www.dayvahoc.info
CÁC ĐỀ THI HSG VÒNG HUYỆN, TỈNH CHỌN LỌC

Bài 1:(3.0điểm)
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một
thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của
nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3

b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết
diện S’ = 10cm
2
.
GIẢI
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D

F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :

2
1
2
30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S

Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:

2'2'
x

P
F
2
S
’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h

h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1
(*) (0,5đ)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên
một lượng bằng thể tích thanh.

www.dayvahoc.info
Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +
cmx
xx
3
8
4
2
3
2
. (0,5đ) Và lực
tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:

JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
(0,5đ)
Bài 4: (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U

(0,5đ)
Từ đó : U
0
. I = RI
2
+ 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)
2
= 1,25m.n
64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ)

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U
0
=U
AB
+ IR
với : U
AB
= 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m
*Giải theo phương trình dòng điện :
R
AB
=
m
n
m

Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW. Hiệu
suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng
của xăng là 700kg/m
3
; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10
7
J/kg
GIẢI
n
N
M
A
B

www.dayvahoc.info
Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 2 lít xăng:
Q = q.m = q.D.V = 4,6.10
7
.700.2.10
-3
= 6,44.10
7
( J ) ( 0,5đ )
Công có ich: A = H.Q = 30%.6,44.10
7
= 1,932.10
7
( J ) ( 0,5đ )
Mà: A = P.t = P.
v

Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n=
40
d
U
U
(bóng) ( 0,25đ )
Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là:
R = 39R
đ
= 156 ( ) ( 0,25đ )
Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ:
I =
)(54,1
156
240
A
R
U
( 0,25đ )
Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là:
P
đ
= I
2
.R
đ
= 9,49 (W) ( 0,25đ )
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:
Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) ( 0,25đ )
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:

t

( 0,5đ)
*Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được tính:

2 2 2
2
s
s v t v (2)
t
(0,5đ)
*Nếu thang chuyển động với vận tốc v
1
, đồng thời người đi bộ trên thang với vận tốc v
2
thì chiều dài thang
được tính:

www.dayvahoc.info

1 2 1 2
s
s (v v )t v v (3)
t
(0,5đ)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:

ót)
12
1 2 1 2 1 2

2
) (1) (0,5đ)
*Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2) (0,5đ)
Từ (1) và (2) ta có:
10m = d ( H – h ) (S
1
– S
2
) (0,5đ)
H – h =
1 2 1 2
10m 10m
Hh
d(S S ) d(S S )
(0,5đ)
*Thay số ta có:
H = 0,2 +
10.3,6
0,2 0,04 0,24(m) 24cm
10000(0,1 0,01)
(0,5đ)
Bài 3:(2,5điểm)
Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25
o
C. Muốn đun sôi lượng nước đó
trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K.
Nhiệt dung riêng của nhôm là C
1
= 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.
GIẢI

1
+ Q
2
= 663000 ( J ) ( 1 ) (0,5đ)
*Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là:
Q = H.P.t ( 2 ) (0,5đ)
h
S
1

S
2

H

www.dayvahoc.info
( Trong ú H = 100% - 30% = 70% ; P l cụng sut ca m ; t = 20 phỳt = 1200 giõy )
*T ( 1 ) v ( 2 ) : P =
W)
Q 663000.100
789,3(
H.t 70.1200
(0,5)

Bài 2: Dùng một bếp điện có công suất 1Kw để đun một l-ợng n-ớc có nhiệt độ ban đầu là 20
0
C thì
sau 5 phút nhiệt độ của n-ớc đạt 45
0
C. Tiếp tục do mất điện 2 phút nên nhiệt độ của n-ớc hạ xuống

R
3
B qua trng lng dõy , trng lng thanh MN , F
lc ma sỏt . R
2
R
1
a.Khi trng lng ca cỏc rũng rc bng nhau ,vt
P treo chớnh gia thanh MN thỡ ngi ta phi dựng M N
mt lc F=204 N gi cho h cõn bng . P
Hóy tớnh tng lc kộo m chic x phi chu .
b.Khi thay rũng rc R
2
bng rũng rc cú khi lng 1,2 kg
,cỏc rũng rc R
1
, R
3
, R
4
cú khi lng bng nhau v bng 0,8kg . Dựng lc cng dõy F va . Xỏc
nh v trớ treo vt P trờn MN h cõn bng ( thanh MN nm ngang ) .
Cõu3 : (2,5im )
Mt qu cu cú th tớch V
1
= 100cm
3
v cú trng lng riờng d
1
= 8200N/m

nđ
=1800J/kg.độ
Nhiệt nóng chảy của nước đá :
nđ
= 34.10
4
J/kg GIẢI

C©u
ý
Néi dung
®iÓm
1
a
Viết Pt toả nhiệt và Pt thu nhiệt ở mỗi lần trút để từ đó có : + Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2 :
m.(t’
2
- t
1
) = m
2
.( t
2
- t’


0.5

1

0.5
b
Để ý tới nhiệt độ lúc này của hai bình, lí luận tương tự như trên ta có kết quả là : 58,12
0
C
và 23,76
0
C

1.5
2
a
Khi K mở, cách mắc là ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
)
Điện trở tương đương của mạch ngoài là
4
4
7


I
4
=
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB

4
519
4
R
U0.25 0.5
Khi K đóng, cách mắc là (R
1
// R
2
) nt ( R

R
U
. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là
U
AB
=
'.
.
43
43
I
RR
RR
I’
4
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB

4
1921
12
R

4
=
4
.
5
9
I
; từ đó tính được R
4
= 1 0.5
b
Trong khi K đóng, thay R
4
vào ta tính được I’
4
= 1,8A và I’ = 2,4A U
AC
= R
AC
. I’ =
1,8V
I’
2
=
A
R
U

= =
AB OA d
;

OIF' ~ A'B'F' A B AF A B
= =
OI OF AB
;
hay
d - f
=
f
d
d
d(d' - f) = fd'
dd' - df = fd' dd' = fd' + fd ;
Chia hai vế cho dd'f ta được:
1 1 1
= +
f d d
(*) 0.5

- Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có:
2
d = d + 15
. Ta nhận thấy ảnh
AB
không thể di chuyển ra xa
thấu kính, vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó
2
d = d
, không thoả mãn công thức (*). Ảnh
AB
sẽ dịch chuyển về
phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30
hay:
2
d = d - 30 = 2d - 30
.

0.5 0.5
A
B
A''
B''
O'F
F'
I'
d

- Bố trí mạch điện nh- hình vẽ (hoặc mô tả đúng cách mắc)
- B-ớc 1: Chỉ đóng K
1
, số chỉ am pe kế là I
1
.Ta có: U = I
1
(R
A
+ R
0
) 0.5
1.0 - Bc 2: Ch úng K
2
v dch chuyn con chy ampe k ch
I
1
. Khi ú phn bin tr tham gia vo mch in cú giỏ tr bng
R
0
.
- Bc 3: Gi nguyờn v trớ con chy ca bin tr bc 2 ri
úng c K
1

I I R
R
II
.

0.5
0.5

0.5

Câu 2: (2,0đ)
Một nguồn điện cung cấp một công suất không đổi P
0
= 15kW cho một
bộ bóng đèn gồm các đèn giống nhau loại 120V 50W mắc song song.
Điện trở của đ-ờng dây tải điện đến bộ đèn là R = 6.
a/ Hỏi số bóng đèn chỉ đ-ợc thay đổi trong phạm vi nào để công suất
tiêu thụ thực của mỗi bóng sai khác với công suất định mức của nó
không quá 4% ( 0,96P
đm
P 1,04P
đm
)
b/ Khi số bóng đèn thay đổi trong phạm vi đó thì hiệu điện thế của
nguồn thay đổi thế nào?
Câu 3: (2,0đ)
Cho mạch điện nh- hình vẽ; nguồn điện hiệu điện thế không đổi; Ampekế chỉ c-ờng độ dòng điện
10mA; vôn kế 2V. Sau đó ng-ời ta hoán đổi vị trí Ampekế và vôn kế cho nhau, khi đó ampekế chỉ
2,5mA, Xác định điện trở vôn kế và điện trở R
x

R
U
F'
0
F'
S
M

www.dayvahoc.info
B
Cã hai bè con b¬i thi trªn bĨ b¬i h×nh ch÷ nhËt chiỊu dµi
AB = 50m vµ chiỊu réng BC = 30m. Hä qui -íc lµ chØ ®-ỵc b¬i theo
mÐp bĨ. Bè xt ph¸t tõ M víi MB = 40m vµ b¬i vỊ B víi vËn tèc
kh«ng ®ỉi v
1
= 4m/s. Con xt ph¸t tõ N víi NB = 10m vµ b¬i vỊ C
víi vËn tèc kh«ng ®ỉi v
2
= 3m/s (h×nh l). C¶ hai xt ph¸t cïng lóc
a. T×m kho¶ng c¸ch gi÷a hai ng-êi sau khi xt ph¸t 2s.
b. T×m kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt gi÷a hai ng-êi (tr-íc khi ch¹m
thµnh bĨ ®èi diƯn).
C©u 2 (4 ®iĨ Cho 5 ®iƯn trë gièng nhau Rl = R2 = R3 = R4
= R5 = r vµ ngn ®iƯn cã hiƯu ®iƯn thÕ kh«ng ®ỉi U. C¸c
®iƯn trë Rl, R2, R3, R4 ®-ỵc m¾c thµnh m¹ch ®iƯn trong hép
MN. §iƯn trê R5 ®-ỵc m¾c nèi tiÕp víi hép MN( h×nh 2).
Ta thÊy lu«n tån t¹i tõng cỈp hai s¬ ®å trong hép MN cho
c«ng st tiªu thơ trªn MN b»ng nhau. H·y thiÕt kÕ c¸c cỈp
s¬ ®å nµy vµ gi¶i thÝch .
C©u 3 (3 ®iĨm)

a) Ampekế chỉ số 0. Điện trở R
4
có giá trò bằng
bao nhiêu ? A +
b) R
4
= 10 thì số chỉ của ampekế bằng bao
nhiêu ?
c) Nếu thay ampekế bằng vôn kế khi R
4
= 30 thì D
vôn kế có số chỉ là bao nhiêu. (Hình 2) Bài 4: (1,5điểm)
a) Cần tác dụng lên đầu dây C một
Lực bằng bao nhiêu để cho hệ thống ở hình 3 cân bằng. F
A
R
2
R
1
R
4
R
3

www.dayvahoc.info
b) Nếu kéo đầu dây C theo phương của lực F đi
với vận tốc v = 2m/phút thì vật M chuyển động đi lên C

- Vẽ hình:
G 1 điểm

S
/ - Vẽ ảnh S
/
của S qua gương G. 0,25 điểm
- Nối S
/
với M cắt G tại O. 0,5 điểm
- Nối SO ta được ta được tia sáng SOM là tia sáng cần tìm. 0,25 điểm
Câu 3: a) Ampekế chỉ số 0 mạch điện là cầu cân bằng.
Ta có :
)(90
15
45.30
1
32
4
4
3
2
1
R
RR
R
R

R
U
I 4
0,25điểm
Cường độ dòng điện qua R
1
.

A
RR
R
II 3
31
3
1
0,25diểm
Cường độ dòng điện qua R
2.

A
RR
R
II 1
42
4
2

0,25điểm

Chỉ số của ampekế: I = I

3
0,25điểm
Chỉ số của vôn kế là:
Uv = U
3
- U
1
=20V 0,25điểm
Câu 4:
a) lực kéo F = 100N 0,5 điểm
b) Kéo đầu C đi một đoạn S thì vật đi lên một đoạn là S
2
=
2
S
.
Ta có
phùtm
t
S
v /2
1
(1) 0,25điểm

t
S
t
S
v
2

RR
RR
RR
RR
R
RR
RR
RR
RR
RR
RR
R

.

0,5điểm
Thay R=2 ta được :
2,1
5
6
R
0,5điểm

_________#@@#__________

www.dayvahoc.info