Cân b ng Nash trong Kinh tằ ế
BÀI TOÁN COURNOT
Nhóm 6
:
1. Nguyễn Khánh Duy
2. Đỗ Ngọc Minh
3. Ngô Vũ Cường
4. Hoàng Quỳnh Hoa
5. Đỗ Thị Huệ
N i dungộ
2. Bài toán
Cournot
1. Gi i thi uớ ệ
t ng quanổ
3. M r ngở ộ4. Ví dụ
1. Gi i thi u t ng quanớ ệ ổ
• Cournot:
– Antoinie Augustin
Cournot (1801-1877)
– Là nhà Tri t h c, ế ọ
Toán h c, C h c và ọ ơ ọ
kinh t h c ng i ế ọ ườ
Pháp
– Lý thuy t v đ c ế ề ộ
quy n và l ng đ c ề ưỡ ộ
quy nề
1. Gi i thi u t ng quanớ ệ ổ
•
Cân b ng Cournot-Nashằ
Các gi đ nh:ả ị
– Có nhi u h n 1 công ty, s n ph m đ ng nh tề ơ ả ẩ ồ ấ

Hai hãng đ a ra quy t đ nh s n xu t bao nhiêu ư ế ị ả ấ
đ n v s n l ng (qơ ị ả ượ
1
,q
2
) d a trên suy tính v ự ề
s n l ng c a hãng còn l i, nh m t i đa hóa l i ả ượ ủ ạ ằ ố ợ
nhu n cho hãng mình.ậ
Trò ch iơ
l ng đ c quy nưỡ ộ ề
Ng i ch iườ ơ
Không gian
chi n l c hãng iế ượ
Thu ho chạ
Hãng i
Hai hãng
Hai hãng
1
1
,2
,2
Si =[0;+∞)
ui(q1,q2) = ᴨi(q1, q2)
2. Bài toán Cournot
Trong đó:
1 2
( , ) ( ). ( )
i i i i
q q P Q q C q
π

1
,q
2
).q
2
- C
2
(q
2
)]
q
1
R∈
+
q
2
R∈
+• Gi i bài toán.ả
2. Bài toán Cournot
• K t qu : đ d c đ ng cong ph n ng c a các công ty 1 ế ả ộ ố ườ ả ứ ủ
và 2 nh sau:ư
• Gi đ nh: hàm thu ho ch c c đ i nênả ị ạ ự ạ

2 2
'
1 1
1 2

< <
∂ ∂
2. Bài toán Cournot
•
Tr ng h p 1:ườ ợ
hàm c u ầ P(Q)=a-bQ; C
1
= C
2
=
c.
– Cân b ng Nash: ằ
– L i nhu n m i hãng:ợ ậ ỗ

– Gi i b ng đ th :ả ằ ồ ị
Trên đ th :ồ ị
* *
1 2
3
a c
q q
b
−
= =
2
* *
1 2
( )
9
a c

(q
2
)= c
2
.q
2
–
Cân b ng Nash: ằ
–
L i nhu n m i hãng:ợ ậ ỗ
* *
1 2 2 1
1 2
2 2
,
3 3
a c c a c c
q q
b b
− + − +
= =
2 2
* *
1 2 2 1
1 2
( 2 ) ( 2 )
,
9 9
a c c a c c
b b

K t qu :ế ả
t i cân b ng Nash thìạ ằ
– S n l ng hãng i ả ượ
– L i nhu n hãng th i:ợ ậ ứ
*
1
( 1)
( 1)
n
i i
i
i
a n c c
q
n b
=
− + +
=
+
∑
2
*
1
2
[ ( 1) ]
( 1)
n
i i
i
i


(Q = q
A
+q
B
)
4. Ví dụ
K t qu :ế ả
- Hàm l i nhu n m i hãng là:ợ ậ ỗ
+ П
A
(q
A
,q
B
)=(1000-q
A
-q
B
).q
A
-100q
A

+ П
B
(q
A
,q
B