Lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong kinh doanh
Lời giới thiệu
“Game theory is hot,” The Wall Stress Journal nhận định vào năm 1994, khi
giải Nobel kinh tế được tặng cho 3 học giả hàng đầu thuộc lĩnh vực này. Vào
thời điểm đó, ứng dụng của lý thuyết trò chơi trong thực tế ở Mỹ đạt tới quy
mô lớn chưa từng thấy. Hàng tỷ dollars giá trị bán công nghệ truyền sóng
(spectrum lisences) của chính phủ Mỹ được thực hiện, nhờ vào những
phương thức đấu thầu, được thiết kế bởi các lý thuyết gia về trò chơi. Ngay
lập tức, mọi phương tiện thông tin đại chúng ở Mỹ và Châu Âu đưa tin về sự
kiện này. Tờ New York Time gọi đó là “cuộc đấu thầu lớn nhất trong lịch
sử”. Tạp chí Economist nhấn mạnh thêm, “đối với các doanh nghiệp muốn
chạm tay vào dải băng sóng (airwaves), cách đặt cược tốt nhất là đi tìm và
thuê cho mình một chuyên gia giỏi về lý thuyết trò chơi.”
Ngày nay, lý thuyết trò chơi được ứng dụng rộng khắp, từ việc lập chiến
lược đàm phán, cho đến chiến lược cạnh tranh, quảng cáo, sàng lọc khách
hàng; và thiết lập các thể chế thúc đẩy sự phối hợp sức mạnh thị trường giữa
các doanh nghiệp. Những nghiên cứu vận dụng lý thuyết trò chơi trong các
lĩnh vực này đã đưa lại giải Nobel cho 3 nhà kinh tế học hàng đầu là Akelof
về phân tích sự hoạt động của thị trường hàng kém chất lượng (lemons
market); Spence về việc đánh tín hiệu chất lượng hàng hóa cho người tiêu
dùng (signaling); và Stiglitz, học giả rất quen thuộc với người Việt nam, về
vấn đề sàng lọc đối tác (screening).
Gần đây nhất, một lần nữa, hai học giả Mỹ, Robert Aumamn và Thomas
Schelling, lại đọat giải Nobel kinh tế 2005 về nghiên cứu của họ trong lý
thuyết trò chơi và những ứng dụng của nó. Nghiên cứu của các ông tập
trung vào việc lý giải sự hình thành các thể chế kinh tế và xã hội nhằm phối
hợp hành vi của các bên trong những tương tác có tính chiến lược. Tức là
những tình huống mà mỗi bên đều tìm cách “gây ảnh hưởng, dự đóan, và
thích ứng với những chiến lược hay cách thức ứng xử mà các đối tác khác đã
làm, hoặc dự định làm.”
Một tương tác tiêu biểu là đàm phán về giá cả giữa người mua và người

hỏi lợi ích cao hơn từ thương mại. Ví dụ, Oracle là một thương hiệu lớn
trong dịch vụ bảo hành máy tính. Vì vậy, nó có thể đòi giá cao hơn đối thủ
cạnh tranh mà không sợ mất tất cả khách hàng trung thành. Dẫu sao đi nữa,
trong các cuộc đàm phán như vậy, thường có vô số những thỏa thuận giá mà
nó có thể đem lại lợi ích cho cả bên mua và bán. Như đã nêu, thỏa thuận đạt
được khi kỳ vọng của các bên về điều mà bên kia chấp thuận là trùng hợp
nhau. Dĩ nhiên, chẳng ai có thể nói trước được kết cục nào sẽ được lựa chọn.
Tuy nhiên, bối cảnh của cuộc đàm phán đôi khi lại cho phép làm sáng rõ
một kết cục cụ thể, nhờ đó, kỳ vọng của các bên được trùng hợp nhau.
Thomas Schelling gọi đó là điểm tụ (focal point). Nó được soi sáng bởi tiền
lệ (“chúng tôi làm như vậy vì nó thường xuyên được làm theo cách đấy”);
hoặc bởi vì sự công bằng hay tính đối xứng (chia lợi ích thương mại theo tỷ
lệ 50:50); hoặc thông qua người môi giới sốt sắng.
Như đã nêu, tiền lệ thường làm nổi bật lên điểm tụ, mà nhờ đó, kỳ vọng của
các bên trùng hợp nhau.Tiền lệ hướng đích kỳ vọng; đến lượt nó, kỳ vọng
định hướng hành động, để rồi lại trở thành tiền lệ, và cứ tiếp tục. Thomas
Schelling gọi đó là quá trình lập nên những hình mẫu hay tập tục (pattern).
Động thái xã hội khiến cho quan hệ xã hội thường bị giao động (tipping)
giữa các mẫu hình khác nhau, trước khi một thông tục nổi lên như một thể
chế phối hợp kỳ vọng và cưỡng chế hành vi. Sau này, Peyton Young phát
triển quan sát đó lên thành một khái niệm cơ bản của trò chơi tiến triển
(evolutionary game). Theo đó, trạng thái cân bằng, hay thể chế hướng đích
kỳ vọng của các cá nhân, được xác định dần qua những thử nghiệm phối hợp
của hàng trăm hay hàng triệu người, tương tác nhau trong các bối cảnh
tương tự.
Để minh họa, hãy xét ví dụ sau. Giả sử từng cặp cá nhân gặp và làm việc
với nhau để sản xuất ra sản phẩm hay dịch vụ. Họ có thể chăm chỉ hoặc lười
biếng. Lợi ích sẽ lớn nhất nếu cả hai cùng chăm. Vì vậy, nếu mỗi bên nghĩ
rằng đối tác của mình sẽ làm việc chăm chỉ, thì họ cũng sẽ chăm chỉ. Dĩ
nhiên, nếu rất nhiều người xung quanh họ làm việc cật lực, thì kỳ vọng của

xã hội có thể kiểm soát được các vấn đề khác như quan liêu, tham nhũng,
nếu như tìm cách hiểu rõ cơ chế lan truyền (tipping) của chúng. Việc hiểu
động thái lây lan của các vấn đề xã hội là chìa khoá duy nhất để ngăn chặn
và kiềm chế những tệ nạn đó.
Cấu trúc của cuốn sách này Các ví dụ nêu trên cho thấy tính ứng dụng hết sức rộng lớn của lý thuyết trò
chơi trong cuộc sống. Cuốn sách này không có hy vọng nói hết được sức
mạnh của lý thuyết đó. Mục đích chính của cuốn sách này là tước bỏ những
khái niệm phức tạp về mặt toán học của lý thuyết trò chơi. Và chỉ tập trung
vào tính ứng dụng của nó cho những tình huống chiến lược, diễn ra trong
đàm phán kinh tế, quản lý chính sách công, và trong quản trị kinh doanh.
Mặc dù có rất nhiều bài phân tích và ví dụ về các công ty và tổ chức của
Việt nam, cuốn sách này có thể được xem như là việc biên soạn lại một số
chương của hai cuốn sách bán chạy nhất trên thế giới về lý thuyết trò chơi
viết cho các nhà quản lý:
1. A. Dixit and B. Nalebuff (1991) “Thinking Strategically: The
Competitive Edge in Business, Politic, and Everyday Life,” W.W.
Norton&Company.
2. J. McMillan (1991) “Games, Strategies, and Managers: How
managers can use game theory to make better business decisions,”
Oxford University Press.
Cuốn sách gồm các phần sau: Phần I: Cạnh tranh và hợp tác, đề cập tới các
tình huống cạnh tranh qua giá, quảng cáo, dịch vụ hậu mãi; cũng như việc sử
dụng sức mạnh thương hiệu. Việc hiểu rõ bản chất của những vấn đề này sẽ
cho phép đưa ra những quyết định hiệu quả hơn. Phần II: Đàm phán, nhằm
giới thiệu các yếu tố tạo nên sức mạnh đàm phán. Phần này nêu lên các
chiến luợc đàm phán từ giao dịch mua bán thông thường cho đến giải quyết
khủng hoảng hạt nhân giữa các siêu cường. Phần này cũng nói đến đàm

Thú tội: (-8 ; -8) (0 ; - 15)
Không thú tội (-15 ; 0) (-1 ; -1)
Câu hỏi là liệu Rossini có nên thú tội hay không?
Để muốn biết mình cần làm gì, Rossini phải đặt mình vào vị trí đối tác (mà
ông chưa từng gặp). Và ông ta thấy rằng, nếu Shakespeare mà thú tội, thì tốt
nhất ông ta, Rossini, cũng nên thú tội, vì chỉ phải ngồi tù có 8 tuần hơn là 15
tuần, nếu như không thú tội. Ngược lại, nếu Shakespeare không thú tội, thì
ông ta cũng vẫn nên thú tội để được tha bổng hơn là phải ngồi tù 1 tuần.
Bất kể Shakespeare có làm gì đi nữa, thì “thú tội” bao giờ cũng là ứng đáp
tốt nhất (best response) cho Rossini.Và có lẽ Shakespeare cũng nghĩ hệt như
vậy, nên trạng thái cân bằng của cuộc chơi, kết cục của những tính toán
đồng thời của cả hai đối thủ, là cả hai cùng thú tội.
Điều đó xem ra có vẻ vô lý. Rõ ràng rằng cả hai sẽ được lợi hơn, nếu họ biết
hợp tác: không ai thú tội. Như vậy, họ sẽ chỉ bị giam có 1 tuần hơn là ngồi tù
8 tuần, nếu cả hai cùng thú tội. Nhưng không một ai trong họ có thể làm như
vậy. Vì nếu một người tìm cách hợp tác bằng cách không thú tội, thì bên kia
sẽ thấy đấy là một cơ hội tốt để lợi dụng, đi thú tội để được tha bổng.
Ở đây có sự mâu thuẫn giữa ích lợi tập thể với những tính toán cá nhân.
Từng người chạy theo lợi ích riêng của mình, cho nên cả hai cùng bị thiệt.
Kết cục tồi đó không phải là do họ không biết suy nghĩ. Họ đã hành động
một cách hết sức có lý trí.
Câu chuyện trên đây được biết đến với cái tên “sự nan giải của những
người tù” (prisoners’ dilemma). Mặc dù có cấu trúc khá đơn giản, nó có một
ứng dụng hết sức rộng lớn để giải thích các tình thế tương tác trong kinh
doanh hay cuộc sống. Chẳng hạn như việc hai công ty bán những sản phẩm
hoặc dịch vụ tương tự nhau. Việc chạy theo lợi nhuận cực đại khiến họ tìm
cách phá giá lẫn nhau. Kết cục là cả hai cùng bị thiệt. Tương tự như vậy, các
chủ tầu đánh cá thi nhau đánh bắt cá quá mức. Kết cục là làm kiệt quệ cả
vùng khai thác cá chung.
Có lẽ người Nhật hiểu rất rõ cái logic “sự nan giải của những người tù” này

như được lập ra qua sự hùn vốn bằng xe con của nhiều cá nhân, đang tìm
cách nhẩy vào thị trường béo bở này. Nó gặp phải sự phản đối quyết liệt của
hiệp hội. Một trong những đòi hỏi là Sao việt cũng phải tuân thủ mức giá
cao do hiệp hội đề ra. Với những chiếc xe không chuẩn hóa, Sao việt khó
lòng có thể cạnh tranh về hình thức và chất lượng phục vụ với các công ty
taxi đang thống trị thị trường TP. Nhưng lợi thế cơ bản của nó là phí quản lý
và bảo hành thấp, vì thực chất đó là những chiếc xe do chính chủ xe lái. Do
vậy, Sao việt tìm cách giảm giá dịch vụ xuống chỉ còn có 12. 000 một cây số
như một cách duy nhất để len chân vào cái thị trường đã đông người bán
này. Hiệp hội taxi TP phản đối quyết liệt. Nó đệ đơn lên văn phòng thủ
tướng đòi cấm sự hoạt động của Sao việt, với lý do là những chiếc xe cá
nhân đó không bảo đảm chất lượng dịch vụ và sự an toàn cho khách đi taxi.
Trong khi đơn từ còn đang được xét duyệt với các thủ tục hành chính khá
rườm rà; thì ở thị trường TP, một số thành viên của hiệp hội taxi đã “trả lời”
Sao Việt bằng cách cũng giảm giá xuống 12, 000 đồng một cây số. Thế là
sự cạnh tranh giá nổ ra ngay trong lòng hiệp hội, dẫn đến sự tan vỡ của hiệp
hội như như một cartel thống nhất phối hợp giá độc quyền giữa các thành
viên của nó.
Chúng ta có thể nhìn nhận tình huống trên đây dưới lăng kính của cuộc chơi
giữa một bên là thành viên của hiệp hội, và bên kia là đối thủ cạnh tranh
mới, Sao việt. Họ có hai sự lựa chọn, đặt mức giá độc quyền cao là 16,000,
hoặc thi hành giá cạnh tranh thấp là 12, 000. Nếu họ phối hợp nhằm duy trì
mức giá cao, thì lợi nhuận chia sẻ giữa các thành viên cũng sẽ cao. Chẳng
hạn là 8 triệu cho mỗi thành viên. Nhưng nếu một công ty tìm cách giảm
giá, thì lợi nhuận của nó sẽ tăng lên, chẳng hạn là 10 triệu, trong khi những
công ty vẫn duy trì thoả thuận đặt giá cao thì sẽ bị thiệt. Lợi nhuận của
chúng chỉ còn là 4 triệu do bị mất khách hàng . Cuối cùng, nếu tất cả đều đặt
mức giá thấp 12, 000, thì lợi nhuận của mỗi bên còn là 6 triệu. Cuộc chơi
được tóm tắt như sau:
Hiệp hội: 16, 000 12, 000

Không nhấn (5 ; 0,5) (0 ; 0)
Nhấn van (1,5 ; 3,5) (-0,5 ; 6)

Để giải cuộc chơi này. Ta phải phú cho các chú lợn khả năng tư duy trừu
tượng. Trước tiên hãy thử xem con lợn nhỏ nghĩ gì. “Giả sử mình dự đoán là
tay lợn to sẽ nhấn van. Khi đó, mình sẽ có 5 đơn vị thức ăn, nếu không bấm
van, hơn là 1,5 nếu bấm van. Ngược lại, Nếu mình nghĩ là tay này to xác,
lười, không chịu bấm van. Thì mình sẽ chịu mất 0,5 đơn vị thức ăn nếu nhấn
van; và chẳng mất gì nếu không nhấn. Như vậy, cho dù cái gì xẩy ra đi nữa
thì mình cũng chẳng nên nhấn van.” Bây giờ xem thử con lợn to nghĩ gì.
“Nếu mình đoán là nếu tay lợn nhỏ mà dại dột nhấn van, thì mình cứ việc
ngồi đợi ở bên máng và ăn trọn cả 6 đơn vị thức ăn. Ngược lại, nếu nó
không chịu làm cái việc ấy, thì mình nên làm, để còn được 0,5 đơn vị thức
ăn, còn hơn là nhịn đói, nếu không nhấn.” Chú lợn to của chúng ta giờ đây
thật sự đối mặt với nan giải. Sự ứng đáp tốt nhất (best response) của nó tuỳ
thuộc vào cái điều là đối tác của nó sẽ làm gì: Nó không nên nhấn van, nếu
nó đoán con lợn con sẽ làm cái việc ấy; và nên nhấn van, nến như nó đoán là
con lợn con sẽ không làm. Làm thế nào để nó biết đâu là điều nên làm. Để
giải quyết cái mối nan giải này, con lợn to phải đạt nó vào vị trí của con lợn
nhỏ và nhận thấy rằng, con lợn nhỏ sẽ không bao giờ nhấn van. Vì lợi ích
của mình, con lợn to phải nhấn van để có thức ăn.
Lưu ý rằng, chuỗi tư duy của lợn to phức tạp hơn so với cái điều chúng ta
đã gặp trong “sự nan giải của người tù”. Phản ứng tốt nhất của lợn to tuỳ
thuộc vào việc nó dự đoán đối thủ sẽ làm gì. Tư duy trừu tượng, do vậy đem
đến cho chúng ta một kết luận bất ngờ: chú lợn to bấm van; và chú lợn nhỏ
ăn hầu hết thức ăn.Yếu, trong hoàn cảnh như vậy là mạnh.
Những nhà nghiên cứu hành vi động vật học đã tiến hành những thử nghiệm
như vậy. Trong hầu hết các thử nghiệm. Con lợn to thực sự luôn bấm van. Ít
ai nghĩ rằng lợn có khả năng tư duy phức tạp đến như vậy. Nhưng hệ quả cứ
như là nó có khả năng đó. Thực tế là con lợn nhỏ đã nhiều lần thử bấm van

bãi biển. Khi đó, sự lựa chọn của An là sự ứng đáp tốt nhất đối với sự lựa
chọn của Bình. Và đồng thời, sự lựa chọn của Bình cũng là sự ứng đáp tốt
nhất đối với sự lựa chọn của An. Tại trạng thái cân bằng đó, không một ai
sẽ có ý nguyện hành động khác đi với chiến lược đã tạo nên thế cân bằng.
Cuộc chơi trên đây cho phép lý giải một số hiện tượng trong đời thực. Tại
Hà nội hay Sài gòn, những cửa hàng nhỏ bán thiết bị máy vi tính, hoặc bán
kính bút, quần áo, thường hay tụ lại ở trên cùng một phố. Các tạp chí bán
trên các sạp báo ngoài đường thừơng nhằm vào cùng một đối tượng người
đọc. Các bản báo đăng tải cùng một tin tức nổi bật như vụ PMU 18. Tương
tự như vậy, nếu ai có điều kiện sang Mỹ hoặc tây Âu sẽ thấy các hãng bán
xăng, thức ăn nhanh cùng tụ lại tại một điểm dừng trên đường cao tốc.
Những chuyến bay hoạt động trên cùng một tuyến đường, ví dụ từ Paris tới
Tokyo, thường đặt giờ khởi hành gần sát nhau. Và những chính sách vận
động tranh cử của các đảng phái ở Mỹ cũng có thiên hướng nói cùng một
chủ đề để thu hút những cử tri trung dung.
Trong các ví dụ nêu trên, kết cục của cuộc chơi là duy nhất. Nhưng trong
đời thực, không phải bao giờ cũng chỉ có một trạng thái cân bằng. Chẳng
hạn khi hai người đang nói điện thoại, nhưng cuộc gọi bị ngắt bởi lỗi kỹ
thuật. Khi đó, thường không ai biết người nào sẽ nên gọi lại ngay sau đó để
tiếp tục trò chuyện. Nếu cả hai cùng đợi người kia gọi lại, khi đó họ ở vào
trạng thái phi cân bằng. Tức là họ không hiểu nhau. Hãy xét ví dụ dưới đây.
Câu chuyện tình bất hủ: The gift of The Magi
Della và Jim là một cặp vợ chồng giống như chúng ta có thể tìm thấy trong
những câu chuyện viễn tưởng. Như Henrry đã mô tả, “không ai có thể đo
được tình yêu của họ giành cho nhau. Và mỗi người trong họ sẵn sàng, thậm
chí mong muốn hy sinh bất cứ cái gì để có được một món quà giáng sinh
quý giá nhất cho người kia”. Della có thể cắt bỏ mái tóc dài đẹp tuyệt của cô
để mua cái dây đeo quý giá cho chiếc đồng hồ được thừa tự của Jim. Và Jim
sẵn sàng bán chiếc đồng hồ đó để mua một cái trâm gài đầu cho Della. Nếu
họ hiểu nhau kỹ hơn, họ sẽ đoán rằng cả hai sẽ cùng bán cái báu vật của

phải có cùng một cách hiểu cân bằng nào sẽ được lựa chọn.
1.3 Bài toán đàm phán
Như đã nêu, thể chế đóng vai trò quan trọng trong việc phối hợp hành vi
của các bên trong những tình huống tương tác. Một tương tác tiêu biểu là
đàm phán về giá cả giữa người mua và người bán. Mỗi bên đều tìm cách
đoán xem bên kia sẽ chấp nhận đề đạt gì từ phía mình. Khi những dự đoán
của họ trùng hợp nhau thì thỏa thuận được thực hiện. Tức là, họ đạt đến
trạng thái cân bằng - mỗi bên đã hành động phù hợp nhất với dự đoán của
mình về điều mà bên kia mong đợi và những dự đoán đó là đúng. Hãy xét ví
dụ dưới đây.
“L’amour” là một nhà hàng lớn, có tiếng ở Sài gòn về một bữa tiệc giành
riêng cho các cặp tình nhân. Nhưng do chỉ một người đầu bếp thực hiện.
Vào đêm Valentine, nó có thể kiếm một khoản lời tăng thêm là 100 triệu.
Trước hôm đấy một ngày, người đầu bếp đòi chủ nhà hàng phải chia sẻ
khoản lợi nhuận đó, nếu không sẽ cáo ốm. Anh ta đưa ra đòi hỏi trước, và
người chủ có thể đồng ý hoặc từ chối. Nếu thỏa thuận không đạt được, thì
sáng hôm sau, tức là sáng ngày Valentine, người chủ sẽ đề đạt lại yêu cầu
của mình. Và người đầu bếp có thể chấp nhận hoặc từ chối. Vấn đề là vào
thời điểm đó, khoản lợi nhuận tiềm tàng đem ra chia sẻ bị giảm xuống chỉ
còn có 60 triệu. Có thể là do cả chủ lẫn đầu bếp bận tranh luận, không bỏ đủ
thời gian vào chuẩn bị. Nhưng nếu đàm phán của họ không thành công thì dĩ
nhiên chẳng còn chút lợi nhuận nào đem ra chia bôi cả.
Câu hỏi đặt ra là liệu người đầu bếp (B) nên đề đạt là bao nhiêu ở giai đoạn
đầu để người chủ (C) chấp thuận ngay, và đàm phán không phải bước sang
ngày Valentine?

Để dễ hình dung, chúng ta hãy vẽ lược đồ sau:
Để trả lời câu hỏi này, đầu bếp (B) phải đặt mình vào vị trí của người chủ
(C), và hình dung là cuộc đàm phán đã bước tới ngày cuối cùng, tức là ngày
Valenntine. Khi đó, người chủ ở vào thế mạnh trong đàm phán. Anh ta biết

Tuy nhiên, đó là một chiến lược mạo hiểm, vì nó có thể khiến cho đàm phán
không đạt được trước khi thời hạn trót đã trôi qua. Chương 2: Chiến lược cạnh tranh

2. 1 Cạnh tranh theo sản lượng (courtnot competition)
OPEC và giá dầu thế giới
Vào đầu những năm 1980, OPEC đã thành công trong việc phối hợp khai
thác dầu ở mức sản lượng thấp; làm giá dầu bị đẩy lên từ $3 tới $30 một
barrel. Thế giới trải qua nỗi khiếp sợ về khủng hoảng dầu lửa và dự đoán
vào đầu thập kỷ 2000, giá dầu thế giới sẽ tăng lên tói $100 một barrel. Do
ngẫu nhiên lịch sử, mức giá dầu hiện nay lại tăng vọt lên. Nhưng nguyên
nhân của nó không còn là do sự phối hợp chặt chẽ của các thành viên thuộc
tổ chức OPEC nữa. Chiến tranh Iraq và sự nóng lên của hai nền kinh tế
Trung quốc và Ấn độ có thể là một vài nguyên nhân của giá dầu cao hiện
thời. Còn vào giữa những năm 1980, OPEC đã bị sụp đổ và không còn là
một cartel hữu hiệu nữa. Giá dầu bị giảm xuống chỉ còn 10 dollars một
barrel, và rồi lại tăng lên $35 một barrel do cuộc chiến Iran – Iraq vào thời
điểm đó.
Hãy bỏ qua những chi tiết lịch sử và tập trung vào nguồn gốc chủ yếu dẫn
đến thất bại của OPEC như là một cartel phối hợp việc khai thác dầu. Đơn
giản hoá hơn nữa lịch sử bằng cách giả thiết chỉ có hai quốc gia là Iran và
Iraq là thành viên của OPEC. Mỗi nước có thể chọn hai mức khai thác dầu
thô, 2 hay 4 triệu barrels một ngày. Tùy theo quyết định của họ mà sản
lượng dầu thế giới có thể là 4, 6, hay 8 triệu barrels. Giả định rằng giá thế
giới sẽ tương ứng là $25, $15, và $10. Việc khai thác dầu gây phí tổn là $2
một barrel tại Iran và $4 tại Iraq. Như vậy, chúng ta có thể chỉ mức lợi
nhuận của từng nước ứng với mỗi chiến lược khai thác dầu thô của họ trong
bảng dưới đây.

sản phẩm, mà tiền được trả cho các sinh viên như sau:
Số học sinh Tiền trả cho Tiền trả cho
ghi “1” học sinh ghi “1” học sinh ghi “2”

--------------------------------------------------------------------------
25 $1
24 $0,96 $1,46
23 $0,92 $1,42
… ……. …….
3 $0,12 $0,62
2 $0,08 $0,58
1 $0,04 $0,54
0 $0.0 $0,5
Chú ý rằng cuộc chơi được sắp đặt sao cho sinh viên ghi “2” luôn được lợi
hơn người ghi “1” là $0,5. Nhưng càng nhiều người ghi “2” thì lợi nhuận
tổng gộp càng bị giảm. Nếu 27 người ghi “1” thì mỗi người sẽ hưởng $1,08.
Nếu như một người tìm cách ngấm ngầm ghi “2”, thì 26 người còn lại ghi
“1” sẽ chỉ được $1,04. Nhưng người ghi “2” sẽ được $1,54. Như vậy, chiến
lược trội cho mỗi cá nhân là ghi “2”. Điều đó sẽ làm tăng thu nhập của anh
ta lên 46 xu; nhưng lại làm giảm thu nhập người còn lại đi 4 xu. Khi mà tất
cả hành động một cách vị kỷ, thì mỗi người chỉ còn được hưởng có 50 xu.
Liệu bạn sẽ chơi như thế nào?
Trên thực tế, cuộc chơi như vậy đã được tiến hành tại khoa quản trị kinh
doanh của trường Texas AT&M. Số học sinh ghi 1 vào khoảng từ 3 cho đến
cao nhất là 14. Trong lần thử cuối cùng, lớp học thỏa thuận là sẽ “đồng
lòng”, cùng nhau gìm sản lượng. Nhưng kết cục chỉ có 4 trong số họ ghi số
1. Tổng lợi nhuận chỉ còn là $15,82; ít hơn $13,34 so với trường hợp nếu
cam kết được giữ vững. “Tôi sẽ không bao giờ tin bất cứ ai nữa,” nhà tổ
chức sự đồng loã nói. Và anh ta ghi thế nào? “À! tôi ghi số 2, “ anh ta trả lời.
2.2 Cạnh tranh giá (Betrand competition)

PMU 18 (30 ; 70) (18 ; 12)
Đối với báo tuổi trẻ, chiến lược trội vẫn là chọn chủ đề WC. Ngược lại, đối
với báo thanh niên, phản ứng tốt nhất của nó tuỳ thuộc vào việc tuổi trẻ sẽ
lựa chọn chủ đề nào. Nêú tuổi trẻ chọn đăng WC, thì phản ứng tốt nhất của
nó sẽ là PMU 18. Ngược lại, nếu tuổi trẻ chọn PMU 18, thì nó nên chọn
WC. Dĩ nhiên, chủ bút báo thanh niên không thể ngồi trong phòng họp của
báo tuổi trẻ để nghe xem quyết định của họ ra sao. Nhưng ông ta có thể đoán
được điều đó. Vì tuổi trẻ sẽ chỉ chọn WC, nên ứng đáp tốt nhất cho thanh
niên là sẽ đăng tải chủ đề PMU18 lên trang nhất.
Cạnh tranh giá
Bây giờ tưởng tượng có cuộc cạnh tranh giá cả giữa báo thanh niên và tuổi
trẻ. Giả sử chi phí phát hành mỗi tờ báo là 1 ngàn. Và chỉ có đúng hai khả
năng đặt giá: 3 ngàn hoặc 2 ngàn. (Tức là lợi nhuận tương ứng sẽ là 2 ngàn
hoặc 1 ngàn / 1 tờ). Giả sử rằng người đọc bây giờ coi hai tờ báo là có chất
lượng như nhau. Họ chỉ luôn tìm mua báo nào rẻ nhất. và nếu như giá cả là
như nhau, thì số lượng người đọc sẽ phân đều cho mỗi báo. Chúng ta giả sử
thêm rằng, nếu mức giá là 3 ngàn, thì số lượng người đọc sẽ khoảng 5 triệu;
và con số đó sẽ tăng lên thành 8 triệu, nếu giá báo chỉ có 2 ngàn.
Lợi nhuận cho mỗi bản báo ứng với từng cặp chiến lược giá được tính toán
và ghi tóm tắt lại dưới đây
1
:
Thanhniên: 3 ngàn 2 ngàn
Tuổitrẻ:
3 ngàn (5 ; 5) (0 ; 8)
2 ngàn (8 ; 0) (4 ; 4)
Mỗi bên có chiến lược trội là bán 2 ngàn / tờ. Vì trong tình huống cạnh
tranh gay gắt nhất, họ vẫn bảo đảm được cho mình 4 ngàn triệu lợi nhuận,
hơn là zero; nếu như định giá là 3 ngàn / tờ.
Rõ ràng là con số 5 ngàn triệu lợi nhuận sẽ tốt hơn cho cả hai bản báo, nếu