Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
&
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
10A
1
µ
A
:X −→ {0; 1}
x −→

1 x ∈ A
0 x /∈ A
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
µ : X −→ {0; 1}, ∈ X|µ(x) = 1}
µ
A
:X −→ [0; 1]
x −→ µ
A
(x)
µ
A
(x)
µ
A
(x))/x ∈ X µ
A

n
, µ
A
(x
n
)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
x
1
, x
2
x
1
x
2
µ
A
(x)
µ
A
(x)
∈ X|µ
A
(x) = 0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
µ
A
(x)|x ∈ X}
∈ X µ
A

µ
B
(x) ∀x ∈ X µ
A∩B
µ
A
(x)
µ
(A∩B)∩C
(x) = µ
A∩(B∩C)
(x)
µ
A∩B
µ
B∩A
(x) ∈ X
A
1
⊆ A
2
A
1
∩ B ⊆ A
2
∩ B µ
A
1
(x) ≤ µ
A

(x) µ
A
(x) + µ
B
(x) − 1
µ
A∩B
(x) µ
A
(x) µ
B
(x)
µ
A∩B
(x)
µ
A
(x) ∗ µ
B
(x)
2 − µ
A
(x) + µ
B
(x) − µ
A
(x) ∗ µ
B
(x)
.

A∪(B∪C)
(x)
A
1
⊆ A
2
A
1
∪ B ⊆ A
2
∪ B µ
A
1
(x) ≤ µ
A
2
µ
A
1
∩B
≤ µ
A2∩B
µ
A∪B
µ
A
(x), µ
B
(x)
µ

(x)
µ
A∪B
(x)
µ
A
(x) + µ
B
(X)
1 + µ
A
(x) + µ
B
(x)
.
A = {(2, 1), (3, 0.5), (4, 0.3), (5, 0.2)}
B = {(2, 0.5), (3, 0.7), (4, 0.2), (5, 0.4)}
A ∪ B = {(2, 1), (3, 0.7), (4, 0.3), (5, 0.4)}
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
∪B
∪B
A
c
∀x ∈ X|µ
A
c
(x) = 1 − µ
A
(x)
A

)
c
A
c
∩ A = ∅
A
c
∪ A = X
A
c
A
c
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
∪A
c
∪A
c
∩A
c
∩A
c
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
U × V
∈ U
∈ V
λ
R
(x, y)
λ
R

X −→ Y X × Y
R ◦ S
µ
R◦S
(u, w) µ
R
(u, v), µ
S
(v, w)∀v ∈ V
µ
R◦S
µ
R
(u, v).µ
S
(v, w)|∀v ∈ V
R
1
(x, y), R
2
(y, z)
R
1
(x, y) =


0, 3 1 0 0, 5
0, 7 0, 1 1 0
0 0, 6 1 0, 3


0, 4 0, 6 0, 5


R
1
R
2
R
1
◦ R
2
=


0, 5 1 0, 5
0, 42 0, 3 0, 7
0, 4 0, 6 0, 3


µ
R
(u, u) = 1 u ∈ U
µ
R
(u, u) = 0, ∀u ∈ U
R =





(u, v) = µ
R
(v, u), ∀u, v ∈ U
µ
R
(u, v) = µ
R
(u, u) = 0, ∀u, v ∈ U
=
µ
R
(x, y) > 0 µ
R
(y, x) = 0
R =




0 0, 1 0 0, 1
0, 1 1 0, 2 0, 3
0 0, 2 0, 8 0, 8
0, 1 0, 3 0, 8 1




R
1
=

=




0, 4 0, 8 0, 1 0, 8
0, 8 1 0 0, 2
0, 1 0, 6 0, 7 0, 1
0 0, 2 0 0




R
1
R
2
R
3
∈ X µ
R
(x, y) = µ
R
(y, x)
R ◦ R ⊆ R
R =





2
R ⊆ R ◦ R
R
1
R
2
R
1
◦ R
2
R
1
R
2
R
1
◦ R
2
R
1
◦ R
2
R
2
◦ R
1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
µ
R
(x, y) ≤ µ