Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG
(7,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
4 3= − +y x x
có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
( )
2
2
2 2 0− + =x m
có 4
nghiệm phân biệt.
Câu II ( 2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
log 405 log 75
3 3
log 3
5 5
5
=
−
Q

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

−
− + =
x x
.
2) Giải bất phương trình :
2 2
2log ( 1) log (5 ) 1− > − +x x

B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 1,0 điểm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
1
1
+ −
=
−
x mx
y
x
(m
≠
0) đi qua gốc toạ độ .
Câu V.b ( 2,0 điểm)
1) Cho hàm số
5
3= +y
x
. Chứng minh rằng:
'

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
- x +3x +1+m = 0
.
.
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
9
125 7
1 1
log 4
log 8 log 2
4 2
81 25 .49
−
 
= +
 
 
P
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
y = log (x +1)
trên đoạ
n [1 ; 3].
Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, cạnh SA vng

x x
9 -10.3 +9 = 0
2)
1 4
4
1
log (x -3) >1+log
x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
3 1
2
− +
=
−
x x
y
x
biết tiếp tuyến có hệ số góc
bằng 2.
Câu Vb: (2,0 điểm)
1) Cho hàm số
ln 1
ln 1
−
=
+

MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG
: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
4 2
2 3= − + +y x x
(C )
2. Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
4 2
2 4 6 0− + =x x k

Câu II: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức :
2
3 2
2 3
3 log 3
1 1
4
25 1000
− −
−
   
= − +
   
   
A


(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của
tiếp tuyến bằng 4.
Câu V.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2 8 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
x x

2) Giải bất phương trình:
2
2 2
log ( 6) log ( 2) 4− − > + +x x x

B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (1,0 điểm)
Cho hàm số: y =
2
2
−
+
x
x
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
song song đường thẳng y = 4x+1.
Câu V.b (2,0 điểm)
1) Cho hàm số :
2
. 5=

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12

3
(log 5.log 9).2 : log 3=B

2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4= + −y x x

Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
5
cm, biết SB vng góc với
mặt đáy, góc giữa mặt phẳng (SAC) và đáy bằng 60
o
.
1) Tính thể tích khối chóp đó.
2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 đ)
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm)
Cho hàm số: y =
( )
2
2
1 6− −x
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số
góc của tiếp tuyến bằng 24.
Câu V.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
( )
1

( )( )
2
1 2011= + +
x
y x e
. Chứng minh rằng :
( )
' 2
2
2
1
1
− = +
+
x
xy
y e x
x

2) Cho hàm số y =
3 2
4 4− +
x x x
(1) .Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) tại 3
điểm phân biệt.
HẾT
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 4

www.dayvahoc.info

Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3= −y x x
(C)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình
3 2 2
3 1 0− − − =x x m
.
Câu II : (2,0 điểm)
1). Tính giá trị của biểu thức:
1
1
ln
3
2
1
5
27 log 125
−
= + +A e
.
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
( ) ( 1)= −
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
1;1−
.

− − =
x x

2). Giải bất phương trình:
2
3 3
2.log ( 3) log ( 2 3) 0− − − − ≥
x x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
1
( )
1
− +
= =
−
x x
y f x
x
tại điểm có
hồnh độ bằng 2.
Câu Vb : (2,0 điểm)
1). Cho hàm số
2
2 1
−
=

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info

3 2
2
1 1
25
8 36
−
   
+ −
   
   
; B =
5 3
log 6 log 2
ln3 2
25 27
−
− + e

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2sin 1
sin 2
x
y
x
−
=
+

Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vng góc với mặt phẳng (ABC),


B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2 1
3 1
− +
=
−
x x
y
x
tại giao
điểm của (C) với trục hồnh.
Câu Vb : (2,0 điểm)
1). Chứng minh rằng hàm số: y =
( )
1 ln
1 ln
+
−
x
x x
thỏa mãn hệ thức: 2x
2
y’ =
( )
2 2
1+x y
.

2) Xác định m để phương trình:
4 2 1
2 1 2 0
−
− − + =
m
x x
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II : (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức:
( )
2
3
3
0.25
2
1
A 625 0,25
27
−
 
= + −
 
 

2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
1
cos cos 1
y

0,5 1
2
log log 3 2+ − < −x x

2) Giải phương trình:
1
2
81 8.9 1 0
+
+ − =
x
x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm)
Cho hàm số
2
1− +
=
x x
y
x
(H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
trên (C) có tung độ bằng 1.
Câu Vb : (2,0 điểm)
1) Cho hàm số
sin x
y e
= .
Chứng minh rằng:

MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG
: (7,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số
4
2
+
=
+
x
y
x
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm trên (C) tất cả các điểm có tọa độ ngun.
Câu II : (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức:
( )
2
2
5
0.5
3
1
A 25 8
243
−
 
= + −
 

của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đó và thể tích khối trụ tương ứng.
II. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
2
2
3
= − +y x x
(H),
biết rằng tiếp tuyến có hệ số gốc k = 4.
Câu Va : (2 diểm)
1). Giải phương trình:
1 2
25 10 4 0
+ +
− + =
x x x
.
2). Giải bất phương trình
1 1
1 log(2 1) log( 9)
2 2
− − ≤ −x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
1= +y x
tại điểm có

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG
: (7,0 điểm)
Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
3
3= − +y x x
có đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm giá trị của m để phương trình
3
2 6 1 0− + − =x x m
có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức : A =
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5
+
−

2 1
3
−
=
+
x
y
x
, viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng -2.
Câu V.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 1
2011 2011 2012 0
+
+ − =
x x 2. Giải bất phương trình :
2
log ( 3) log( 3) 2− − − ≤x x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị của các hàm số
2
1
1
x x

ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 9

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2012
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
1
y = x + 3x +1
3
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình:
3
x +9x +3-3m = 0
ln
có nghiệm.
Câu II: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7
.

2 )
2
1 4
4
1
log (x + 2) < log
3x

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b. (1,0 điểm)
Tính giới hạn hàm số:
10
lg 1
lim
10
x
x
x
→
−
−

Câu V.b. (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y =
2
. .
− −
+
x x
a e b e

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info

www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info
www.dayvahoc.info