Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay ở trên thế giới và ở nước ta, các công trình dạng hầm được ứng
dụng rất nhiểu trong các lĩnh vực khác nhau như giao thông, thủy lợi, thủy
điện Công trình dạng hầm là một trong những dạng công trình có yêu cầu
độ chính xác cao. Do đó, công tác trắc địa trong đó cũng cần phải có những
yêu cầu riêng.
Thông thường, khi chúng ta thành lập lưới khống chế thi công theo phương
pháp truyền thống thì số lượng điểm khống chế là rất lớn, nhưng lại không hề
sử dụng hết tất cả các điểm trong lưới. Bởi lẽ trong quá trình thi công hầm
chúng ta chỉ sử dụng các điểm khống chế nằm ở các cửa hầm để phục vụ thi
công, như vậy sự xuất hiện của các điểm trung gian là không cần thiết và còn
gây lãng phí về mặt nhân lực cũng như mặt kinh tế. Vấn đề đặt ra là cần phải
có một phương pháp thành lập lưới khác phương pháp thành lập truyền thống
để giảm thiểu số lượng điểm khống chế và tận dụng tối đa các điểm khống
chế phục vụ cho công tác thi công.
Hiện nay ngoài các phương pháp truyền thống phục vụ cho công tác thành
lập lưới thì chúng ta còn có thể thành lập lưới bằng công nghệ GPS. Bởi lẽ
khi thành lập lưới bằng công nghệ GPS sẽ khắc phục được rất nhiều những
nhược điểm của công nghệ cũ mà chúng gặp phải khi thành lập lưới như khả
năng chọn điểm linh hoạt hơn, độ chính xác cao có thể cao … Tuy có nhiều
ưu điểm như vậy nhưng để có thể áp dụng vào công tác thành lập lưới khống
chế thi công hầm thì chúng ta cần phải nghiên cứu một cách kỹ lưỡng hơn.
Chính vì lý do đó nên tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng công nghệ
GPS để thành lập lưới khống chế thi công hầm” làm đề tài tốt nghiệp của
mình. Đồ án này gồm có 3 chương:
Chương 1: Công tác trắc địa trong xây dựng đường hầm.
Chương 2: Nghiên cứu ứng dụng công nghệ GPS để thành lập lưới
không chế thi công hầm.
Chương 3: Thực nghiệm “Thiết kê lưới khống chế thi công công trình
hầm thủy điện Nậm Chiến – Sơn La”

bộ các công việc trong xây dựng đường hầm, là cơ sở của lười khống chế trắc
địa trong hầm mà dựa vào sẽ tiến hành đào hầm, bố trí các kiến trúc bên trong
hầm và có thể tiến hành quan trắc cũng như kiểm tra hầm khi hầm được đưa
vào sử dụng.
Việc thành lập lưới khống chế mặt bằng trên mặt đất được hoàn thành
trước khi tiến hành đào hầm. Trước đây lưới khống chế mặt bằng thường
được thành lập dưới dạng chuỗi tam giác đo góc có đo thêm cạnh đáy, lưới
tam giác đo góc cạnh hoặc lưới đường chuyền. Từ những năm 90 của thể kỷ
trước, nước ta đã bắt đầu ứng dụng công nghệ GPS để xây dựng lưới khống
chế mặt bằng trong thi công đường hầm, điển hình là hầm Hải Vân, lưới GPS
thi công đường hầm thủy điện A Vương… Các điểm chủ yếu của trục hầm sẽ
được nằm hoàn toàn trong lưới. Hệ tọa độ giả định của lưới khống chế thi
công hầm thường lấy trục Y trùng với trục hầm là hầm thẳng hoặc trục Y
trùng với tiếp tuyến tại điểm đào thông hầm nếu hầm cong.
Thành lập lưới khống chế mặt bằng trên mặt đất bằng công nghệ GPS có
ưu tiên vượt trội so với lưới trắc địa truyền thống, chỉ cần từng cặp điểm
thông hướng với nhau và thông thoáng với bầu trời, độ chính xác cao, đồ hình
linh hoạt, đo nhanh, chi phí thấp nên công nghệ GPS ngày càng được sử dụng
rộng rãi.
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 4 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
1.1.2 Định hướng cơ sở trắc địa trong hầm
Việc chuyền tọa độ và phương vị từ hệ thống khống chệ mặt bằng trên
mặt đất xuống hầm để tạo số liệu khởi tính cho cơ sở trắc địa trong hầm gọi là
định hướng cơ sở trắc địa trong hầm, hoặc còn gọi là đo liên hệ hoặc đo nối.
Qua đó làm cho lưới khống chế mặt bằng trong hầm có cúng quan hệ tọa độ
với lưới không chế trên mặt đất.
Có thể định hướng qua cửa hầm hoặc lối đao phụ thuộc vào từng hầm cụ
thể. Nếu đường hầm được định hướng qua cửa hầm thì đo nối như lưới khống
chế trên mặt đất, nếu đường hầm dài, phía trên có giếng đứng thì có thể định

2. Đường chuyền thi công:
Được thành lập với cạnh ngắn (Khoảng 25-50 m) để tiện chỉ đạo đào
hầm theo tiến độ thi công hầm. Mục đích của đường chuyền thi công là để
thuận lợi cho công tac bố trí trục tim hầm tại gương hầm và bố trí tiết diện của
gương hầm tuy nhiền đường chuyền thi công có nhược điểm là cạnh ngắn nên
phải chuyền phương vị qua nhiều cạnh, điều này dẫn đến phương vị cạnh cuối
sẽ tích lũy sai số đo góc và gây ra sai số dịch vị ngang ở điểm cuối đường
chuyền. Vì vậy, nếu sử dụng điểm cuối này để bố trí tiếp trục tim hầm thì sẽ
không đảm bảo độ chính xác phương vị cho đoạn hầm tiếp theo.
3. Đường chuyền cơ bản:
Khi hầm đã đào được một đoạn dài, đường chuyền thi công gồm nhiều
cạnh ngắn sẽ không đảm bảo độ chính xác về phương vị. Lúc đó cần thành lập
đường chuyền cơ bản dựa trên các điểm của đường chuyền thi công (bỏ qua
một số điểm trung gian) để đảm bảo độ chính xác phương vị. Đường chuyền
cơ bản có chiều dài cạnh khoảng 50-100 m.
4. Đường chuyền chủ yếu:
Khi đường hầm dài hoặc khoảng cách giữa các giếng đứng quá xa, để
tăng độ chính xác chuyền phương vị từ cạnh khởi đầu đến cạnh kề gương
hầm, người ta lập đường chuyền chủ yếu trên cơ sở các điểm của đường
chuyền cơ bản nhưng có cạnh dài hơn, khoảng cách các cạnh 150-800 m.
1.1.4 Thành lập hệ thống khống chế độ cao
Trục đường hầm và các kiến trúc trong hầm được xác định và bố trí
trong không gian ba chiều. Để đảm bảo thông hầm đối hướng, xây dựng các
công trình kiến trúc của hầm, lắp đặt các thiết bị trong hầm và đo lún, cần
phải thành lập hệ thống khống chế độ cao tương tự như khống chế mặt bằng,
hệ thống khống chế độ cao bao gồm:
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 6 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
1. Không chế độ cao trên mặt đất:
Thành lập tuyến thủy chuẩn xuất phát từ điểm thủy chuẩn nhà nước và

Sinh viên: Tăng Quốc Cường 7 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
▲ ▲
Trục hầm sau khi điều chỉnh
∆A B
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
Hình 1.1. Sai số đào thông hầm trong mặt phẳng nằm ngang.
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 8 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
H
∆
∆q
H
X
A
P1
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 9 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
Hình 1.2. Sai số thông hầm trong không gian.
+ Hình chiếu của ∆ trên hướng trục tim hầm được gọi là sai số hướng
dọc, ký hiệu là ∆
l
, sai số trung phương tương ứng là M
l
. Sai số này phải nằm
trong phạm vi nhất định:
M
l
: sai số trung phương hướng dọc
L: chiều dài đoạn hầm đào đối hướng (m)
- Hình chiếu của ∆ trên hướng vuông góc với trục hầm trong mặt phẳng ngang

0
Sai số trung phương hướng ngang
M
q
(mm)
50 75 100 150 200 250
Sai số trung phương độ cao M
h

(mm)
25
1.2.1 Các nguồn sai số thông hầm và nguyên tắc phân phối
Sai số đào thông hầm chủ yếu là sai số của khống chế trên mặt đất, sai
số đo liên hệ và sai số của khống chế trong hầm. Như đã biết, để đảm bảo đào
thông hầm đối hướng với độ chính xác quy định thì sai số hướng ngang là
quan trọng và đáng chú ý nhất. Vì vậy, cần xét cáng nguồn sai số ảnh hưởng
đến độ chính xác hướng ngang đào thông hầm đối hướng.
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 10 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
1. Các nguồn sai số ảnh hưởng tới độ chính xác hướng ngang đào thông hầm
a. Đối với đường hầm thẳng
Các nguồn sai số ảnh hưởng đến độ chính xác hướng ngang đào thông
hầm đối hướng:
- Sai số trung phương hướng ngang của khống chế trắc địa mặt đất, ký hiệu là
m
1
.
- Sai số trung phương hướng ngang của định hướng hầm: nếu định hướng qua
hai cửa hầm thì không có sai số này.
+ Nếu định hướng qua một cửa hầm và một giếng đứng ( hoặc giếng

Sinh viên: Tăng Quốc Cường 11 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
(1.4)
(1.3)
(1.2)
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 12 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
(1.5)
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
2. Các nguồn sai số ảnh hưởng tới độ chính xác về dộ cao đào thông hầm
Phân tích tương tự như trên, ta có các nguồn sai số ảnh hưởng tới độ
chính xác độ cao đào thông hầm:
- Sai số của khống chế độ cao trên mặt đất, ký hiệu là m
h1
- Sai số chuyền độ cao từ trên mặt đất xuống hầm:
+ Nếu chuyền độ cao qua hai cửa hầm thì xem như không có sai
số này
+ Nếu chuyền độ cao qua một cửa hầm và một giếng đứng thì có
sai số chuyền độ cao qua giếng đứng đó, ký hiệu là m
h2
.
+ Nếu chuyền độ cao qua hai giếng đứng, ta có m
h2
và m
h3
.
- Sai số của khống chế độ cao trong hầm, tức sai số của hai tuyến thủy chuẩn
nhánh trong hầm, ký hiệu là m
h4
và m
h5

hầm.
Với i, j, k là số thứ tự đoạn hầm đào thông đối hướng
b. Nguyên tắc ảnh hưởng không bằng nhau:
Nếu dựa vào điều kiện thực tế như dạng lưới thiết kế, máy móc thiết bị
hiện có, phương pháp đo… ta có thể dự tính trước ảnh hưởng của một số
nguồn sai số thành phần sau đó ta thay số liệu đó vào về phải của công thức
(1.2), (1.3), (1.4) và áp dụng nguyên tắc đồng ảnh hưởng bằng nhau cho các
nguồn sai số còn lại để tính.
1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP THÀNH LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ THI CÔNG
HẦM
1.3.1 Phương pháp thành lập lưới truyền thống
1. Lưới tam giác đo góc
Trước đây khi chưa xuất hiện các máy đo dài thì phương pháp tam giác
đo góc là phương pháp chủ yêu trong việc thành lập các mạng lưới khống chế
mặt bằng. Loại lưới này có ưu điểm và nhược điểm như sau:
- Ưu điểm:
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 14 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
(1.9)
(1.10)
(1.11)
(1.12)
(1.13)
(1.14)
(1.15
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
Lưới tam giác đo góc có nhiều trị đo thừa, tạo điều kiện cho việc kiểm
tra các sai lầm trong quá trình đo đạc, đồng thời góp phần nâng cao độ chính
xác của lưới.
- Nhược điểm:
+ Việc đo góc thường chịu ảnh hưởng nhiều của môi trường đặc biệt là

kiểm tra chặt chẽ các trị đo góc và cạnh. Khi bình sai lưới đo góc – cạnh nảy
sinh vấn đề lựa chọn quan hệ giữa sai số đo góc và đo cạnh. Quan hệ này
được coi là hợp lý khi đảm bảo điều kiện:
Trong thực tế người ta cố gắng đảm bảo quan hệ này trong phạm vi:
Do đó, trong trắc địa công trình nói chung hay trắc địa công trình
đường hầm nói riêng người ta thường thành lập lưới tam giác đo góc cạnh.
Đặc biệt lưới được dùng làm lưới khống chế mặt đất trong thi công các công
trình hầm thường được thiết kế dưới dạng chuỗi tam giác đơn như hình dưới
đây. Trong đó O và C là hai cửa hầm và O được chọn làm gốc hệ tọa độ giả
định.
x
y
Hình 3. Lưới tam giác
Các nguyên tắc thành lập lưới tam giác:
- Chuỗi tam giác nên có dạng duỗi thẳng dọc theo đường hầm. Đối với đường
hầm cong, các điểm đầu và cuối của đường cong, điểm ngoặt trên các đoạn
thẳng phải được bao gồm trong chuỗi tam giác.
- Số lượng hình tam giác và số lượng điểm khống chế trên đường tính chuyền
nên là ít nhất.
- Có thể giảm được các yêu cầu đối với tam giác trong lưới (ví dụ: không cần
phải thỏa mãn quy định góc đối diện với cạnh tính chuyền chiều dài phải lớn
hơn 30
o
).
Đối với đường hầm thẳng và đường hầm cong loại 1, “giá trị ảnh
hưởng” sai số đo lưới tam giác đối với độ chính xác hướng ngang đào thông
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 16 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
5
3
1

Lưới đường chuyền trên mặt đất được bố trí như vậy nhằm tăng điều
kiện kiểm tra và nâng cao độ chính xác đo góc trong đường chuyền. Cùng với
đó sẽ làm giảm ảnh hưởng sai số đo góc đối với độ chính xác hướng ngang
đào thông hầm.
Tuy nhiên lưới đường chuyền trên mặt đất được bố trí tùy tuộc vào điều
kiện địa hình và dạng đường hầm để giảm sai số hướng ngang đào thông hầm.
Cụ thể:
- Đối với đường hầm thẳng: Thành lập đường chuyền dọc theo trục hầm, số
lượng điểm không nên quá nhiều để giảm sai số đo góc đường chuyền.
- Đối với hầm cong: Đường chuyền có dạng duỗi thẳng nối hai điểm của cửa
hầm.
Sai số đường chuyền là tổng hợp sai số đo cạnh và sai số đo góc của
đường chuyền. Tuy hai nguồn sai số này cùng ảnh hưởng trực tiếp đến kết
quả đo nhưng chúng lại độc lập ảnh hưởng đến độ chính xác đào thông hầm.
1.3.2 Phương pháp thành lập lưới khống chế thi công bằng công
nghệ GPS
Đối với lưới được thành lập bằng công nghệ GPS thì các điểm được
chọn sẽ được đặt trước cửa hầm. Tùy theo từng loại hầm mà ta có các phương
pháp chọn điểm khác nhau:
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 17 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
- Đối với hầm thẳng, trên đó không có giếng đứng hoặc giếng nghiêng thì các
điểm được chọn sẽ nằm ngay trên trục tim hầm, ngoài ra ở mỗi cửa hầm sẽ
được bố trí thêm hai điểm định hướng. Các điểm được đặt trước cửa hầm cần
đảm bảo yêu cầu thông hướng giữa chúng ( thường cách nhau khoảng từ 300-
500 m).
- Đối với hầm cong, các điểm chủ yếu như điểm đầu, điểm cuối và hai điểm
trên mỗi tiếp tuyến của đường cong cũng phải là điểm lưới GPS. Kết cấu đồ
hình lưới GPS phải theo nguyên tắc “ mỗi điểm trong lưới ít nhất được đặt
trạm đo hai lần độc lập”, ngoài ra còn tùy thuộc vào yêu cầu độ chính xác cần

Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
2.1.2. Các nguyên lý định vị GPS
Định vị là việc xác định vị trí điểm cần đo. Tùy thuộc vào đặc điểm cụ
thể của việc xác định tọa độ người ta chia thành 2 loại định vị cơ bản: định vị
tuyệt đối và định vị tương đối.
1. Định vị tuyệt đối
Định vị tuyệt đối là bài toán giao hội nghịch không gian khi biết tọa độ
của các vệ tinh và khoảng cách tương ứng đến máy thu (khoảng cách đo
được giữa vệ tinh và máy thu không phải là khoảng cách chính xác mà là
khoảng cách giả).
2. Định vị tương đối
Định vị tương đối đối là việc sử dụng tối thiểu hai máy thu tín hiệu vệ
tinh đông thời và kết quả của phương pháp này không phải là tọa độ điểm
mà là vector không gian nối hai điểm đặt máy thu hay là các thành phần gia
số tọa độ (δX, δY, δZ) hoặc (δB, δL, δH)của hai điểm trong hệ tọa độ
WGS-84. Đây cũng là điểm khác biệt so với phương pháp định vịnh tuyệt
đối.
2.1.3 Các phương pháp đo GPS
1. Đo GPS tuyệt đối
Đo GPS tuyệt đối là trường hợp sử dụng máy thu GPS để xác định
ngay ra tọa độ của điểm quan sát trong hệ tọa độ WGS-84. Đó có thể là các
thành phần tọa độ vuông góc không gian (X, Y, Z) hoặc các thành phần tọa độ
mặt cầu (B, L, H). Phương pháp này được thực hiện giữa trên cơ sở sử dụng
nguyên lý định vị tuyệt đối và chỉ sử dụng một máy thu tín hiệu vệ tinh.
2. Đo GPS tương đối.
Đo GPS tương đối sử dụng nguyên lý định vị tương đối. Sử dụng nhiều
máy thu cùng một lúc. Độ chính xác của phương pháp này rất cao do loại trừ
được nhiều nguồn sai số gặp phải khi tiến hành xác định tọa độ ngoài thực
địa. Tùy theo quan hệ của các trạm đo với nhau mà người ta phân chia ra các
phương pháp khác nhau trong đo GPS tương đối:

b. Đo tĩnh nhanh ( Fast Static):
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 21 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3
Bộ môn: Trắc Địa Công Trình Đồ Án Tốt Nghiệp
Phương pháp đo tĩnh nhanh lại đòi hỏi về cầu hình phần cứng của máy
và thời gian đo. Đây cũng là hai yếu tố để dễ dàng phân biệt phương pháp này
với các phương pháp đo GPS khác.
c. Đo động (Kinematic):
Phương pháp đo động cho phép xác định vị trí tương đồi của hàng loạt
điểm so với điểm đã biết, trong đó tại mỗi điểm đo chỉ cần thu tín hiệu trong
một vài phút thầm chí vài giây.
Đối với phương pháp này chúng ta cần có tối thiểu là hai máy thu và
hai máy này (gồm máy cố định và máy đi động) phải đồng thời liên tục thu tín
hiệu từ vệ tinh trong suốt chu kỳ đo. Vì lý do đó nên tuyến đo phải được bố trí
ở khu vực thoáng đãng không để xảy ra tình trạng tín hiệu thu bị gián đoạn.
Nếu tín hiệu thu bị gián đoạn phải tiến hành khởi đo lại cạnh đáy xuất phát
hoặc sử dụng một cạnh đáy khác được thiết lập dự phòng.
2.1.4 Các nguồn sai số trong đo GPS
Bảng 2.2 Các nguồn sai số trong đo GPS
Nguồn sai số Nguyên nhân
Sai số do hệ thống
- Sai số của đồng hồ
- Sai số của quỹ đạo vệ tinh
- Sai số do các mã gây nhiễu
- Sai số do đồ hình vệ tinh
Sai số do môi trường
- Chiết quang tầng Ion
- Chiết quang tầng đối lưu
Một số nguồn sai số khác
- Lệch pha anten
- Hiện tượng đa đường dẫn

GPS ĐỂ THÀNH LẬP LƯỚI KHỐNG CHẾ THI CÔNG HẦM
2.3.1. Thiết kế lưới GPS cho công trình hầm
1. Thiết kế độ chính xác
Đây là một khâu rất quan trọng của trắc địa. Dựa vào chiều dài của các
đoạn hầm đối hướng và sai số hướng ngang cho phép trong Bảng 1.1 ta sẽ
tính được các giá trị ảnh hưởng cho từng đoạn hầm và tính được ảnh hưởng
tổng hợp của lưới khống chế trên mặt đất. Từ đóa tính ra sai số cho phép xác
định mặt bằng trong lưới khống chế trên mặt đất.
2. Thiết kế gốc lưới GPS
Kết quả đo GPS là vector đường đáy – số gia tọa đô không gian 3 chiều
trong hệ tọa độ WGS-84. Còn thực tế tọa độ cần dùng lại trong hệ tọa độ địa
phương hay độc lập. Do đó, khi thiết kế lưới GPS phải xác định rõ kết quả
GPS dung trong hệ tọa độ và số liệu gốc nào, tức là phải thiết kế gốc lưới
GPS. Gốc của lưới GPS bao gồm vị trí gốc, phương vị gốc và chiều dài gốc.
Phương vị gốc thường lấy là phương vị khởi tính đã cho hoặc cũng có thể là
phương vị của vector đường đáy GPS. Kích thước gốc thường được lấy là
cạnh đo bằng máy đo dài mặt đất hoặc khoảng cách giữa các điểm khởi tính
hoặc có thể lấy luôn chiều dài vector đường đáy GPS. Vị trí gốc lưới thường
được xác định từ tọa độ điểm khởi tính đã cho. Do vậy, thiết kế gốc lưới GPS
thực tế là xác định gốc của lưới GPS.
3. Điều kiện đặc trưng của lưới GPS
- Số ca đo được tính theo công thức: C =
N
mn.
=
N
K
(2.1)
Trong đó C: số ca đo
n: số điểm trong lưới

2.3.2. Phương pháp ước tính độ chính xác lưới GPS trong thành lập
lưới khống chế thi công hầm
So với các dạng lưới khống chế truyền thống thì lưới GPS có những
đặc điểm riêng, lưới GPS được ứng dụng trong trắc địa công trình phải đáp
ứng các yêu cầu riêng của trắc địa công trình. Vì vậy phải có phương pháp
thích hợp để ước tính độ chính xác của lưới. Khi cần thiết, có thể ước tính độ
chính xác trên một hướng bất kỳ thông qua Ellipse sai số vị trí điểm hoặc
Ellipse sai số tương hỗ vị trí điểm.
Lưới GPS ứng dụng trong trắc địa công trình cần phải ước tính độ
chính xác vị trí mặt bằng điểm lưới. Trong trường hợp này, sử dụng phương
pháp ước tính bình sai gián tiếp trên máy tính bằng phần mềm GP.AGE
Ước tính độ chính xác vị trí mặt bằng điểm lưới GPS được tiến hành
theo các bước sau đây:
Bước 1: Chọn ẩn số: ẩn số được chọn là toạ độ của các điểm thiết kế
Bước 2: Chọn trị gần đúng (được chọn là toạ độ của tất cả các điểm)
Bước 3: Thành lập phương trình số hiệu chỉnh.
V = A.X + L (2.6)
Trong đó: A: là ma trận hệ số của phương trình sai số
V: vector số hiệu chỉnh
X: vector ẩn số
Sinh viên: Tăng Quốc Cường 25 Lớp Liên Thông Trắc Địa A – K3