MỤC LỤC
1. Khái niệm tập mờ 1
2. Phân biệt tập rõ- tập mờ và hàm thành viên 1
3. Các thuật ngữ sử dụng trong logic mờ 3
4. Biến ngôn ngữ 4
5. Một số phép tóan trên tập mờ 4
6. Luật hợp thành mờ 4
7. Giải mờ 5
8. Mô hình mờ Tagaki-Sugeno 7
9. Bộ điều khiển mờ 8
10.Thiết kế bộ điều khiển mờ 8
11. Ứng dụng điều khiển mờ để điều khiển hệ thống bơm xả nước tự động 9
12. Kết luận và tài liệu tham khảo 13
1
1
x
LA
0
5 8
0 20 30 50
Tuổi
25
1
µB
0.5
LOGIC MỜ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN
BƠM XẢ NƯỚC TỰ ĐỘNG
1. Khái niệm tập mờ
Trong toán học chúng ta có các tập số thực R, tập các số nguyên tố P…Những tập như
vậy được gọi lá tập rõ, rõ được hiểu là một tập xác định S chứa n phần tử thì ứng vời mỗi phần
tử x ta xác định được một giá trị y = S(x)


2
Hàm thành viên của tập mờ có 3 dạng cơ bản là: dạng tăng, dạng giảm và dạng chuông.
Dạng S tăng
µ (x)=S(x, α , β , γ) =
0 nếu x <= α
2(x- α )/( γ - α) nếu α < x <= γ
1 -[2(x- α )/( γ - α))] nếu β < x < γ
1 nếu x >= γ
Dạng S giảm
µ (x)=1- S(x, α , β , γ)
Dạng hình huông
Π (x; γ,β )=
S(x; γ - β , γ - β /2; γ ) if x <= γ
S(x; γ , γ + β /2; γ + β ) if x > γ
3
3. Các thuật ngữ sử dụng trong logic mờ
Độ cao tập mờ F là giá trị h= Sup µ
F
(x), trong đó Sup µ
F
(x) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả
các chặn trên của hàm µ
F
(x)
Miền xác định của tập mờ F ký hiệu là S là tập con thỏa:
S = Supp µ
F
(x)= { x B | ∈ µ
F

N={rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}
- Miền các giá trị vật lý:
V = { x B | x >= 0 }∈
Biến tốc độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ. Với mỗi x B ∈
ta có hàm thuộc:
x
→
μ
X
= { μ
VS
(x), μ
S
(x), μ
M
(x), μ
F
(x), μ
VF
(x) }
Ví dụ hàm thuộc tại giá trị rõ x=65km/h là:
μ
X
(65) = { 0;0;0.75;0.25;0 }
5. Một số phép toán trên tập mờ
- Phép hợp hai tập mờ : X
∪
Y

Theo luật Max μX Y(b) = Max{ μX(b) , μY(b) }∪

Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy diễn sẽ có dạng như
sau:
If N = n
i
anh M = m
i
and… Then R= r
i
and K= k
i
and…
B. Luật hợp thành mờ
Luật hợp thành mờ là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc
cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.
Các luật hợp thành cơ bản:
Luật Max - Min
Luật Max - Prod
Luật Sum - Min
Luật Max - Prod
a. Thuật tóan xây dựng mệnh đề hợp thành cho hệ SISO
Luật mờ cho hệ SISO có dạng “IF A Then B”
Chia hàm thuộc µ
A
(x) thành n điểm x
i
(i=1,2,n )
Chia hàm thuộc µ
B
(y) thành m điểm y
j,






)r … … r
… … …
r … … r
r … … r
nmn1
2m21
1m1l
Hàm thuộc µ
B’
(y) đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x
k
có giá trị µ
B’
(y) = a
T
.R với a
T
=
{0,0,0…,0,1,0…0,0}. Số 1 ứng với vị trì thứ k.
Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ thì µ
B’
(y) sẽ là: µ
B’
(y) = {l1,l2,l3,…,l
m

i
). từ đó ta suy ra
H= Min { µ
A1
(c
1
), µ
A2
(c
2
),…, µ
An
(c
n
)
o Lập ma trận R gồm các hàm thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vectơ giá trị mờ
đầu vào: µ
B’
(y) = Min {H, µ
B
(y)} hoặc µ
B’
(y)= H. µ
B
(y)
5
7. Giải mờ
Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc µ
B’
(y) của tập mờ B’. Có 2

với y’ được xác định như sau:
y’=
∫
∑
∫
∑
=
=






s
m
1k
kB'
1k
kB'
dy (y)µ
(y)µ
s
m
dyy
=
( )
∑
∫
∑

A
M
1
1
M
i
=
dy
S
∫
(y)yµ kB'
A
i
=
dy
S
∫
(y)µ
kB'
(i=1,2,…,m)
Đối với dạng hình thang như vậy thì:
M
k
=
( )
ambmabmm
H
12
222
1

k
k
m
k
k
A
M
1
1
nếu như hàm thuộc có dạng Singleton thì: y’=
∑
∑
=
=
m
k
k
m
k
k
k
H
Hy
1
1
, trong
đó H
k
= µ
B’k

8. Mô hình mờ Tagaki-Sugeno
Các mô hình mờ ta thường sử dụng là mô hình Mamdani, tuy nhiên đối với lĩnh vực kỹ
thuật điều khiển thì ta sử dụng mô hình Tagaki-Sugeno.
Mô hình này sử dụng cả không gian trạng thái mờ lẫn mô hình linh họat hệ thống. Theo
Tagaki/Sugeno thì một vùng nhớ LX
k
được mô tả theo luật:
R
sk
: If x= LX
k
Then x= A(x
k
)x +B (x
k
)u
Luật này nếu vecto trạng thái x nằm trong vùng LX
k
thì hệ thống được mô tả bằng
phương trình vi phân cục bô x= A(x
k
)x +B (x
k
)u. Nếu tòan bộ các luật của hệ thống được
xây dựng thì có thể mô tả toàn bộ trạng thái của hệ trong toàn cục. Theo như luật này
thì A(x
k
) và B(x
k
) là những ma trận hằng của hệ thồng ở trọng tâm của miền LX

N
k
k
k
)(
1
∑
=
(2)
từ (1) và (2) ta có phương trình động học cho hệ kín:
x’=
xxKxBxAxwxw
lkk
lk
))()()()(()( +
∑
7
Ví dụ 1 hệ TS gồm 2 luật điều khiển với 2 giá ttrị đầu vào x
1
, x
2
và đầu ra y như sau;
R1: If x
1
= Big and x
2
= Medium Then y
1
=x
1

x
2
) =0.75
Suy ra:
Min(0.3;0.75) =0.3 và Min(0.35;0.75) =0.35
y
1
= 4-3*60 = -176 và y
2
=4+2*4=12
hai thành phần R1 và R2 là (0.3;-176) và (0.35;12). Theo phương [háp tổng trọng số
trung bình thì:
y=
77.74
35.03.0
12*35.0)176(*3.0
−=
+
+−
9. Bộ điều khiển mờ
Cấu trúc một bộ điều khiển mờ
o Khâu mờ hóa
o Thực hiện luật hợp thành
o Khâu giải mờ
Xét bộ điều khiển mờ MISO, vectơ đầu vào x=[u
1
u
2
… u
n

Phân loại các bộ điều khiển mờ:
- Điều khiển Mamdani (MCFC)
- Điều khiển mờ trượt (SMFC)
- Điều khiển tra bảng (CMFC)
- Điều khiển Tagaki/Sugeno (TSFC)
11. Ứng dụng điều khiển mờ để điều khiển hệ thống bơm xả nước tự động
Ta sử dụng logic mờ để hệ thống sẽ duy trì độ cao bồn nước ở 1 giá trị đặt trước như
sau:
Ba bộ điều khiển mờ (control) sẽ điều khiển: máy bơm (pump), van 1, van 2 để mực
nước ở 2 bồn đạt giá trị set trước.
Mô hình:
10
o
11
12
Z1
1
2
Z dat1
+
-
Z dat2
+
-
du/dt Fuzzy logic Controler1
de1
Z2
du/dt
de2
ez1

2, ta định mức
ưu tiên như thế này:
Khi sai lệch bồn 1 lớn thì van 2 sẽ điều tiết để
sai lệch này nhỏ rồi mới đến bồn 2
If error=NB and del=DF Then control=CF
If error=NB and del=DM Then control=CS
If error1=NB and del=ZR Then control=CS
13
DE
ERRO
R
DF DM ZR IM IP
NB OF OF NC
NM OS
ZR OF OS NC CS CF
PM CS
PB NC CF CF
Controller 2
Controller 1
DE
ERRO
R
DF DM ZR IM IP
NB CF CF NC
NM CS
ZR CF CS NC OS OF
PM OS
PB NC OF OF
If error1=NM and del=DF Then control=CS
If error1=PB and del=IB Then control=OF

Các bước trong thiết kế và điếu khiển tự động hệ thống bơm xả nước.
Do trình độ và thời gian còn hạn chế trong bài báo cáo thu hoạch này không tránh khỏi
những thiếu sót rất mong nhận được sự thông cảm cùa Thầy.
Em xin trân trọng cảm ơn.
Tài liệu tham khảo:
[1] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất bản Khoa
học Kỹ Thuật, 1997
[2] Nguyễn Hoàng Phương, Bùi Công Cường, Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước,
Chu Văn Hỷ, Hệ mờ và ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ Thuật, 1998
15