Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
1. Đặt vấn đề:
Trong những năm vừa qua, việc đổi mới nội dung, chương trình sách
giáo khoa được thực hiện khá đồng bộ. Việc đổi mới nội dung, chương trình
gắn với yêu cầu phải đổi mới phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp
dạy học đòi hỏi phải sử dụng phương tiện dạy học phù hợp – và công nghệ
thông tin (CNTT) là một trong những phương tiện quan trọng góp phần đổi
mới phương pháp dạy học.
Hiện nay việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy đã và đang được thực
hiện rộng rãi ở hầu hết các tỉnh thành phố trong cả nước và đạt được hiệu
quả rất tốt đối với từng cấp học, môn học.
Toán học – đặc biệt là toán trung học phổ thông là một môn học khá
khô khan, mang tính lí luận cao, ít hình ảnh. Do vậy không ít giáo viên cho
rằng việc ứng dụng CNTT trong giảng dạy môn này hầu như không cần
thiết và ít hiệu quả. Là một giáo viên trẻ và năng động, được đào tạo về
cách ứng dụng CNTT trong dạy học thời sinh viên, qua thực tế giảng dạy và
thực tập tôi nhận thấy rằng CNTT sẽ thực sự phát huy được hiệu quả nếu
giáo viên (GV) thực hiện đúng cách và chọn đúng đơn vị bài để sử dụng
CNTT cho hợp lí. Đó cũng là mục đích chính để tôi bắt tay viết sáng kiến
kinh nghiệm (SKKN) này.
2. Giải quyết vấn đề
2.1 Cơ sở lí luận
Trước hết chúng ta cần hiểu về khái niện chung “giáo án”, theo từ
điển Tiếng Việt là “bài soạn của giáo viên để lên lớp giảng dạy”, còn theo ý
nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: “bản kế hoạch lên lớp của giáo viên
cho một bài giảng hay tiết dạy”. Khi giáo án được “điện tử hoá” bằng
CNTT thì có nhiều cách đưa ra các khái niệm khác nhau. Khái niệm “giáo
án điện tử” do TS Lê Công Triêm viết: “là bản thiết kế cụ thể toàn bộ kế
Trang 1 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
hoạch hoạt động dạy học của giáo viên trên giờ lên lớp, toàn bộ hoạt động

2.2. Thực trạng của vấn đề
CNTT thực sự ngày càng đóng vai trò quan trọng trong giảng dạy của
giáo viên và học tập của học sinh. CNTT đã hỗ trợ đắc lực cho phương
pháp dạy học tích cực, cho các hoạt động nhận thức của học sinh. Tuy
nhiên, kinh nghiệm cho thấy sự có mặt của CNTT không phải khi nào cũng
đem lại hiệu quả. Đặc biệt là lạm dụng CNTT, gây nên sự quá tải, không
những hạn chế thế mạnh của công nghệ thông tin mà còn gây ra những hậu
quả xấu và hạn chế kết quả của việc dạy học. Vì vậy, trước khi soạn bài có
ứng dụng CNTT thì cần có sự lựa chọn và thống nhất được các yêu cầu của
một bài soạn. CNTT nói đến cùng cũng chỉ là một phương tiện, sử dụng nó
như thế nào để mang lại hiệu quả tích cực phụ thuộc rất lớn vào vai trò của
nhà giáo.
2.3 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
SKKN này với mục đích chỉ ra hiệu quả của việc dạy học có ứng
dụng CNTT so với việc dạy học truyền thống ở một số nội dung của phần
hình học trong chương trình toán trung học phổ thông. Cụ thể là nội dung
một số bài toán tìm giao tuyến, thiết diện (Hình học lớp 11), các mặt tròn
xoay (Hình học lớp 12). Trong các bài này, tác giả sẽ khai thác những ưu
điểm của việc ứng dụng phần mềm hỗ trợ dạy toán là cabri 3D và cabri II
plus – đây cũng là các phần mềm toán khá phổ biến và cũng không khó sử
dụng. Quí vị có thể dễ dàng cài đặt và tìm tài liệu hướng dẫn sử dụng trên
trang http://cabri.com và công cụ tìm kiếm google.
2.3.1 Dạy học một số bài tập về quan hệ song song, xác định
thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một khối đa diện.
a. Giới thiệu chung:
Các bài tập về quan hệ song song, xác định thiết diện tạo bởi một mặt
phẳng và một khối đa diện thuộc vào chương II của chương trình hình học
lớp 11: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – cũng là chương đầu
Trang 3 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán

Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Để giải quyết ví dụ này, đầu tiên giáo viên sẽ cung cấp hình ảnh trực quan
của khối chóp trong không gian với những tính chất của nó và đặt những câu
hỏi gợi ý, kết hợp với các định lý để giúp học sinh tự tìm ra hướng giải quyết,
sau đó trình bày lại bày giải hoàn chỉnh cho học sinh. Các bước thực hiện được
tiến hành như sau:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – trình chiếu
- GV ghi ví dụ lên bảng
i) Chứng minh HK//CD
- GV: để chứng minh hai
đường thẳng song song ta
có thể sử dụng tính chất
a//b, b//c suy ra a//c đồng
thời phải khai thác được
giả thiết.
- Đề bài cho ta những gì?
- Với những giả thiết đó
em có thể chứng minh
HK//CD không?
Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (HKM) và
(SCD) từ đó suy ra thiết
diện tạo bởi mặt phẳng
(HKM) và hình chóp.
- Giao tuyến của 2 mặt
phẳng là một đường thẳng
vừa thuộc mặt này, vừa
thuộc mặt kia, nó chứa tất
cả các điểm chung của hai
mặt phẳng đó.

- Hai mặt phẳng (HKM)
và (SCD) có lần lượt chứa
hai đường thẳng song song
nào không? Từ đó suy ra
đường giao tuyến có thêm
tính chất gì nữa?
- Gọi L là giao điểm của
giao tuyến này với SD từ
đây em hãy tìm thiết diện
tạo bởi mặt phẳng (HKM)
và hình chóp S.ABCD
iii) Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (SAB) và
(SCD)
- Yêu cầu học sinh tìm
điểm chung của 2 mặt
phẳng.
- Hai mặt phẳng (SAB) và
(SCD) có lần lượt chứa 2
đường thẳng song song
nào không? Từ đó em hãy
suy ra giao tuyến của hai
mặt phẳng.
- Sau tất cả các hoạt động
trình diễn trên phần mềm
cabri 3D, giáo viên sẽ trình
bày lại hình vẽ và bài giải
cụ thể như khi dạy bằng
phương pháp truyền thống
lên bảng.

em ghi nhớ nội dung này lâu
hơn.
Trang 6 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Ví dụ 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các
đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Chứng minh ba đoạn thẳng MN, PQ, RS
đồng qui tại điểm G của mỗi đoạn. Người ta gọi G là trọng tâm của tứ diện
ABCD đã cho.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng – trình chiếu
- Để chứng minh các đoạn
thẳng đồng qui, ta có thể
làm nhiều cách, ở đây nhấn
vào việc khai thác các giả
thiết trung điểm để chỉ ra
các đoạn thẳng MN, PQ,
RS có cùng 1 điểm chung.
- Đề bài cho ta những gì?
- Với những giả thiết đó
em có thể chỉ ra các cặp
đoạn thẳng song song
không? Từ đó nhận xét về
độ dài của chúng.
- Từ những yếu tố vừa nêu
trên, em có thể suy ra các
tứ giác PSQR, NRMS là
hình gì?
- Từ đây em suy ra được
điều phải chứng minh
chưa?

để trình chiếu cho học sinh
nhìn thấy hình ảnh trực
quan của khối chóp trong
không gian.
- Sau từng phần trả lời của
HS, GV sẽ kết hợp vẽ các
đoạn thẳng song song lên
tứ diện ABCD trong phần
mềm cabri 3D
Trọng tâm G của tứ diện
ABCD xuất hiện một cách tự
nhiên khi GV nối các đoạn
thẳng MN, PQ, RS). Hình
Trang 7 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
- Sau tất cả các hoạt động
trình diễn trên phần mềm
cabri 3D, giáo viên sẽ trình
bày lại hình vẽ và bài giải
cụ thể như khi dạy bằng
phương pháp truyền thống
lên bảng.
chéo RS, MN lần lượt
cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường trong
hình bình hành NRMS.
Từ đó suy ra các đoạn
thẳng MN, PQ, RS đồng
qui tại 1 điểm G.
ảnh này cũng tạo được niềm

“Lọ hoa ở hình 38 cho ta hình ảnh của một mặt tròn xoay. Mặt tròn xoay
đó sinh bởi đường (L) khi quay quanh đường thẳng ∆”. Ở việc thể hiện ví dụ
này của sách giáo khoa, học sinh phải nghiễm nhiên chấp nhận kết quả, đối với
đối tượng học sinh khá giỏi thì các em có thể tiếp thu được nhưng đối với học
sinh trung bình thì chắc chắn sẽ gặp khó khăn. Bài giảng điện tử sẽ khắc phục
được khó khăn này. Cụ thể, GV thiết kế hình ảnh trực quan sinh động khi cho
đường (L) xoay quanh trục ∆ trên cabri II plus, không cần giải thích quá nhiều,
thông qua hoạt động này, học sinh sẽ hiểu, hứng thú và khắc sâu bài học hơn.
Hoàn toàn tương tự đối với việc dạy học mặt cầu:
Trang 9 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Dạy học mặt xuyến Dạy học mặt hypeboloit 1 tầng
Ở trang 48, SGK định nghĩa mặt trụ rồi cho một hình ảnh minh họa như sau:
Tiếp sau đó, SGK dẫn dắt học sinh đến định nghĩa hình trụ và khối trụ.
Trang 10 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3D biểu diễn hình dưới nhiều góc độ,
giáo viên có thể giúp học sinh nhìn thấy được sự hình thành của mặt trụ, hình
trụ và khối trụ một cách tự nhiên hơn, trực quan hơn.
(Hình biểu diễn sự tạo thành mặt trụ thể hiện trên cabri 3D dưới 3 góc nhìn)
Trang 11 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
(Hình biểu diễn sự tạo thành hình trụ tròn xoay thể hiện trên cabri 3D dưới 3 góc nhìn)
Bước sang bài mặt nón, hình nón và khối nón, việc dạy học định nghĩa
sau cũng sẽ đơn giản và hiệu quả hơn với bài giảng điện tử có sử dụng phần
mềm hỗ trợ vẽ hình.
Định nghĩa của sgk trang 54
Trang 12 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Sự tạo thành mặt nón thể hiện sinh động trên cabri II plus

rất khó, nó đòi hỏi học sinh phải có tư duy, trí tưởng tượng, kĩ năng vẽ hình.
Trang 14 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Với chương trình hình học đầu lớp 12 về nội dung mặt cầu, mặt nón, mặt tròn
xoay thì tư duy hình đối với học sinh cũng là một yêu cầu khá quan trọng. Qua
thực tế giảng dạy của riêng bản thân tôi nhận thấy các kết quả đạt được khi
giáo viên biết đầu tư đúng cách cho bài giảng có ứng dụng CNTT (cụ thể là
ứng dụng phần mềm hỗ trợ vẽ hình Cabri 3D và cabri II plus) là vô cùng thiết
thực. Để có được hiệu quả đó phụ thuộc vào rất nhiều vào các yếu tố khách
quan và chủ quan, đó là các yếu tố về việc đảm bảo cơ sở vật chất của nhà
trường cho việc giảng dạy có ứng dụng CNTT, sự đầu tư nghiêm túc về chuyên
môn và kỹ năng tin học cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên cộng
với sự hợp tác từ phía học sinh./.
Trang 15 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa hình học 11 cơ bản– NXB Giáo dục – 2007
2. Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao – NXB Giáo dục – 2009
3. Sách giáo viên hình học 11 cơ bản – NXB Giáo dục – 2007
4. Sách giáo viên hình học 12 nâng cao – NXB Giáo dục – 2009
5. Tài liệu hướng dẫn sử dụng Cabri 3D – Sophie et Pierre René de Cotret,
Montréal, Québec, Canada – 2006 (bản dịch)
6. Tài liệu hướng dẫn sử dụng Cabri II plus – Sophie et Pierre René de Cotret,
Montréal, Québec, Canada – 2006 (bản dịch)
7. http://schoolnet.vn
8. Nguồn Internet
Trang 16 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền
Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
Mục lục
Trang 17 Người thực hiện: Đỗ Thị Đoan Hiền