Câu 14: Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, được duy trì điện áp u
AB
= U
0
cost (V). Thay
đổi R, khi điện trở có giá trị R = 24 Ω thì công suất đạt giá trị cực đại 300 W. Khi điện trở bằng 18Ω
thì mạch điện tiêu thụ công suất bằng
A. 288 W. B. 168 W. C. 248 W. D. 144 W.

Giải:
Khi
2
2 2 2
0 L C Max L C
0
U
R Z Z th× P = P U 14400 vµ (Z Z ) 24
2R
      

2 2
2 2 2 2 2 2
L C 0
U R U R 14400.18
Khi R 18 th× P = 288 W.
R (Z Z ) R R 18 24
    
   
Chọn [A].
Câu 16: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, tụ điện
C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất trên biến trở lớn nhất. Khi đó điện áp giữa hiệu dụng hai

5.
     
Chọn [B].

Câu 17: Cho một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chỉnh R = R
0
để công suất tiêu thụ trên mạch
đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu của R là 45V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R khi
điều chỉnh R = 3R
0
bằng
A. 56,92 V. B. 52,96 V C. 60,37 V. D. 69,52V.
Giải:

0
2
0 L C Max 0
0
R
U
Khi R Z Z th× P = P ; Z 2R
2R
Do ®ã : U 2U 45 2 V.
   
 

2 2 2 2
0 L C 0 0 0
2

1
và L
2
, biết L
1
=
2L
2
= 6mH, tương ứng lần lượt là:
A: I
01
= 0,1A; I
02
= 0,2A B. I
01
= 0,3A; I
02
= 0,6A
C. I
01
= 0,4A; I
02
= 0,8A D. I
01
= 0,2A; I
02
= 0,1A Ví dụ 1.


so với điện áp giữa hai điểm M và D. Do đó
hộp kín X phải có tính cảm kháng, X chứa cuộn dây thuần cảm L và điện trở thuần R.
Cờng độ dòng điện cực đại nên mạch xảy ra cộng hởng điện, suy ra:

Z
C
0
tg 3
u
MD
R
0
, do U U
u /i MD X
3 6x
Z
3
L
tg
u /i
x
R 3
R
Ta cú
3.Z 300
L
:



lệch pha
4

so với cờng độ
dòng điện tức thời i và u
BD
lệch pha
2

so với u
MN
.
1) Tính các giá trị r, L, C và U
0
.
2) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện phụ thuộc
vào thời gian t.
O
U

X

L
U


0
R
U


lệch pha
2

so với u
MN
, do đó đoạn mạch MN có tính dung kháng và u
MN
phải trễ pha
4

so
với i.

BD
BD
2 2
BD L BD L
U 60
Z 30 2 ( ) (1)
I
2
tg tg =1; Z r; Z r Z r 2 (2)
4









2 2
0 0 L C
U I .Z = I. 2 (R+r) (Z Z ) 120 2(V)


2) Công suất tiêu thụ của mạch điện:





MB/U MB/i MN
MN
2
u u i/u
oC o C C
P=(R+r).I 120W
2 4 4
U I .Z I. 2Z 180V

Vậy điện áp giữa hai bản tụ:
MB
u 180cos 100 t (V)
4



U = IZ
Z C C
1 y
R ( L )
C




;

2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2
y R C ( LC 1) L C (R C 2LC ) 1


Đặt x =
2
;
2 2 2 2 2
y L C x (R C 2LC )x 1

(1)
2
2
2
C Cmax min
2
C C
R
U = U y= y = R ( )


4 4
1 2
3,6.10 0,4.10
C C (F); C C (F)
Giải phơng tr ì nh (2) ta đợc hai giá tr
ị của C :

Từ (1)
2
min
b
y thỡ x
2a


hay
2 2
2 2
2
2 2 2
2LC R C
1 R 1 1 R
LC L C 2L
2L C 2L





hay
100 2 (rad / s)

. Vậy
0
100 2
f 50 2 Hz
2 2

II. Bài tập luyện tập
5.1. Cho mạch điện gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm

3
(H), điện trở thuần 100

và tụ điện
có C thay đổi đợc mắc nối tiếp. Đặt điện áp u =100
2
cos 100t (V) vào hai đầu đoạn mạch. Với giá
trị nào của C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại đó là bao nhiêu?
Chọn kết quả đúng.
A. C =

3
.10


. Độ giảm thế trên đờng dây truyền tải là
A. 40 V . B. 400 V. C. 80 V. D. 800 V.
5.3. Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW. Dòng điện do nó phát ra sau khi tăng thế tới
điện áp hiệu dụng 110 kV đợc truyền đi xa trên một đờng dây có điện trở 20 . Điện năng hao phí
trên đờng dây là
A. 6050 W. B. 5500 W. C. 2420 W. D. 1653W.
5.4. Cho đoạn mach RLC, R = 50 . Đặt vào hai đầu mạch điện áp u =
100 2 cos(100
/ 6)
t
(V).
Biết điện áp giữa 2 bản tụ và điện áp giữa 2 đầu mạch lệch pha nhau góc
/ 6

. Công suất tiêu thụ của
mạch là
A.
50 3
W. B.
100 3
W. C.
100
W. D.
50
W.
5.5. Mạch điện xoay chiều RLC, có độ tự cảm L thay đổi. Biết rằng ứng với 2 giá trị L

là L
1

(V)
c t
. Điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây là U
d
= 60 V.
Dòng điện trong mạch lệch pha
/ 6

so với u và lệch pha
/ 3

so với u
d
. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu
đoạn mạch (U) có giá trị là
A.
60 3
V. B.
120
V. C.
90
V. D.
60 2
V.
5.7. Một động cơ điện xoay chiều một pha tạo ra một công suất cơ học 630 W và có hiệu suất 90%.
Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là U = 200V, hệ số công suất của động cơ là 0,7. Cờng độ
dòng điện qua động cơ là
A. 5 A. B. 3,5 A. C. 2,45 A. D. 4 A.
5.8. Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với biến trở R. Điện áp hiệu dụng
hai đầu mạch là U

2 f



C. L =
2 2
1 2
R R
2 f


D. L =
1 2
R R
2 f



5.9. Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp
ổn định u =100 6 cos(100t+
4

)(V). Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lợt đo điện áp giữa hai đầu
cuộn cảm và hai bản tụ điện thì thấy chúng có giá trị lần lợt là 100V và 200V. Biểu thức điện áp giữa
hai đầu cuộn dây là
A. u
d
=100
2
cos(100t+

)(V) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm một tụ điện có
dung kháng Z
c
= 200 và một cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp. Khi đó điện áp giữa hai đầu
cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha
2

so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của
cuộn dây là
A. 72 W. B. 240 W. C. 120 W. D. 144 W.
5.11. Đặt đin áp u = U
0
cost (V) vào hai đu đon mch RLC mắc nối tiếp, cun dây thun cm, R
là một biến trở. Khi đin tr có giá tr 24 thì công sut đt giá tr cc đi 300 W. Khi đin tr bng
18 thì mch đin tiêu th công sut bng
A. 288 W. B. 168 W. C. 248 W. D. 144 W.
5.12. Đặt đin áp u = U
0
cost (V) vào hai đu đon mch RLC mắc nối tiếp, L là cuộn dây không
thuần cảm và có điện trở r, R là một biến trở. Điều chỉnh R đó công suất trên biến trở lớn nhất. Khi đó
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở. Hệ
số công suất của đoạn mạch trong trờng hợp này bằng
A. 0,67 B. 0,75 C. 0,5 D. 0,71.
5.13. Cho một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chỉnh R = R
0
để công suất tiêu thụ trên mạch đạt
cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu của R là 45 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R khi
điều chỉnh R = 3R
0

3

; R=100


Ta đợc Z
C
=
400
3

3
4001

C


C =

4
3
. 10
-4
F(1)
Thay số ta đợc U
Cmax
= 200V. Chọn phơng án đúng [D]
5.2. Ta có P = UI

I =

3 2
u
i
c c




Lại có :
os
u
i
R
c
Z




Z = 2.R = 100 .
Công suất tiêu thụ của mạch là
2
. os
50

u
i
U c
W
Z

y
Z Z

Đặt:
1
L
X
Z

(Điều kiện X >0). (1) trở thành:
2 2 2
( ). 2 . 1

C C
y R Z X Z X

Nhận xét: y là tam thức bậc 2 phụ thuộc vào X với a = R
2
+ Z
C
2
> 0, đồ thị y = y(x) là một parabol
nhận đờng thẳng
2

b
X
a
làm trục đối xứng.



Vì với 2 giá trị L

là L
1
và L
2
thì U
L
có giá trị bằng nhau (gt)
Sử dụng tính chất đối xứng của Parabol
1 2
1 2
2 2
0
1 1 1 1 1
( ) ( )
2 2 2


C
L L C L
Z
b
X X X
a Z Z R Z Z



1 2

U

U =
sin

6sin
6








(V)
Chọn [A].
5.7. Dựa vào định nghĩa hiệu suất của động cơ và công thức
tính công suất ta đợc:

90%
630
5 ( )
. os 90%.200.0,7
. . os






Z
tan
RDo
2
1 2 1 2 1 2
tan .tan 1 Z
2

L
R R

=>
f
RR
L

2
21


Chọn phơng án đúng [A].
5.9. Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần, khi đó
=> u
2
= (u
d
- u

2
R
+ u
2
L
- 2 u
L
u
c
+ u
2
c

=> u
L
= 50 (V) ; u
R
=
2 2 2 2
d L
U U 100 50 50 3


Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu mạch với dòng điện là
1

L c
1 1 i
R
U U




iud

=> Biểu thức điện áp 2 đầu cuộn dây:
d
3
u 100 2 cos(100 t ) (V)
4



Chọn phơng án đúng [D].
5.10. Vì điện áp 2 đầu cuộn dây sớm pha
2

với điện áp 2 đầu mạch nên mạch điện phải
có tính dung kháng. Ta đợc:
d/i
u u/i
tan .tan 1


=>
2
L L c
L c L
Z (Z Z )
. 1 Z (Z Z ) R

= u => z
d
= z (3)
(1), (2), (3) =>
4
2 2 2
L L
2
L
R
R R z R Z
Z


Thay R = Z
L
vào (*) ta đợc: Z
C
- R = R => Z
c
= 2R
=>
C
L
Z
R Z 100 ( )
2

và
2 2



P

Chọn [A].
5.12. Đặt:
1 R 2 r,L,C
U U ; U U



2 2
0 L C R R
1 2
2 2 2
1 2 2 1 2 1 1
Khi R R r (Z Z ) (1) thì max.
Khi đó U U x (theo (1))
v à U 1,5x (theo giả thiết) (2).
Mặt khác : U U U U U U U U U 2U.U cos





P P

Độ lệch pha giữa u hai đầu mạch với dòng điện i cũng chính là độ lệch pha của u so với u
1
vì u

= 0,3 (1)
R (Z Z ) 9R R R



P

MÆt kh¸c :
2
2
R
R
U
U I.R; P I R (2)
R
  

R
Tõ (1) vµ (2) : U 0,3 10.U 60,37 V.
 
Chän [C].