A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

VẤN ĐỀ 1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN -
THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
D
ạ
ng 1  : X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lîng ®Æc trng cña hiÖn tîng quang ®iÖn.
• Phôtôn có tần số f:
- năng lượng ε = hf = h
λ
c
.
- động lượng ρ =
λ
ε
h
c
=
.
- khối kượng m =
2
c
ε
.
• Hiện tượng quang điện:
- Phương trình Anh-xtanh ε = hf =
2
2
max0
mv

-34
J.s
Hướng dẫn
a) Bức xạ đỏ có λ = 0,76 μm.
- Năng lượng:
ε = hf =
)(10.15,26
10.76,0
10.3.10.625,6
20
6
834
J
−
−
−
=

- Động lượng:
ρ =
)/.(10.72,8
28
smkg
c
−
=
ε
.
- Khối lượng:
m =

= 4,42.10
-45
(kg).
c) Tương tự:
- Năng lượng:
ε = hf = 26,5.10
-14
(J).
- Động lượng:
ρ =
)/.(10.8,8
22
smkg
c
−
=
ε
.
- Khối lượng:
m =
2
c
ε
= 0,94.10
-31
(kg).
Ví dụ 1.2: Catot của tế bào quang điện làm bằng đồng, công thoát khỏi đồng là 4,47 eV.
Cho biết: h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10

μm).

b) Tính U
h
.
λ
1
< λ
0
< λ
2
do đó chỉ có λ
1
gây

ra hiện tượng quang điện.
Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn:
maxđhAK
WeUUe >=
.
)(446,1
1
max
VA
hc
ee
W
U
đ
h

các êlectron quang điện được bứt ra khỏi
quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăng
dần nên điện thế V của quả cầu
tăng dần ( Hình 1.2) .
Điện thế V đạt giá trị cực đại khi các
êlectron quang điện bứt ra khỏi quả
cầu đều bị điện trường kéo trở lại. + +
Định lý động năng : + + v
0maxmax
2
0
2
1
eVA
hc
hayeVmv =−=
λ
+ +
Suy ra : V
max
=
)(402,4 V
e
A
hc
=
−

)/(10.027,1
'2
6
max
sm
m
eV
e
=
.
D¹ng 2  : C«ng suÊt vµ hiÖu suÊt cña hiÖn tîng quang ®iÖn.
• Công suất của nguồn : P = n
λ
.ε.
(n
λ
là số photon tương ứng với bức xạ λ phát ra trong 1 giây).
• Cường độ dòng điện bão hoà : I
bh
= n
e
.e .
( n
e
là số electron quang điện từ catot đến anot trong 1 giây).
• Hiệu suất quang điện : H =
λ
n
n
e

λ
hc
=
2
2
max0
mv
A +
= A + eU
h
.
Theo điều kiện bài toán, ta có: ( )
sJ
c
UUe
h
eUA
hc
eUA
hc
hh
h
h
.10.433,6
11
)(
34

λ
.
Ví dụ 1.5: Công thoát của êlectron đối với Natri là 2,48 (eV). Catot của tế bào quang điện làm
bằng Natri được chiếu sáng bởi bức xạ có bước sóng λ

= 0,36 (μm) thì có dòng quang điện bão
hoà I
bh
= 50 (mA).
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10 (m/s) ; m
e
= 9,1.10
-31
(kg) ;
- e = - 1,6.10
-19
(C).
a) Tính giới hạn quang điện của Natri.
b) Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện.
c) Hiệu suất quang điện bằng 60%, tính công suất của nguồn bức xạ chiếu vào catôt.
Hướng dẫn
a) Tính λ
0
.
Giới hạn quang điện : λ
0
=
(5,0=





−=
λ
c) Tính P.
Ta có I
bh
= n
e
.e suy ra n
e
=
e
I
bh
.
P = n
λ
.ε suy ra n
λ
=
ε
P
.

λ
n
n

max0
2
1
mveUUe
hAK
==
.
Ví dụ 1.6: Khi chiếu một chùm sáng vào một kim loại thì có hiện tượng quang điện xảy ra. Nếu
dùng hiệu điện thế hãm bằng 3 (V) thì các êlectron quang điện bị giữ lại không bay sang anot
được. Cho biết giới hạn quang điện của kim loại đó là : λ
0
= 0,5 (μm) ; h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c =
3.10
8
(m/s) ; -e = -1,6.10
-19
(C). Tính tần số của chùm ánh sáng tới kim loại.
Hướng dẫn
Các êlectron quang điện bị giữ lại hoàn toàn không qua được anot nên :
2
max0
2
1
mveUUe
hAK
==
Phương trình Anh-xtanh : hf = A +
2

8
34
19
Hzf =+=
−−
−
.
Ví dụ 1.7: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào một kim loại, các êlectron kim quang điện
bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm. Khi thay chùm bức xạ có bước sóng giảm 0,05
(μm) thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 (V). Tính điện tích của êlectron quang điện.
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).
Hướng dẫn
Ta có
λ
hc
=
2
2
max0
mv
A +
= A + eU
h
( Phương trình Anh-xtanh)
Theo điều kiện bài toán:


hc
e
−
=






∆−
−
∆
−=
λλλ
.
Vý dụ 1.8  : Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ
1
= 0,405 (μm), λ
2
= 0,436 (μm) vào bề
mặt của một kim loại và đo hiệu điện thế hãm tương ứng U
h1
= 1,15 (V); U
h2
= 0,93 (V).
Cho biết : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8

hc
eUA
hc
h
h
λλ
λ
Suy ra :
( )
)(92,1
11
2
1
21
21
eVUUehcA
hh
=






+−






min
của tia Rơn- ghen do ống phát ra?
Hướng dẫn
Ta có : E
đ
=
2
2
1
mv
= eU.
Khi êlectron đập vào catôt : Ta có : ε ≤ eU.
=> hf =
eU
hc
eU
hc
≥⇒≤
λ
λ
.
Vậy bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen là : λ
min
=
eU
hc
.
Thay số : U = 2.10
6
= 20.10

n
gọi là các trạng thái dừng.
- Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử khong bức xạ hoặc hấp thụ năng lượng.
- Trong trạng thái dừng, êlectron chuyển động quanh hạt nhân theo các quỹ đạo dừng có bán kính r =
r
0
.n
2
, với r
0
= 0,53 Ǻ là bán kính quỹ đạo K (gần hạt nhân nhất), n là số nguyên.
• Bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử.
- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng cao E
m
sang trạng thái dừng có năng lượng
thấp E
n
< E
m
nó phát ra một phôtôn có năng lượng ε = E
m
- E
n
= hf (f là tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó).
- Ngược lại nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
n
mà hấp thụ một phôtôn có năng
lượng hf đúng bằng E
m
- E

M

L
H
α
H
β
H
γ
H
δ

K
Dãy Lai-man Dãy Ban-me Dãy Pa-sen
• Mẫu nguyên tử Bo giải thích được quang phổ vạch của nguyên tử Hiđrô.
- Dãy Lai-man được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K.
- Dãy Ban-me được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L.
- Dãy Pa-sen được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M.
9
3. Ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
• Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ… ánh sáng thể hiện bản chất sóng. Các hiện tượng quang điện… ánh
sáng thể hiện bản chất hạt. Vậy ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
• Tính chất sóng thể hiện rõ với ánh sáng có bước sóng dài, tính chất hạt mờ nhạt.
• Tính chất hạt thể hiện rõ với ánh sáng có bước sóng ngắn, tính chất hạt mờ nhạt.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
D¹ng 1: MÉu nguyªn tö Bo.
• Năng lượng của nguyên tử gồm đọng năng của êlectron cà thế năng tương tác giữa êlectron và hạt
nhân.
- Năng lượng của nguyên tử hiđrô :
E

EE
c
nm
−
=
λ
E
m
> E
n
.
Ví dụ 2.1: Bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất là r
1
= 5,3.10
-11
m. Tính vận tốc v
1
, động năng, thế năng
và năng lượng E
1
của êlectron trên quỹ đạo Bo thứ nhất. Cho biết êlectron có khối lượng m =
9,1.10
-31
(kg) và diện tích -e = -1,6.10
-19
(C). biết thế năng tương tác của nguyên tử Hiđro được
tính theo công thức : W
t
=k.e
2

ht
c
=⇒







=
=
.
Suy ra : v
1
= e
)/(10.85,21
5
1
sm
mr
k
=
.
Động năng của êlectron :
W
đ
=
)(6,13)(10.7227,21
2

(m).
a. Tính vận tốc và số vòng quay của êlectron trong 1 giây.
b. Tính vận tốc, động năng, thế năng và năng lượng của êlectron trên quỹ đạo thứ hai.
Cho biết m
e
= 9,1.10
-31
(kg) ; -e = -1,6.10
-19
(C).
Hướng dẫn
a. Tính v
1
, n
1
.
Lực Cu-lông giữa hạt nhân với êlectron là lực hướng tâm.

1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2

sm
mr
k
=
.
Ta có v
1
= r
1
.2
π
n
1
suy ra n
1
=
)/(10.6,6
2
15
1
1
1
svòng
r
v
n ==
π
.
b. Tính v
2

2
1
2
2
eVmv =
.
W
t2
= -k
)(792,6
2
2
eV
r
e
−=
.
W
2
= W
đ2
+ W
t2
= -3,396 (eV).
Ví dụ 2.3: Êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng
thứ nhất. Tính năng lượng phôtôn phát ra và tần số của phôtôn đó. Cho biết năng lượng của
nguyên tử hiđro ở mức năng lượng thứ n là E
n
= -
)(

Tần số dao động của phôtôn :
f =
)(10.92,2
15
Hz
h
E
≈
∆
.
D¹ng 2: Quang phæ v¹ch cña nguyªn tö hi®r«.
11
• Áp dụng công thức
hc
EE
nm
mn
−
=
λ
1
với m > n .
• Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích, bước sóng của các dãy :
- Dãy Lai-man ứng với n = 1 và m = 2; 3;…
Vạch đầu của dãy có bước sóng λ
21
.
- Dãy Ban-me ứng với n = 2 và m = 3; 4;…
Vạch đầu của dãy có bước sóng λ
Hα

= 0,6563
Vạch đầu của dãy Pa-sen λ
43
= 1,8751
Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dãy Lai-man và của vạch H
β
.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức :
hc
EE
nm
mn
−
=
λ
1
với m > n .
Dãy Lai-man :

2132
12
2313
31
111
λλλ
+=
−
+
−

−
với n =
1;2;….
Cho : h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).
Hướng dẫn
Nguyên tử hiđro ở trạng thái kích thích, êlectron ở trạng thái dừng ứng với n
2
= 9 => n = 3.
Sau đó electron trở về lớp trong có thể phát ra các bức xạ có bước sóng λ
31
; λ
32
; λ
21
như hình 2.2
• Dãy Lai-man . M
12

)(121,0
1
)(103,0
1
21
12
21
31

1
32
23
32
m
hc
EE
µλ
λ
=⇒
−
=
hình 2.2
C. LUYỆN TẬP
BÀI TẬP TỰ LUẬN ( BẠN ĐỌC TỰ GIẢI).
Câu 1: Chiếu chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,2 (μm) vào một tấm kim loại, các êlectron quang điện bắn racos
động năng cực đại bằng 5 (eV). Khi chiếu vào tấm kim loại đó 2 bức xạ có bước sóng λ
1
= 1,6 (μm) và λ
2
= 0,1
(μm) thì có hiện tượng quang điện xảy ra không ? Nếu có, hãy tính động năng cực đại của các êlectron quang
điện bắn ra.
Cho h = 6,625.10
-34
(J.s) ; c = 3.10
8
(m/s).
Câu 2: Chiếu một chùm sáng có tần số f = 7.10
8

λ
với m , n là những số nguyên dương, n = 1 cho dãy Lai-man, n = 2 cho dãy Ban-me, m = n +1,
n + 2,… R = 1,09737.10
7
(m
-1
) cho hằng số Rit-be. Hãy kiểm lại rằng công thức này cho ta tính bước sóng các
vạch H
α
, H
β
, H
γ
, H
δ
của dãy Ban-me.
Câu 4: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f
1
= 75.10
13
(Hz) và f
2
= 39.10
13
(Hz) vào bề mặt một
tấm kim loại và đo hiệu điện thế hãm tương ứng là U
1
= 2 (V) và U
2
= 0,5 (V). Tính hằng số P-lăng.

= 5,769.10
14
(Hz) vào một tấm kim loại làm
catôt của tế bào quang điện, người ta đo được tỉ số các vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện bằng 2. Tính
công thoát ra của kim loại đó.
Cho biết: h = 6,625.10
-34
(J.s).
Câu 7: trong chùm tia Rơn-ghen phát ra từ một ống Rơn-ghen, người ta thấy những tia có tần số lớn nhất bằng f
max
=5.10
8
(Hz).
i. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống và động năng cực đại của
electron đập vào đôi catôt.
ii. Trong 2 giây người ta xác định được có 10
18
electron đập vào đôi catôt.
Tính cường độ dòng điện qua ống.
iii. Đôi catôt được làm nguội bằng dòng nước chảy luôn bên trong \. Nhiệt độ ở lối ra cao hơn ở lối vào là
10
0
C. Tính lưu lượng theo đơn vị m
3
/s của dòng nước đó. Xem gần đúng rằng 100% động năng của chùm electron
đều chuyển thành nhiệt độ làm nóng đôi catôt.
Cho : nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước là c = 4186 (J/kgK), D = 10
3
(kg/m
3

B. tần số của bức xạ đến catôt.
C. hiệu điện thế giữa anôt và catôt.
D. A và C.
Câu 2: Chọn câu đúng khi nói về dòng quang điện trong tế bào quang điện.
A. Cường độ dòng điện tuỳ thuộc bứơc sóng của ánh sáng kích thích.
B. Cường độ dòng quang điện không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện.
C. Cường độ dòng quang điện tỉ lệ với cường độ dòng ánh sáng kích thích.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 3: Giới hạn quang điên của đồng.
A. 0,478 μm
B. 0,278 μm
C. 0,378 μm
D. 0,406 μm.
Câu 4: Phải đặt hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu để triệt tiêu dòng quang điện trong tế bào quang điện.
A. 4,50 V. B. 4,48 V.
14
C. 4,40 V. C. 4,02 V.
** ống tia X làm việc ở hiệu điện thế U = 50 (kV) và cường độ dòng điện I = 2 (mA), trong 1 giây bức xạ n =
5.10
13
phôtôn. Biết bước sóng trunh bình của tia X là λ = 0,1 (nm). Cho biết : c = 3.10
8
(m/s) ; h = 6,625.10
-34

(J.s).
Hãy trả lời các câu hỏi 5 và 6.
Câu 5: Công suất của dòng diện sử dụng là:
A. 300 W ,
B. 400 W ,

C. 2,84.10
15
Hz ,
D. 2,83.10
-15
Hz .
D.ĐÁP SỐ
15
A. Phần Tự Luận.
Câu 1:
Hiện tượng quang điện được bước sóng λ
2
tạo ra.
Động năng: W
đ2
= 11,21 (eV).
Câu 2:
a. λ = 0,4286 μm.
b.
Nếu λ > λ
01
: hiện tượng quang điện không xảy ra với bản nhôm.
Nếu λ < λ
02
: hiện tượng quang điện xảy ra với bản kali.
V
02
= 4,741.10
5
(m/s) .

-19
(J).
Câu 7:
i. W
đMax
= 3,3125.10
-15
(J).
U = 20,7 (kV).
ii. I = 0,008 (A) = 8 (mA) .
iii. Lưu lượng : L =
)/(4
3
scm
D
m
≈
.
Câu 8:
i. λ
0
= 0,2779.10
-6
(m) = 0,2779 (μm),
ii. Hiệu điện thế cực đại của quả cầu : V
h
= 4,4 (V).
MỤC LỤC
Trang
Vấn đề 1: Hiện tượng quang điện - thuyết lượng tử ánh sáng ……… - 4 -