TÀI LIỆU ÔN THI GIỮA KÌ 2
BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12
Bài 1. Tính các tích phân sau:
1.
3
1
(1 ln )
.
e
x
I dx
x
+
=
∫
2.
2
0
sin 2
.
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
3.
4
2

=
+
∫
6.
3
1
(1 ln )
.
e
x
I dx
x
+
=
∫
7.
7
3
3
2
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
8.
2

12.
2
3
2
2
( 1)
−
= −
∫
x x
I x e dx
13.
1
2
0
−
=
∫
x
I x e dx
14.
2
2
ln
(1 )
e
x
I dx
x
=

=
∫
x x
I dx
x
18.
1
2
0
(2 1)−
∫
x
x e dx
19.
1
0
( )+
∫
x
x x e dx
20.
1
3 2
0
. .−
∫
x x x dx
21.
1
2010

+
=
1
2
2
ln
Bài 2. Giải các bất phương trình:
1.
2 1
1
1 1
3 12
3 3
   
 ÷  ÷
   
+
+ <
x x
. 2.
8 1
8
2
2log (x-2) log (x-3)
3
+ >
3.
2 2
log ( 3) log ( 2) 1− + − ≤x x
4.

8.
2
0,2 0,2
log 5log 6− ≤ −x x
9.
2
8
log 4 3 1
 
− + ≤
 
x x
10.
2
2 1 2
2
1
log 3 2 log 3 log ( 1)
2
x x x x− + + + ≥ +
GV: Cao Văn Liêm
1
TÀI LIỆU ÔN THI GIỮA KÌ 2
Bài 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương
trình:
2 2 2
4 6 2 2 0+ + − + − − =x y z x y z
và mặt phẳng (α):
2 2 3 0− + + =x y z
.

2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
đi qua A đ\ng thời vuông góc với hai
mặt phẳng
( )
α
và (Oxy).
Bài 8 : Cho hàm số
3
3 2= − +y x x
(C)
a.Khảo sát và vẽ đ\ thị hàm số (C)
b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Bài 9: a)Khảo sát và vẽ đ\ thị hàm số: y =
2
2 1
−
+
x
x
đ\ thị (C)
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ;
x=1
Bài 10: Cho hàm số : y = x
4
- 2x
2
+ 1 có đ\ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ\ thị (C) .