CẮT, GHÉP LÒ XO – CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN
1, Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
2, Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của
nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
3, Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy
con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc
là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm. C. l
1

động với chu kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
6, Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m dao động
với chu kỳ T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k
2
thì chu kỳ dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
7, Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với chu kỳ T

2
vào một lò xo, nó dao
động với chu kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
11, Treo quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác
có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo quả cầu có khối lượng m = m
1
+m
2
và lò xo đã cho thì hệ dao động
với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
12, Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia trọng
∆m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho π

1
khi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹp chặt
tại trung điểm của nó. Chu kỳ dao động mới tính theo chu kỳ ban đầu là bao nhiêu?
A. T
1
/ 2 B. T
1
/
2
C. T
1
2
D. T
1
(1+
2
)
18, Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α = 6
0
. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li
độ góc là:
A. 1,5
0
B. 2
0
C. 2,5
0
D. 3
0
19, Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l

A.Chậm 8,64s B. Nhanh 8,64s C. Chậm 4,32s D. Nhanh 4,32s
21, Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 10
0
C. Thanh treo con
lắc có hệ số nở dài α = 2.10
-5
k
-1
. Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là:
A. 20
0
C B. 15
0
C C. 5
0
C D. 0
0
C
22, Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km nà coi nhiệt độ không ảnh hưởng
tới chu kì con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640 m so với mặt đát thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao
nhiêu?
A. Nhanh 17,28s B. Chậm 17,28s C. Nhanh 8,64s D. Chậm 8,64s
23, Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ
hai nơi này bằng nhau và bán kính trái đất là 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu:
A.Chậm 5,4s B. Nhanh 2,7s C. Nhanh 5,4s Chậm 2,7s
24, Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 17
0
C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m thì đồng
hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc α =4.10
-5

= 10, l = 0,8 m, A = 12cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t
= 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phưong trình dao động của vật là
A. x = 12sin(5
2
t)cm B. x = 12sin(2,5
2
t) cm C. x = 12sin(2,5
2
t + π/2) D. x = 24sin(2,5
2
t)cm
28, Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T trong trọng trường trái đất g. Nếu cho con lắc này vào trong thang
máy chuyển động để trọng lượng giảm 2 lần thì chu kì dao động của con lắc lúc này sẽ
A. giảm 2 lần. B. Tăng
2
lần. C. Không đổi. D. Một quả kết quả khác.
29, Con lắc đon l = 1(m). Dao động trong trọng trường g = π
2
(m/s
2
), khi dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng
vào 1 cái đinh ở trung điểm của dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là
A. 2 (s). B. 3 (s). C. (1+
2
2
)(s). D. 2,5 (s).
30, Con lắc đơn gắn trên xe ôtô trong trọng trường g, ôtô chuyển động với a=
3
g
thì khi ở VTCB dây treo con lắc lập

điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với
khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại.
A. 0,964s B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s
33, Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s. Đưa đồng hồ lên đỉnh một ngọn núi cao 800m thì
trong mỗi ngày nó chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km, và con lắc được
chế tạo sao cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kỳ
A. Nhanh 10,8s B. Chậm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chậm 5,4s
34, Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên mặt trăng,
biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7
lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể
A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s
35, Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu
kỳ dao động không thay đổi ?
A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l
36, Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x=5cos(20t+
)
3
π
cm. Lấy g=10m/s
2
.
Thời gian lò xo giãn ra trong một chu kỳ là
A.
15
π
(s) B.
30
π
(s) C.
24

.
39, Gắn một vật nhỏ khối lượng m
1
vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T
1
= 0,8s. Thay m
1
bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,6 s. Nếu gắn vật có khối lượng m = m
1
–m
2
vào lò xo nói trên
thì nó dao động với chu kỳ là
A. 0,53s B. 0,2s C. 1,4s D. 0,4s.
40, Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực
đại và cực tiểu của lò xo là
13
3
, lấy g = π
2
m/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. 0,6s.
41, Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống
dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho g
=
2

A.20mJ B.15mJ C.12,8mJ D.5mJ
45, Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo,
thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng
A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.
46, Một vật có khối lượng 200g treo và lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo
biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s
2
. Cơ năng của vật là
A.1250J. B.0,125J. C.12,5J. D.125J.
47, Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con
lắc trong một đơn vị thời gian
A. tăng
2
5
lần. B. tăng
5
lần. C. giảm
2
5
lần. D. giảm
5
lần.
TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH – VẬN TỐC TRUNG BÌNH
1, Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
, quả nặng ở phía dưới điểm treo. Khi
quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lò xo dãn 4cm. Khi cho nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, thì tốc độ
trung bình của con lắc trong 1 chu kì là
A. 50,33cm/s B.25,16cm/s C. 12,58cm/s D. 3,16m/s
2, Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5

3A
T
C.
3 3
2
A
T
D.
6A
T
5, Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kì T = 0,1s. Vận tốc trung bình trong một chu kì dao động của
vật là
A. 160cm/s B. 40cm/s C. 80cm/s D. 0
6, Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=5cos(2πt +
)
3
π
cm Vận tốc trung bình trong một chu kì dao động của
vật khi pha dao động của vật biến thiên từ -π/3 đến π/3 là
A. 15cm/s B. 30cm/s C. 0 D. 5cm/s
7, Vật dao động điều hòa, khi qua VTCB thì có tốc độ 62,8cm/s. Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động là
A. 40cm/s B. 20cm/s C. 60cm/s D. 30cm/s
8, Con lắc lò xao thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, khoảng thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất
đến vị trí cao nhất là 0,2s; chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
A. 80cm/s B. 20cm/s C. 40cm/s D. 60cm/s.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN
1, Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma
sát giữa vật và mặt ngang là µ=0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng
đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm.

.Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi trong một
chu kỳ
A. 90
0
0
B. 8,1
0
0
C.81
0
0
D.19
0
0
6, Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị
giảm đi trong một dao động là
A. 5%. B. 9,7%. C. 9,8%. D. 9,5%.
7, Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần:
A. tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm B. Cơ năng của dao động giảm dần
C. Biên độ của dao động giảm dần D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
8, Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật nặng có khối lượng m = 400g. Vật được kéo ra khỏi
VTCB 4cm rồi buông nhẹ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s
2
. Tốc độ của vật khi qua VTCB
lần thứ nhất có độ lớn là
A.0,22m/s B. 0,45m/s C. 0,44m/s D.0,25m/s
9, Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m; vật nặng có khối lượng m = 100g dao động cưỡng bức dưới tác dụng
của một ngoại lực có phương trình F = F
0
cos(ωt + φ); với F

A. 90cm B. 96 cm C. 102 cm D. 108 cm
15, Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong
khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s)
A.
3
cm B. 1 cm C.
3
cm D. 2
3
cm
16, Một vật dao động với phương trình
x 4 2 sin(5 t )cm
4
π
= π −
. Quãng đường vật đi từ thời điểm
1
1
t s
10
=
đến
2
t 6s=
là
A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
TÍNH THỜI GIAN ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LY ĐỘ X
1
ĐẾN X
2

−π=
6
t210cosx
(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng
lần đầu tiên vào thời điểm
A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3
2
(s) D.
12
1
(s)
3, Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ
2
2A
x =
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc
A. 1(s) B. 1,5(s) C. 0,5(s) D. 2(s)
4, Một vật dao động điều hòa với phương trình
10sin( )
2 6
x t cm
π π
= +

C.
s
10
1

D.
s
20
1
8, Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng
nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
9, Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những
khoảng thời gian là
A. 2T B.T C. T/2 D. T/4
10, Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua
vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí cân bằng. B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.
C. chiều âm qua vị trí có li độ
2 3cm
−
. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.
11, Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong

Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí
cmx 32
=
theo chiều âm của trục tọa độ
A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s)
14, Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình:
x 2,5cos 10 t
2
π
 
= π +
 ÷
 
(cm). Tìm tốc độ trung bình của M
trong 1 chu kỳ dao động
A. 50(m/s) B. 50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)
15, Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M
đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều
dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm:
A. t = . B. t = . C. t = . D. t = .
16, Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x
1
= - A đến vị
trí có li độ x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s).
17, Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao
động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 5 lần

t
π π
= +
s. B.
3
80 20
k
t
π π
= +
s. C.
80 40
k
t
π π
= − +
s. D. Một đáp số khác .
24, Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì
đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2.
25, Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ
2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu?
A. 0,417s B. 0,317s C. 0,217s D. 0,517s
26, Một vật dao động điều hoà với phương trình
10 os( t+ /3)cmx c
π π
=
. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động
(t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là:
A. 7/3s B. 2,4s C. 4/3s D. 1,5s

)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3
là: A.
8
13
(s) B.
9
8
(s). C.1s. D.
8
9
(s) .
28, Một vật dao động điều hoà: Gọi t
1
là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x =A/2 và t
2
là thời gian vật đi từ
vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có
A. t
1
=0,5t
2
B. t
1
=2t
2
C. t
1
=4t
2
D. t

2
π
t -
3
π
), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng
giây (s). Một trong những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2
3
cm theo chiều âm của trục tọa độ là
A. t = 6,00s B. t = 5,50s C. t = 5,00s D. t = 5,75s
32, Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động






π
−π=
6
t210cosx
(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng
lần đầu tiên vào thời điểm: A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3