Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của khoa học, công nghệ thông tin
được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết mọi lĩnh vực của xã hội. Bắt đầu là từ
quân sự, dần dần đưa vào trong mọi hoạt động đời sống của quần chúng, từ
vui chơi giải trí, đến giao dịch kinh tế…
Khoa học hiện đại đưa Công nghệ thông tin vào đời sống, từ máy tính
cá nhân đến mạng truyền tin trên toàn thế giới. Tuy nhiên, hầu hết mọi sự
vật hiện tượng đều mang tính 2 mặt của nó, có sự ưu việt nhưng bên cạnh đó
cũng có những mặt tiêu cực của nó. Với hệ thống mạng máy tính toàn cầu
như hiện nay, sự thất thoát thông tin do sự cạnh tranh của đối thủ hay sự phá
hoại của những hacker đã làm ảnh hưởng không nhỏ tới lợi ích của cá nhân
người dùng cũng như của cộng đồng tập thể sử dụng nào đó. Để đảm bảo
được tài khoản cá nhân không bị thất thoát hay coppy thì người ta đã có
nhiều giải pháp để hạn chế hay chống lại những hacker máy tính đó. Chữ ký
điện tử là một trong những giải pháp đó.
Thấy rằng, chữ ký điện tử là một tiện ích không thể bỏ qua trong thế
giới tin học, đặc biệt là trong các giao dịch liên quan đến sự bảo đảm an toàn
thông tin, đặc biệt là trong Giao dịch thương mại điệnt tử. Vì vậy, em đã
chọn đề tài “Ứng dụng chữ ký điện tử trong giao dịch thương mại điện
tử ” để nghiên cứu. Đề tài gồm:
Chương 1: Tổng quan về giao dịch điện tử và bảo mật trong thương
mại điện tử.
Chương 2: Xây dựng công cụ mã khoá công khai RSA.
Chương 3: Xây dựng chữ ký điện tử.
Kết luận.
Tài liệu tham khảo.
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIAO DỊCH ĐIỆN TỬ

chip điện tử mà thực chất là một máy tính điện tử rất nhỏ)v.v…
Internet và Web
Năm 1995, Inter net chính thức được công nhận là mạng toàn cầu,
một máy tính có địa chỉ Internet kết nối tới ISP (Internet Service Provider)
vào Internet là có thể giao tiếp tới nhiều máy tính kết nối Internet khác trên
khắp toàn cầu trên cơ sở giao thức chuẩn quốc tế TCP/IP. Công nghệ
Internet chỉ thực sự trở thành công cụ đắc lực khi áp dụng giao thức chuẩn
quốc tế HTTP (HyperText Transfer Protocol: Giao thức chuẩn truyền siêu
văn bản) với các trang siêu văn bản tạo ra nhiều dịch vụ khác nhau mà dịch
vụ hiện nay được sử dụng rộng rãi nhất là dịch vụ World Wide Web –
WWW. Bằng dịch vụ Web, người sử dụng đọc được các thông tin và truyền
từ nơi này tới nơi khác trên cơ sở giao thức truyền tệp FTP (File Transfer
Protocol), giao thức chuẩn thư tín POP (Post Office Protocol), giao thức
chuẩn truyền thông điệp đơn giản SMTP (Simple Message Transfer
Protocol), giao thức chuẩn truyền tin qua mạng NNTP (Net News Transfer
Protocol).
Các trình duyệt Web phổ biến hiện nay là Netscape Navigator,
Microsoft Internet Exploer…
Internet tạo ra bước phát triển mới của ngành truyền thông, chuyển từ thế
giới một mạng, một dịch vụ sang thế giới một mạng đa dịch vụ và trở thành
công cụ quan trọng nhất trong thương mại điện tử.
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
1.2.1 Thư tín điện tử
Các đối tác ( người tiêu thụ, doanh nghiệp, các cơ quan Chính phủ) sử
dụng hòm thư điện tử để gửi thu cho nhau một cách “ trực tuyến” thông qua
mạng, gọi là thư tín điện tử(electronic mail, gọi tắt là email). Đây là một loại
thông tin ở dạng “phi cấu trúc” (unstructured form), nghĩa là thông tin phải
tuân thủ một cấu trúc đã thoả thuận (khác với “trao đổi dữ liệu điện tử”)

Là nơi để tiền mặt Internet mà chủ yếu là thẻ khôn minh (smart card,
còn gọi là thẻ giữ tiền : store value card), tiền được trả cho bất cứ ai đọc
được thẻ đó; kỹ thuật của túi tiền điện tử cũng giông như ký thuật áp dụng
cho “ tiền mặt Internet” đó chính là kỹ thuật “mã hoá công khai/bí mật”
1.2.2.4 Thẻ thông minh (Smart Card)
Cũng giống như thẻ tín dụng, nhưng ở mặt sau thay vì dải từ là một
chíp máy tính điện tử có một bộ nhớ nhỏ để lưu trữ tiền số hoá, tiền đó chỉ
được “chi trả” khi người sử dụng và thông điệp (ví dụ xác nhận thanh toán
hoá đơn) được xác thực là đúng. Thông tin được xác thực là khác nhau
1.2.2.5 Giao dịch ngân hàng số hóa (Digital Baking)
Hệ thống thanh toán điện tử của ngân hàng là một đại hệ thống, gồm
nhiều tiểu hệ thống như: thanh toán giữa ngân hàng với khách hàng, thanh
toán giữa ngân hàng với các đại lý thanh toán, thanh toán nội bộ ngân hàng,
thanh toán giữa hệ thông ngân hàng này với hệ thống ngân hàng khác.
1.3 GIAO DỊCH TRONG THƯƠNG MẠI ĐIỆNTỬ
1.3.1 Khái niệm giao dịch Thương mại điện tử (Electronic Commerce
Transaction)
Thương mại được hiểu theo Đạo luật mẫu về thương mại của Liên
hiệp quốc bao gồm bốn kiểu :
Người với người: Qua điện thoại, máy Fax và thư điện tử (Email)
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
Người với máy tính điện tử: Trực tiếp hoặc qua các mẫu biểu điện
tử(electronic form), và qua WWW
Máy tính điện tử với máy tính điện tử: qua trao đổi dữ liệu điện tử, thẻ khôn
minh, các dữ liệu mã hóa bằng mã vạch
Máy tính điện tử với người: Qua thư tín do máy tính tự động sản ra, máy
Fax, và thư điện tử.
1.3.2 Các bước giao dịch điện tử

1.4.1 Khái niệm về bảo mật
1.4.1.1 Bảo mật là gì ?
Bảo mật là một bộ phận của khoa học máy tính, nó bảo vệ dữ liệu và
hệ thống máy tính để những người không được phép sẽ không thể đột nhập,
xem trộm, sao chép hay sử dụng được.
1.4.1.2 Các thuật ngữ thường dùng
Người gửi (Sender): là người muốn gửi một thông điệp tới một hay
một số người khác.
Người nhận (Receiver): là người nhận được thông điệp do người khác
gửi tới.
Sự mã hoá (Encryption): là quá trình nguỵ trang một thông điệp theo
một cách nào đấy làm ẩn đi nội dung của nó.
Sự giải mã (Decryption): là quá trình khôi phục lại bản rõ từ bản mã.
Bản rõ(Plaintext hay Cleartext): là thông điệp chưa được mã hoá hay
đã được giải mã.
Bản mã (Ciphertext): là thông điệp đã được mã hoá.
Mật mã (Crytography): là nghệ thuật và khoa học của việc bảo vệ an
toàn cho các thông điệp.
Phân tích mã (Cryptanalysis): là nghệ thuật và khoa học của việc bẻ mã, là
nhìn qua được sự nguỵ trang.
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
1.4.2 Nhiệm vụ của bảo mật
1.4.2.1 Bảo mật vệ cái gì?
1.4.2.1.1 Bảo vệ dữ liệu
Hệ thống máy tính cần được bảo vệ do các yêu cầu sau:
Tính bảo mật: Các thông tin về kinh tế, chính trị, quân sự, công
nghệ cần giữ bí mật.
Tính toàn vẹn: Do các thông tin của hệ thống máy tính được dùng

- Dùng các thuật toán để mã hoá thông tin
- Các hệ thống bảo mật khác nhau có các mức an toàn khác nhau tuỳ
thuộc vào độ khó để có thể bẻ chúng. Tất cả các thuật toán về lí thuyết là có
thể bẻ được miễn là có đủ thời gian và tài nguyên máy tính .
- Các thuật toán được coi là an toàn nếu giá trị về tiền bạc và thời gian
để bẻ nó lớn hơn giá trị về giữ liệu mà nó mã hoá.
- Một số thuật toán chỉ có thể bẻ được với chi phí thời gian lớn hơn
thời gian tồn tại của vũ trụ trên một máy tính lớn hơn tất cả vật chất có
trong vũ trụ. Những thuật toán như vậy về lí thuyết là có thể bẻ được nhưng
nó không thể bẻ được trong thực tế.
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CÔNG CỤ MÃ KHOÁ
CÔNG KHAI RSA
2.1 . GIỚI THIỆU VỀ HỆ MÃ CÔNG KHAI
Ngày nay, nhu cầu sử dụng mạng máy tính trong trao đổi thông tin của
con người ngày càng tăng, tất nhiên người sử dụng hệ thống đều muốn có
cái gì đó là của riêng mình, các thông tin đến và đi phải đẩm bảo an toàn bí
mật. Một hệ thống có sử dụng hệ mật mã cổ điển sẽ dẫn đến một bài toàn
phân phối khoá nặng nề cho người sử dụng. Có thể hình dung bài toán đó
qua ví dụ sau:
Giả sử có 4 người sử dụng A,B,C và D trong hệ thống muốn trao đổi
thông tin thông qua các kênh:
*Kênh là đường truyền cho thông tin đi qua, trong một môi trường cá
nhân thì kênh là đường truyền chống lại được sự xâm nhập từ bên ngoài.
A và B muốn trao đổi thông tin cho nhau mà C, D không thể truy nhập được.
A và C muốn liên lạc với nhau mà B, D không truy nhâpj được.
Với BC, BD và CD cũng có yêu cầu tương tự.
Để giữ được tính huống này cần phải có 6 khoá kAB, kAC, kAD, kBC,

2.2. CƠ SỞ THUẬT TOÁN MÃ HÓA CÔNG KHAI
Trong hệ thống mã công khai, mỗi người đều có một lập mã ek được
thông báo cho mọi người trên phương tiện thông tin chung.
Mỗi người cũng có một khoá bí mật riêng của mình dùng để giải mã dk,
khoá này không ai biết được ngoài người đó. Nếu có người khác muốn
chuyển thông báo W cho người đó thì anh ta sẽ tra khoá công khai của người
nhận, dùng khoá đó để mã thông điệp rồi gửi đi, ký hiệu thông điệp gửi đi là
ek(W). Khi đó, chỉ có người nhận, có khoá giải mã riêng , dùng khoá giải mã
và đọc thông điệp, nó có dạng : W=dk(ek(W)).
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
Như vậy, về phương diện người thám mã có thể biết được ek nhưng
lại không thể biết được dk. Về nguyên tắc, có thể tính hàm ngược của ek là
dk, nhưng việc tính toán này rất khó ( có thể nói là không thể được, với hầu
hết các khoá K). Hàm ek có tính chất như vậy gọi là hàm một phía. Nhìn
chung, trong mọi trường hợp thì ek không nhất thiết phải là một hàm.
2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC.
2.3.1. Số nguyên tố
Số nguyên tố là một số nguyên dương bất kỳ mà nó chỉ có thể chia hết
(giá trị dư bằng không) cho bản thân nó và số 1 (ta không tính đến số âm).
Ví dụ 3,4,7,11 và 13 là các số nguyên tố.
* Ước số chung lớn nhất (Greatest Common Divisor) của hai số a và b
là số nguyên lớn nhất c mà cả a, b đều chia hết cho c (c<a, c<b). Kí hiệu là:
gcd(a,b)=c, rõ ràng gcd(a,b)=gcd(b,a). Nếu p là số nguyên tố thì với q bất kỳ
(q<p) đều có gcd(p,q)=1.Phần sau chúng ta sẽ đề cập đến thuật toán Euclit
để tìm ước số chung lớn nhất của hai số.
* Cho p và r<p (r:bất kỳ), p là số nguyên tố nếu:
gcd(p,r)=1
J(r,p)≡r(p-1)/2 mod p

a=c*n+b ( c:số nguyên)
Số học mod có một số tính chất sau:
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
- Tính kết hợp: a+(b+c) mod n= (a+b)+c mod n
- Tính giao hoán:a+b mod n=b+a mod n
- Tính phân bố: a*(b+c) mod n= (a*b+a*c) mod n
- Tính rút gọn: (a+b) mod n= ((a mod n)+(b mod b)) mod n
(a*b) mod n= ((a mod n)*(b mod n)) mod n
Tính chất cuối cùng dẫn đến phép xử lý số mũ như sau:
ab mod n=
((a mob n)*(a mod n)* ) mod n
(b lÇn)
              
Lưu ý: Biểu thức a+b mod n được hiểu là (a+b) mod n chứ không phải a+(b
mod n).
2.3.3. Thuật toán Euclit
Thuật toán Euclit dùng để tìm ước số chung lớn nhất của hai số, tức là
số nguyên lớn nhất chia hết cả hai.
Giả sử x chia hết a và b, bởi vậy x chia hết a-(k*b) với mọi k.
Chứng minh:
Bởi vì x chia hết cho a và b nên a=x*a1, b=x*b1.
a-(k*b)=x*a1-(x*k*b1)
=x*(a1-k*b1)
=x*d
Vậy x chia hết a-(k*b).
Kết quả này dẫn tới một thuật toán tìm gcd như sau:
Giả sử, muốn tìm x là gcd của a và b (a>b), viết a dưới dạng:
a=m*b+r

a*a-1 (mod n)= 1
2. Nếu ϕ(n) là được biết thì sử dụng thuật toán tính nhanh luỹ thừa
(giải thuật Ấn Độ):
a-1≡aϕ(n)-1 (mod n) cho câu trả lời.
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
3. Nếu ϕ(n) là không biết thì sử dụng thuật toán Euclit mở rộng.
Ví dụ Sử dụng thuật toán Euclit để tìm gcd(5,23).
23=4*5+3, 5=1*3+2
3=1*2+1, 2=2*1+0
suy ra gcd(5,23)=1
Thuật toán để tìm nghịch đảo: Để giải quyết ax=b(mod n)
Đầu tiên giải quyết : ay=1 (mod n) thì tìm thấy x=yb
Ví dụ: Giải quyết 5x=9 (mod 23)
Đầu tiên 5y=1 (mod 23)
Đạt được y=4 và theo đó x=14*9=11(mod 23)
*Định lý: Nếu g=gcd(a,n) và gb, ( = 0(mod g)) thì ax=b (mod n) có lời
giải :
x
b
g
x t
n
g
n
= +




























=
1 mod
nếu không có lời giải.
Chứng minh: Nếu ax≡b(mod n) có lời giải trong [1,n-1] thì a(ax-b), gn,
ga. Theo đó
a

có duy nhất lời giải x0 trong khoảng [1,n/g-
1]. Theo đó x1=
b
g
x
n
g
0
mod








là lời giải của
a
g
x
n
g
n
g






SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
Phép nhân bởi g cho ta: ã1-b=k’n. Vậy x1 là lời giải của ax≡b (mod n).
Nhưng bất cứ x thuộc [1,n-1] -> x=x1+t[n/g], t=0, g-1
* Định lý: giải sử p1, p2, pr là cặp (pairwise) liên quan số nguyên tố. Cho
n=p1p2 pr thì f(x) (mod n)≡0 nếu f(x) (mod pi) ≡0 i=1,2 r)
Chứng minh : pi là cặp liên quan tới số nguyên tố nếu:
f(x)=kn=kp1p2 pr ⇒ pi/f(x) đối với mọi i.
Do đố để giải quyết: ax=b(mod n) chúng ta cần giải quyết hệ thống tương
đẳng: ax=b (mod pi), i=1,2 r.
* Định lý phần dư Trung Hoa
Cho các số p1, ,pr là cặp liên quan số nguyên tố ở đó n=pi*p2 *pr thì các
sự tương đẳng của hệ thống x=xi (mod pi) có lời giải chung trong [0,n-1].
Chứng minh: Cho mỗi pi, gcd[pi,n/pi]=1 có tồn tại yi sao cho [n/pi]yi≡1
(mod pi).
Ngoài ra: [n/pi]yi=0 (mod pj), i≠j và pj≠ n/pi
Giả sử x=
n
y x n
p
i
i
r
i
i





SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
=11+10
21 (mod 55).
2.3.5. Giải thuật Ấn Độ:
Nhân hai số lớn x, y tuỳ ý, chỉ dùng cửu chương lần hai.
Chia đôi liên tiếp x đến 0.
Nhân đôi liên tiếp y .
Tổng các y tương ứng với x lẻ chính là tích z=x*y.
xy=(x div 2)2y nếu x lẻ
(x div 2)2y + ynếu x không lẻ.
Suy ra hệ quả sau (dùng để tính nhanh luỹ thừa):
ax=(a2)(x div 2) nếu x lẻ.
a(a2)(x div 2) nếu x không lẻ.
2.3.6. Hàm Euler ϕ(n)
Euler phát biểu: Cho một số nguyên tố n, hàm ϕ(n) là một số nguyên
dương nhỏ hơn n, ϕ(n) nguyên tố cùng nhau với n.
(*) n và ϕ(n) là nguyên tố cùng nhau khi giữa chúng không tồn tại
thừa số chung nào lớn hơn 1. Nói cách khác, gcd(a, ϕ(n))=1.
Cho p là số nguyên tố:
ϕ(p)=(p-1)
Hơn nữa, nếu n=p*q, mà p và q đều là số nguyên tố thì:
ϕ(n)= ϕ(p)* ϕ(q)=(p-1)*(q-1)
Euler và Fermat chứng minh được là:
xϕ(p)≡1( mod n).
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
2.4. MÃ KHOÁ CÔNG KHAI RSA.

Về cơ bản , bản mã C là phần dư dương nhỏ nhất của We(mod N) với W là
bản rõ.
Các bước thực hiện của RSA
W
e Người gửi
C
d
Người nhận
W
2.4.1.3. Mã hoá
Phương pháp tiến hành
Để mã mã hoá bản rõ W theo phương pháp RSA, trước hết hãy hiển
thị bản rõ như một từ trên bộ chữ cái {0,1,2, ,9}, từ này được chia thành
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chọn p và q
Tính N=pq
Tính ϕ(N)
Tìm d để:
ed≡1(mod ϕ(N))
W=C
d
(mod N)
Chọn e
C=W
e
(mod N)
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
các khối với kích thước thích hợp w1,w2, ,wk (k là số nguyên). Các khối
này được mã hoá riêng rẽ bằng cách dùng cặp (N,e). Bản rõ W được mã hoá

BEGIN
Read name dest, source_file,
e,p,q
N=p*q
While !(feof(source_file))
w
i
=fgets(source_file)
Đổi w
i
ra số
c
i
=c
i
e
mod N
Write(dest_file)
END
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
Để giải mã bản mã lại phải sử dụng thông tin cửa sập bí mật, đó là số
nguyên d hay gọi là số mũ giải mã. Lưu ý là việc biết d có liên quan mật
thiết đến việc biết p và q.
2.4.1.4. Giải mã
Định lý:
Định lý này chứng tỏ d đúng với số mũ giải mã.
Giả sử C là bản mã tương ứng bản rõ W nhận được theo cách mã RSA được
mô tả ở trên và giả sử rằng có e và d thoả mãn hệ thức: ed≡1 (mod
ϕ(N)) (*)
Khi đó: Cd≡W (mod N).

Wi=Cid mod N=(Wie)d mod N=Wied mod N
đối với mỗi khối Ci.
(Lưu ý: e và d phải được chọn sao cho:
Wed mod N=W
đối với mọi thông điệp W.
Ta cũng dùng ký hiệu w khi đã chuyển bản rõ sang dạng số nguyên vì w ở
đây là số nguyên không âm).
Thuật toán giải mã RSA:
(Giải bản mã gồm các khối ci, i=1, ,NumberOfBlock dùng khoá bí
mật d).
1.Khởi động W tại xâu kí tự rỗng
2.For i=1 to NumberOfBlock so
a.Tính ci=cid mod N
b.Chuyển ci sang xâu kí tự wi
c.W=W+ wi ( nối các wi để tạo thành W)
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
Chuyên Đề Tốt Nghiệp Ứng Dụng Chữ Ký Điện Tử
3.Return W.
Dưới đây là sơ đồ tổng quát chung cho việc giải mã theo hệ RSA.
False
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai
BEGIN
Read source, dest_file, d,p,q
f=fopen(source_file
f==NULL
N=p*q
x=(p-1)*(q-1)
gcd(x,d)=1

Với thuật toán nâng lên luỹ thừa như vậy chúng ta có thể dễ dàng tính toán
các số nguyên với số mũ lớn bất kỳ.
Ví dụ minh họa:
Chọn p=47,q=59 là hai số nguyên tố.
Ta có: p*q=47*59=2773
(p-1)*(q-1)=2668
suy ra N=2773 và ϕ(N)=2668.
Bước tiếp theo xác định e và d, chọn e=p+1, tăng e cho tới khi gcd(e,
ϕ(N))=1. Lấy d=e+1, tăng đến khi e*d mod ϕ(N)=1 (có d=1089).
e*d mod ϕ(N) = 49*1089 mod 2668 = 53361 mod 2668 = 1
SVTH: Nguyễn Thị Bích Nguyệt GVHD: Th.S Nguyễn Quỳnh
Mai