 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài tập 53: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Điền vào ô trống nếu có thể:
Trường hợp
Góc
1) 2) 3) 4) 5) 6)
. ( 80
0
) 75
0
(60
0
) 80
0
106
0
(95
0
)
. (70
0
) 105
0
70
0
(40
0
) (65
0
) 82
0
. 100

OA=OB=OC=OD. Do đó các đường
trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua
O.
Bài tập 55:
= - = 80
0
- 30
0
= 50
0
.
∆MBC cân tại M vì MB = MC
⇒ =
2
70180
00
−
= 55
0
.
∆MAB cân tại M vì MA = MB.
⇒ = 180
0
- 50
0
. 2 = 80
0
.
= 180
0

- 80
0

= 100
0
.
Bài tập 56:
+ = 180
0
(vì tứ giác ABCD nội tiếp).
= 40
0
+ x và = 20
0
+ x (theo tính chất
góc ngoài của tam giác).
⇒ 40
0
+ x + 20
0
+ x = 180
0
⇒ 2x = 120
0
⇒ x = 60
0
.
= 40
0
+ x = 40

= 60
0
.
Bài tập 58:
a) ∆ABC đều ⇒ Â = = = 60
0
.
Có = =
2
60
0
= 30
0
.
⇒ = 90
0
. Do DB = DC ⇒ ∆DBC cân.
⇒

= = 30
0
⇒ = 90
0
.
Tứ giác ABCD có:
+ = 180
0
nên tứ giác ABCD nội
tiếp được.
b) Vì = = 90


=

(3)
Từ (1),(2), và (3) suy ra =( Hai góc ở vị
trí so le trong).
Do đó QR//ST