Kiểm tra bài cũ
Hãy chỉ ra các tứ giác đủ điều kiện
nội tiếp đờng tròn.

F
E
C
D
60
0
1
2
0
0
(H 3)

A
B
C
D
O
(H 1)


E
D
F
G
(H 4)
E


@4A)0B*+91CD
*5E C> *56 F '( *5
EC>FG'(:
:
:
/H/C81I7
*8)0*9!"#
#
:
:

./  0 ) *+ ,- ) ; <
=))*+>'=5?10:
α
./008(=1*+9
0C8J)*+*:

A
B
C
D
1
2
B
A
C
D
1
2

0
1
ãc kÒ bï
+ =180 (T/c hai g )
C C
¶
¶
⇒
2

=
A C
¶ ¶

2
0
1
ã
Ta c ãc kÒ bï
+ =180 (T/c hai g )
C C
¶
¶
¶
¶
⇒
0
2 1
µ (gt) = 180
m

x
x
B#
#
&Q#
#
:/H*80J)
:
@R3
Lời giải(t/c tứ giác nội tiếp)

x = 60
0
Bài tập 1:8<ST
à
0
2
B =40 +x
à
0
2
D =20 +x
à
à
0
2 2
B D =60 +2x +










Luyện tập
Tiết 49:
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


:

:/H*80J)
:
Bài tập 1:8<ST
à
E
$
F

%




:

%

%

%

%

%

%

%

%

.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.
O
.

!
!


/%0 )*+'D<
=%5?)09)D:
ã
BCD
ã
đối đỉn( h)
Mà = ECFI
ã
DEF
CFE
CB
CE


Bài tập 1:8<ST
à
E
$
F
$
à
ã
ã

1 1
B = D hayEBF = EDF
CDF

CBE (c.g.c)

S
CD CF
=
CB CE

à à
1 2
Mà C = C (đối đỉnh)
2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt)


/%0)*+I'D<
=%5?)09)D:
Q

/ % C8 1 *5E C>:
VWX<1Z1[J)*5EC>*0:
=/C)15)

Tiết 49:
Luyện tập
!B#
#
&Q#
#
:/H*80J)
:
Bài tập 1:8<ST
à
E
$
F
$
à
ã
ã

1 1
B = D hayEBF = EDF
CDF

CBE (c.g.c)

S
CD CF

Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


:
%'(*5E,HJ)*5EC>*\)
*21II%I
/Z1['(C*21J)%
$
ã
ã
1
*B = EDA(cùng bù với góc ABC)
$
à
1 1
MàB = D (cmt)
à
ã
0
1
Lại có D + EDA =180 (t/c hai góc kề bù)
à
ã
=
1
D EDA
à

Bài tập 1:
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.

ABC nhọn nội tiếp (O)
)*+'D<=)*+>
'=5?10S_
Bài tập 1:
(Q8F*5EC>Z1
:*5E)8II%*^\X=V:
VWX<1:
GT
KL
đ@ờng cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H.
Tìm các tứ giác nội tiếp

*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


Do tứ giác ABDE nội tiếp
1
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.

7)0*9!"#
#

K
/
/
Q:1C9V'(Z1*5EC>
)1%:
2. H là tâm đ@ờng tròn
nội tiếp DEF.
K đối xứng với H qua BC.
Luyện tập
Tiết 49:
Bài tập 1:
(Q8F*5EC>Z1
:*5E)8II%*^\X=V:
!:VWX<1:
3
2
.
2
2
2
1
1
3. K (O)
1.
à à
1 2
D =D

(= sđ A
2
E)
B = D
Do tứ giác BFHD nội tiếp
à
à
ằ

1 2
1
(= sđ F
2
H)
B = D
à à
1 2
D =D

ã
à tia p hân giá Ha c củy a DA l EDF
1
ã
FC là tia phân giác của EFD

U:`Xa*3S?V\):1C9
a*5EC>Z1
Tứ giác ABCK nội tiếp
Q:1C9V'(Z1*5EC>
)1%:

Q
U
B
1
Z!O)1,j*4<ST
B
C
D
S
§
=*W8)
= *W F k1 l): E
=F'=
2
C©u 2: Cho h×nh vÏ
§iÒn gãc thÝch hîp vµo « trèng
·
0
ABC+ =180
·
ADC




·
ACB
·
ADB=
= *W F k1 l): E


Bài giảng kết thúc

Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo
đã về dự
******