1
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CƯM’GAR
TRƯỜNG TIỂU HỌC PHAN CHU TRINH
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ
DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ
CHO HỌC SINH LỚP 5
TRƯỜNG PHAN CHU TRINH
Họ và tên: Bùi Đình Hồng
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị : Trường TH Phan Chu Trinh

MỤC LỤC
Mục lục Trang 2
I. PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài: Trang 3
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài: Trang 4
I.3. Đối tượng nghiên cứu: Trang 4
I.4.Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Trang 4
I.5. Phương pháp nghiên cứu: Trang 4
II. PHẦN NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lý luận Trang 6
II.2.Thực trạng Trang 7
II.3. Giải pháp, biện pháp: Trang 8
II. 4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của
vấn đề nghiên cứu: Trang 22
III KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ
III.1 Kết luận Trang 23
III.2. Đề xuất, kiến nghị: Trang 23
Tài liệu tham khảo Trang 25

cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện
pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu
sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp
suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo
trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những
3
căn cứ đó tôi đã chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng toán về phân
số học sinh lớp 5 Trường Phan Chu Trinh.”
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
Trong khuôn khổ của đề tài này, nhiệm vụ chính là đề ra một số giải pháp
nhằm khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán có liên quan
đến phân số. Đồng thời cũng nêu lên một số kinh nghiệm của bản thân trong
việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi về phương pháp giải các loại toán này ở dạng
nâng cao.
I.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán về phân
số cho học sinh lớp 5.
- Khảo sát và hướng dẫn giải một số bài toán dạng cơ bản về phân số trong
chương trình toán lớp 4, lớp 5 và một số bài toán nâng cao theo từng mức.
I.4.Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Vì thời gian có hạn nên tôi chỉ nghiên cứu kĩ năng giải các dạng toán cơ bản
về phân số của học sinh lớp 5A năm học 2013-2014 của trường Tiểu học Phan
Chu Trinh
I.5. Phương pháp nghiên cứu:
- Sử dụng phương pháp thống kê, mô tả là chủ yếu.
- Thống kê tình hình học sinh sai lầm khi giải loại toán này ở đầu năm
học. Sau khi áp dụng phương pháp giải toán theo kinh nghiệm của bản thân thì
thống kê mức đô đạt được.
- Mô tả các dạng toán, thực trạng và giải pháp khắc phục.
- Trình tự thực hiện:

trong cuộc sống.
c) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những
cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật
biện chứng: việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các
em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước
anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo
dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v Việc
giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ: các số,
các phép tính, các đại lượng v.v đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực,
trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng
giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v.v
d) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng
lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài
toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân
biệt cái gì đã cho và caí gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện
giữa cái đã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu nên những phán đoán, rút ra
6
những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra
v.v Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý
trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen
xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập
suy nghĩ, óc sáng tạo v.v
II.2.Thực trạng
a. Thuận lợi - khó khăn
*Thuận lợi: Học sinh lớp 5A phần lớn ham thích học hỏi khám phá, tích
cực trong việc học tập, đặc biệt đối với môn Toán.
* Khó khăn: Địa bàn phân bố của học sinh lớp tương đối rộng, 100% học
sinh là dân tộc Ê đê, khả năng diễn đạt, trình bày vấn đề bằng Tiếng Việt có
phần hạn chế. Đời sống cúa dân cư trên địa bàn phần lớn còn gặp nhiều khó
khăn nên sự quan tâm đầu tư cho việc học tập cho con em còn chưa cao.

cô, không có sự kiểm soát của bố mẹ nên ham chơi. Một số em chưa tự giác
trong học tập nên tiếp thu bài học chậm.
II.3. Giải pháp, biện pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp.
- Giáo viên luôn tâm huyết với nghề, thương yêu học sinh, luôn suy nghĩ tìm
phương pháp dạy phù hợp với học sinh. Lên kế hoạch bồi dưỡng học sinh khá
giỏi, phụ đạo học sinh yếu. Đối với những học sinh có hoàn cảnh khó khăn, tôi
tham mưu với Ban giám hiệu, Công đoàn nhà trường cùng Hội cha mẹ học sinh
đông viên các em bằng cả vật chất và tinh thần nhân dịp khai giảng năm học mới
để các em đến trường vui vẻ, học tập đạt kết quả tốt.
- Nhằm đổi mới phương pháp dạy Toán giúp các em có phương pháp học đạt
kết quả.
- Giúp giáo viên có thêm một số biện pháp dạy Toán góp phần nâng cao chất
lượng dạy học trong nhà trường.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
8
b.1 Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng toán cơ bản về phân số cho học
sinh.
Toán về phân số là một chủ đề quan trọng trong chương trình. Vì thế giải
thành thạo các bài toán về phân số là yêu cầu đối với tất cả các em học sinh ở
cuối bậc tiểu học.
 Dạng thứ nhất: Dạy tìm phân số của một số.
* Mô tả:
Ví dụ 1.1: Một hình chữ nhật có chiều dài 35 cm chiều rộng bằng
5
2
chiều dài.
Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Ví dụ 2.1: Một hình chữ nhật có chiều rộng 20 cm và bằng
5

- Xác định chiều rộng bằng
2
5
- chiều rộng cũng bằng
5
2

chiều dài. Tức là chiều rộng 2 phần chiều dài thì chiều rộng cũng
và chiều dài 5 phần. bằng 2 phần và chiều dài là 5 phần
Đây là điểm giống nhau của hai bài toán trên nên khi giải học sinh thường
nhầm lẫn từ bài này sang bài khác. Vì vậy, giáo viên cần xác định kiến thức cụ
thể.
- Tìm điểm khác nhau của 2 bài toán trên dẫn đến hai cách giải khác nhau:
Bài 1.1 Bài 2.1
Cho chiều dài 35 cm tức là chiều dài Cho chiều rộng bằng
5
2
chiều dài
gồm 5 phần. Tìm chiều rộng và bằng 20 cm.Tìm chiều
tức là tìm giá trị của 2 phần. dài tức là tìm giá trị của 5 phần biết
vẽ sơ đồ: chiều rộng 2 phần.

chiều dài chiều dài

chiều rộng chiều rộng

Như vậy chiều rộng 2 phần cần Như vậy bài toán này cần tìm
tìm chính là lấy 35:5 tìm giá trị 1 chiều dài tức là tìm 5 phần khi biết
phần rồi nhân 2 ta có chiều rộng. chiều rộng 2 phần là 20 cm,
Cách làm: Chiều rộng hình chữ nhật: chính là:

nhầm tìm số kia lấy tổng nhân cho tỷ số đã cho.
Học sinh thường tìm chiều dài: 35 x
5
2
= 14 cm. học sinh nhầm với dạng toán
tìm phân số của một số.
* Giải pháp khắc phục:
Khi dạy dạng các toán này cũng cần có bài toán tương tự để học sinh so
sánh tìm chỗ khác nhau và thường sai lầm.
Ví dụ 2.2: Một hình chữ nhật có chiều dài 35 cm chiều rộng bằng
5
2
chiều
dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
11
Điểm giống nhau của hai bài toán này là chiều rộng đều bằng
5
2
chiều dài
và đều tính diện tích hình chữ nhật. Điều học sinh thấy giống nhau nữa là có độ
dài 35 cm, nhưng số đo này là của hai đại lượng khác nhau.
Cho học sinh đọc kĩ bài toán và tìm sự khác nhau của hai bài toán.
Bài 2.1. Bài 2.2.
Tìm chiều dài và chiều rộng khi Tìm chiều rộng dựa vào chiều
biết tổng của chiều dài và chiều dài tức là tìm phân số của một số
rộng; và tỷ số của chiều rộng bằng Tránh nhầm với dạng bài 2.1.
5
2
chiều dài.
Bài toán này giải theo cách: Tìm Bài toán này giải theo cách:

toán ngược lại để học sinh so sánh và đối chiếu.
Ví dụ 3.2: Một cửa hàng ngày đầu bán được 25% số đường trong kho,
ngày thứ haibán được 45% số đường trong kho, ngày thứ ba bán được 384 kg thì
hết. Hỏi trong kho có tất cả bao nhiêu kg đường?
Ơ bài toán này bắt buộc phải đi tìm số đường trong kho có. Tức là phải dựa
vào số đường bán ngày thứ ba.
Phải hướng cho học sinh thấy được số đường trong kho có là 100%. Như
vậy học sinh mới tìm được phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba. Cach tìm
phân số này giống như bài 3.1: 100% - (25% + 45%) = 30% (phân số thập phân
100
30
) và 30% tức là phân số chỉ 384kg hay số đường 384kg là 30 phần trong
kho 100 phần.
Vậy số đường trong kho là: 384 : 30 x 100 = 1280kg. vận dụng cách của
bài 3.1 để giải quyết bài này. Hai bài toán này có liên quan với nhau nên khi dạy
bài toán 3.1 cần chỉ bài toán 3.2 để học sinh nhận xét rút ra cơ sở giải quyết bài
toán.
*Tóm lại: Sau khi áp dụng những phương pháp trên khi dạy bài toán liên
quan về phân số cho học sinh, tôi thấy học sinh làm được bài tập mà không bị
13
nhầm lẫn ở ba dạng toán trên. Hầu hết các em rất thành thạo khi nhận dạng một
bài toán nào đó.
Từ những cơ sở trên tôi vận dụng vào bồi dưỡng những học sinh khá giỏi
giải toán nâng cao. Trong phạm vi đề tài này tôi chỉ nêu lên một số kinh nghiệm
bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số, hiệu và tỷ số
của chúng.
b.2 Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng toán nâng cao về phân số cho
học sinh khá giỏi.
Muốn bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán về phân số đạt kết quả cao thì giáo
viên cần trang bị cho các em những kiến thức cơ bản về phân số. Học sinh phải

theo đề bài ra.
+ Bài tập ở mức 1. Vì chuyển từ số thứ nhất sang số thứ hai 5 đơn vị nên
tổng không thay đổi. Sau khi tìm ra số thứ nhất phải thêm 5 đơn vị và tìm ra số
thứ hai phải bớt đi 5 đơn vị.
+ Bài tập ở mức 2. Tổng bây giờ thay đổi (thêm 5 đơn vị) nên tổng là 105.
Do đó khi tìm số thứ nhất phải lấy tổng là 105, sau đó giải như đã học rồi trừ số
thứ nhất đi 5 đơn vị.
Vận dung những kiến thức này vào giải bài toán nâng cao lên mức 3.
+ Bài tập mức 3.
cho phân số
54
63
. Hãy tìm số a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì
ta được phân số mớicó giá trị bằng
4
5
.
Cho phân số
234
369
. Hỏi cùng bớt tử số và mẫu số đi bao nhiêu để có phân số mới
có giá trị bằng
5
8
.
Đối với những bài toán này học sinh không hiểu ở đây chính là tìm phân số mới
theo tỷ số.
-Học sinh rất lúng túng không hiểu giải theo tìm hai số khi biết tổng
và tỷ số hay hiệu và tỷ số.
- Học sinh không biết trường hợp nào là tổng của tử số và mẫu thay đổi.

Phân số mới:
225
360
Số cần bớt là: 234 - 225 = 9.
Tóm lại: Đối với dạng toán này cần cho học sinh nắm được thêm hay bớt
tử số và mẫu số cho cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số sẽ thay đổi,
nhưng hiệu giữa mẫu số và tử số (hay tử số và mẫu số) phụ thuộc vào đề ra là
không thay đổi nên giải quyết theo cách tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số. Còn
khi thêm vào tử số bớt mẫu số hay bớt tử số thêm mẫu số cho cùng 1 số thì tổng
giữa tử số và mẫu số không thay đổi còn hiệu giữa chúng thay đổi thì giải quyết
bài toán theo cách tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số.
 Dạng 2 . Đi tìm tỷ số:
* Mô tả: Đối với loại toán này đòi hỏi học sinh phải tìm được tỷ số mới giải
quyết được.
16
Ví dụ: 2.1: Hai bạn An và Bình có 77 viên bi. Biết rằng số bi của An bằng
3
4

số bi của Bình. Tìm số bi của mỗi bạn.
Bài toán này học sinh giải dễ dàng vì có tổng là 77 và tỷ số là
3
4

Từ bài toán này giáo viên đưa ra bài toán nâng cao.
+ Bài toán nâng cao mức 1:
Ví dụ 2.2: Hai bạn An và Bình có 77 viên bi. Biết rằng
1
3
số bi của An


Số bi của An:
72 viên bi.
Số bi của Bình:

Nhìn vào sơ đồ các em cũng dễ dàng nhìn thấy được số bi của An 3 phần, số
bi của Bình 5 phần. Hay số bi của An bằng
3
5
số bi của Bình.
Từ hai bài toán trên ta cho học sinh nhận xét:
Ở bài 2.1 ta có
1
3
số bi của An bằng
4
1
số bi của Bình thì số bi của AN bằng
4
3
số bi của Bình.
Ở bài toán 2.2 ta có
2
3
số bi của An bằng
2
5
số bi của Bình thì số bi của An
bằng
3

(số bi của Bình).
Qui đồng tử số ta có:
2
3
(số bi của An) =
6
9
(số bi của An)

3
5
(số bi của Bình) =
6
10
(số bi của Bình).
Vậy:
6
9
(số bi của Bình) =
6
10
(số bi của Bình).
Có hai tử số bằng nhau ta dễ dàng nhìn thấy:
Số số bi của An: 9 phần.
Số số bi của Bình:10 phần.
Hay số số bi của An.bằng
10
9
số bi của Bình. Như vậy các em đã tìm ra tỷ số.
Đưa về dạng toán cơ bản thì học sinh giải được. Tìm hai số khi biết tổng và tỷ

-
1
4
=
3
4
(chiều rộng).
Tương tự phần còn lại của chiều dài là:
5
5
-
3
5
=
2
5
(chiều dài)
Theo đề bài toán hai phần còn lại này bằng nhau vì lúc này hình chữ nhật trở
thành hình vuông nên các cạnh bằng nhau. Vậy ta có:

3
4
(chiều rộng) =
2
5
(chiều dài).
Lúc này đưa về dạng bài toán ở mức 2 là qui đồng tử số ta có:
6
8
(chiều rộng) =

thức cơ bản. Để các em nắm kiến thức cơ bản vững thì giáo viên phải có phương
pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với năng lực của học sinh từ đó các
em hứng thú học tập tích cực xây dựng bài tự giác làm bài tập.
- Nếu không được giáo viên đề ra phương pháp tổ chức cụ thể cho từng dạng
bài thì học sinh rất ngại làm bài tập, xác định yêu cầu của bài không chính xác.
Khi các em được giáo viên đưa ra các dạng bài và hướng dẫn cách làm cụ thể thì
các em nắm được cách làm các em sẽ làm bài tốt hơn.
e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu.
Thực hiện đề tài này, khi học sinh đã được cũng cố, khắc sâu, mở rộng và rèn
luyện kĩ năng luyện tập thực hành về các dạng toán về phân số tôi thấy kết quả
đạt được như sau:
21
Học sinh được tổ chức hoạt động một cách độc lập, tìm tòi kiến thức đối
với mọi đối tượng học sinh là phù hợp, nên học sinh tiếp thu một cách có hiệu
quả.
Các em biết dựa vào kiến thức lí thuyết để vận dụng làm bài tập một cách
chủ động. Với phương pháp tổ chức này học sinh nắm kiến thức sâu sắc có cơ
sở, được đối chứng qua nhận xét của bạn của giáo viên.
Cách em đã hình thành được thói quen đọc kĩ bài, xác định yêu cầu của
bài.
Học sinh có ý thức rèn cách trình bày sạch sẽ, khoa học. Ngoài ra học sinh
còn có thêm thói quen kiểm tra soát lại bài của mình.
Qua việc giảng dạy theo dõi kết quả của học sinh qua các giờ kiểm tra bài
kiểm tra định kì của học sinh tôi thấy: Học sinh sẵn sàng đón nhận môn Toán và
yêu thích môn học.
Tuy kết quả nêu trên còn sơ lược và ở phạm vi nhỏ song nó cũng động viên tôi
trong quá trình công tác nói chung, phát hiện và bồi dưỡng học sinh khá giỏi,
phụ đạo học sinh yếu kém nói riêng.
II. 4. Kết quả thu được thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của
vấn đề nghiên cứu:

nhầm lẫn, từ chỗ khác nhau dẫn đến cách giải khác nhau. Đối với học sinh khá
giỏi cần nâng cao dần lên từng mức từ dạng toán cơ bản để học sinh có một lô
gích giải toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Giải các bài toán phức
tạp cần đưa về dạng toán cơ bản.
Sau nhiều năm dạy tôi rút ra một số kinh nghiêm trên, tôi thấy sau khi áp
dụng phương pháp này, hầu hết học sinh giải được một số dạng toán về phân số,
đối với học sinh trung bình: toán liên quan đến phân số dạng cơ bản. Còn đối
với học sinh khá giỏi, các em cũng giải được các bài toán nâng cao. Trong nhiều
năm liền, tôi cùng một số giáo viên trong khối áp dụng đề tài này trong việc bồi
dưỡng học sinh giỏi. Đã có nhiều học sinh của trường đạt thành tích cao trong
các kì thi học sinh giỏi 3 cấp và thi chọn học bỗng của huyện. Cụ thể:
Năm học 2013-2014 riêng lớp tôi (5A) học kỳ I có 8 em đạt loại giỏi, 6
em đạt loại khá, 13 em trung bình.
Với đề tài này khả năng vận dụng vào dạy học là thực tế, mà bất cứ giáo viên
nào cũng thực hiện được. Nếu giáo viên chúng ta chịu khó tìm tòi các bài toán
23
để học sinh so sánh đối chiếu thì học sinh sẽ không nhầm lẫn từ dạng này sang
dạng khác.
III.2. Đề xuất, kiến nghị:
* Đối với giáo viên:
Với mỗi dạng toán người giáo viêncần hướng dẫn học sinh nhận dạng
bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp (Mô
hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ) để học sinh đễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Không
nên dừng lại ở kết quả ban đầu (giải đúng bài toán) mà nên có yêu cầu cao hơn
đối với học sinh.
Ví dụ: Như yêu cầu học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời
giải khác nhau
Giáo viên phải luôn đổi mới phương pháp dạy bằng nhiều hình thức như:
trò chơi, đố vui phù hợp với đối tượng học sinh của mình: " Lấy học sinh để
hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ

4. Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học - NXH - ĐHSP 2006.
5.Chơi để học ở tuổi học sinh tiểu học – Bộ Giáo dục - Đào tạo, Vụ Giáo dục
Phổ thông.
6.Trần Ngọc Lan, Thực hành phương pháp dạy Toán ở Tiểu học – NXB Đại
học Sư phạm, 2009.
7. Trần Diên Hiển, Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học NXB Đại
học Sư phạm, 2009.
25