Bài 1
Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120
Ω
, được mắc
song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50
Ω
và được mắc vào nguồn điện.
Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một
trong ba lò xo bị đứt?
Bài1:
*Lúc 3 lò xo mắc song song:
Điện trở tương đương của ấm:
R
1
=
)(40
3
Ω=
R

Dòng điện chạy trong mạch:I
1
=
rR
U
+
1
Thời gian t
1
cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:
Q = R

1
=
1
2
2
1
)(
RU
rRQ +
(1)
*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )
R
2
=
)(60
2
Ω=
R

I
2
=
rR
U
+
2
t
2
=
2

≈=
+
+
=
+
+
=
rRR
rRR
t
t
*Vậy t
1

≈
t
2
1
1
Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch
điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối
tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần
trăm?
Bài2:
Điện trở của mỗi bóng: R
đ
=
)(4
2
Ω=

2
.R
đ
= 9,49 (W)
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:
Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:
%4,5.%
9
100.49,0
≈
Bài 3:(2,5điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ
U
1
=180V ; R
1
=2000Ω ; R
2
=3000Ω .
a) Khi mắc vôn kế có điện trở R
v
song
song với R
1
, vôn kế chỉ U
1
= 60V.Hãy xác
định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R
1

– 32I + P = 0
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W
Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P
max
= 256W
b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:
*Giải theo công suất :
Khi các đèn sáng bình thường :
)(5,0 AI
d
=
và I = m .
mI
d
5,0=

Từ đó : U
0
. I = RI
2
+ 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)
2
= 1,25m.n
⇒
64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau :
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U
0

5
32
5
1
32
0
+
=
+
=
+
Hay : 0,5m =
nm
m
5
32
+

⇔
64 = 5n + m
Câu5:
Cho 2 bóng đèn Đ
1
(12V - 9W) và Đ
2
(6V - 3W).
3
3
Bài 4: (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không

Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi)
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn:
P
đm1
= U
đm1
.I
đm1

=> I
đm1
=
1
1
dm
dm
U
P
=
12
9
= 0,75(A)
I
đm2
=
2
2
dm
dm

= I
đm2
= 0,5A
Do đèn Đ
2
// R
b
=> U
2
= U
b
= 6V
Cường độ dòng điện qua biến trở:
I
1
= I
2
+ I
b
=> I
b
= I
1
– I
2
= 0,75 – 0,5 = 0,25(A).
Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: R
b
=
b







I
I
=
1
2
3
R
R
= 3.
2
1
2
1
2
2
.
.
dm
dm
dm
dm
PU
PU
= 3.

) = 3I
2
 2I
2
+ 2I
R
= 3I
2
=> I
2
= 2I
R
(2)
Do đèn Đ
2
// R nên U
2
= U
R
 I
2
.R
2
= I
R
.R
Thay (2) vào ta được 2.I
R
.R
2

4
ss
nt
P
P
≥
.
Cho biết: R
1
+ R
2

≥
2
21
.RR
4
4
Đ
1
Đ
2
R
b
U
o o
+-
Câu 6: (2,0 điểm)
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:
2

+
=
;
- Do :
1 2 1 2
2R R R R+ ≥
=> (R
1
+ R
2
)
2

≥
4 (
21
.RR
)
2
, nên ta có:

2
1 2
1 2
4( )
ss
nt
R R
P
P R R

=d’
1
(khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính)
OF=OF’ = f (tiêu cự)
Ta có : ∆OAB ∼ ∆ OA
1
B
1
nên:
1
'
1111
d
d
OA
OA
AB
BA
==
(1)
∆F’OI ∼ ∆F’A
1
B
1
nên:

f
fd
OF
OFOA

B'
’
A
A2 ,
F
A’
B
B
2
I
F’
A
1
B
1
O
⇒ f =
'
11
'
11
.
dd
dd
+
(a)
* Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm
trong khoảng tiêu cự f. Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a
Đặt : OA’ = d
2

OF
OFOA
OF
AF
OI
BA +
=
+
==
'
2
'
'
2
'
2
'
22
(4)
Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có:
f
fd
d
d +
=
'
2
2
2
'

dd
−
(5)
Mặt khác do 2 ảnh có độ lớn như nhau ,nên :
''
2211
BA
BA
AB
BA
=

Từ (1) ,(2) có :
2
'
2
1
'
1
d
d
d
d
=
⇒
aad
d
dd
−
=

⇒ a
1,2
=
cma
cma
20
90
2
70)110(
2
1
2
=
=
=
±−−

vì a = AA’ = 90 cm > OA =d
1
= 30 cm (loại nghiệm a = 90cm)

Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
6
6
⇒ OA’ = d
2
= 30 – a = 30 – 20 = 10 cm
Thay d
2
= 10 cm , d’

a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở.
b. Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở
rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của
vôn kế phải được mắc với điểm nào?
c. Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở
không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu?
Câu8:
a. Tính được: I
1
= I
3
=
2
3
A; I
2
= I
4
= 1A; U
1
= 4V; U
3
= 8V; U
2
= U
4
= 6V

b. U

), ta
có Ia = I
1
– I
3
= 0,85 – 0,58 = 0,27A
Vậy ampe kế chỉ 0,27A.
Câu 9:
(1,5 điểm). Cho hai gương phẳng G
1
và G
2

vuông góc với nhau. Đặt một điểm sáng S và
điểm sáng M trước hai gương sao cho SM
song song với gương G
2
(hình vẽ bên).
a) Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G
1
phản xạ tới gương G
2
rồi qua M. Giải
thích cách vẽ.
b) Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có
thể vẽ được tia sáng như câu a.
7
7
A
N

1
.
Vẽ S
2
là ảnh của S
1
tạo bởi G
2
; S
2
là điểm đối xứng của S
1
qua mặt gương G
2
.
Vì G
1
vuông góc với G
2
nên S
2
là điểm xuyên tâm của S qua O
Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên
G
1
tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G
1
coi như xuất phát từ ảnh S
1
. Tia phản xạ KM tại K trên G

- Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm
b)
Để vẽ được tia sáng như câu a thì S
2
M phải cắt G
2
tại K. Muốn vậy M phải nằm trên đoạn S
x
.

Bài 10
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 10V;
R
1
= 2
Ω
; Ra = 0
Ω
; R
V
vô cùng lớn ; R
MN
= 6
Ω
.
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu?


2
I
M’
K
x
V
A
A B
R
1
M ND
+ -
( )
( )
x DN 1 x
DN
AB AD DN
2 2
I ;I I I 1
x x
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10
x
= = + = +
 
= + −
 ÷

Do đó U
3
= 4R
A
U
4
= 3R
A
tức là :U
CN
>U
DN
hay V
C
> V
D
Nên dòng điện điqua

A
2
có chiều từ C sang D

U
CN
= U
CD
+U
DN
= 4R
A

MN
= U
MD
+ U
DN
= 28 = 2R
A
+ 3R
A
 R
A
= 5,6 (Ω)
Tương tự ta cũng có :
U
MN
= U
MC
+ U
CN
28 = 5.R + 4.5,6 ( vì I
R
= I
2
+ I
3
=1+4 = 5 A và R
A
= 5,6 Ω )
=> 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω)
Câu12: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi

C
+
_
M
Vỡ phng trỡnh (1) luụn cú nghim s nờn 0
=> 24
2
4P 0
=> P 36
=> P
max
= 36W
Cõu13: (2,5 im) Cho mch in nh hỡnh v:

Trong ú R
0
l in tr ton phn ca bin tr, R
b
l in tr ca bp in. Cho R
0
= R
b
,
in tr ca dõy ni khụng ỏng k, hiu in th U ca ngun khụng i. Con chy C nm
chớnh gia bin tr.Tớnh hiu sut ca mch in. Coi hiu sut tiờu th trờn bp l cú ớch.
Baứi13:in tr R
CB
= ( R
0
.R

Baứi 14:.) Hai dây dẫn hình trụ đồng chất khối lợng bằng nhau đợc làm từ cùng một
loại vật liệu. Đờng kính dây thứ nhất bằng 2 lần đờng kính dây thứ hai. Biết dây thứ
nhất có điện trở R
1
= 4. Xác định điện trở tơng đơng của hai dây dẫn trên khi
chúng mắc song song với nhau.
R
1
=
1
1
S
l

; R
2
=
2
2
S
l

4
1
4
2
2
1
2
1

====
Theo : V
1
= V
2
v
2
1
1
2
=
d
d

16
1
2
1
=
R
R
R
2
= 16R
1
= 64
R
t
=
21

12
2
2
)(
)(
RRR
RRU
++
+
10
10
U
R
0
R
b
C
B
Hình 1
Thay số: P
AM
=
=
++
+
2
2
)5,55,33(
)5,33.(6
1,625W

RR ≥
+
++
→
R
RR
R
RR 2
)(
)(
2
2
1
2
+
+
++
≥
4R
1
P
AM
≤
1
2
4R
U
P
AM


2
R
1
R
+
-
12
12