Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giả sử hai nguồn tại
1
s
tại A và
2
s
tại B có cùng phương trình
1 2
cosu u a t
ω
= =
cho đơn giản khi đó M thuộc AB có
• Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S
1
, S
2
là u
1
= u
2
= a.cos(2πf.t)
• Phương trình dao động tại M do sóng S
1
truyền đến: u
M1
= acos(2πf.t -
λ
π
1
.2 d

π
)(
21
dd −
.cos[2πf.t -
)(
21
dd +
λ
π
⇔
u
M
= 2a.cos
d∆
λ
π
.cos(
))(
21
ddt +−
λ
π
ω
.
Biên độ : A = 2a.
λ
π
d.
cos

1
2
L
d k
λ
= +
do
1
0 d L≤ ≤
nên ta có
2 2
L L
k
λ λ
−
≤ ≤
Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tự
Câu 1: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước
sóng
λ
. Biết AB = 11
λ
. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên
đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2 1 2 1
2 1 2 1

λ
−
= ±
Để M cực đại cùng pha nguồn thì
( )
2 1
cos 1
d d
π
λ
−
= −
Để M cực đại ngược pha nguồn thì
( )
2 1
cos 1
d d
π
λ
−
= +
1
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Yêu cầu bài toán suy ra
( )
( )
( )
2 1
2 1
1 2 2 1 1 2

≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 10 cực đại
Số cực đại ngược pha với 2 nguồn :
1 1
5 5
2 2 2 2
L L
k k
λ λ
−
− ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 11 cực đại
Câu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một
điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của
B. Khoảng cách AC là
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75
Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acosωt
Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C a
C
= 2asin
λ
π
d2
Để a
C
= a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin
λ
π
d2
= 0,5

tính bằng giây). Vào thời điểm t
1
tốc độ dao động của phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử
N là
A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).
Giải:
Phương trình sóng tai N: u
N
= 3cos(2πt-
3
72
λ
λ
π
) = 3cos(2πt-
3
14
π
) = 3cos(2πt-
3
2
π
)
Vận tốc của phần tử M, N
v
M
= u’
M
= -6πsin(2πt) (cm/s)
v

2
cùng nằm trên một elip nhận A,B
làm tiêu điểm có AM
1
–BM
1
= 1cm; AM
2
– BM
2
= 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M
1
là 3mm thì li độ của M
2

tại thời điểm đó là
A. 3mm B. – 3mm C. -
3
mm D. - 3
3
mm
BÀI GIẢI
Áp dụng
)
dd
tcos(
dd
cosa2u
2121
λ

u
N
= 2acos(ωt -
λ
π
d2
).
Để u
N
dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
π
d2
= (2k.+1)π > d = (k +
2
1
) λ= 1,6k + 0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6
2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x

– d’
2
= kλ = 3k
d’
1
+ d’
2
= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0 ≤ d’
1
= 10 +1,5k ≤ 20
> - 6 ≤ k ≤ 6
> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h
2

> x = 0,1 cm = 1mm
> h =
mmxd 97,19399120
222
2
==−=−
. Chọn đáp án C
Câu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên
đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra
Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Giải:
1.
AB
λ
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
=> d

•
A
d
2
A B
I
h
x
A B
I
d
1
y
d
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Áp dụng tam giác vuông
d
2
1
= d
2
2
+ 100 (2)
Giải (1) và (2) => d
2
= 10,6mm
Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới.
Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: u
A

= (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ
> d = k
2
λ
= k (cm) với k = 0; ±1; ±2;
Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung
điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4;
-2; 2; 4; 6.
Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Chọn đáp án C
Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình
tau
A
ω
cos=
và
)cos(
ϕω
+= tau
B
. Biết điểm
không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn
3
λ
. Tính giá trị của
ϕ
Quỹ tích các điểm không dao động thỏa phương trình
λλ
π
ϕϕ
)


= 11λ. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai
nguồn (không kể A, B) A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Giải:
Giả sử
u
A
= u
B
= acosωt
Xét điểm M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
.  u
AM
= acos(ωt -
λ
π
1
2 d
); u
BM
= acos(ωt -
λ
π

dd −
)cos(ωt-
λ
π
)(
21
dd +
)
u
M
= 2acos(
λ
π
)(
12
dd −
)cos(ωt - 11π)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(
λ
π
)(
12
dd −
) = 1 
λ
π
)(
12
dd −

λ
+
− =
Do M là điểm cực đại gần C nhất nên M nằm trên đường cực đại thứ nhất
k= 0 khi đó
1 2
2d d− =

mặt khắc nhìn hình vẽ ta có
2 2 2
1
2 2
1 2 1 2
2 2 2
2
1 2 1
(8 ) 8
32 2( ) 32
(8 ) 8
( ) 16 8 2
d x
d d x d d x
d x
d d x d x

= + +

⇒ − = ⇒ + =

= − +

– a
2
với c là tiêu điểm và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = 1,42
chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.
6
O NA B
CM
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 15 :
Một sóng ngang có biểu thức
Một sóng ngang có biểu thức
truyền sóng
truyền sóng
trên phương x là
trên phương x là:
:
3cos(100 )u t x cm
π
= −
, trong đó
, trong đó
x
x
tính

π
x2
) (1)
Biểu thức sóng đã cho ( bài ra có biểu thức truyền sóng )
u = 3cos(100πt - x) (2). Tần số sóng f = 50 Hz
Vận tốc của phần tử vật chất của môi trường:
u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3)
So sánh (1) và (2) ta có
λ
π
x2
= x > λ = 2π (cm)
Vận tốc truyền sóng v = λf = 100π (cm/s)
Tốc độ cực đạicủa phần tử vật chất của môi trường u’
max
= 300π (cm/s)
Suy ra:
1
max
3
3
1
300
100
'
−
===
π
π
u

6 20 6 6
x v
k x k k
v
π
π π
= + ⇒ = + = +
Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k⇔ + ⇔ −p p p p
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
ĐÁP ÁN A
Câu 18 : Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó,
hình dạng sóng được biểu diễn trên hình ve. Biết rằng điểm M đang đi lên vị
trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?
7
Hình 1
M
N
A B
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
A. Đang đi lên B. Đang nằm yên.
C. Không đủ điều kiện để xác định. D. Đang đi xuống.
Theo em câu này phải là Đang đi xuống. ch ứ.mong th ầy cô chỉ ra cơ sở làm bài này
Trả lời em:
Vì M đang đi lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, khi đó điểm N sẽ di lên
Để dễ hiểu nhất em hãy tưởng tượng một sợi dây thép co dạng như hình vẽ em kéo sang trái thì điểm N phải
trượt lên

d
1
– d
2
= 6λ = 9 cm (1)
d
1
2
– d
2
2
= AB
2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9 >
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)

(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
> t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1

= 24cm/s
Do đó λ = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì t
MM
> t
NN
mà
bài ra cho t
MM
< t
NN

Câu 21: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng
1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần
nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ
xuống thấp nhất là
A.
11/120 .s
B.
1/ 60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Câu 22:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn
AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một
khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm
dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé

động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên
dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Giải:
9
O NA B
CM
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
4 72
4
AB AB cm
λ
λ
= → = =
. M cách A: d = 6cm hoặc 30 cm
Phương trình sóng ở M:
2 2
2 .sin .sin 2 .sin . os
M M
d d
u a t v a c t
π π
ω ω ω
λ λ
= → =
.
Do đó
max
2
2 .sin .

pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểmdao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
:
A 26 B28 C 18 D 14
A 26 B28 C 18 D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
u
u
A
A
= acos
= acos
ω
ω
t
t
u
u
B
B
= acos(
= acos(

ω
ω
t - π-
t - π-
λ
π
2
2 d
)
)
Biên độ sóng tại M: a
Biên độ sóng tại M: a
M
M
= 2acos
= 2acos
]
)(
2
[
12
λ
π
π
dd −
−
M dao động với biên độ cực đai: cos
M dao động với biên độ cực đai: cos
]
)(

= (k-
= (k-
2
1
)
)
λ
λ
Điểm M gần O nhất ứng với d
Điểm M gần O nhất ứng với d
1
1
= 6,75 cm. d
= 6,75 cm. d
2
2
= 7,75 cm với k = 0 >
= 7,75 cm với k = 0 >
λ
λ
= 2 cm
= 2 cm
Ta có hệ pt:
Ta có hệ pt:
λ
λ
d
d
1
1

3
u t
π
π
= +
( trong đó u(mm), t(s) )
sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một
khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha
6
π
với nguồn?
A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Giải
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x
Ta có độ lệch pha với nguồn:
1 1
20 ( ) 5( )
6 20 6 6
x v
k x k k
v
π
π π
= + ⇒ = + = +
10
A
•
d
1
M

k d k
π π
ϕ π
λ
 
∆ = = + ⇔ = +
 ÷
 
Ta có
1
0 42,5 4,17
12
d k
−
≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
như vậy k nhận 5 giá tri 0;1;2;3;4
Đáp an đúng là C
Câu 26 : M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động
tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có
dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy π=
3,14).
A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s
M và N dao động ngược pha: ở hai bó sóng
liền kề. P và N cùng bó sóng đối xứng
nhau qua bụng sóng
MN = 1cm. NP = 2 cm >
2
λ
= 2.
2

Biên độ của bụng sóng a
B
= 2a = 8mm
Khoảng thời gian ngắn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng
đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T = 0,08 (s)
Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB
v = ωA
B
=
T
π
2
a
B
=
08,0
8 24,3.2
= 628 mm/s. Chọn đáp án D
Câu 27. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u
S1
= acosωt u
S2
= asinωt. khoảng
cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 2,75λ. Hỏi trên đoạn S
1
S

= acos(ωt -
1
2 d
π
λ
); u
S2M
= acos(ωt -
2
2
2
d
ππ
λ
−
);
11
P
•
M
•
N
•
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
u
M
= 2acos(
λ
π
)(

21
dd −
+
4
π
) = -1

λ
π
)(
12
dd −
+
4
π
= (2k+1)π > d
2
– d
1
= (2k +
4
3
)λ (*)
d
2
+ d
1
= 2,75λ (**)
Từ (*) và (**) ta có d
2

λ
π
+
d
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
Khi AM = d =
12
λ

u
M
= 2acos(
212
2
π
λ
πλ
+
)cos(ωt - kπ-
2
π
) = 2acos(
26
ππ
+
)cos(ωt - kπ-
2

2
π
) >
2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) < aω > sin(ωt - kπ-
2
π
) < 1/2 = sin
6
π
Trong một chu kì khoảng thời gian mà độ lớn
vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tốc độ truyền sóng v =
T
λ
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chọn đáp án D
Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước
tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số
điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12
1
2

d d d= =
nên có phương trình dao động:
2
2 os t-
d
u Ac
π
ω
λ
 
=
 ÷
 
* Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn:
2 d
π
ϕ
λ
∆ =
* Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên:
2
(2 1) ( 0,5)
d
k d k
π
ϕ π λ
λ
∆ = = + ⇒ = +
*Từ hình vẽ, ta có:
6 10 6 ( 0,5).1,6 10 3,25 5,75d k k≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤

− ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤ ⇒
có 11 cực đại
Bài B:
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi I là
1
P∆
sau khi thay đổi là
2
P∆
Ta có : H
1
=
1
PP
P
∆+
= 0,9 (1)
⇒
∆P
1
=
1
9
P

2
1
1
9
I R P⇒ =

∆
= ⇒ = ⇒ − = − ⇒ =
do đó cần giảm đi 31,2% em thử xem lại đáp án nha
13
●
●
C
●
d
d
O
A B
6
6
8
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
CÂU 30. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với
mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một
khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
* e giải không thể ra đúng đáp án nào! Các thầy xem dùm nhé, e xin chân thành cám ơn!
ĐÁP ÁN :
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai
điểm trên phương truyền sóng:
2 d
π
ϕ
λ
∆ =
. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d

(2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
 
≤ + ≤ +
 ÷
 
(Do
2
AB
AO =
và
2
2
2
AB
AC OC
 
= +
 ÷
 
)
Tương đương:
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5

1
và x
2
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời
điểm x
1
= x
2
li độ của dao động tổng hợp là:
A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Giải: Phương trình dao động tổng hợp
x = 6cos(
3
2
π
t -
6
π
) (cm); 3cos(
3
2
π
t -
2
π
) =3sin(
3
2
π
t )

π
t =
6
π
+ kπ > t =
4
1
+
2
3k
x = 6cos(
3
2
π
t -
6
π
) = x = 6cos[
3
2
π
(
4
1
+
2
3k
) -
3
π

= 2acos(
2
2
π
λ
π
+
d
)cos(ωt - kπ-
2
π
)
Khi AM = d =
6
λ

u
M
= 2acos(
26
2
π
λ
πλ
+
)cos(ωt - kπ-
2
π
) = 2acos(
23

) >
v
Mmax
= aω
3
u
B
= 2acos(ωt - kπ-
2
π
) > v
B
= -2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) >
2aωsin(ωt - kπ-
2
π
) < aω
3
> sin(ωt - kπ-
2
π
) <
3
/2
cos(ωt - kπ) <
3
/2 = cos

2
dao động cùng
pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O
1
O
2
là:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân
7
3
Li
đứng yên để gay ra phản ứng : p
+
7
3
Li

→
2
α
Biết phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng và hai hạt
α
tạo thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các
hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc
ϕ
giữa hướng chuyển động của các hạt
α
bay ra có thể là:
A. có giá trị bất kì B. bằng 60

k
OO
λλ
vậy trên O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ bằng O
câu 2:
theo đlbt động lượng ta có:
ααααα
αααα
αα
ϕ
pppKdoK
ppppp
ppp
p
p
==⇒=
++=⇒
+=
2121
21
2
2
2
1
2
21
cos2


( chus ý p

⇒−=∆
(2)
Từ (1) và (2) ta có cos
ϕ
>-7/8; suy ra
ϕ
> 1510
vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp
Câu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần
lượt là u
s1
= 2cos(10πt -
4
π
) (mm) và u
s2
= 2cos(10πt +
4
π
) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s.
Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S
1
khoảng S
1
M=10cm
và S

1
; S
2
đến N:
u
1N
= 2cos(10πt -
4
π
-
λ
π
1
2 d
) (mm)
u
2N
= 2cos(10πt +
4
π
-
λ
π
2
2 d
) (mm)
u
N
= 4 cos[
λ

4
π
] = kπ

2
21
dd −
-
4
1
= k > d
1
– d
2
=
2
14 −k
(1)
d
1
2
– d
2
2
= S
1
S
2
2
= 64 > d

k nguyên dương
 0 ≤ d
2
≤ 6  0 ≤ d
2
=
)14(4
)14(256
2
−
−−
k
k
≤ 6
đặt X = 4k-1 >
16
M
d
2
S
2
S
1
N
d
1
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
0 ≤
X
X

= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt +
2
π
) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.
Giải:
Xét điểm C trên AB: AC = d
1
; BC = d
2
.
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm
20 ≤ d
1
≤ 20
2
(cm)
u
AC
= 2cos(40πt-
λ
π

π
++ dd
]
Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[
4
)(
21
π
λ
π
−− dd
] = ± 1 >
[
4
)(
21
π
λ
π
−− dd
] = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) >
d
1
– d
2
= 1,5k + 0,375 (*)
Mặt khác d
1
2
– d

Với X = 1,5k + 0,375 > 0
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2
−
0 ≤ d
2
=
X
X
2
400
2
−
≤ 20 > X
2
≤ 400 > X ≤ 20
X
2

max
= 6 BM
min
= 2cm
AMB cõn: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khong cỏch t M n AB l ng cao MH ca AMB:
h =
( ) ( ) ( )
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a 2

+ +
= =
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm
20
= =
Cụng thc gii nhanh (nu nh c! )
( ) ( ) ( )
AB T AB T 3AB T
h
2AB
+
=
; Trong ú
A B
T AM BM k

14,5mm
Gii:
2 2
AB BM BM k+ =
BM (t bng x > 0) nh nht ng vi M dóy cc i cú bc cao nht:
k
max
AB 10
6,6 k 6
1,5
= = =


2
100 x x 9+ =
100 81
x 1,056cm 10,6mm
18

= =
Cụng thc gii nhanh
2 2
AB T
x
2T

=
A B
AM BM k
2

v p
2
N*
Cõu 6:Một màn chứa hai khe hẹp song song S
1
, S
2
đợc đặt song song trớc một màn M và cách nhau 1,2m. Đặt
giữa hai màn một thấu kính hội tụ thì ta có thể tìm đợc hai vị trí của thấu kính cùng cho ảnh rõ nét của S
1
, S
2
trên M, khoảng cách giữa hai vị trí này là 72cm và ở vị trí mà S
1
S
2
> S
1
S
2
thì S
1
S
2
= 3,8mm (S
1
,S
2
là ảnh của
S

12
T
thì thấy hiệu điện thế 2 đầu hộp
X là U
X
đạt cực đại.Hộp X chứa :
A.R
X
; C
X
B. R
X
; L
X

C. L
X
; C
X
D. không xác định
đợc
Cõu 22: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B một đoạn SB = 5

.
Sóng do nguồn S phát ra có biên độ là a ( cho biết trên dây có sóng dừng). Tìm số điểm trên đoạn SB có biên độ
sóng tổng hợp là A = 2a và có dao động trể pha hơn dao động phát ra từ S một góc
2

.
A. 11 B.10 C.6 D.5

, vân trung tâm chuyển
đến vân sáng bậc 7 cũ. Tính n và

.
A.

= 60
0
, n = 1,708 B.

= 31
0
, n = 1,708
C.

= 31
0
, n = 1,51 D.

= 60
0
, n = 1,51
Cõu 32 : t in ỏp xoay chiu vo mch RLC ni tip cú C thay i c. Khi C= C
1
=
4
10


F v C= C

F. D. C =
4
2.10
3


F
Bi 1(H SP HN ln 5): Trờn mt mt cht lng, cú hai ngun súng kt hp O
1
, O
2
cỏch nhau l = 24cm, dao
ng theo cựng mt phng vi phng trỡnh
1 2o o
u u Acos t

= =
(t tớnh bng s A tớnh bng mm) Khong cỏch
ngn nht t trung im O ca O
1
O
2
n cỏc im nm trờn ng trung trc ca O
1
O
2
dao ng cựng pha vi
O bng q = 9cm. S im dao ng vi biờn bng O trờn on O
1
O

π
ω
λ
 
= −
 ÷
 
(với l = 2a)
Phương trình dao động tại M:
2
2 os
d
u Ac t
π
ω
λ
 
= −
 ÷
 
Độ lệch pha của M so với O:
2
( )d a
π
ϕ
λ
∆ = −
M dao động cùng pha với O nên:
2
( ) 2d a k d a k

Giải:
λ = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều
AC =
30
360
λ
×
= 14/3 cm
mọi nguời ơi giúp em giải mấy câu lí này với
1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg và 4,27.10^-
5 Kg Pb .Giả sử khối đá lúc
đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là:
•
O
1
•
O
2
O
M
d
d
a
a
q
A
B C
a
a/2

-
λ
t
>
238
mN
A
= (
238
mN
A
+
206
PbA
mN
)e
-
λ
t
> e
λ
t
=
206
238
1
238
206238
m
m

1
=
2
(A)
- Thành phần dòng điện không đổi I
2
= 2 (A)
Có hai khả năng :
a. Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I
2
không qua mạch. Khi đó giá trị hiệu dụng của dòng điện
qua mạch I = I
1
=
2
(A)
b. Nểu trong mạch không có tụ thì công suấ tỏa nhiệt trong mạch
P = P
1
+ P
2
= I
1
2
R + I
2
2
R = I
2
R > I =

min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A
21
d
M
O
A
B
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 42:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểmdao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
:
A 26 B28 C 18 D 14
A 26 B28 C 18 D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
u
u
A
A

= acos(
= acos(
ω
ω
t -
t -
λ
π
1
2 d
) + acos (
) + acos (
ω
ω
t - π-
t - π-
λ
π
2
2 d
)
)
Biên độ sóng tại M: a
Biên độ sóng tại M: a
M
M
= 2acos
= 2acos
]
)(

π
π
dd −
−
= kπ > d
= kπ > d
1
1
– d
– d
2
2
= (k-
= (k-
2
1
)
)
λ
λ
Điểm M gần O nhất ứng với d
Điểm M gần O nhất ứng với d
1
1
= 6,75 cm. d
= 6,75 cm. d
2
2
= 7,75 cm với k = 0 >
= 7,75 cm với k = 0 >

Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có
28
28
điểm doa
điểm doa
động với biên độ cực đại.
động với biên độ cực đại.
Đáp án B
Đáp án B
Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng
chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20
3
cm/s và - 400 cm/s
2
. Biên độ dao động của vật là
A.1cm B .2cm C .3cm D 4cm
Giải: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20
3
cm/s = 0,2
3
m/s , a = - 4m/s
2
a = - ω
2
x > ω
2
=
x
4

=
m
W
0
2
(3)
Thế (1) và (2) váo (3) ta được
x
4
(x
2
+ 0,03x ) =
m
W
0
2
> 4x + 0,12 =
m
W
0
2
=
3,0
10.24.2
3−
= 0,16
> x = 0,01 (m)
A
2
= x

đi từ li độ x = 3cm đến biên dương
cosϕ = 0,75 > ϕ = 41,41
0

115,0
360
41,41
==
∆
T
t
t = (2012:2)T – ∆t = 1005,885s
Chọn đáp án C
Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay
đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200
2
cos(100πt) V Thay đổi L,
khi L = L
1
= 4/π (H) và khi L = L
2
= 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng
A.
Z
L1
= 400Ω; Z
L2
= 200Ω;
P
1

ZZR
RU
−+
> 200 = Ω
22
2
100
)200(
+R
R
> R
2
+ 100
2
= 200R > R = 100Ω
CÂU 46. Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu uất cảu quá trình tải điện là
H
1
= 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95%
ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
Ta có : H
1
=
1
PP

95,0
2
1
=
∆+
∆+
PP
PP
Từ (1’) và (2’)
4
19
2
1
=
∆
∆
P
P
Mặt khác ∆P
1
= (P + ∆P
1
)
2
2
1
U
R

(3)

Từ (3) và (4)
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
)(
)(
P
P
U
U
PP
PP
∆
∆
=
∆+
∆+
> U
2
= U
1
.
2

 
(A) và i
2
=
7
2 cos 100
12
t
π
π
 
+
 ÷
 
(A). nếu đặt điện áp trên vào hai đầu
đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức
A. 2cos(100πt+)(A) . B. 2 cos(100πt+)(A).
C. 2cos(100πt+)(A) . D. 2cos(100πt+)(A).
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z
L
= Z
C
độ lệch pha φ
1
giữa u
và i
1
và φ
2
giữa u và i


2 2
1
2 120
L
R Z RI+ = =
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U
2
cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
CÂU 48 : Trong ống Cu-lít-giơ, êlêctron đập vào anôt có tốc độ cực đại bằng 0,85c. Biết khối lượng nghỉ của
êlêctron là 0,511MeV/c
2
. Chùm tia X do ống Cu- lít-giơ này phát ra có bước sóng ngắn nhất bằng:
A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm
BÀI GIẢI:
Động năng êlectrôn khi đập vào catốt :
K=
2
0
2
cm1
c

2
.
Động năng nầy biến thành năng lượng phô tôn: K= h.c /λ ⇒ λ = hc /K = h / 0,89832 m
0
.c
λ = h.c / 0,89832. 0,511.1,6.10
-13
⇒ λ = 2,7.10
-12
m
Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai bài tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Em xin chân
thành cảm ơn!
CÂU 49: Cho một mạch điện gồm R=100Ω, một cuộn cảm thuần L= 1/π (H), một tụ điện có điện dung C= 10
-
4
/2π (F) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos
2
(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy
trong mạch là bao nhiêu?
CÂU 2: Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1/π (H). Đặt vào hai đầu mạch
một điện áp u= 200 cos
2
(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?
24
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải
Câu 50. Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V)
Như vậy điện áp trên gồm thành phần 1 chiều không đổi U
1
= 100 V và thành phần xoay chiều u

rad.
Do đó công suất
2 2 2
2
os 50 2.0,5. 25W
2
P U I c
ϕ
= = =
* Với thành phần không đổi:
1
1 1 1 1
100
. 100. 200W
50
U
P U I U
R
= = = =
Công suất toàn phần:
1 2
225P P P W= + =
Mặt khác:
2
225
. 4,5 2,12( )
50
P
P I R I A
R

và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u