TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN LỚP 10
LƯỢNG GIÁC Gia sư THÀNH ĐƯỢC www.daythem.edu.vn


cos

 

 
; *
 
cos
cot sin 0
sin

 

 

*
2 2
sin cos 1,
  
  
;
*
2
2
1
1 tan ,
2
cos
k k


 
Z
.
3. Các hệ quả cần nhớ:
Gia sư THÀNH ĐƯỢC www.daythem.edu.vn

Dấu các giá trị lượng giác
:

Góc phần
tưGTLG

I

II


cot

xác định khi
,
k k Z

 

1 sin 1
1 cos 1


 
 

Gia sư THÀNH ĐƯỢC www.daythem.edu.vn

tan


+ – + –
cot



:

và



sin cos ; cos sin
2 2
tan cot ; cot tan
2 2
 
   
 
   
   
   
   
   
   
   
   
   sin( ) sin ; cos( ) cos
tan( ) tan ; cot( ) cot
   
   
   

5. Các công thức biến đổi:
a. Công thức cộng:

Lưu ý
:
a. Khi tính GTLG của các góc không đặc biệt ta phân tích góc đó thành tổng, hiệu
của hai góc đặc biệt rồi dùng công thức cộng.
b. Khi chứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giác ta thường dùng tính chất:


sin(a  b) = sina cosb  cosa sinb

cos(a

b) = cosa cosb

sina sinb

tan(a

b) =
tan tan
1 tan tan
a b
a b




cot(a  b) =

   

Gia sư THÀNH ĐƯỢC www.daythem.edu.vn ,
2 2 2 2
A B C
A B C


     
sau đó dùng công thức cộng và cung liên kết để c/m.
b. Công thức nhân đôi:

* Công thức tính theo
tan
2
x
t


2
2 2 2


; tan
2
a =
1 cos 2
1 cos 2
a
a

 sin2a = 2 sina cosa
 cos2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1 = 1 – 2sin
2
a

tan2a =
2
2 tan
1 tan
a
a


sau đó dùng công thức nhân để tính.
d. Công thức biến đổi tích về tổng:

e. Công thức biến đổi tổng về tích:
sina.cosb =
1
[sin( ) sin( )]
2
a b a b
  

cosa.cosb =
1
[cos( ) cos( )]
2
a b a b
  

sina.sinb =
1
[cos( ) cos( )]
2
a b a b
   

Gia sư THÀNH ĐƯỢC www.daythem.edu.vn