DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN


 có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4
chính phẩm và 3 phế phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần
KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì
dừng lại .tính số lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1
sp.tính xs để sp này là phế phẩm
a. Có 0 pp: 0.8^5Có 1 pp: 5x0.2x0.8^4Có 2 pp: 10x0.2x0.2x0.8^3
b. Ai=biến cố lấy đc pp lần i P(A1)=3/7
P(A2)=4/7x3/6P(A3)=4/7x4/6x3/5P(A4)=4/7x4/6x4/5x3/4P(A5)=4/7x4/6x4/5
x4/4x3/3Số lần KT
tb=Sum(Pi x i)=4.1238
c)H1= sp lấy từ lô I sang II là chính phẩm
H2= sp lấy từ lô I sang II là phế phẩm
C= sp lấy là phế phẩm từ lô II P( C ) = P(H1).P(C/H1) + P(H2).P(C/H2)
P(H1)= 8/(8+2)=0,8
P(H2)=2/(8+2)=0,2P(C/H1)= 3/(4+3+1)=3/8P(C/H2)= (3+1)/(4+3+1)=4/8
-> P(C)=0,8. 3/8 + 0,2. 4/8 = 0,4
1
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có
một câu trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. a. tìm
xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó
trả lời đúng từ 12-28 câu
:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị
trường tại thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng
xe máy thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang

xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào:
P(H1/C)=P(H1).P(C/H1) / P(C) =14/19
 Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày
như sau:
Doanh số bán
(triệu đồng/ ngày)
24
30
36
42
48
54
60
65
70
Số ngày
5
12
25
35
24
15
12
10
6
3
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
a. Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ
tin cậy 95%?
b. Những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt

 Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân
phốichuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8%
sảnphẩm có trọng lượng lớn hơn 30g.A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ
hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sảnphẩm bị loại là bao nhiêu?B/ Cần quy
định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loạinhỏ hơn 2%?
Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A thu
được bảng số liệu sau:
X
(triệu đồng/tháng)
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
Số người
10
15
25
35
30
10
5
a. Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có
thunhập cao. Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ
tincậy 95%. Biết tổng công ty A có 1000 người.b. Năm trước thu nhập trung
bình của một người của tổng công ty A là 42 triệu đồng/ năm. Có ý kiến cho
rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng công ty A năm nay tăng
lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?c. Nếu muốn ước lượng

+ nghiên cứu 25 công nhân, năng suất trung bình là 12,5 sp/h và phương
sai mẫu điều chỉnh là 0.9 sp/h. năng suất là 1 DLNN phân phối chuẩn. với
mức ý nghĩa bằng 0,1 hãy kiểm định giả thuyết :Ho: muy=10 sp/hH1: muy
khác 10sp/h
(
 Một thùng đựng 6 sản phẩm của máy I và 10 sản phẩm của máy II.
Biết tỉ lệ phế phẩm của máy I là 1% còn của máy II là 2%. Từ thùng lấy ngẫu
nhiên ra 2 sản phẩm.a. Tìm xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế
phẩm.b. Tìm số phế phẩm trung bình có trong 2 sản phẩm lấy ra
.: Cho 2 hộp sản phẩmHộp I có 8 CP, 1 PPHộp II có 5 CP, 6PPa. Lấy
ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm. Tìm xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có cả
2 loại sản phẩm.b. Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi từ hộp này lấy ra 1 sản phẩm
thấy nó là CP. Tìm xác suất để lấy từ hộp còn lại ra 1 sản phẩm cũng được CP.
 Phần ước lượng phương sai tìm giá trị đối thiểu của phương sai
+ Kiểm định kì vọng, cho 1 cái bảng bắt tính gía trị TB của X, S’.
Đề 11:Câu 1: Cho: lô I: có 2 chính phẩm, 3 phế phẩm lô II: có 4 chính phẩm, 2
phế phẩma. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tìm xác suất để cả 4 sản
phẩm lấy ra cùng loại.b. Từ lô I bỏ sang lô II 1 sản phẩm, rồi từ lô II lại bỏ
sang lô I 1 sản phẩm. Cuối cùng từ lô I lấy ra 1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản
phẩm lấy ra là chính phẩm.
7
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
 Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ
thuật. Trong quá trình kiểm nghiệm, xác suất chấp nhận 1 bóng đạt tiêu chuẩn
kỹ thuật là 98%, xác suất chấp nhận 1 bóng không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là
4%.a. Tím xác suất để bóng được chấp nhận không đạt tiêu chuẩn kỹ thuậtb.
Nếu lô hàng có 1000 bóng đèn thì về trung bình có bao nhiêu bóng không
được chấp nhận qua kiểm nghiệm.
 Thời gian vận chuyển 1 loại sản phẩm của 1 xe vận tải là 1 ĐLNN
phân phối chuẩn. Theo dõi 16 chuyến vận chuyển thấy thời gian vận chuyển

ngẫu nhiên 1 xạ thủ và để xạ thủ này bắn 2 viêna)Tìm XS để có đúng 1 viê
đạn trúng đíchb)Biết có 1 viên đạn trúng đích.Tìm XS để khi xạ thủ đó bắn
thêm 5 viên thì có 2 viên trúng đích
 cho bảng số liệu tuổi thọ bóng đèn. được phân chia thành các lớp
1210- 1260
1260-1310
1310-1360
1360-1420
11
14
16
9
Ước lượng giá trị tối thiểu của
Câu 4: Kiểm định phương sai
+
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7a. Cho
9
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắnb. Cho mình người thứ nhất
bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn là bao
nhiêu
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn
đóan tỷ lệ mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét
nghiệm, nếu mắc bệnh A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và
mắc bệnh B thì là 0,2.a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương
tínhb. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ
nên chuân đoán người đso mắc bệnh gì
 Điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa
phương cho kết quả như sau:

hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1 bút đỏ bỏ
sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để bút lấy ra
từ hộp III là đỏ.Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra
100 cửa hàng
Giá
85
87
88
90
92
94
n
10
15
30
32
9
4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó … Câu 4: Điều tra thời gian
lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc x(ngang) = 2.6 ng, s’ =
0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế TB của KDL
NN là <3 ngày .Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC
,: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này
mỗi lần đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lạia) tìm quy luật phân
phối xác suất để người này thi đỗb) về trung bình 213 người đi thi có bao
nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu người thi đỗ lần 2Câu 2: Tương tự bài
11
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa sp tốt xấu lấy từ mỗi
hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được

Câu 4:Cho X là tuổi thọ trung bình của pin có phân phối chuẩn. Cơ sở sản xuất
khẳng định rằng tổi thọ trung bình của pin là 21,5 giờ, giờ.
Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định xem khẳng định trên có phù hợp ko?
>C29L%M E@NN
*'Có 2 hộp đựng cầuhộp I có 7 quả cũ và 8 quả mớihộp II có 5 quả cũ và
5 quả mớia) Từ mỗi hộp lấy ra 1 quả. Tìm số quả cầu mới TB được lấy ra.b)
Lấy 2 quả từ hộp I bỏ sang hộp II, sau đó từ hộp II lấy ra 1 quả và thấy quả lấy
ra là cũ.
Tìm xác suất để quả lấy ra từ hộp II là của hộp I bỏ sang.
*'Thời gian đi từ nhà đến trường của Bình là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Biết 65% số ngày Bình đến trường mất hơn 20 phút và 8% số ngày mất hơn 30
phúta) Tìm thời gian TB và độ lệch tiêu chuẩn của thời gian đến trường.b)
Nếu Bình xuất phát trước giờ học là 25 phút thì xác suất để Bình muộn học là
bao nhiêu?
*':Điều tra 25 hộ gia đình, lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng:
Lượng điện
120
122
124
126
128
130
Số hộ gđ
13
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
6
6
2
2
3

2,Có 2 xạ thủ,xs bắn trúng của mỗi xạ thủ tương ứng là: 0.7 : 0.5
a,mỗi xạ thủ bắn 2 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 1 viên trúng đích
b.gọi ngẫu nhiên ra 1 xạ thủ,bắn 4 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 2 viên trúng
đích
2 câu thống kê không nhớ lắm,nói chung là giống trong sách bài tập

: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính
phẩm và 3 phế phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần
KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì
dừng lại .tính số lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1
sp.tính xs để sp này là phế phẩm
:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường
tại thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy
thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng
xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe
máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm
sx người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với
mức ý nghĩa 1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS
của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
15
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
% '9>)*% :/5MO%EC//5*0+A,


a,một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản
phẩm ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng

BU",
2: thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 6 chìa trong đó có 2 chìa mở được
của kho.
thủ kho thử không hoàn lại.
a, tìm xs thu kho thử ko quá 2 lần thì mở đc cửa kho
b, nếu mỗi lần thử mất 1 phút. tính thời gian trung bình để mở dc cửa
2: có hai hộp đựng bút
Hộp 1: 5 xanh; 4 đỏ
Hộp 2: 5 xanh; 5 đỏ
a, lấy ở mỗi hộp ra 2 bút. tìm xs để có ko quá 1 bút xanh
b, lấy ở mỗi hộp ra 2 bút. biết rằng trong 4 bút lấy ra có đúng 2 bút xanh. tìm
xs để 2 bx đó là của hộp 1
2 ước lượng giá trị trung bình tối đa.dùng thống kê t
2+: kiểm định tỉ lệ
2Q+ ko nhớ rõ đề nhưng dễ mà
"% 'BR/>C29L%% :/5MO
0#/%VI"% '>C29L%% :/5MO
-
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất
để viên đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ
45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ
17
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đso làm xét nghiệm, nếu
mắc bệnh A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B

DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp
II ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm
XS để bút lấy ra từ hộp III là đỏ.
Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …
Câu 4: Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc
x(ngang) = 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu
lại Huế TB của KDL NN là <3 ngày .Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1
ĐLNN PPC
W
Câu 2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có
một câu trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm.
a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.
b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu
,
Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần
đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lại
a) tìm quy luật phân phối xác suất để người này thi đỗ
b) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu
người thi đỗ lần 2
Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa
sp tốt xấu lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm
xác suất để lấy được sp tốt.

19
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
1/ Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương

làm
việc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0.1; 0.05; 0.08.
A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp có ô tô hỏng?
B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ô
tô bị hỏng?
Câu 2: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phối
chuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản
phẩm có trọng lượng lớn hơn 30g.
A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản
phẩm bị loại là bao nhiêu?
B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại
nhỏ hơn 2%?
Câu 3: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại. Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế
phẩm. Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm. Một khách hầng lấy ngẫu nhiên
mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm
để
mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
.
+ Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A
thu
được bảng số liệu sau:
X (triệu
đồng/tháng)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8
Số người 10 15 25 35 30 10 5
A/ Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thu
nhập cao. Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ tin
cậy 95%. Biết tổng công ty A có 1000 người.
B/ Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A là 42
triệu

59
69
72
79
Số lợn
22
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
1
3
5
8
6
2
Biết µ= 58kg với α=0.05 hãy tính xem việc tiêm thuốc tăng trọng có hiệu quả
đáng kể ko?
Bài lam của tớ
*'
a. TH1: phần1 có 5pp,phan2 co 1pp
P(A1)= 5C14*5C6/10C20=0.065
TH2: phần 1 có 1pp,phan2 có5pp
P(A2)=0.065
ð P(A)=0.13
b. X~B(n,p)
P=P(28<x<32)=2ǿ(0.44)=0.34(chuyen sang pp chuẩn)
*'
a. Lập bảng pp xs tim dcE(x)= 3.02857
b. Dùng bayes tìm dcP(H1/A)= 0.485437
Bài3.UL f như trong ly thuyết
Bài4: vì n=25, ∂ chưa bít nên ta dung pp student
Các bạn cho y kiến về câu a bài1 cua tớ na!

b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên
chuân đoán người đó mắc bệnh gì
Giải:
gọi H1 là biến cố bệnh nhân có khả nang mắc bệnh A
gọi H2 là biến cố bệnh nhân có khả năng mắc bệnh B
PH1=2/3 PH2=1/3
a. Gọi C là biến cố người đó có kết quả xn dương tính
P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333
b. gọi D là biến cố người đó xét ngiệm 3 lần thì có 1 lần cho kết quả dương
tính.
P(D)=PH1*PD/H1+PH2*PD/H2=
=2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2+1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2=0.254
Theo công thức bayes
PH1/D=(2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2)/0.254=0.496
PH2/D=(1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2)/0.254=0.504
24
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
Do PH2/D> PH1/D nên bác sĩ nên chuẩn đoán bệnh nhân mắc bệnh B
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho
kết quả như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người)
; 166-170(38 người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh
niên ở độ tuổi trên của địa phương đó
Giải : Bài này thì dùng thống kê U với xích ma lấy xấp xỉ S’ là tính đc.
Đáp án là chiều cao TB tối thiểu là 167.475cm
Câu 4 :
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một
đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. điều tra 15 người ở công ty người ta
xác định được phương sai mẫu điều chỉnh về tiền lương là 900 (USD)^2. với