Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình:
(P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:





+=
−=
+=
tz
ty
tx
1
21
a) Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác định toạ độ giao điểm của d và (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
c)Viết ptts của đtqua K(2;3;-2) và vuông góc với (P).Tìm K’ đối xứng với K qua (P)
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
( )P
có phương trình:
7 3
: 4 ( )
5 4

= +


2
1
1
:
1
−
=
−
=
−
∆
z
y
x
,
1
1
3
2
2
2
:
2
+
=
−
=
−
∆
z

5
x t
y t t
z t
= +


∆ = + ∈


= − −

¡

2
2 3 4
:
2 3 1
x y z
+ − +
∆ = =
.
a)Chứng tỏ
1
∆
,
2
∆
cắt nhau.
b)Viết phương trình

d
và mặt phẳng
( )P
có phương trình:
7 3
: 4 ( )
5 4

= +


= + ∈


= − −

¡
x t
d y t t
z t
và
( ) : 3 2 1 0
+ − − =
P x y z
1) Tìm hình chiếu d lên
( )P

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng

2
:
2
+
=
−
=
−
∆
z
y
x
.
a)Chứng tỏ
1
∆
,
2
∆
chéo nhau.
b)Viết phương trình
( )
α
mp
qua
1
∆
và song song với
2
∆

∆ = =
.
a)Chứng tỏ
1
∆
,
2
∆
cắt nhau.
b)Viết phương trình
( )
α
mp
qua
1
∆
và
2
∆