1
ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG III 20082009 thi học kỳ I
I. Các kiến thức cần nhớ :
1. Hàm số bậc nhất cho bởi công thức y = ax + b (a 0)
• Xác định với x R
• Đồng biến trên R khi a > 0 .
• Nghịch biến trên R khi a < 0 .
2. Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
A(1;a)
3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng song song với
đường thẳng y = ax (a 0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là b ( đi
qua 2 điểm : A(0;b) , B(- b/a ; 0).
4. Đường thẳng y = x + b (a 0) tạo với trục hoành một góc .
• Khi a > 0 thì là góc nhọn và tg = a .
• Khi a < 0 thì là góc tù ( = 180
0
– ) với tg = a
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
d : y = ax + b (a 0)
d’ : y = a’x + b’ (a’ 0)
• d // d’
⇔

• d d’
⇔

• d cắt d’
⇔
a a’
• d cắt d’ tại 1 điểm trên trục tung
⇔

6. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba đường thẳng :
(d
1
) : y = (d
2
) : y = - 2x + 5 ; (d
3
) :y =
a) Tìm a để ba đường thẳng đó đồng qui .
b) Hãy vẽ ba đường thẳng trên .
7. Cho hai hàm số bậc nhất :
y = (m – 3)x + m +1 (1)
y = (2 – m)x - m (2) với giá trị nào của m thì :
a) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ?
b) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
c) Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song ?
8. a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ , đồ thị của các hàm số :
(d
1
) : y = 2x (d
2
) : y = ½ x (d
3
) : y = - x + 3
b)Gọi A , B là giao điểm của (d
3
) với (d
1
) và(d
2


a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa .
b) Rút gọn A .
13. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa .
b) Rút gọn A .
14. Cho biểu thức :
A =
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa .
b) Rút gọn A .
15. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa .
b) Rút gọn A .
ƠN CHƯƠNG I HÌNH HỌC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B bằng 50
0
, BC = 12cm. Giải
tam giác vuông ABC ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) .
2. Cho tam giác ABC vuông tại B , có góc A bằng 50
0
, BC = 15cm. Giải
tam giác vuông ABC ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) .
3. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Biết AB = 7 cm ,AC =
9 cm .Tính AH ,BH ,HC .
4. Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MK .Biết MP =15 cm , NP =
17 cm .Tính NK ,KD ,MK .
5. Không dùng máy tính , hãy tính :
A = sin

+ sin
2
- 1)
b) cos
2
+ tg
2
. cos
2

7. Cho tam giác ABC có BC = 15 cm , . Tính
a) Đường cao CH và cạnh AC
b) Diện tích tam giác ABC (kết quả làm tròn đến 0,01)
8. Tính x,y trong hình sau :

9. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
Biết HB = 36 cm , HC = 81 cm .Tính
10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết BH = 2 cm, CH = 8cm
a. Tính độ dài đường cao AH .
b. Tính AB , AC .
c. Gọi D ,E là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng tỏ ADH và CEH
đồng dạng . Suy ra EH = 2HD .
ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC
1. Cho đường tròn (O;R) đường kính BC lấy A (O) (A ≠ B,C) . Vẽ AH ⊥ BC và
đường kính AD . Gọi M là giao điểm của AH và (O). Chứng minh :
a) AM = 2AH và ABC vuông
b) ABCD là hình chữ nhật
c) và AB.AC = AD.AH
d) Khi AB = R .Giải tam giác vuông ABC.
2. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Gọi H là trung điểm của OB , vẽ dây

a) Tính .
b) Chứng minh : MN // AC.
c) Chứng minh : AC.BD = ¼ AB
2
.
d) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đtròn đkính CD.
e) Tìm vị trí của điểm M để AC + BD có giá trị nhỏ nhất .
8. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC đến (O) ,
tia OA cắt cung BC tại I . Chứng minh :
a) BC ⊥ OA tại H và tích OH.OA là hằng số
b) Vẽ Ox ⊥ OB , Ox cắt AC tại D . Chứng minh rằng : DO = DA .
c) Khi DI là tiếp tuyến của (O) tại I . Chứng minh rằng : ∆ABC đều .
d) Khi OA = 3R .Tính chu vi và diện tích ∆ABC .