BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn: QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH (BỔ SUNG)
GVHD: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Lớp: Cao học QTR
NỘI DUNG
I. TÓM TẮT NỘI DUNG CHƯƠNG 6: NGÂN SÁCH ĐẦU TƯ
1. Khái niệm và phân loại dự án đầu tư
1.1.1. Khái niệm
Đó là một tiến trình xác định, phân tích và lựa chọn các dự án đầu tư có thu nhập (dòng
ngân quỹ) dự kiến trên một năm.
+ Phân tích sự tăng thêm tài sản cố định tiềm năng
+ Các quyết định dài hạn; các chi tiêu lớn
+ Rất quan trọng đối với tương lai của doanh nghiệp.
1.1.2. Tầm quan trọng của ngân sách đầu tư
+ Xác định hướng đi chiến lược của công ty (dịch chuyển sản phẩm, dịch vụ, thị
trường )
+ Diễn ra trong nhiều năm nên độ linh hoạt thấp.
+ Hoạch định không tốt sẽ dẫn đến hậu quả nghiêm trọng về tài chính.
Đầu tư nhiều chi phí không cần thiết
Đầu tư ít không tạo được lợi thế cạnh tranh
+ Mất thị phần vào tay đối thủ cạnh tranh nên chi phí giành lại khách hàng sẽ rất cao.
1.1.3. Tiến trình hoạch định ngân sách đầu tư
1. Tập hợp các đề cương dự án phù hợp với mục tiêu công ty
2. Ước lượng ngân quỹ CF (gồm nhập quỹ và xuất quỹ)
3. Đánh giá rủi ro của ngân quỹ
4. Xác định phí tổn vốn đầu tư Rq = WACC (chi phí vốn bình quân gia quyền )
5. Lựa chọn dự án dựa trên các chỉ tiêu tối đa hóa giá trị
6. Liên tục đánh giá lại dự án và kiểm toán các dự án đã thực hiện
1.1.4. Phân loại
a - Phân loại theo mối tương quan giữa các dự án
1. Các dự án độc lập. Dự án độc lập là dự án mà việc chấp nhận hay từ chối dự án không

về lao động hay chính sách bảo hiểm. Đây là loại đầu tư bắt buộc và thường không đem lại
thu nhập. Cách thực hiện dự án này phụ thuộc vào quy mô của công ty và tiến trình quyết
định cũng khá đơn giản.
+ Dự án nghiên cứu và phát triển
Dòng ngân quỹ kỳ vọng từ dự án nghiên cứu và phát triển thường không chắc chắn khi
sử dụng phương pháp phân tích dòng ngân quỹ chiết khấu chuẩn. Rất khó cho công ty để
đảm bảo được dòng ngân quỹ chiết khấu chuẩn. Vì thế, người ta thường sử dụng phương
pháp phân tích cây quyết định và cách tiếp cận quyền chọn thực.
+ Các hợp đồng dài hạn
Các công ty thường thực hiện các hợp đồng dài hạn cung cấp sản phẩm hay dịch vụ
cho một số khách hàng nhất định. Nói chung, đối với các quyết định thay thế, đặc biệt là
đầu tư duy trì cho các hoạt động sinh lời thì công việc tính toán khá đơn giản và cần ít giấy
tờ. Còn đối với các dự án cắt giảm chi phí, mở rộng sản phẩm hay thị trường hiện tại, đặc
biệt là các dự án đầu tư vào sản phẩm và thị trường mới thì đòi hỏi phân tích chi tiết hơn.
1.2. Nguyên tắc, nội dung và phương pháp ước lượng dòng ngân quỹ dự án
Ước tính dòng ngân quỹ của dự án là ước lượng chi phí đầu tư và dòng nhập quỹ
ròng hằng năm sau khi dự án đi vào hoạt động.
1.2.1. Các nguyên tắc
+ Nguyên tắc 1: Xét những ảnh hưởng thực của dự án so với trường hợp không có dự
án: Doanh số tăng thêm; Chi phí tăng thêm; Vốn đầu tư tăng thêm
+ Nguyên tắc 2: Ước lượng ngân quĩ kì vọng sau thuế.
+ Nguyên tắc 3: Không tính đến các chi phí tiềm ẩn vì đã kể đến trong quá khứ
+Nguyên tắc 4: có thể kể đến các chi phí mang tính cơ hội như giá trị cho thuê hay sử
dụng tài sản vào việc khác nếu không có dự án
- Xác định ngân quỹ ròng
Ngân quỹ ròng = Nhập quỹ - Xuất quỹ = Thu nhập hoạt động ròng sau thuế +
Khấu hao - Chi phí đầu tư - Thay đổi ròng về vốn luân chuyển hoạt động ròng
1.2.2. Nội dung và phương pháp ước lượng dòng ngân quỹ
+ Chi phí tài sản cố định: đối với dự án, việc mua tài sản làm cho dòng ngân quỹ âm
+ Chi phí không bằng tiền: khấu hao được cộng vào thu nhập hoạt động sau thuế

- Nhập lại giá trị này vào ngân quĩ ròng năm cuối
+ Khấu hao và giá trị thanh lý: Nếu trừ giá trị thanh lý sẽ làm khấu hao nhỏ và giá trị
thanh lý sẽ nhập vào ngân quĩ ròng sau thuế năm cuối. Nếu không trừ giá trị thanh lý thì
năm cuối nhập giá trị thanh lý như một thu nhập trước thuế
+ Thay thế máy móc
- Giá trị bán thanh lí làm giảm vốn đầu tư
- Khấu hao ròng bằng khấu hao mới trừ khấu hao cũ
- Cộng hay trừ phần lỗ hay lãi do thanh lý máy cũ vào ngân quĩ dự án sau khi đã trừ
thuế.
1.3. Các phương pháp đánh giá dự án đầu tư
Có năm phương pháp cơ bản đánh giá và lựa chọn sử dụng trong hoạch định ngân sách
vốn.
1. Tỷ lệ sinh lợi bình quân
2. Thời gian hoàn vốn
3. Giá trị hiện tại ròng
4. Tỷ suất sinh lợi nội bộ
5. Chỉ số sinh lợi
1.3.1. Tỷ suất sinh lợi bình quân
Tỷ suất sinh lợi bình quân được đo lường bằng tỷ số giữa lợi nhuận sau thuế bình quân kỳ
vọng với tổng vốn đầu tư của dự án. Công thức tính tỷ suất sinh lợi bình quân:

n
a
A
R
P
=
3
Trong đó, R
a

( )
( ) ( ) 1
F m
T m
F m F m
= +
+ +
Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp
Ưu điểm Nhược điểm
+ Có khả năng chỉ định về rủi ro
của dự án và khả năng thanh toán.
+ Dễ tính toán và dể hiểu.
+ Bỏ qua giá trị thời gian của tiền tệ
+ Bỏ qua các ngân quỹ phát sinh sau
thời hạn hoàn vốn
+ Thời gian hoàn vốn cần thiết mang
tính chủ quan
b - Thời gian hoàn vốn chiết khấu
Thời gian hoàn vốn là một cách tính điểm hòa vốn với ý nghĩa là tại điểm hòa vốn, dòng
ngân quĩ phát sinh của dự án có thể bù đắp được các khoản đầu tư.
1.3.3. Phương pháp giá trị hiện tại ròng (NPV)
Giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư là giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ dự đoán
được chiết khấu bằng tỷ suất sinh lợi cần thiết, hay phí tổn vốn đầu tư, trừ đi chi phí đầu tư
ban đầu. Giá trị hiện tại ròng của một dự án được tính theo công thức sau:
Trong đó, C
0
: đầu tư ròng
k : Tỷ suất sinh lợi cần thiết (chi phí cơ hội vốn)
n : Số năm của dự án (chu kỳ của dự án)
Nguyên tắc ra quyết định

Tỷ suất sinh lợi nội bộ là tỷ suất chiết khấu làm cân bằng giá trị hiện tại của dòng ngân
quỹ ròng thu được từ dự án và giá trị đầu tư ròng. Nói cách khác, đó chính là tỷ suất chiết
khấu làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không.
Trong đó, C
0
: Đầu tư ròng vào thời điểm ban đầu
Fi : Ngân quỹ dự án vào năm thứ i
n : Số năm của dự án (chu kỳ dự án)
Fi /(1+IRR)i là giá trị hiện tại ròng của dòng ngân quỹ dòng vào thời kỳ i
được chiết khấu với tỷ suất sinh lợi nội bộ IRR.
Đây là phương trình được sử dụng trong phương pháp giá trị hiện tại ròng. Chỉ khác là
trong cách tiếp cận giá trị hiện tại ròng, tỷ suất chiết khấu k đã được xác định cụ thể và
được sử dụng để tính giá trị hiện ròng trong khi với cách tiếp cận tỷ suất sinh lợi nội bộ, tỷ
suất IRR làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không thì chưa được biết trước. IRR
được tính bằng cách giải phương trình bậc cao ở trên, để đơn giản ta có thể tìm bằng
phương pháp gần đúng như sau:
Trong đó, NPV1 < = 0 ứng với suất chiết khấu k
1
NPV2 > = 0 ứng với suất chiết khấu k
2
a - Nguyên tắc quyết định
Sử dụng phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ vì phương pháp này giống phương pháp
giá trị hiện tại ròng ở điểm nó có xem xét cả độ lớn và thời hạn của ngân quỹ phát sinh
trong toàn bộ chu kỳ dự án, hơn nữa lại xử lý theo tỷ lệ phần trăm. Vì vậy, cách tiếp cận
này dễ hình dung hơn so với giá trị tuyệt đối trong trường hợp các dự án đầu tư có qui mô
khác nhau.
Cơ sở của phương pháp IRR
Nếu IRR > WACC, tức là tỷ suất sinh lợi nội bộ của dự án lớn hơn chi phí vốn và do đó có
một phần thu nhập đẩy thu nhập của cổ đông tăng lên
Tiêu chuẩn chấp nhận của IRR

- Giả sử tất cả các dòng ngân quỹ đều
được tái đầu tư tại lãi suất IRR
- Khó khăn khi xếp hạng dự án và có
nhiều IRR
b - So sánh phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR) với phương pháp giá trị hiện
tại ròng (NPV)
Điểm giống nhau
Công thức sử dụng cho phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ đơn giản chỉ là công thức tính
NPV với tỷ suất để NPV bằng không. Vì vậy, cả hai phương pháp sử dụng cùng một công
thức cơ bản. Về mặt toán học, phương pháp NPV và IRR luôn cho cùng một quyết định từ
chối hay chấp nhận đối với các dự án độc lập. Nếu NPV dương, IRR lớn hơn k, nếu NPV
âm, k lớn hơn IRR.
Nguyên nhân dẫn đến sự khác nhau
Có hai lý do làm cho hai đường NPV của hai dự án cắt nhau dẫn đến mâu thuẫn giữa hai
phương pháp NPV và IRR.
1. Qui mô dự án đầu tư: khi có sự khác nhau về quy mô thì chi phí của dự án này luôn
lớn hơn chi phí của dự án kia. Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ diễn tả kết quả bằng tỷ
lệ phần trăm nhưng lại bỏ qua qui mô của dự án. Các dự án có qui mô khác nhau có thể
cho NPV khác nhau mặc dù có chung tỷ suất sinh lợi nội bộ.
2. Thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ: thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ của
hai dự án khác nhau, chẳng hạn như phần lớn ngân quỹ của dự án này có thể đến sớm hơn
trong khi phần lớn ngân quỹ của dự án kia hình thành trong các thời kỳ sau.
1.3.5. Phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi (PI)
Chỉ số khả năng sinh lợi, hay còn gọi là chỉ số lợi ích - chi phí của dự án là tỷ số giữa giá
trị hiện tại ròng của dòng ngân quỹ tương lai với vốn đầu tư ban đầu. Chỉ số khả năng sinh
lợi được hiểu là giá trị thu nhập hiện tại trên mỗi đồng đầu tư. Công thức tính chỉ số PI
như sau:
Nguyên tắc ra quyết định
Theo phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi, dự án được coi là có ý nghĩa kinh tế khi có chỉ
số khả năng sinh lợi lớn hơn.

+ Cấu trúc dòng ngân quỹ
+ Chu kỳ sống của dự án
Hạn chế nguồn vốn
Hạn chế nguồn vốn xảy ra khi có một áp lực (trần ngân sách) về tổng quy mô vốn trong
một thời kỳ nhất định. Sắp xếp dự án theo chỉ số khả năng sinh lợi PI và chọn từ trên
xuống trong phạm vi tổng ngân sách đầu tư.
Chú ý : trường hợp này thường dùng trong các doanh nghiệp bị hạn chế bởi nguồn vốn
nội bộ nên dễ gây tình trạng bỏ phí cơ hội sinh lợi lúc quá nhiều dự án và chấp nhận các
cơ hội sinh lợi thấp khi có ít dự án.
1.4. Rủi ro của dự án
Rủi ro của dự án là tính biến thiên của ngân quỹ quanh giá trị kì vọng của nó.
Đo lường rủi ro của dự án:
Ngân quỹ của dự án biến thiên dưới những điều kiện khác nhau.
Ngân quỹ càng phân tán, rủi ro dự án càng cao
Ba loại rủi ro bao gồm:
 Rủi ro cá biệt: là rủi ro toàn bộ của dự án khi nó hoạt động độc lập. Thường được
đo lường bằng độ lệch chuẩn . Nó bỏ qua sự đa dạng hoá của công ty giữa các dự
án và sự đa dạng hoá của nhà đầu tư giưa các công ty
 Rủi ro công ty: Rủi ro của dự án đặt trong sự xem xét với các dự án khác, i.e., đa
dạng hoá trong phạm vi công ty. Rủi ro tập hợp là một hàm số của NPV độ lệch
chuẩn và sự tương quan với thu nhập trên các dự án của công ty
 Rủi ro thị trường: là rủi ro dự án liên quan đến nhà đầu tư được đa dạng hoá một
cách hợp lý. Về mặt lý luận, nó được đo bởi hệ số Bêta và nó quan tâm đến cả hai
sự đa dạng hoá công ty và cổ đông.
Phương pháp phân tích độ nhạy
Phân tích độ nhạy đo lường sự tác động của các thay đổi của một biến số dự án đến
NPV của dự án. Để thực hiện phân tích độ nhạy, tất cả các biến được cố định ở mức kì
vọng của nó, ngoại trừ biến đang xem xét mà được cho dao động. Các thay đổi của NPV
được ghi nhận.
Lợi ích và bất lợi chủ yếu của phân tích độ nhạy

cho các sự kiện mà ngân quỹ phát sinh. Tất nhiên, do có sự điều chỉnh bằng xác suất xuất
hiện, các hiện tượng ngân quỹ ít xảy ra sẽ đóng góp ít giá trị hơn vào giá trị kỳ vọng. Ngân
quỹ xuất hiện với xác suất lớn sẽ tham gia với trọng số lớn hơn.
Độ lệch chuẩn
Rủi ro của dự án được hiểu là khả năng biến động của ngân quỹ phát sinh. Vì vậy, các
nhà phân tích thường lấy độ lệch chuẩn để phản ánh mức độ biến động của ngân quỹ hay
rủi ro của nó. Độ lệch chuẩn (σ) đo lường độ phân tán của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng
của nó. Một dự án có độ lệch chuẩn lớn chứng tỏ sự dao động của ngân quỹ lớn, và vì vậy
dự án có rủi ro cao. Độ lệch chuẩn được xác định theo công thức sau:
Trong đó, NPV
i
: Ngân quỹ của dự án trong điều kiện I,
NPV : Ngân quỹ kỳ vọng của dự án,
P
i
: Xác suất ứng với điều kiện i.
Hệ số sai phân
Khi các dự án có giá trị kỳ vọng khác nhau, độ lớn của độ lệch chuẩn không thể hiện
rõ dự án nào phân tán nhiều hơn. Trong trường hợp như vậy, người ta dùng thước đo
tương đối là hệ số sai phân. Hệ số sai phân (CV) hệ số sai phân là một công cụ đo lường
rủi ro trên mỗi đơn vị giá trị kỳ vọng. Đây là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị kỳ vọng
của nó, công thức tính như sau:
v
C
NPV
σ
=
Trong đó, C
v
: Hệ số sai phân của dự án,

Rủi ro toàn dự án cũng được đo bằng độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại ròng dự án:
8
( )
2
1
n
i i
i
NPV NPV P
σ
=
= − ×
∑
( )
2
1
n
NPV i i
i
NPV NPV P
σ
=
= − ×
∑
Ước lượng ngân quỹ của dự án
Cho dấu giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn theo phân bố xác suất của các giá trị hiện tại
(hay tỷ suất sinh lợi nội bộ) được hình thành từ cây xác suất, từ mô phỏng hay các công cụ
nào khác thì các thông tin này đều có thể giúp chúng ta đánh giá rủi ro của dự án đầu tư.
Chẳng hạn, nếu phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng tương đối chuẩn, chúng ta có
thể dễ dàng tìm xác suất mà dự án đem lại một giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hoặc lớn hơn

án có độ tương quan thấp so với các dự án hiện tại. Với thực tế này, công ty thường muốn
tìm kiếm các dự án có thể kết hợp để giảm rủi ro tương đối của công ty.
Giá trị kỳ vọng và đo lường rủi ro danh mục
Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của một danh mục các dự án đầu tư NPVp là tổng các giá trị
kỳ vọng riêng lẻ của giá trị hiện tại ròng với tỷ suất chiết khấu là tỷ suất không rủi ro. Tuy
nhiên, độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của giá trị hiện tại ròng của danh mục ( σ
p
)
không chỉ là tổng các độ lệch chuẩn của các dự án độc lập hình thành nên danh mục. Thay
vì thế, độ lệch chuẩn của danh mục được xác định theo công thức sau:
Trong đó, m: tổng số dự án có trong danh mục
σ
j,k
: hiệp biến giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án
j và dự án k
9
,
1 1
m m
p j k
j k
σ σ
= =
=
∑∑
, ,j k j k j k
r
σ σ σ
=
Trong đó, r

Nếu hệ số beta của dự án là βproj có thể được xác định thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu của dự
án là kproj, có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức sau:
k
proj
= k
rf
+ (k
M
– k
rf
) β
proj
Để áp dụng công thức CAPM (mô hình định giá tài sản vốn) cho dự án, chúng ta phải giả
sử công ty được tài trợ hoàn toàn bằng vốn chủ sở hữu. Vì thế tỷ suất sinh lợi bình quân
công ty từ các dự án đầu tư chỉ dựa trên thu nhập bình quân mà các cổ đông yêu cầu. Khi
xác định được beta của dự án, chúng ta sẽ xác định được tỷ suất sinh lợi tương ứng của dự
án. Nếu IRR của dự án lớn hơn tỷ suất sinh lợi cần thiết thì dự án sẽ được chấp nhận.
II. BÀI TẬP
Bài 1. Xây dựng dòng ngân quỹ của dự án thay thế máy mới
10
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4
- Chi phí mua máy mới
-Thay đổi vốn luân chuyển dòng
- Dòng ngân quỹ từ bán tài sản cũ
- Đầu tư ban đầu
-600
-100
69,56
630,44
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm

-30
9
-21
150
129
III. Dòng ngân quỹ cuối năm
- Thu hồi vốn luân chuyển dòng
- Giá trị thanh lý ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm cuối
IV. Ngân quỹ ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ ròng hàng năm 630,44 129 129 129 379
Bài 2. Dòng ngân quỹ của dự án khi giả sử đã sai sót trong báo cáo liên quan đến việc mua
máy mới
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4
- Chi phí mua máy mới
-Thanh lý máy cũ
- Vốn luân chuyển
- Đầu tư ban đầu
-640
34,56
-100
-705,44
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập hoạt động trước thuế
Δ Thuế (30%)
Δ Thu nhập hoạt động ròng
Δ Khấu hao
Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm

- Giá trị thanh lý ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm cuối
IV. Ngân quỹ ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ ròng hàng năm -705,44 129 129 129 379
Câu 3. a) Xây dựng dòng ngân quỹ của mỗi loại xe
* Xe tải Rock Built
Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Chi phí mua ban đầu -740
- Chi phí bảo dưỡng -20 -20 -20 -20 -130 -40 -40 -40
11
- Chi phí thanh lý 90
Dòng ngân quỹ -740 -20 -20 -20 -20 -130 -40 -40 50
* Xe tải Bull Dog
Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Chi phí mua ban đầu -590
- Chi phí bảo dưỡng -30 -45 -60 -75 -90 -105 -120 -135
- Chi phí sửa chữa 150 90
- Chi phí thanh lý 50
Dòng ngân quỹ -590 -30 -45 -60 -225 -90 -105 -120 85
b) Tính chênh lệch giữa hai công ty
Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Dòng xe Rock Built -740 -20 -20 -20 -20 -130 -40 -40 50
- Dòng xe Bull Dog -590 -30 -45 -60 -225 -90 -105 -120 85
- Chênh lệch -150 10 25 40 205 -40 65 80 135
Nhận xét: Mua xe Rock Built sẽ tiết kiệm được chi phí
c) Nếu chi phí cơ hội là 8%
Nhận xét: Vẫn lựa chọn mua xe Rock Built
d) Nếu chi phí cơ hội là 15%
2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8

200
-150
50
-14
36
150
200
-75
125
-35
90
75
200
-75
125
-35
90
75
200
200
-56
144
Dòng ngân quỹ -600 228 186 165 165 144
b. Giá trị hiện tại ròng của dự án (NPV)
12
2 3 4 5 6 7 8
20 20 20 20 130 40 40 50
740 869,57
1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08
RockBuilt

44.64
150
212
-75
137
-38.36
98.64
75
212
-75
137
-38.36
98.64
75
212
212
-59.36
152.64
Dòng ngân quỹ -600 228 194.64 173.64 173.64 152.64
Nhận xét NPV > 0 nên chấp nhận dự án
d. Công ty đầu tư thêm 100 triệu đồng
I. Chi phí đầu tư Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5
- Chi phí mua máy mới
- Tăng vốn luân chuyển ròng
-600
-100
II. Chi phí hoạt động
Δ Chi phí hoạt động
Δ Khấu hao
Δ Thu nhập trước thuế

212
-59.36
152.64
100
Dòng ngân quỹ -700 228 194.64 173.64 173.64 252.64
Nhận xét NPV > 0 nên chấp nhận dự án
Bài 5: Xây dựng dòng ngân quỹ của dự án (đvt : triệu đồng)
I. Chi phí ban đầu Năm
0
Năm
1
Năm
2
Năm
3
Năm
4
Năm
5
Năm
6
Năm
7
Năm
8
Năm
9
Năm
10
- Chi phí thuê

1800
-1190
-40
570
-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
-40
570
-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
-40
570
-
205.2
364.8
40
404.8
1800
-1190
570

219.6
390.4
390.4
1800
-1190
610
-
219.6
390.4
390.4
III. Dòng ngân
quỹ cuối năm
- Thu hồi vốn
luân chuyển dòng
- Giá trị thanh lý
ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm
cuối
200
6.4
206.4
IV. Ngân quỹ
ròng hàng năm
Tổng ngân quỹ
ròng hàng năm
-400 206.4 404.8 404.8 404.8 404.8 390.4 390.4 390.4 390.4 596.8
a. Tính NPV
b. Nhận xét : vì dự án có NPV = 1270.82 > 0 nên chấp nhận dự án.
c. Tỷ suất sinh lợi nội bộ của cửa hàng (IRR)
Từ trên suy ra được IRR = k =0.7895 = 78.95%

4
-6
30
24
20
-18.75
1.25
-0.5
0.75
18.75
19.5
20
-15.625
4.375
-1.75
2.625
15.625
18.25
20
-15.625
4.375
-1.75
2.625
15.625
18.25
III. Dòng ngân quỹ năm cuối
- Thu hồi vốn luân chuyển dòng
- Giá trị thanh lý ròng tài sản mới
- Ngân quỹ năm cuối
4

trước thuế
7,4 7,4 7,4 … 7,4 7,4 7,4
-Thuế (34%) -2,516 -2,516 -2,516 … -2,516 -2,516 -2,516
-Thu nhập hoạt động
ròng
4,884 4,884 4,884 … 4,884 4,884 4,884
-Cộng khấu hao 1,6 1,6 1,6 … 1,6 1,6 1,6
- Dòng ngân quỹ hoạt 6,484 6,484 6,484 … 6,484 6,484 6,484
15
động tăng thêm
III. Dòng ngân quỹ
cuối năm
- Giá trị thanh lý ròng
tài sản mới
… 2
- Ngân quỹ năm cuối … 2
IV. Tổng ngân quỹ
ròng hàng năm
- 32 6,484 6,484 6,484 … 6,484 6,484 8,484
Tính NPV:

2 3 20
6,484 6,484 6,484 6,484
32 16,42
1 0,12 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
NPV = − + + + + + =
+ + + +

Nhận xét : vì dự án có NPV = 16,42 > 0 nên chấp nhận dự án.
Bài 8:

đầu
Thu nhập ròng 1
năm
Vốn đầu tư còn lại
1 395 14 381
2 381 21 360
3 360 29 331
4 331 38 293
5 293 42 251
6 251 46 205
16
Số thời gian tiếp tục thu hồi vốn đầu tư:
205/ (46:12) = 53,47 tháng = 4 năm + 5,47 tháng.
c, NPV của dự án giả sử dự án có chu kỳ sống 6 năm
2 3 4 5 6
30,84 22,25 39,21 28,16 23, 26 86,7
375 523,17
1 0,12 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
NPV = − − − − − − − = −
+ + + + + +
Nhận xét : vì dự án có NPV = - 523,17 < 0 nên không chấp nhận dự án.
I. Chi phí ban đầu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6
- Chi phí mua máy - 75
- Chi phí xây dựng chương
trình sản xuất và thiết lập kênh
phân phối
- 300
- Đầu tư ban đầu - 375
II. Dòng ngân quỹ tăng thêm
-Doanh thu 14 21 29 38 42 46

5 42
6 46
Số thời gian tiếp tục thu hồi vốn đầu tư:
11 / (29:12) = 4,58 tháng = 4 tháng + 17 ngày.
c, NPV của dự án giả sử dự án có chu kỳ sống 6 năm
2 3 4 5 6
14,04 5,38 22,47 11,34 6,4 13,905
375 425,46
1 0,12 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
NPV = − − − − − − − = −
+ + + + + +
Bài 11:
Hai dự án : Dòng ngân quỹ dự kiến
17
Cuối Năm
0 1 2 3 4
Dự Án A -20 10 10 10 10
Dự Án B -20 0 0 0 60
A. Tỉ suất sinh lời nội bộ của mỗi dự án : IRR
• Dự án A :
Tỉ suất sinh lời nội bộ là tỉ suất chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) của
dự án bằng không
NPV = = 0

Với suất chiết khấu K
1
= 35% ta có NPV
1
= - 0,0305 < 0
Với suất chiết khấu K

max
tại IRR = 0 lại lớn hơn gấp 2 lần NPV của dự án A
max.
So sánh theo tỉ trọng của hai yếu tố đánh giá IRR và NPV thì ta sẽ chọn Dự án B có giá trị
kinh tế hơn.
Bài 12:
Hai dự án với dòng ngân quỹ dự kiến như sau :
Cuối Năm
Dự án Đầu tư 1 2 3 4 5 6 7
A 280 80 80 80 80 80 80 80
B 200 50 50 60 60 70 70 70
A. Thời gian hoàn vốn :
• Dự án A ngân quỹ hàng năm đều nên tao có :
Thời gian hoàn vốn T =
• Dự án B ngân quỹ hàng năm không đều :
19
Năm
0 1 2 3 4
Ngân quỹ ròng -200 50 50 60 60
NQ tích lũy -200 -150 -100 -40 20
Năm thứ 3 ngân quỹ tích lũy -40 < 0
Năm thứ 4 ngân quỹ tích lũy 20 >0
→ thỏa mãn điều kiện C
3
< 0 < C
4
Ta có thời gian hoàn vốn của dự án B là : T = 3 +
A. Giá trị hiện tại ròng :
NPV =
• Dự án A :

= 22% ta có NPV
1
= - 0,766 < 0
Với suất chiết khấu K
2
= 21,7% ta có NPV
2
= 0,953 > 0
BÀI 13 . Công ty có khoản ngân sách 10 tỷ.
Dự án Đầu tư Chỉ số sinh lợi
1. Mở rộng bể bơi số 3 5.000 122
2. Xây dựng cửa hàng đồ thể thao mới 1.500 95
3. Mở rộng sàn ném Booling 3.500 12
4. Xây dựng nhà hàng mới 4.500 118
5. Xây dựng khu nhà nghỉ 2.000 119
6. Mở rộng rạp chiếu phim 4.000 105
a. Nếu hiện tại công ty thiếu nguồn vốn, với khoản ngân sách 10 tỷ có 2 trường hợp
chọn dự án đầu tư.
+ Trường hợp 1: Dự án 1, 5 và 2
Tổng chỉ số sinh lợi = 122+119+95 = 336
+ Trường hợp 2: Dự án 5, 4 và 3
Tổng chỉ số sinh lợi = 119+118+12 = 249
Ta chọn phương án 1 vì có tổng chỉ số sinh lợi cao hơn.
NPV = (5.000 122%) + (1.500 95%) + (2.000 119%)
= 6.100 + 1.425 + 2.380 = 9.905
Chọn phương án kết hợp các dự án 1, 2 và 5 là phương án chiến lược tói ưu vì tạo ra
NPV cao nhất.
BÀI 14.
Ta có : r= 14%
Dự án D:

=
= = 719
Hệ số sai phân của dự án:
= = = 0.59
c. Xác suất để giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hay bằng 0:
Z = = = -1,69
Tra bảng phân bố tần suất, ta có xấp xỉ 4,5 % xác suất để có giá trị hiện tại ròng của dự án
nhỏ hơn hay bằng 0. Vậy, có 95,5% khả năng giá trị hiện tại ròng của dự án lơn hơn 0.
Bài 16:
a. Tính hiện giá thuần của dự án
Dựa vào phân bổ xác xuất ta có dòng ngân quỹ ước tính của dự án như sau:
(Đơn vị tính: triệu đồng)
Năm 0 1 2 3
Xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
Xác suất 0,6 500,00 500,00 500,00
Xác suất 0,2 500,00 600,00 700,00
=> Dòng ngân quỹ ước tính 480,00 520,00 560,00
Chiết khấu dòng tiền (10%) 0,91 0,83 0,75
Hiện giá thuần của dòng tiền 436,36 429,75 420,74
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV 286,852
Như vậy hiện giá kỳ vọng của dự án là 286,852
b. Xác định độ lệch chuẩn và hệ số sai phân (CV)
- Xác định suất sinh lời kỳ vọng của dự án ở từng mức phân phối xác xuất trong tổng thể
thống kê
+ NPV đối với mức xác xuất 0,2
Năm 0 1 2 3
Tại mức xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
23
Chiết khấu dòng tiền (10%) 0,91 0,83 0,75

CV<0,8 Thấp 9% 310,46 (*)
0,8<CV<1 Bình thường 10% 286,85 (Đáp án ở câu a)
CV>1 Cao 11% 263,94 (**)
- Theo kết quả của câu b, dự án có CV = 0,33<0,8 tức là mức độ rủi ro thấp nên chi phí
vốn sẽ được điều chỉnh giảm 1, khi đó NPV sẽ bị điều chỉnh như sau:
Năm 0 1 2 3
Xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
Xác suất 0,6 500,00 500,00 500,00
Xác suất 0,2 500,00 600,00 700,00
=> Dòng ngân quỹ ước tính 480,00 520,00 560,00
Chiết khấu dòng tiền (9%) 0,92 0,84 0,77
Hiện giá thuần của dòng tiền 440,37 437,67 432,42
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV = 310,46
(**) Ở mức chi phí cơ hội vốn 11%
Năm 0 1 2 3
Xác suất 0,2 400,00 500,00 600,00
Xác suất 0,6 500,00 500,00 500,00
24
Xác suất 0,2 500,00 600,00 700,00
=> Dòng ngân quỹ ước tính 480,00 520,00 560,00
Chiết khấu dòng tiền (11%) 0,90 0,81 0,73
Hiện giá thuần của dòng tiền 432,43 422,04 409,47
Vốn đầu tư ban đầu (1.000,00)
NPV = 263,94
Bài 17: a. Giá trị hiện tại kỳ vọng của mỗi dự án
* Dự án A
Xác suất Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3
0.2 6000 6000 6000
0.6 6750 6750 6750

Ngân quỹ ròng 6750 6750 6750
Vốn đầu tư ban đầu (6,750.00)
Dòng tiền thuần dự án (6,750.00) 6,750 6,750 6,750
Chiết khấu dòng tiền (10%) 1 0.909090909 0.826446281 0.751314801
Hiện giá thuần dòng tiền (6,750.00) 6,136.36 5,578.51 5,071.37
25