TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 + ĐÁP ÁN
ĐỀ 1:
BÀI 1: (5 điểm)
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
a). Các số thập phân: 0,8 ; 0,10 ; 0,12 ; 0,9 ; 0,11 ; 0,13
b). Các đơn vị đo khối lượng: kg , tấn , yến , tạ.
Giải
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
a/ 0,10 < 0,11 < 0,12 < 0,13 < 0,8 < 0,9
b/ kg < yến < tạ < tấn
BÀI 3: (5 điểm)
Lớp 5A có số học sinh trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Khi xếp mỗi hàng 3 học
sinh, khi xếp mỗi hàng 5 học sinh đều dư 2 học sinh. Tính lớp 5A có bao nhiêu học sinh.
Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 6 bạn. Tính có bao nhiêu học sinh nam?
Giải
Theo đề bài ta có số HS lớp 5A là số chia cho 3 dư 2 ; chia 5
cũng dư 2. Từ 30 đến 40 số thỏa mãn 2 điều kiện trên là 32
1
Trả lời : Lớp 5A có 32 HS.
Số HS nam là : ( 32 – 6 ) : 2 = 13 ( học sinh )
Trả lời : có 13 HS nam.
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 60m, cạnh BC bằng 40m. Điểm M nằm trên
cạnh BC (hình vẽ). Tính diện tích hình ABCD.
Diện tích hình AMCD lớn gấp 7 lần diện tích hình ABM. Tính cạnh MC.
Giải:

Diện tích hình ABCD : 60 x 40 = 2400 ( m2 )
Tổng số phần bằng nhau: 7 + 1 = 8 ( phần )
Diện tích hình ABM : 2400 : 8 = 300 ( m2 )
Độ dài đoạn BM : 300 x 2 : 60 = 10 ( m )

Trước hết ta tìm từ lớn hơn 52 đến bé hơn 56 số nào
Chia hết cho 3 . Đó là số 54
Số A trước tiên tìm được là 54 : 3 x 2 = 36
3
Ta thử chọn tìm thêm:
Nếu A = 35 thì 35 + 17,5 = 52,5
A = 37 thì 37 + 18,5 = 55,5
Hai giá trị vừa nêu đều thỏa mãn đề bài nên:
Số A cần tìm là : 35 ; 36 và 37
Cách 2:
Để thêm một nửa của nó như đề bài thì:
Số tạo thành 52 là: 52 : 3 x 2 = 34,6666
Số tạo thành 56 là: 56 : 3 x 2 = 37,3333
Số tự nhiên lớn 34,6666 và nhỏ hơn 37,3333 là: 35 ; 36 và 37
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 60m, cạnh BC bằng 40m. Điểm M nằm trên
cạnh BC (hình vẽ). Tính diện tích hình ABCD.
Diện tích hình AMCD lớn gấp 7 lần diện tích hình ABM. Tính cạnh MC.
Giải
Diện tích hình ABCD : 60 x 40 = 2400 (m
2
)
Tổng số phần bằng nhau: 7 + 1 = 8 ( phần )
Diện tích hình ABM : 2400 : 8 = 300 (m
2
)
Độ dài đoạn BM : 300 x 2 : 60 = 10 (m)
Độ dài đoạn MC cần tìm : 40 – 10 = 30 (m)
Đáp số : 2400 m
2

b).Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn 4 số thập phân vừa tìm được.
Giải
a/-4 số thập phân lớn hơn 1,1 và bé hơn 1,5 là :
1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,41
b/ 1,2 < 1,3 < 1,4 < 1,41
BÀI 2: (5 điểm)
a).Tính : 2,9 + 5,8 + 2,9 b).Tính: 2,9 + 5,8 – 2,9
c).Tính : 2,9 + 5,8 x 2,9 d).Tính: 2,9 + 5,8 : 2,9
Giải
a/ 2,9 + 5,8 + 2,9 =
8,7 + 2,9 = 11,6
b/ 2,9 + 5,8 – 2,9 =
8,7 – 2,9 = 5,8
c/ 2,9 + 5,8 x 2,9 =
2,9 + 16,82 = 19,72
d/ 2,9 + 5,8 : 2,9 =
2,9 + 2 = 4,9
BÀI 3: (5 điểm)
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1250g. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 700g.
Hỏi khi chai không đựng nước thì nặng bao nhiêu?
Giải
Một nửa phần nước cân nặng : 1250 – 700 = 550 ( gam )
Chai không đựng nước cân nặng: 700 – 550 = 150 ( gam )
Đáp số : 150 gam
BÀI 4: (5 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có tổng chiều dài và chiều rộng là 10cm, có hiệu chiều dài và
chiều rộng là 2cm. Hỏi:
a).Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b).Vẽ hình chữ nhật ABCD đúng kích thước vừa tìm được.
Giải

3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,75
b/ Tính Y : Y – ( Y : 5 ) = 40
Cách 1: Y – ( Y : 5 ) = 40
Y : 5 = Y - 40
Y = ( Y – 40 ) x 5
Y = 5Y - 200
5Y – Y = 200
4Y = 200
Y = 200 : 4
Y = 50
Cách 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn HS
Nếu đặt Y : 5 là một phần thì Y là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau : 5 – 1 = 4 ( phần )
Giá trị của Y là : 40 : 4 x 5 = 50
Đáp số : Y = 50
BÀI 3: (4 điểm)
Tại một bến đò người ta mua vé qua đò như sau:
Một người và một xe gắn máy là 4000 đồng, hai người và một xe gắn máy là 5000
7
đồng. Hỏi:
a). Tiền mua vé một người? Tiền mua vé một xe gắn máy?
b).Nếu 6 người và 3 xe gắn máy thì mua vé hết bao nhiêu tiền?
Tóm tắt:
2 người + 1 xe gắn máy = 5000 đồng
1 người + 1 xe gắn máy = 4000 đồng
Giải
a/Vé qua đò của 1 người là: 5000 – 4000 = 1000 ( đồng )
Vé qua đò của 1 xe gắn máy là : 4000 – 1000 = 3000 ( đồng )
b/Tiền qua đò của 6 ngườilà : 1000 x 6 = 6000 ( đồng )
Tiền qua đò của 3 xe là : 3000 x 3 = 9000 ( đồng )

Các số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 phải có chữ số tận cùng là 8.
Các số đó là: 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178; 188; 198
Trong các số này chia hết cho 3 là: 108 ; 138 ; 168 ; 198
BÀI 2: (5 điểm)
BÀI 3: (4điểm)
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1350gam. Nếu chai đựng một nửa nước thì nặng
750 gam. Hỏi chai đựng một phần tư nước thì nặng bao nhiêu?
Giải
Nửa lượng nước trong chai nặng: 1350 – 750 = 600 (g)
¼ nước trong chai nặng: 600 : 2 = 300 (g)
Chai đựng ¼ nước nặng: 750 – 300 = 450 (g) (có thể đi tìm vỏ chai)
Đáp số: 450 gam
BÀI 4: (5 điểm)
Hãy giải bài toán sau bằng 3 cách.
Một hình chữ nhật có chiều rộng 2,5cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi của
hình chữ nhật đó.
Giải
Cách 1: Chiều dài hình chữ nhật: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)
Chu vi hình chữ nhật: (7,5 + 2,5) x 2 = 20 (cm)
Cách 2: Chiều dài hình chữ nhật: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)
9
Nửa chu vi hình chữ nhật: 7,5 + 2,5 = 10 (cm)
Chu vi hình chữ nhật: 10 x 2 = 20 (cm)
Cách 3: Nếu chài dài bằng chiều rộng thì chu vi sẽ là: 2,5 x 4 = 10 (cm)
Mỗi chiều dài tăng thêm khi nó gấp 3 lần: 2,5 x (3 – 1) = 5 (cm)
Hai chiều dài tăng thêm: 5 x 2 = 10 (cm)
Chu vi hình chữ nhật khi chiều dài đã tăng: 10 + 10 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 6:

= 140 005cm
2
b) a – b = c (a, b và c là các số tự nhiên lớn hơn 0)
So sánh:
a>b ; a>c ; b và c chưa biết thế nào.
(có 3 trường hợp xảy ra: b>c ; b<c và b=c).
BÀI 3: (5 điểm)
Một cửa hàng có 6 bao gạo. Mỗi bao cân nặng lần lượt là
15kg, 19kg, 20kg, 21kg, 27kg, và 28kg. Cửa hàng đã bán 5 bao gạo cho 2 người khách.
Số ki-lô-gam gạo người thứ nhất mua gấp đôi số ki-lô-gam người thứ hai mua. Hỏi:
a)Còn lại bao gạo nào chưa bán?
10
b)Người khách thứ nhất mua những bao gạo nào? Người khách thứ hai mua những
bao gạo nào?
Giải
a) Bao chưa bán là bao 28kg
b) Người thứ nhất mua các bao: 20kg ; 21kg và 27kg (20+21+27):2=34
Người thứ hai mua các bao : 15kg và 19kg 15 + 19 = 34
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 4cm, chiều rộng BC là 3cm.
a) Hãy vẽ hai hình chữ nhật có cùng diện tích với hình chữ nhật ABCD nhưng có
chiều dài, chiều rộng khác với hình chữ nhật ABCD.
b) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP=CQ. Gọi M là
trung điểm của BC. Tính diện tích PBCQ, diện tích PMQ.
Giải
a) Diện tích ình chữ nhật ABCD là: 4 x 3 = 12(cm
2
)
Hai hình chữ nhật có: chiều dài 6cm, rộng 2cm và hình chữ nhật có chiều dài 8cm,
rộng 1,5cm.

Đáp số: 5A: 45 hs ; 5B: 40 hs ; 5C: 30 hs
BÀI 4: (5 điểm)
Hợp tác xã có một sân phơi hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Vừa qua
hợp tác xã mở rộng thêm mỗi chiều thêm 2m thành một sân phơi mới cũng hình chữ nhật
có diện tích lớn hơn sân cũ 64m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng sân cũ?
Giải
Diện tích ô vuông ở góc: 2 x 2 = 4 (m
2
)
Tổng chiều dài 2 hình chữ nhật bằng nửa chu
vi sân phơi.
Nửa chu vi sân phơi là: (64 – 4) : 2 = 30
(m)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng sân cũ: 30 : 3 = 10 (m)
Chiều dài sân cũ: 30 – 10 = 20 (m)
Đáp số: chiều dài 20 m ; chiều rộng 10
m

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 8:
BÀI 1: (3 điểm)
Tìm số tự nhiên A, biết rằng nếu thêm vào A một nửa của nó thì được một số lớn hơn 120
và bé hơn 124.
Giải
Cách 1:
Thêm vào A một nửa của nó ta có số mới tạo thành là ba phần và A có 2 phần .
Trước hết ta tìm từ lớn hơn 120 đến bé hơn 124, số nào chia hết cho 3, đó là số 123 và

2
.
a Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD.
b Trên AB lấy điểm M. Em hãy nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần
bằng nhau và tính diện tích mỗi phần. (vẽ hình ).
Giải
a/ Tổng gấp 2 lần hiệu, nếu xem Hiệu 1 phần thì Tổng 2 phần.
Rộng: (2 -1) : 2 = 0,5 (phần) (Tổng – Hiệu : 2)
Dài: 2 – 0,5 = 1,5 (phần) (Tổng trừ số bé được số lớn)
Tỉ số của chiều dài và chiều rộng (1,5 : 0,5 = 3) cho ta thấy chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng.
Ta chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông bằng nhau có cạnh bằng chiều rộng hình
15
chữ nhật . Diện tích mỗi hình vuông là : 12 : 3 = 4 (cm
2
)
Vì diện tích hình vuông bằng 4cm
2
cho ta cạnh hình vuông hay chiều rộng hình chữ
nhật là 2cm . Chiều dài hình chữ nhật là : 2 x 3 = 6 cm
Trả lời: Chiều dài : 6 cm Chiều rộng : 2 cm
b/ Lấy điểm M nằm trên AB ta có tam giác MCD cạnh đáy là chiều dài hình chữ nhật ,
bằng 6cm và chiều cao nối từ M xuống cạnh đáy CD ( chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật ,
bằng 2cm )
Để chia hình tam giác MCD thành 2 phần bằng nhau ta chia như sau :
Lấy điểm N trên CD sao cho NC = ND bằng 6 : 2 = 3cm
Nối MN ta được 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau: S
MNC
= S
MND

b Không thực hiện phép tính, hãy tìm Y: (Y+3) : 99 = (492+3) : 99
Giải
a/Tính nhanh :
2004 x 7 + 2004 + 2004 x 2 =
2004 x ( 7 + 1 + 2 ) =
2004 x 10 = 20040
b/ Tìm Y: (Y + 3) : 99 = (492 + 3) : 99
So sánh hai biểu thức hai bên dấu bằng ta thấy: Y = 492
BÀI 2: (5 điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 20km. Cùng một lúc Việt đi từ A đến B với vận tốc
6km/giờ và Nam đi từ B đến A với vận tốc 4km/giờ. Hỏi:
a Đi trong bao lâu, hai người sẽ gặp nhau?
b Nếu Việt khởi hành từ A và Nam khởi hành từ B cùng đi về hướng C thì trong bao
lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống còn 3km/giờ thì trong bao lâu Việt sẽ
đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ)
Giải
a/ Tổng vận tốc của hai người : 6 + 4 = 10 km/g
Thời gian để hai người đi gặp nhau : 20 : 10 = 2 ( giờ )
b/ Hiệu vận tốc hai người : 6 – 4 = 2 km/g
Thời gian Việt đuổi kịp Nam : 20 : 2 = 10 ( giờ )
Đáp số : a/ 2 giờ b/ 10 giờ
Nếu Việt giảm vận tốc xuống còn 3km/g
Thì sẽ không đuổi kịp Nam vì vận tốc nhỏ hơn.
BÀI 3: (5 điểm)
Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung
bình, yếu. So với học sinh cả khối, số học sinh xếp loại giỏi bằng 1/10, loại khá bằng 4/10,
loại trung bình bằng 9/20.
a Tính số học sinh được xếp loại giỏi.
b Tỉ số phần trăm của mỗi loại so với số học sinh cả khối?
Giải

Hiệu 2 đáy hình thang (CD-AB) là: 7,5 x 2 : 5 = 3 (cm)
(Tính hiệu 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)
Cạnh AB dài: (9 – 3) : 2 = 3 (cm)
Cạnh CD dài: 9 – 3 = 6 (cm)
Đáp số: AB = 3 cm CD = 6 cm
18
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 10:
BÀI 1: (5 điểm)
a). Tìm 4 phân số lớn hơn 1/7 và bé hơn 5/7
b). Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các phân số vừa tìm được.
Giải
a/ 4 phân số cần tìm là: 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7
b/ Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn : 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7
BÀI 2: (5 điểm)
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo:
a). Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet.
b). Đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông.
Giải
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
a/ milimet < met < đêcamet < kilômet
b/ xentimet vuông < met vuông < hecta < kilômet vuông
BÀI 3: (5 điểm)
a). Mua 2 cuốn vở và 1 cây viết hết 4700 đồng. Nếu mua 2 cuốn vở và 2 cây viết thì
hết 6200 đồng. Tính giá một cuốn vở, giá một cây viết.
b). Một người mua 2 trái cam và 3 trái bưởi hết 17000 đồng. Theo em, giá một trái
cam là bao nhiêu? Giá một trái bưởi là bao nhiêu?
Giải
a/ Tóm tắt : 2 cuốn vở + 1 cây viết = 4700 đồng
2 cuốn vở + 2 cây viết = 6200 đồng

Tổng số phần bằng nhau: (rộng=1 ; dài=4)
1 + 4 = 5 ( phần )
Chiều dài hình chữ nhật cũng là cạnh hình vuông ABCD
50 : 5 x 4 = 40 ( m )
Diện tích hình vuông ABCD :
40 x 40 = 1600 ( m2 )
b/Cạnh AB dài 40 m. Trên hình vẽ hình MBCD là hình thang vuông.
Diện tích hình tam giác AMD:
1600 – 1440 = 160 ( m2 )
Độ dài đoạn AM :
160 x 2 : 40 = 8 ( m )
c/Đoạn PQ là trung bình của tổng 2 đáy hình thang
Đáy bé MB dài : 40 – 8 = 32 ( m )
Độ dài đoạn PQ là : ( 40 + 32 ) : 2 = 36 ( m )
Đáp số : a/ 1600m2
b/ Hình MBCD là hình thang vuông. Đoạn AM dài :
8 m
c/ PQ dài 36 m
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 11:
Bài 1: (2 điểm)
20
Cho dãy số tự nhiên: 1945, 1946, 1947, ……, 1994, 1995, 1996.
a Tính tổng của dãy số trên.
b Tính tổng các số chẵn.
Giải
a Tính tổng dãy số trên.
Số số hạng của tổng: 1996 – 1945 + 1 = 52 (số hạng)
Tổng trên là: (1945 + 1996) x 52 : 2 = 102 466
b Tính tổng các số chẵn.

Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đôi AM, trên
21
cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hình tam giác AMN
có diện tích 7 cm
2
. Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình).
Giải
Ta có S
AMN
= S
CMN
(AN =NC và chung đường cao)
Diện tích tam giác AMC: 7 x 2 = 14 (cm
2
)
Diện tích tam giác BMC: 14 x 2 = 28 (cm
2
) (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)
Diện tích hình tứ giác BCNM: 28 + 7 = 35 (cm
2
) (S
BCNM
=S
NMC
+S
MBC
)
Đáp số: 35 cm
2
.

Bài 3: (3 điểm)
Quãng đường AB dài 90 km. Lúc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc
15km/giờ. Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn về
người đó đi qua một trường học cùng một giờ G. Tính giờ G và trường học cách A bao
nhiêu km?
Giải
Giả sử có 2 người: Một người đi từ A lúc 9 giờ và một người đi từ B lúc 6 giờ cùng
ngày.
Người đi từ B đã đi trước: 9 – 6 = 3 (giờ)
Đến 9 giờ thì người đi từ B đã đi được: 12 x 3 = 36 (km)
Quãng đường còn lại: 90 – 36 = 54 (km)
Tổng vận tốc của 2 người: 15 + 12 = 27 (km)
Thời gian 2 người cùng đi để gặp nhau tại trường học: 54 : 27 = 2 (giờ)
Thời điểm hai người gặp nhau: 9 + 2 = 11 (giờ)
Trường học cách A: 15 x 2 = 30 (km)
Đáp số: 11 giờ ; 30 km.
Bài 4: (3 điểm)
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 1/5 số đo của nó thì phải tăng chiều rộng bao
nhiêu lần số đo của nó để diện tích của hình chữ nhật đó không thay đổi?
Giải
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
a giảm đi 1/5 số đo của nó, a còn lại: 1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)
Diện tích lúc này: 4/5a x b = 4/5 S (4/5 diện tích ban đầu).
Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải tăng lên: 1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)
Số lần chiều rộng phải tăng thêm: 5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)
Đáp số: Chiều rộng tăng ¼ của nó.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 13:
Bài 1:
Hiệu hai số là 54. Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 dư 6. Tìm 2 số đó.

Chiều dài hơn chiều rộng là: 12 – 4 = 8 (m)
Số lần nửa chu vi gấp chiều rộng: 5 : 2 = 2,5 (lần)
Xem chiều rộng là 1 phần thì chiều dài sẽ là: 2,5 – 1 = 1,5 (phần)
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau: 1,5 - 1 = 0,5 (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật: (1 : 0,5) x 8 = 16 (m)
Chiều dài hình chữ nhật: 16 + 8 = 24 (m)
Diện tích hình chữ nhật: 24 x 16 = 384 (m
2
)
Đáp số: 384 m
2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 14:
25