S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT
QUNG NAM Nm hc 2008 -2009
Mụn: TON
Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
I. Phn trc nghim (4, 0 im)
Chn ý ỳng mi cõu sau v ghi vo giy lm bi.Vớ d: Nu chn ý A cõu 1 thỡ ghi 1A.
Cõu 1. Giỏ tr ca biu thc
2
(3 5)

bng
A.
3 5
B.
5 3
C. 2 D.
3 5
Cõu 2. ng thng y = mx + 2 song song vi ng thng y = 3x

2 khi
A. m =

2 B. m = 2 C. m = 3 D. m =

3
Cõu 3.
x 3 7 =
khi x bng
A. 10 B. 52 C.
46


AB
=
C.
AB
sin B
BC
=
D.
BH
sin B
AB
=
Cõu 7. Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng r v chiu cao bng h. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú
bng
A. r
2
h B. 2r
2
h C. 2rh D. rh
Cõu 8. Cho hỡnh v bờn, bit BC l ng kớnh ca ng trũn (O), im A nm trờn ng thng BC,
AM l tip tuyn ca (O) ti M v
ã
0
MBC 65=
.
S o ca gúc MAC bng
A. 15
0
B. 25
0

-
5x + m = 0 (1) vi x l n s.
a) Gii phng trỡnh (1) khi m = 6.
b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim dng x
1
, x
2
tho món
1 2 2 1
x x x x 6
+ =
.
Bi 3. (3,0 im)
Cho ng trũn (O) ng kớnh AB bng 6cm. Gi H l im nm gia A v B sao cho AH = 1cm.
Qua H v ng thng vuụng gúc vi AB, ng thng ny ct ng trũn (O) ti C v D. Hai ng
thng BC v DA ct nhau ti M. T M h ng vuụng gúc MN vi ng thng AB (N thuc ng
thng AB).
a) Chng minh MNAC l t giỏc ni tip.
b) Tớnh di on thng CH v tớnh tg
ã
ABC
.
c) Chng minh NC l tip tuyn ca ng trũn (O).
d) Tip tuyn ti A ca ng trũn (O) ct NC E. Chng minh ng thng EB i qua trung im
ca on thng CH.
==============HT=============

CHNH THC
H v tờn thớ sinh S bỏo danh .
A

æ ö
- + - - -
÷
ç
= - × = ×
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
-
- + - -

2 5 1 1
4 2
5
= × =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai.
Theo đề bài ta có:
x y 59
3x 2y 7
ì
+ =
ï
ï
í

khi ∆ ≥ 0 hay m ≤
25
4
Áp dụng hệ thức Viet, ta có x
1
+ x
2
= 5 ; x
1
.x
2
= m Hai nghiệm x
1
, x
2
dương khi
1 2
1 2
x x 0
x x 0
ì
+ >
ï
ï
í
ï
>

+ = ⇔ + − =
(1)
Đặt
t m 0= ≥
, khi đó (1) thành:
⇔ 2t
3
+ 5t
2
- 36 = 0
⇔ (t - 2)(2t
2
+ 9t + 18) = 0
0,25đ
0,25đ
⇔ t - 2 = 0 hoặc 2t
2
+ 9t + 18 = 0
* t - 2 = 0 => t = 2 => m = 4 (thoả mãn (*)).
* 2t
2
+ 9t + 18 = 0 : phương trình vô nghiệm.
Vậy với m = 4 thì phương trình đã cho có hai nghiệm dương x
1
, x
2
thoả mãn
1 2 2 1
x x x x 6
+ =

0,5đ
0,25đ
c) Lí luận được:
·
·
ACN=AMN

·
·
·
ADC=ABC BCO=

·
·
ADC=AMN

Suy ra được
·
·
ACN=BCO
Lí luận
·
0
NCO=90

Kết luận NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
0,25đ
0,25đ
d) Gọi I là giao điểm của BE và CH và K là giao điểm của tiếp
tuyến AE và BM.