Chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn Vật lí phần Cơ học
HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ GIỎI
GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC
PHẦN 1:CÔNG THỨC VẬN TỐC.
Để giải được bài tập, yêu cầu chung là học sinh cần nắm vững lý thuyết, thuộc các công
thức và có khả năng biến đổi tốt các liên hệ giữa các đại lượng. Trong phần này, học sinh cần
nắm vững kiến thức cơ bản sau:
+ Vận tốc v = S/t S = v.t và t = S/v.
+ Hiểu các đại lượng trong công thức tính vận tốc và đơn vị của vận tốc.
Ví dụ, giải thích được vì sao 1m/s = 3,6km/h.
Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 1.1: Đổi đơn vị đo .
a) 1m/s = ………km/h.
b) 1km/phút = ………km/h
c) 36km/h = ………m/s
d) 0,5cm/s = ……… m/h
Hướng dẫn:
+ GV chú ý cho học sinh biến đổi đơn vị ở cả “tử” ( quãng đường) và “mẫu” ( thời gian).
a) 1m/s = b) 1km/phút =
c) 18km/h = d) 0,5cm/s =
+ Nhận xét: Ta có thể dùng ngay 1m/s = 3,6km/h mà không cần giải thích lại. Bài này biến
đổi là để học sinh rõ cách làm.
Ví dụ 1: Một xạ thủ bắn một phát đạn vào bia ở cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe
thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2 giây.Vận tốc của âm thanh truyền trong không khí là
340m/s. Tính vận tốc của đạn?
Hướng dẫn:
Tóm tắt : S = 510m , t = 2s, v = 340m/s. v’ =?
Vì cần tính vận tốc nên cần tìm quãng đường và thời gian đạn chuyển động.
Học sinh cần rõ “2 giây” trong bài là thời gian đạn chuyển động cộng với thời gian âm thanh
dội lại.
Thời gian âm thanh truyền trong quãng đường S = 510m là:

được 1/4 quãng đường AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B trước xe thứ nhất
30 phút.
Tính độ dài quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Độ lệch thời gian là do sự thay đổi vận tốc trên quãng đường cuối S = 3/4AB
Ta có: S/40 = S/60 + 1/2 S = 60km AB = 80Km.
Ví dụ 1.6: Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc 5km/h. Sau khi đi
được nửa đường thì người đó đi nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên đã đến sớm hơn so với
dự định là 28 phút.
Hỏi người đó đi bộ hết quãng đường đó trong bao lâu?
Hướng dẫn:
Gọi t(h) là thời cần tìm, độ dài quãng đường là 5t (km)
Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là do sự thay đổi trên nửa sau quãng đường nên ta có:
t = 1,06h = 1h36’
Một số bài luyện tập
1.1)Một xe đi từ A đến B cách nhau 60km dự định trong 2 giờ. Sau khi đi được 30 phút xe
dừng lại nghỉ 15 phút . Hỏi sau khi nghỉ , vận tốc của xe là bao nhiêu để đến B đúng dự
định. ( ĐS: 36km/h)
1.2) Từ hai vị trí A và B cách nhau 100 mét có hai xe chuyển động cùng vận tốc 10m/s và đã
gặp nhau ở vị trí C. Xe thứ nhất chuyển động từ B theo phương hợp với AB một góc 600, tính
thời gian xe thứ hai đi từ A đến C.
( ĐS: 10s)
PHẦN 2:TÍNH TƯƠNG ĐỐI TRONG CHUYỂN ĐỘNG
Tính tương đối của chuyển động là một nội dung hay và khó của động học. Ngay cả học
sinh có tư duy linh hoạt cũng khó nắm bắt tinh thần của phát biểu này: “Nói một vật chuyển
động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối”. Học sinh có thể hiểu được phần nào thông
qua các ví dụ cụ thể .Việc áp dụng tính chất này để giải toán động học còn nhiều hạn chế.Với
những bài toán có nhiều động tử, học sinh thường làm bài theo con đường như giải một bài
toán đố với những phép toán khá phức tạp, làm mờ đi nội dung của một bài vật lí. Để giúp
học sinh thực sự hiểu hơn cái nhìn của vật lí đối với chuyển động , tôi đã bồi dưỡng các em

giờ chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan.
Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 2.1: Qua hai vị trí A và B cách nhau 50km trên một đường thẳng có hai xe đang chuyển
động với vận tốc lần lượt là v1= 40km/h và v2 = 60km/h. Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao
lâu hai xe sẽ gặp nhau nếu:
a)Hai xe chuyển động ngược chiều
b)Hai xe chuyển động cùng chiều.
Hướng dẫn:
a) Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là:
tn = 1/2 giờ.
b) Nếu hai xe cùng chuyển động theo hướng từ A đến B (và không có gì bất thường !) thì
hai xe không thể gặp nhau.
Nếu hai xe chuyển động theo hướng B đến A thì thời gian cần tìm là

tx = 2,5 giờ.
Ví dụ 2.2: Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động ngược chiều nhau với
vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h. Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km?
Hướng dẫn:
Đặt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km.
Khi hai xe chưa gặp nhau, thời gian cần tìm là
t = 0,4 giờ.
Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km, thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe kia
là
t1 = 0,5 giờ.
Thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến lúc cách xa nhau 10km là
t2 = 0,1giờ.
Thời gian cần tìm là t = 0,6 giờ.
Bài toán có hai đáp số, nếu không chú ý học sinh dễ bỏ qua t2.
Ví dụ 2.3: Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo
hướng từ B đến A với vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h. Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai

Vì v1+ v2 = S/ t2 = 75 v2 = 45km/h
Ta có thể cảm nhận sự ngắn gọn, rõ ràng của lời giải so với một đề bài khá rắc rối. Như
vậy nếu nhìn bằng con mắt vật lí, vấn đề trở nên đơn giản hơn. Điều này thể hiện càng rõ
trong bài tập vui sau đây.
Ví dụ 2.6: Trên một đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau. Khi còn cách nhau 10 mét,
một người ném một quả bóng về phía người kia ; sau khi nhận được bóng người kia lại ném
trở lại…cứ như vậy cho đến khi hai người cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau. Giả sử
vận tốc của mỗi người là 2m/s và 3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc
6m/s.Tính quãng đường quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng
bắt đầu được ném đi đến lúc dừng.
Hướng dẫn:
Thời gian từ lúc quả bóng được ném đi đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s.
Quãng đường quả bóng chuyển động được là S = 2.6 = 12m.
Với bài toán này, thật khó khăn cho việc lập phương trình toán học liên hệ độ dài các đoạn
đường . Ở đây điều ta chú ý chỉ là khoảng cách S và thời gian t , hai đại lượng này phụ thuộc
vào vị trí hai vật chứ không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác. Nếu đầu bài có nhiều dữ
kiện với chủ ý “làm nhiễu” thì mối quan tâm hàng đầu vẫn là khoảng cách giữa hai động tử
và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách ấy.
Ví dụ 2.7: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có đoàn canô chở khách . Cứ 20 phút
lại có một cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có một canô về bến A với vận tốc 10km/h.
Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi ngược lại. Cho rằng nước đứng yên.
Lời giải
Đặt t1 = 20phút = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h.
Khoảng cách giữa hai canô rời bến A liên tiếp là S1 = v1. t1 = 20/3km
Khoảng thời gian một canô về bến A gặp liên tiếp hai canô về B là
t2= = 2/9h
Thời gian một canô chạy từ B về A là

t = AB/v2 = 20/10 = 2 h
Ta có t/t2 =9 Xe về bến gặp 8 xe ngược chiều.

(1) (2)
Trong hai hệ thức trên ,v1 là vận tốc của canô khi nước đứng yên, ta chưa biết vận tốc này
nên cần triệt tiêu nó đi. Đây là cách làm thường xuyên của loại bài này!
Lấy (1) – (2)
Thay v2 = 3km/h AB = 120km.
Ví dụ 3.2:
Một canô xuôi dòng từ A về B mất 3h và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Canô đi từ A về
B mất bao lâu trong các trường hợp sau?
a)Nước không chảy.
b)Canô tắt máy trôi theo dòng nước.
Hướng dẫn:
(1) (2)
Khi nước không chảy lấy (1) + (2) (triệt tiêu v2)
2v1/AB = 1/2 AB/v1 = 4 h.
Khi canô tắt máy, lấy (1) – (2) (triệt tiêu v1)
2v2/AB = 1/6 AB/v2 = 1/12h.
Ví dụ 3.2:
Một người chèo thuyền trên mặt nước yên lặng.Vì có gió nên thời gian đi từ bến A đến bến B
là 1h15’, thời gian từ bến B về bến A là 1h 24’. Tính thời gian người đó chèo thuyền từ A về
B nếu không có gió.

Hướng dẫn:
t1 = 1h15’ = 5/4h t2 = 1h24’ = 7/5h
v1 là vận tốc canô khi không có gió, v2 là vận tốc của gió
AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1)
AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2)
AB/v1 = 1,32h.
PHẦN 4:VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
a) Nhận xét chung:
Vận tốc trung bình v = S/t, với S là quãng đường và t là thời gian chuyển động trên

gian sau vận tốc của xe là v2. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Hướng dẫn: Bài toán ở dạng 3.
Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B.
Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v1 là S1 = v1.t1 = v1. (km) Quãng đường xe
chuyển động với vận tốc v2 là S2 = v2.t2 = v2. (km)
Ta có AB = S1+ S2 = (v1 + v2) . (km)
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là