GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 1
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒ A

I: PHƯƠNG PHÁP
1. KHÁI NIỆM
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) củ a t h ờ i g i a n .
2. P H Ư Ơ N G T R ÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 
2
x = 0
Có dạng như sau: x = A c o s (  t+)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng
A : B i ê n đ ộ ( l i đ ộ c ực đại)
 : v ận tốc góc( rad/s)
 t + : Pha dao động ( rad/s )
: Pha ban đầu ( rad).
 , A là những hằng số dương;  p h ụ t h u ộ c v ào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
3. P H Ư Ơ N G T R ÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC.
a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s)
v = x’ = v = - A  s i n (  t + ) =  Acos(  t +  +

2
)
 v







v

m a x
= A . 
a

m a x
= A . 
2
  =
a

max
v
max
; A =
v
2
max
a
max
.
v
=
s

B. Tần số: f =

2
=
N
t
( Hz) T r o n g đ ó :



t: là thời gian
N: là số dao động thực hiện được t r o n g kh o ảng thời gian t

“Tầ n s ố l à số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).”
5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
+ x = Acos(  t + )  cos(  t+ ) =
x
A
(1)
+ v = -A.  sin (  t + )  sin (  t + ) = -
v
A . 
(2)
+ a = - 
2
.Acos(  t + )  cos (  t + ) = -
a

)
2
( Công thức số 2)
T ừ (2) và (3) ta có: sin
2
(  t + ) + cos
2
(  t + ) = 1  A
2
=
a
2

4
+ (
v

)
2

( Công thức số 3)
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 2
T ừ (2) và (3) tương tự ta có: (
v


a = 0
V
min
Nhận xét:
- Mộ t c h u k ỳ d a o đ ộ n g v ậ t đ i đ ư ợ c q u ãng đuờng là S = 4A
- Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên
- Gia tố c đ ổ i c h i ề u t ạ i v ị t r í cân b ằng và luôn hướng về vị trí cân bằng.
b. Một số đồ thị cơ bản.
x
t
A
-A
Đ ồ t h ị c ủ a l i đ ộ t h e o t h ờ i g i a n
đồ thị x - t
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t
v
t
A

-A

Đồ thị của gia tốc thời gian
đ ồ t hị a - t
a
x
A
-A



- A.


Đ ồ t h ị c ủ a g i a t ố c t h e o l i đ ộ
đồ thị a -x
Đ ồ t h ị c ủ a v ậ n t ố c t h e o l i đ ộ
đồ thị x -v
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
đồ thị v -a
t


2
A



2
A
a
II: BÀI TẬP MẪU
V í d ụ 1 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ình x = 5cos( 4t +

6
) c m. T ạ i t h ờ i đi ể m t = 1 s hãy x á c đ ị n h l i đ ộ c ủ a
d a o đ ộ n g
A . 2 , 5 c m B. 5 c m C. 2 , 5 3 c m D . 2 , 5 2 c m
H ư ớ n g d ẫ n :

4 
3
) c m
B. x = - 5 s i n ( 4  t +

6
) c m.
 x = - 5 c o s ( 4 t +

6
-

2
) cm = 5 co s( 4 t +

6
-

2
+  ) = 5c os ( 4  t +
2 
3
) cm .
V í d ụ 3 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với tần số góc  = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tố c đ ộ l à 40 cm/s.
Hãy xác định biên độ của dao động?
A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cm
Hướng dẫn
[ ]
Đáp án B


x

A
)
2
+ (
v
v

max

)
2
= 1
 v

max
= 10 cm/s

III: BÀI TẬP THỰC HÀN H
C â u 1 :
C h o c á c d a o đ ộ n g đ i ề u h o à s a u x = 1 0 c o s ( 3 π t + 0 , 2 5 π ) c m . T ạ i t h ờ i đ i ể m t = 1 s t h ì l i đ ộ c ủ a v ậ t l à b a o n h i ê u ?
A : 5 2 c m B : - 5 2 c m C : 5 c m D : 1 0 c m
C â u 2 :
C h o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a s a u x = 3 c o s ( 4 π t -
π
6
) + 3 c m . H ã y x á c đ ị n h v ậ n t ố c c ự c đ ạ i c ủ a d a o đ ộ n g ?
A : 1 2 c m / s B : 1 2  c m / s


cmtx )
2
cos(3



, p h a d a o đ ộ n g c ủ a c h ấ t đ i ể m t ạ i t h ờ i đ i ể m
t = 1 s l à
A : 0 ( c m ) . B : 1 , 5 ( s ) . C : 1 , 5  ( r a d ) . D : 0 , 5 ( H z ) .
C â u 9 :
B i ế t p h a b a n đ ầ u c ủ a m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , t a x á c đ ị n h đ ư ợ c :
A : Q u ỹ đ ạ o d a o đ ộ n g B : C á c h k í c h t h í c h d a o đ ộ n g
C . C h u k ỳ v à trạ ng thái da o đ ộng D : C h i ề u c h u y ể n đ ộ n g c ủ a v ậ t l ú c b a n đ ầ u
C â u 1 0 :
D a o đ ộ n g đ i ề u h o à là
A : C h u y ể n đ ộ n g c ó g i ớ i h ạ n đ ư ợ c l ặ p đ i l ặ p l ạ i n h i ề u l ầ n q u a n h m ộ t v ị t r í c â n b ằ n g .
B : D a o đ ộ n g m à t r ạ ng thá i chuy ển đ ộng c ủa vậ t đư ợc lặ p lạ i nh ư cũ sa u nh ững khoả ng thờ i gia n bằ ng nha u.
C : D a o đ ộ n g đ i ề u h o à l à d a o đ ộ n g đ ư ợ c m ô t ả b ằ n g đ ị n h l u ậ t h ì n h s i n h o ặ c cos in.
D : D a o đ ộ n g t u â n t h e o đ ị n h l u ậ t h ì n h t a n h o ặ c c o t a n .
C â u 1 1 :

T r o n g d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , gia t ố c b i ế n đ ổ i

A :
T r ễ p h a π / 2 s o v ớ i l i đ ộ .
B :
C ù n g p h a v ớ i s o v ớ i l i đ ộ .
C :
N g ư ợ c p h a v ớ i v ậ n t ố c .
D :

A : V ậ t ở v ị t r í c ó p h a d a o đ ộ n g c ự c đ ạ i . B : V ậ t ở v ị t r í c ó l i đ ộ c ự c đ ạ i .
C : G i a t ố c c ủ a v ậ t đ ạ t c ự c đ ạ i . D : V ậ t ở v ị t r í c ó l i đ ộ b ằ n g k h ô n g .
C â u 1 5 :
M ộ t v ật d a o đ ộ n g đ i ề u h o à k h i đ i q u a v ị t r í c â n b ằng:
A : V ậ n t ố c c ó đ ộ l ớ n c ự c đ ạ i , g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n b ằ ng 0 C : V ậ n t ố c v à g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n b ằ ng 0
B : V ậ n t ố c c ó đ ộ l ớ n b ằ ng 0 , g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n c ự c đ ạ i D : V ậ n t ố c v à g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n c ự c đ ạ i
C â u 1 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g t r ê n tr ụ c O x v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h đ ộ n g l ự c h ọ c c ó d ạ n g 8 x + 5 x ” = 0 . K ế t l u ậ n đ ú n g l à
A : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c ω = 2, 19 r a d / s.
B : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c ω = 1 , 2 6 5 r a d / s .
C : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à t u ầ n hoà n vớ i t ầ n s ố g ó c ω = 1 , 2 6 5 r a d / s .
D : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c ω =
22
r a d / s .
C â u 1 7 :
T r o n g c á c p h ư ơ n g t r ì n h s a u , p h ư ơ n g t r ì n h n à o k h ô n g b i ể u t h ị c h o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a ?
A : x = 3 t s i n ( 1 0 0  t +  / 6 ) B : x = 3 s i n 5  t + 3 c o s 5  t C : x = 5 c o s  t + 1 D : x = 2 s i n
2
( 2  t +  / 6 )
C â u 1 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h
os( )
x Ac t
 
 
. Đ ồ t h ị b i ể u d i ễ n s ự p h ụ t h u ộ c c ủ a v ậ n t ố c d a o đ ộ n g v
v à o l i đ ộ x c ó d ạ n g n à o
A : Đ ư ờ n g t r ò n. B : Đ ư ờ n g t h ẳ n g . C : E l i p D : P a r a b o l .
C â u 1 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , l i đ ộ x , g i a t ố c a . Đ ồ t h ị b i ể u d i ễ n s ự p h ụ t h u ộ c c ủ a l i đ ộ x v à g i a t ố c a c ó d ạ n g n à o?

A 0

x
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 5
C â u 2 4 :
V ậ t d a o đ ộ n g v ớ i v ậ n t ố c c ự c đ ạ i l à 3 1 , 4 c m / s . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g m ộ t c h u k ỳ ?
A : 5 c m / s B : 1 0 / s C : 2 0 c m / s D : 3 0 c m / s
C â u 2 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 0 , 0 4 c o s ( 1 0 π t -
π
4

) ( m ) . T í n h t ố c đ ộ c ự c đ ạ i v à g i a t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t .
A : 4  m / s ; 4 0 m / s
2
B : 0 , 4  m / s ; 4 0 m / s
2
C : 4 0  m / s ; 4 m / s
2
D : 0 , 4  m/s; 4m/s
2

C â u 2 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g x = 5 c o s ( 2 π t +
π
3


2
B : 2 m / s
2
C : 9 , 8 m / s
2
D : 1 0 m / s
2

C â u 3 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à, khi vậ t c ó l i đ ộ x
1
= 4 c m t h ì v ận tốc
1
40 3 /
v cm s

 
; k h i v ậ t c ó l i đ ộ
2
4 2
x cm


t h ì v ận tốc
2
40 2 /
v cm s


. C h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?


2
thì
v ậ t c ó đ ộ l ớ n l i đ ộ l à x

2
= 2 , 5 3 c m t h ì t ố c đ ộ l à v

2
= 5 0 c m / s . H ã y x á c đ ị n h đ ộ l ớ n b i ê n đ ộ A
A : 1 0 c m B : 5 c m C : 4 c m D : 5 2 c m
C â u 3 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ó p h ư ơ n g t r í n h c ủ a l i đ ộ : x = A s i n (

t +
)

. B i ể u t h ứ c g i a t ố c c ủ a v ậ t l à
A : a = -
2

x B : a = -
2

v D : a = -
2


C : a = - 
2

A : 1 / 8 s B : 4 s C : 1 / 4 s D : 1 / 2 s
C â u 3 8 :
M ộ t vậ t dao động đi ề u hoà trên đo ạ n thẳ ng dài 10cm. Khi pha dao động bằ ng

/ 3 t h ì v ậ t có vậ n tố c v = -
5

3
c m / s . K h i q u a v ị t r í c â n b ằ ng v ậ t c ó t ố c đ ộ l à :
A : 5

c m / s B : 1 0

c m / s C : 2 0

c m / s D : 1 5

c m / s
C â u 3 9 :
L i đ ộ , v ậ n t ố c , g i a t ố c c ủ a d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a p h ụ t h u ộ c t h ờ i g i a n t h e o q u y l u ậ t c ủ a m ộ t h à m si n có
A : c ù n g p h a . B : c ù n g b i ê n đ ộ . C : c ù n g p h a b a n đ ầ u . D : c ù n g t ầ n số.
C â u 4 0 :
M ộ t v ậ t t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4 π t +
π
6
) . B i ê n đ ộ , t ầ n s ố , v à l i đ ộ t ạ i t h ờ i đ i ể m t =
0 , 2 5 s c ủ a d a o đ ộ n g .
A : A = 5 c m , f = 1 H z , x = 4 , 3 3 c m B : A = 5 2 c m , f = 2 H z , x = 2 , 3 3 c m
B : 5 2 c m , f = 1 H z , x = 6 , 35 c m D : A = 5 c m , f = 2 H z , x = - 4 , 3 3 c m
C â u 4 1 :

GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 6
C â u 4 3 :
M ộ t v ậ t d a o d ộ n g đ i ề u h ò a c ó c h u k ỳ T = 3 , 1 4 s v à b i ê n đ ộ l à 1 m . t ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g , t ố c đ ộ c ủ a
v ậ t l ú c đ ó l à b a o n h i ê u ?
A : 0 , 5 m / s B : 1 m/ s C : 2 m / s D : 3 m / s
C â u 4 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g l à A . T ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t c ó v ậ n t ố c b ằ n g
1
2
vậ n t ố c c ự c đ ạ i t h ì v ậ t có li
đ ộ l à
A : ± A
3
2
B : ±
A
2
C :
A
3
D : A 2
C â u 4 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à a

m a x
; h ỏ i k h i c ó l i đ ộ l à x = -
A
2

3 | c m / s
2
D : 1 0 0 3 c m / s
2

C â u 4 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
và tố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0

3 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à ?
A : 1 0 0 c m / s
2
B : 1 0 0

2 c m / s
2
C : 5 0

3 | c m / s
2
D : 1 0 0
3 c m / s

m ộ t c h u k ì d a o đ ộ n g l à
A : 2 0 c m / s B : 1 0 c m / s C : 0 . D : 1 5 c m / s .
C â u 5 2 :
( Đ H - 2 0 0 9 ) : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s (  t +  ) . G ọ i v v à a l ầ n lư ợt là v ậ n tốc và g i a t ố c
c ủ a v ậ t . Hệ t h ứ c đ ú n g l à :
A :
2 2
2
4 2
v a
A
 
 
. B :
2 2
2
2 2
v a
A
 
 
C :
2 2
2
2 4
v a
A
 
 
. D :

2
+
v
2

2

=

a
2


4
+
v
2


2

=
v
max

=
a

max


A
=
a

max
v
max
=

v
2

A
2
- x
2

- Tìm :
Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ s a u :





x = Acos = x

o

v = - A  sin



A / 2 ( - )
- A
A
 = /3
A/2 ( -)   = /3 rad
- A
A A/2 (+)
 = - /3
A/2 ( +)   = - /3 rad
- A
A
- A / 2 ( + )
 = - 2 / 3
- A/2 (+)   = - 2/3 rad

- A
A
A 3 /2 (+)
 = - /6
A. 3 / 2 ( + )   = -

6
rad
Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình.
II: BÀI TẬP MẪU
V í d ụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao độn g . X á c
đ ị n h p h ư ơ n g t r ình dao động của vậ t b i ết rằng t ại t h ời đ i ể m b a n đầ u v ật t ại ví tr í c â n b ằ ng t he o c hi ề u dư ơ n g.
A . x = 5 c o s ( 4  t +


- T ạ i t = 0 s v ật đa n g ở vị t rí câ n b ằ n g t h eo c hi ề u dư ơ ng




x = 5 c o s  = 0
v > 0




c os  = 0
s i n  < 0
  = -

2
r a d .
 P h ư ơ n g t r ình dao động của vật là: x = 5c o s( 4  t -

2
) c m
V í d ụ 2 : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n q u ỹ đ ạ o d ài 6 c m, B iế t c ứ 2 s vậ t t hự c hiệ n đư ợ c mộ t d a o đ ộng , t ạ i t hờ i
đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ a n g ở v ị t r í b i ê n d ư ơ n g . X á c đ ị n h p h ư ơ n g t r ì n h d a o động của vật.
A . x = 3 c o s (  t +  ) cm B. x = 3 c o s  t c m C . x = 6 c o s (  t +  ) c m D . x = 6 c o s (  t ) c m
H ư ớ n g d ẫ n :
[ ]
Đ á p á n B

Phươ ng trình dao động của vật có dạng: x = A cos(  t +  )cm
T r o n g đ ó :


V í d ụ 3 : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a vớ i v ậ n t ố c k h i đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à v = 2 0 c m/s. K hi vậ t đ ế n v ị tr í b iê n t hì
c ó g i á t r ị c ủ a g i a t ố c l à a = 20 0 c m/ s
2
. C h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l úc vậ n t ốc c ủa vậ t đ ạt gi á t r ị c ực đạ i t h e o c hi ề u dư ơ n g
A . x = 2 c o s ( 1 0 t +

2
) c m B. x = 4 c o s ( 5 t -

2
) cm
C . x = 2 c o s ( 1 0 t -

2
) c m D . x = 4 c o s ( 5 t +

2
) c m
H ư ớ n g d ẫ n :
[ ]

Đ á p á n C

Phươ ng trình dao động có dạng: x = A cos(  t +  ) cm .
T r o n g đ ó :
- v

m a x
= A.  = 2 0 c m / s




S i n  = 1
s i n  > 0
  = -

2

 P h ư ơ n g t r ìn h d a o đ ộ n g l à : x = 2 c os( 1 0 t -

2
) c m.
V í d ụ 4 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c 1 0  r a d / s , t ạ i t hờ i đi ể m t = 0 v ật đi q ua vị t rí có li đ ộ x = 2 2 c m
t h ì v ận tốc của vật là 20 2  c m / s . X á c đ ị n h p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : x = 4 c o s ( 1 0  t -

4
) c m B : x = 4 2 c o s ( 1 0  t +

4
) c m
C : x = 4 c o s ( 1 0  t +

4
) c m D : x = 4 2 c o s ( 1 0  t -

4
) c m
| |




2 0 2 
1 0 

2
= 4 c m
 = -

4

 P h ư ơ n g t r ì n h : x = 4 c o s ( 1 0  t -

4
) c m
III. BÀI TẬP THỰC HÀNH
C â u 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g l à A . T ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t c ó v ậ n t ố c b ằ n g
1
2
vậ n t ố c c ự c đ ạ i t h ì v ậ t có li
đ ộ l à
A : ± A
3
2
B : ±
A
2
C :

v à t ố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à?
A : 1 0 0 c m / s
2
B : 1 0 0

2 c m / s
2
C : 5 0

3 | c m / s
2
D : 1 0 0 3 c m / s
2

C â u 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
và tố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0

3 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à ?
A : 1 0 0 c m / s
2
B : 1 0 0

2 c m / s

c m / s B : 1 0

c m / s C : 2 0

c m / s D : 1 5

c m / s
C â u 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ó b i ê n đ ộ A = 5 c m . C h ọ n g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g , g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t q u a v ị t r í
c â n b ằ ng t he o chi ều dư ơn g. Tìm pha ban đ ầ u c ủ a d a o đ ộ n g ?
A :  / 2 r a d B : -  / 2 r a d C : 0 r a d D :  / 6 r a d
C â u 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g t r ê n qu ỹ đ ạ o d à i 1 0 c m , c h u k ỳ T =
1
4
s . V i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t b i ế t t ạ i t = 0 . v ậ t đ i q u a v ị t r í
c â n b ằ ng t he o chi ều dư ơn g?
A : x = 1 0 c o s ( 4  t +  / 2 ) c m . B . x = 5 c o s ( 8  t -  / 2 ) c m . C : x = 1 0 c o s ( 8  t +  / 2 ) c m . D : x = 2 0 c o s ( 8  t -  / 2 ) c m .
C â u 9 :
V ậ t d a o đ ộ n g t r ê n q uỹ đ ạ o d à i 8 c m , t ầ n s ố da o đ ộng của vậ t l à f = 10 Hz . Xá c đ ịnh phư ơn g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t
b i ế t r ằ n g t ạ i t = 0 v ậ t đ i q u a v ị t r í x = - 2 c m t h e o c h i ề u â m .
A : x = 8 c o s ( 2 0  t + 3  / 4 ) c m . B : x = 4 c o s ( 2 0  t - 3  / 4 ) c m .
C : x = 8 c o s ( 1 0  t + 3  / 4 ) c m . D : x = 4 c o s ( 2 0  t + 2  / 3 ) c m .
C â u 1 0 :
T r o n g m ộ t c h u k ỳ v ậ t đ i đ ư ợ c 2 0 c m , T = 2 s , V i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t b i ế t t ạ i t = 0 v ậ t đ a n g ở v ị t r í b i ên
d ư ơ n g .
A : x = 5 c o s (  t +  ) c m B : x = 1 0 c o s (  t ) c m C : x = 1 0 c o s (  t +  ) cm D : x = 5 c o s (  t ) c m
C â u 1 1 :
M ộ t v ậ t t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , t r o n g m ộ t p h ú t v ậ t t h ự c h i ệ n 3 0 d a o đ ộ n g , T ầ n s ố g ó c c ủ a v ậ t l à ?
A :  r a d / s B : 2  r a d / s C : 3  r a d / s D : 4  r a d / s

đ ộ n g l ấ y g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t qua vị t r í c â n b ằ ng theo chiều dư ơng.
A : x = 5 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m B : x = 8 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m C : x = 5 c o s ( 5  t +  / 2 ) c m D : x = 4 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m
C â u 1 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à k h i q u a v ị t r í c â n b ằ n g v ậ t c ó v ậ n t ố c v = 2 0 c m / s v à g i a t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t l à a = 2 m / s
2
.
C h ọ n t = 0 l à l ú c v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m c ủ a t r ụ c t o ạ đ ộ , p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à?
A : x = 2 c o s ( 1 0 t +  / 2 ) c m B : x = 1 0 c o s ( 2 t -  / 2 ) c m C : x = 1 0 c o s ( 2 t +  / 4 ) c m D : x = 1 0 c o s ( 2 t ) c m
C â u 1 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g d i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A = 4 c m v à c h u k ì T = 2 s , c h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t đ i q u a V T C B t h e o c h i ề u
d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : x = 4 c o s (  t +  / 2 ) c m B : x = 4 c o s ( 2  t -  / 2 ) c m C : x = 4 c o s (  t -  / 2 ) c m D : x = 4 c o s ( 2  t +  / 2 ) c m
C â u 2 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , k h o ả ng t hời gia n giữ a ha i lầ n l iê n t iế p v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à 0 , 5 s ; q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i
đ ư ợ c t r o n g 2 s l à 3 2 c m . T ạ i thờ i đ iể m t= 1,5 s vật qua li đ ộ
2 3
x cm

t h e o c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : 4 c o s ( 2  t +  / 6 ) c m B : 4 c o s ( 2  t - 5  / 6 ) c m C : 4 c o s ( 2  t -  / 6 ) c m D : 4 c o s ( 2  t + 5  / 6 ) c m
C â u 2 1 :
Đ ồ t h ị l i đ ộ c ủ a m ộ t v ậ t c h o ở h ì n h v ẽ b ê n , p h ư ơ n g t r ì n h n à o d ư ớ i đ â y là p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t
A : x = A c o s (
2
2


t
T
) B : x = A s i n (

π
2
) C : x = A c o s (  t +
π
2
) D : x = A c o s (  t )
C â u 2 3 :
C h ấ t đ i ể m t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g n ằ m n g a n g t r ê n đ o ạ n t h ẳ n g A B = 2 a v ớ i c h u k ỳ T = 2 s . c h ọ n g ố c
t h ờ i g i a n t = 0 l à l ú c x =
a
2
c m v à v ậ n t ốc có giá tr ị dươ ng. Phươ n g tr ì n h d a o đ ộ n g c ủ a c h ấ t đ i ể m c ó d ạ n g
A . a c o s ( π t -

3
) B : 2 a c o s ( π t - π / 6 ) C : 2 a c o s ( π t +
5 π
6
) D : a c o s ( π t +
5 π
6
)
C â u 2 4 :
L i đ ộ x c ủ a m ộ t d a o đ ộ n g b i ế n t h i ê n t heo t hờ i g i a n v ớ i t ầ n s ố l a 6 0 h z . B i ê n đ ộ l à 5 c m . b i ế t v à o th ờ i đ i ể m b a n đ ầ u x =
2 , 5 c m v à đ a n g g i ả m . p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g l à :
A : 5 c o s ( 1 2 0 π t +
π
3
) c m B : 5 c o s ( 1 2 0 π -
π

4 os(2
)
6
x c t cm


 
B :
8 os(
)
3
x c t cm


 
C :
4 os(2
)
3
x c t cm


 
D :
8 os(
)
6
x c t cm






C â u 2 9 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t r ê n t r ụ c O x . T r o n g t h ờ i g i a n 3 1 , 4 s c h ấ t đ i ể m t h ự c h i ệ n đ ư ợ c 1 0 0
d a o đ ộ n g t o à n p h ầ n . G ố c t h ờ i g i a n l à l ú c c h ấ t đ i ể m đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ 2 cm theo chiề u â m v ớ i t ố c đ ộ là 40
3
cm/s. Lấy π =
3 , 1 4 . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a c hấ t đ iể m l à
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 11
A :
x 6cos 20t (cm)
6

 
 
 
 
. B :
x 6cos 20t (cm)
6

 
 
 
 
.

O

.T

Trong đó:
-  : Là tần số g ó c
- T : C h u k ỳ
-  : là góc tính theo rad; 
0
là góc tính theo độ
A
’
A
B
B’

2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC.
Ví dụ : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với phương trình x = 4cos( 6t +

3
) cm.
A. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
Hướng dẫn:
- V ật qua vị trí x = 2cm ( +):
 6t +

3
= -

3

5
9
s
B. Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Hướng dẫn:
- V ật qua vị trí x = 2 3 theo chiều âm:
 6t +

3
=

6
+ k2
 6t = -

6
+ k2
 t = -
1
36
+
k
3

V ì t ≥ 2
 t = -
1
36
+
k


Bước 3: Tìm quãng đường. S = n. 4. A + S

3
.
Bước 4: Tìm S

3
:
Để tìm được S

3
ta tính như sau:
- Tại t = t

1
: x

1
= ?


v >0
v < 0

- Tại t = t

2
; x


t
3

S
3

Loại 2: Bài toán xác định S

max
- S

min
vật đi được trong khoảng thời gian t ( t <
T
2
)
A - A
S
max

A. Tìm S

max
:
S

max
= 2.A.sin

2

max

A. Tìm S
max

S

max
= 2






A + A . c os
2  - 
2
V ới
[ ]
 =  .t
A - A
S
min

B. Tìm Smin
S

min
= 4A - 2.A sin

t
C. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t.
v

m i n
=
S

m i n
t
5. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
v

tb
=
x
t
Trong đó:



x: là độ biế n thiên độ dời củ a vật
t: thời gian để v ật thực hiện được độ d ời x

6. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN
“t”
V í d ụ : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với phương trình x = 6cos( 4t +

3
) cm.

- A
A
t = 0
T r o n g một giây đầu tiên ( 0 ≤ t ≤ 1)
0 ≤
1
24
+
k
4
≤ 1
 - 0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0;1;2;3)
II. BÀI TẬP THỰC HÀNH
D Ạ N G 1 : B À I T O Á N X Á C Đ Ị N H T H Ờ I G I A N N G Ắ N N H Ấ T Đ Ể V Ậ T Đ I T Ừ A Đ Ế N B
B à i 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i T , b i ê n đ ộ A . H ã y x á c đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n
A 2
2

A :
T
8
B :
T
4
C :
T
6
D :
T

GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 14
A :
T
2
B :
7 T
1 2
C :
3 T
4
D :
5 T
6

B à i 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t -

2
) c m . X á c đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n nhất đ ể vậ t đ i từ vị tr í c ó li đ ộ
x = 2 , 5 c m đ ế n x = - 2 , 5 c m.
A : 1 / 1 2 s B : 1 / 1 0 s C : 1 / 2 0 s D : 1 / 6 s
B à i 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h l à x = 4 c o s 2 π t . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g k ể t ừ t h ờ i
đ i ể m b a n đ ầ u l à :
A : t = 0 , 2 5 s B : t = 0 , 7 5 s C : t = 0 , 5 s D : t = 1 , 2 5 s
B à i 6 :
T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s ( π t -
π

2
v à v ậ t đ a n g t i ế n v ề v ị t r í c â n b ằ ng
A :

1 2
s B :

6 0
s C :
1
1 0
s D :
1
3 0
s
B à i 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 1 0 t ) c m . T r o n g m ộ t c h u k ỳ t h ờ i g i a n v ậ t c ó v ậ n t ốc nhỏ h ơn 25
c m / s l à :
A :

1 5
s B :
4 
3 0
s C :
1
3 0
s D :
1
6 0

30

s D :
4
15

s
B à i 1 2 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s (  t +
3

) c m . B i ế t q u ã ng đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g t h ờ i g i a n 1 ( s ) l à
2 A v à t r o n g
2
3
( s ) ® Ç u t i ª n l à 9 c m . G i á t r ị c ủ a A v à  l à :
A : 9 c m v à  r a d / s . B : 1 2 c m v à 2  r a d / s C : 6 c m v à  r a d / s . D : 1 2 c m v à  r a d / s .
B à i 1 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( ω t +  / 3 ) , c h u k ì T . K ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u t h ì s a u t h ờ i g i a n b ằ n g
b a o n h i ê u l ầ n chu kì , v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m l ầ n t h ứ 2 0 1 1 ?
A : 2 0 1 1 . T . B : 2 0 1 0 T +
1
1 2
T
. C : 2 0 1 0 T . D : 2 0 1 0 T +
7
1 2
T
.
B à i 1 4 :

T
. C : 5 0 0 T +
1
1 2
T
. D : 2 0 0 T
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 15
B à i 1 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n q u ỹ đ ạ o d à i 2 0 c m . S a u
1
12
( s ) k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ i đ ư ợ c 1 0 c m m à c h ư a đ ổ i
c h i ề u c h u y ể n đ ộ n g v à vậ t đ ế n v ị t r í c ó l i đ ộ 5 c m t h e o c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A :
2
x 10cos(6 t )cm
3

  
. B :
2
x 10cos(4 t )cm
3

  
C :
x 10cos(6 t )cm

p h í a v ị t r í c â n b ằ n g . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í t r ê n đ ế n v ị t r í c ó v ậ n t ố c v = 0 l à 0 , 1 s . H ã y v i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g
c ủ a v ậ t ?
A : x = 1 , 2 c o s ( 2 5 π t / 3 - 5 π / 6 ) c m B : x = 1 , 2 c o s ( 2 5 π t / 3 + 5 π / 6 ) c m
C : x = 2 , 4 c o s ( 1 0 π t / 3 + π / 6 ) c m D : x = 2 , 4 c o s ( 1 0 π t / 3 + π / 2 ) c m
D Ạ N G 2 : B À I T O Á N X Á C Đ Ị N H T H Ờ I Đ I Ể M V Ậ T Q U A V Ị T R Í A C H O T R Ư Ớ C .
B à i 2 0 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s (  t -

6
) c m . T h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à :
A : t =
2
3
+ 2 k ( s ) k  N B : t = -
1
3
+ 2 k ( s ) k  N C : t =
2
3
+ k ( s ) k  N D : t =
1
3
+ k ( s ) k 
B à i 2 1 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 2 c o s (  t -

4
) c m. C á c t h ờ i đ i ể m v ậ t c h u y ể n đ ộ n g q u a v ị t r í c ó t ọ a đ ộ x =
- 5 c m t h e o c h i ề u d ư ơ n g c ủ a t r ụ c O x l à :
A : t = 1 , 5 + 2 k ( s ) v ớ i k = 0 , 1 , 2 … B : t = 1 , 5 + 2 k ( s ) v ớ i k = 1 , 2 , 3

1
8
+
k
2
( s ) ( k = 1 , 2 , 3 . . ) B : t =
1
2 4
+
k
2
( s ) ( k = 0 , 1 , 2 … )
C : t =
k
2
( s ) ( k = 0 , 1 , 2 … ) D : t = -
1
6
+
k
2
( s ) ( k = 1 , 2 , 3 … )
B à i 2 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ó v ậ n tố c t ha y đ ổi t he o qu i l uậ t:
10 cos 2
6
v t

 
 

B à i 2 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n t r ụ c x ’ o x v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s (  t ) c m . T h ờ i đ i ể m đ ể v ậ t q u a x = + 5 c m t h e o c h i ề u
â m lầ n thứ ha i kể từ t = 0 là :
A :
1
3
s B :
1 3
3
s C :
7
3
s D : 1 s
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 16
B à i 2 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h c h u y ể n đ ộ n g x = 2 c o s ( 2  t -

2
) c m . t h ờ i đ i ể m đ ể v ậ t đ i q u a l i đ ộ x = 3 c m
t h e o c h i ề u â m l ầ n đ ầ u t i ê n kể t ừ t h ờ i đ i ể m t = 2 s l à :
A :
2 7
1 2
s B :
4
3
s C :


1
= 1 , 5 s đ ế n t

2
= 1 3 / 3 s l à :
A : 5 0 + 5 3 c m B : 4 0 + 5 3 c m C : 5 0 + 5 2 c m D : 6 0 - 5 3 c m
C â u 2 0 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t rì n h x = 1 0 c o s (  t -  / 2 ) c m . Q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n
t ừ t

1
= 1 , 5 s đ ế n t

2
= 1 3 / 3 s l à :
A : 5 0 + 5 3 c m B : 4 0 + 5 3 c m C : 5 0 + 5 2 c m D : 6 0 - 5 3 c m
C â u 1 : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h
x 4 2sin(5 t
)cm
4

  
. Q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i t ừ t h ờ i đ i ể m
1
1
t s
10

đ ế n

t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u ?
A : A
2
2
B :
A
2
C : A
3
2
D : A 2
B à i 3 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 8  t +  / 6 ) . S a u m ộ t p h ầ n t ư c h u k ỳ k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ i đ ư ợ c
q u ã n g đ ư ờ n g l à b a o n h i ê u ?
A :
A
2
+ A
3
2
B :
A
2
+ A
2
2
C :
A
2
+ A D : A

Trang: 17
B à i 4 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 6  t +  / 4 ) c m . S a u T / 4 k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ i đ ư ợ c q u ã ng
đ ư ờ n g l à 1 0 c m . T ì m b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : 5 c m B : 4 2 c m C : 5 2 c m D : 8 c m
B à i 4 2 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 6  t +

3
) s a u
7 T
1 2
v ậ t đ i đ ư ợ c 1 0 c m . T í n h b i ê n độ da o đ ộng của vật.
A : 5 c m B : 4 c m C : 3 c m D : 6 c m
B à i 4 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n 2 T / 3 .
A : 2 A B : 3 A C : 3 , 5 A D : 4 A
B à i 4 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g n h ỏ n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n 2 T / 3 .
A : 2 A B : 3 A C : 3 , 5 A D : 4 A - A 3
B à i 4 5 :
L i đ ộ c ủ a m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó b i ể u t h ứ c x = 8 c o s ( 2  t -  ) c m . Đ ộ d à i q uã ng đ ư ờ n g m à v ậ t đ i đượ c tr ong
k h o ả ng thờ i gia n 8/3s tí nh từ t hờ i đi ể m ba n đầ u là :
A : 8 0 c m B : 8 2 c m C : 8 4 c m D : 8 0 + 2 3 c m .
B à i 4 6 :
C h ấ t đ i ể m c ó p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g x = 8 s i n ( 2  t +  / 2 ) c m . Q u ã n g đ ư ờ n g m à c h ấ t đ iể m đ ó đ i đư ợc từ t

o
= 0 đến t


) c m. V ậ n t ốc tr ung bì n h c ủ a v ậ t đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n
v ị t r í c ó l i đ ộ x = 3 c m l à :
A : 0 , 3 6 m / s B : 3 , 6 m / s C : 3 6 c m / s D : m ộ t g i á t r ị k h á c
B à i 5 2 :
M ộ t v ậ t da o độ ng đ iề u hò a t h e o p h ư ơ n g tr ì n h x = 5 c o s ( 2  t -  / 4 ) c m . T ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n
t ừ t

1
= 1 s đ ế n t

2
= 4 , 6 2 5 s l à :
A : 1 5 , 5 c m / s B : 1 7 , 4 c m / s C : 1 2 , 8 c m / s D : 1 9 , 7 c m / s
B à i 5 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g T / 3 ?
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 5 A / T
B à i 5 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g T / 4 ?
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 6 A / T
B à i 5 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g T / 6 ?
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 6 A / T
B à i 5 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . H ã y tí nh tố c đ ộ n h ỏ n h ấ t c ủ a v ậ t t r o n g T / 3
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 6 A / T .
B à i 5 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . H ã y t í n h t ố c đ ộ n h ỏ n h ấ t c ủ a v ậ t t ro n g T / 4
A : 4 ( 2 A - A 2 ) / T B : 4 ( 2 A + A 2 ) / T C : ( 2 A - A 2 ) / T D : 3 ( 2 A - A 2 ) / T
B à i 5 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . H ã y t í n h t ố c đ ộ n h ỏ n h ấ t c ủ a v ậ t t r o n g T / 6

A : 4 ( 2 A - A 2 ) / ( 3 T ) B : 4 ( 4 A - A 2 ) / ( T ) C : 4 ( 4 A - A 2 ) / ( 3 T ) D : 4 ( 4 A - 2 A 2 ) / ( 3 T )
D ạ n g 5 : X á c đ ị n h s ố l ầ n v ậ t đ i q u a v ị t r í X t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n t .
B à i 6 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 2  t +

6
) c m . X á c đ ị n h s ố l ầ n vậ t đ i q u a v ị t r í x = 2 , 5 c m t r o n g mộ t g i â y
đ ầ u t i ê n ?
A : 1 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 6 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 2  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = - 2 , 5 c m t h e o c h i ề u
d ư ơ n g t r o n g m ộ t g i â y đ ầ u t i ên?
A : 1 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây
đ ầ u t i ê n ?
A : 1 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 5  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây
đ ầ u t i ê n ?
A : 5 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n

A : 1 / 1 0 s . B : 1 / 2 0 s . C : 1 / 3 0 s . D : 1 s .
B à i 7 3 :
M ộ t v ậ t D Đ Đ H t r ên tr ụ c O x , k h i v ậ t đ i t ừ đ i ể m M c ó x
1
= A / 2 t h e o c h i ề u â m đ ế n đ i ể m N c ó l i đ ộ x
2
= - A / 2 l ầ n t hứ nhấ t
m ấ t 1 /30s . T ầ n số da o động của vậ t là
A : 5 H z B : 1 0 H z C : 5

H z D : 1 0

H z
B à i 7 4 :
C o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n đ i ể m M c ó l i đ ộ
2
2A
x 
l à
0 , 2 5 ( s ) . C h u k ỳ c ủ a c o n l ắ c :
A : 1 ( s ) B : 1 , 5 ( s ) C : 0 , 5 ( s ) D : 2 ( s )
B à i 7 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ 4 c m , c ứ s a u m ộ t k h o ả n g t h ờ i g i a n 1 / 4 g i â y t h ì đ ộ n g n ă n g l ạ i b ằ n g t h ế n ă n g . Q u ã ng
đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t m à v ậ t đ i đư ợc tr ong khoả ng t hời gia n 1/ 6 giâ y l à
A :
8 c m .
B :
6 c m .
C :
2 c m .


l à :
A : T / 8 B : T / 4 C : T / 6 D : T / 1 2
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 19
B à i 7 9 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o da o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể c o n l ắ c d i c h u y ể n t ừ v ị t r í c ó l i đ ộ x
1
= - A đ ế n v ị t r í c ó l i
đ ộ x
2
= A / 2 l à 1 s . C h u k ì d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l à :
A : 6 ( s ) . B : 1 / 3 ( s ) . C : 2 ( s ) . D : 3 ( s ) .
B à i 8 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 2 c o s ( 5  t +  / 6 ) + 1 ( c m ) . T r o n g g i â y đ ầ u t i ên kể t ừ l ú c v ậ t b ắ t đ ầ u d a o đ ộ n g v ậ t
đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ x = 2 c m t h e o c h i ề u d ư ơ n g đ ư ợ c m ấ y l ầ n ?
A : 3 l ầ n B : 2 l ầ n. C : 4 l ầ n. D : 5 l ầ n.
B à i 8 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 4 c o s ( 4  t +  / 3 ) . T í n h q u ã n g đường lớn nhất mà v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g
k h o ả ng thờ i gia n  t = 1 / 6 ( s ) .
A :
3
cm. B : 3
3
cm. C : 2
3
cm. D : 4
3

( c m ) . V ậ t đ i q ua vị t rí câ n bằ ng
l ầ n đ ầ u t i ê n và o t hờ i đ i ể m :
A :
3
1
( s ) B :
6
1
( s ) C :
3
2
( s ) D :
12
1
( s )
Bài 84:
Mộ t c h ấ t đ i ể m M c h u y ể n đ ộ n g v ớ i t ố c đ ộ 0 , 7 5 m / s t r ên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu
M’ củ a đ i ể m M l ê n đ ư ờ n g k í n h c ủ a đ ư ờ n g t r òn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều
âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A: - 10,17 cm theo chiều dương B: - 10,17 cm theo chiều âm
C: 22,64 cm theo chiều dương D: 22.64 cm theo chiều âm
Bài 85:
Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h òa trên trụ c O x . Tốc độ trung bình củ a c h ấ t đ i ể m t ư ơ n g ứ n g v ớ i k h o ả n g t h ờ i
g i a n t h ế n ă n g k h ô n g v ư ợ t q u á b a l ầ n đ ộ n g n ă n g t r o n g m ột n ửa chu kỳ l à 300
3
cm/s. Tố c đ ộ c ự c đ ạ i c ủ a d a o đ ộ n g l à
A: 400 cm/s. B: 2 0 0 c m / s . C: 2π m/s. D: 4π m / s .
Bài 86:
Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t
1

Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với phương trình
.)2c o s (6 cmtx




T ại thời điểm pha của dao động bằng
61
lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A:
./6 scm

B:
./312 scm


C:
./36 scm


D:
./12 scm

B à i 8 9 :
V ậ t d ao động đ iều hò a có v ậ n t ốc cự c đạ i bằ ng 3 m/s và gi a t ố c c ự c đ ạ i b ằ n g 3 0  (m/s
2
). T h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t c ó v ậ n
t ố c 1 , 5 m / s v à thế n ă n g đ a n g t ă n g . H ỏ i v à o thờ i đ i ể m n à o s a u đ â y v ậ t c ó g i a t ố c b ằ n g 1 5  ( m / s
2
):

4

lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ l à
A:
3
T
B:
2
T
C:
3
2 T
D:
4
T

Bài 92:
Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 H z
v à 6 H z . L ú c đ ầ u h a i v ậ t x u ấ t p h á t t ừ v ị t r í c ó l i đ ộ
2
A
. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A:
s
4
1
B:
s
18
1

( Đ H – 2 0 1 0 ) : Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T . T r o n g k h o ả ng t hời gia n n gắ n nhấ t khi đi từ v ị tr í b iê n có li
đ ộ x = A đ ế n v ị t r í x =
2
A
, c h ấ t điể m có tố c đ ộ tr un g bì n h l à
A :
6
.
A
T
B :
9
.
2
A
T
C :
3
.
2
A
T
D :
4
.
A
T
B à i 9 5 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t h e o p h ư ơ n g t r ì n h
2




K : Đ ộ c ứ n g c ủ a lò xo( N/m)
m : K h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t ( k g )

B . C h u k ỳ - T ( s ) : T h ờ i g i a n đ ể c o n l ắ c t h ự c h i ệ n m ộ t d a o đ ộ n g
 T =
2 

= 2 
m
k
( s ) ;
C . T ầ n s ố - f ( H z ) : S ố d a o đ ộ n g c o n l ắ c t h ự c h i ệ n đ ư ợ c t r o n g 1 s
 f =

2 
=
1
2 

k
m
( H z ) .
4. LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG.
P = F

d h
 mg = kl 

2
thì dao động với chu kỳ T

2

a. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m

1
+ m

2
T
2
= T

1
2
+ T

2
2b. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m

1
+ m

2
+ + m

2

T
2
= a.T

1
2
+ b.T

2
2

d . Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m =
| |

m

1
- m

2

T
2
= |T

1
2
- T

100
= 2
1
1000
=
2
10 10
=
1
5

s
V í d ụ 2 : Mộ t c o n l ắ c l ò xo có khố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể , đ ộ c ứ n g l à K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật
n ặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra mộ t đ o ạ n 1 6 c m . K í c h t h í c h c h o v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a .
X á c đ ị n h tầ n s ố c ủa c o n l ắ c l ò xo. Cho g = 
2
(m/s
2
)
A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án D

Ta có:



f =
1

K
(s).
Goị T’ là chu kỳ c ủ a c o n l ắ c s a u k h i t h a y đ ổ i k h ố i l ư ợ n g v à đ ộ c ứ n g c ủ a l ò xo.
 T’ = 2
m ’
K’
trong đó:





m ’ = 2 m
K’ =
K
2
 T’ = 2
2m
(K/2)
= 2
4m
K
= 2. 2
m
K
= 2T
 Chu kỳ d a o đ ộ n g t ă n g l ên 2 lần.
V í d ụ 4 : Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m

1

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 22
V í d ụ 5: Mộ t c o n l ắ c l ò xo có vật nặng khối lượng m = 0,1kg, Lò xo có độ cứng là 100N/m. Kích thích cho vật
d a o đ ộ n g đ i ề u h òa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi 10cm. Hãy xác định phương trình dao động của
c o n l ắc lò xo. Cho biế t g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g , t = 0 s v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u d ư ơ n g .
) cm A. x = 10cos( 5t +

2
) cm B. x = 5cos( 10t +

2
) cm C. x = 10cos( 5t -

2
D. x = 5cos( 10t -

2
) cm
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án D

Phươ ng trình dao động có dạng: x = Acos( t + ) cm.
T r o n g đ ó :





A =

B : C o n l ắ c l ò x o c ó c h u k ỳ k h ô n g p h ụ t h u ộ c v à o gia tố c t r ọ n g t r ư ờ n g
C : C o n l ắ c l ò x o c ó c h u k ỳ g i ả m x u ố n g k h i k h ố i l ư ợ n g v ậ t n ặ n g t ă n g l ê n
D : C o n l ắ c l ò x o c ó c h u k ỳ p h ụ t h u ộ c v à o việ c k é o v ậ t n h ẹ h a y m ạ n h t r ư ớ c k h i b u ô n g t a y c h o v ậ t d a o đ ộ n g .
C â u 3 :
G ọ i k l à đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o , m l à k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t n ặ n g . B ỏ q u a m a s á t k h ố i l ư ợ n g c ủ a l ò x o v à k í c h t h ư ớc vậ t n ặ n g .
N ế u đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o t ăng gấ p đ ôi, kh ối lư ợng vật da o động khô ng t ha y đ ổi thì c h u k ỳ d a o đ ộ n g t h a y đ ổ i n h ư t h ế n à o?
A : T ă n g 2 l ầ n B : T ă n g 2 l ầ n C : G i ả m 2 lầ n D : G i ả m 2 l ần C â u 4 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o t r e o t h ẳ ng đứ ng da o động v ới biê n độ 10 c m, c hu kỳ 1s. K hố i lư ợng c ủa q uả nặ ng 40 0g, lấ y 
2
= 1 0 ,
c h o g = 1 0 m / s
2
. đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l à b a o n h i ê u ?
A : 1 6 N / m B : 2 0 N / m C : 3 2 N / m D : 4 0 N / m
C â u 5 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T = 0 , 4 s . N ế u t ă n g b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l ê n 4 l ầ n thì c h u k ỳ d a o đ ộ n g
c ủ a v ậ t c ó t h a y đ ổ i n h ư t h ế n ả o ?
A : T ă n g l ê n 2 l ầ n B : G i ả m 2 lầ n C : K h ô n g đ ổ i D : đ á p á n k h á c
C â u 6 :
C o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T = 0 , 4 s , đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l à 1 0 0 N / m , t ì m k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t ?
A : 0 , 2 k g B : 0 , 4 k g C : 0 , 4 g D : đ á p á n k h á c
C â u 7 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T = 0 , 4 s . N ế u t ă n g k h ố i l ư ợ n g c ủa v ậ t l ê n 4 lầ n t hì T t h a y đ ổ i n h ư t h ế n à o?
A : T ă n g l ê n 2 l ầ n B : G i ả m 2 lầ n C : K h ô n g đ ổ i D : đ á p á n k h á c
C â u 8 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m v i ê n b i nhỏ c ó k h ố i l ư ợ n g m v à l ò x o k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể c ó đ ộ c ứ n g k , d a o đ ộ n g đ i ề u
h ò a t h e o p h ư ơ n g t hẳ n g đ ứ n g t ạ i n ơ i có gi a t ốc r ơ i t ự d o l à g . K h i v i ê n b i ở v ị t r í c â n b ằ n g , l ò x o d ã n m ộ t đ o ạ n  l . C ô n g t h ứ c tí n h

l
. T ầ n số da o đ ộng của c on lắ c đượ c xá c đị nh theo cô ng t hứ c:
A :
2
l
g


B :
1
2
l
g


C :
1
2
g
l


D :
2
g
l


C â u 1 3 :



2
= 0 , 4 s . H ỏ i n ế u v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m = 4 m

1
+ 3 m

2
v à o l ò x o K t h ì h ệ c ó c h u k ỳ d a o đ ộ n g l à b a o n h i ê u ?
A : 0 , 4 s B : 0 , 9 1 6 s C : 0 , 6 s D : 0 , 7 s
C â u 1 5 :
Có ba con lắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g b ằ n g n h a u đ ư ợ c đ ặ t t r ê n mặ t p h ẳ n g n g a n g , l ò x o t h ứ n h ấ t g ắ n v ậ t n ặ n g m

1
= 0, 1kg;
v ậ t n ặ n g m

2
= 3 0 0 g đ ư ợ c g ắ n v ào lò xo thứ 2 ; v ậ t n ặ n g m

3
= 0 , 4 k g g ắ n và o lò x o 3. Cả b a v ậ t đ ề u c ó t h ể d a o đ ộ n g k h ơ n g m a
s á t t r ê n m ặ t p hẳ ng nga ng. Ba n đ ầu ké o cả 3 vậ t ra một đoạ n b ằn g n ha u r ồi b ng ta y k hơ ng vậ n t ốc đ ầu cù n g m ộ t l ú c . H ỏ i v ậ t
n ặ ng nà o về v ị t r í c â n b ằ n g đ ầ u t i ê n?
A : v ậ t 1 B : v ậ t 2 C : V ậ t 3 D : 3 v ậ t về cù n g mộ t l ú c
C â u 1 6 :
B a c o n l ắ c lò x o , c ó đ ộ c ứ n g l ầ n l ư ợ t l à k ; 2 k ; 3 k. Đ ư ợ c đ ặ t t r ê n m ặ t p h ẳ n g n g a n g , v à s o n g s o n g v ớ i n h a u . C L 1 g ắ n
v à o đ i ể m A ; C o n l ắ c 2 g ắ n v à o đ i ể m B ; C o n l ắ c 3 g ắ n v à o đ i ể m C . B i ế t A B = B C , L ò x o 1 gắ n vậ t m

1

C â u 1 8 :
K h i g a é n q u a û n a ë n g m
1
vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ T
1
= 1 , 2 s . k h i g a é n q u a û n a ë n g m
2
vào lò xo trên,nó
d a o đ o ä n g c h u k y ø 1 , 6 s . k h i g a é n đ o à n g t h ơ ø i h a i v a ä t m
1
v a ø m
2
t h ì c h u k y ø d a o đ o ä n g c u û a c h u ù n g l a ø
A : 1 , 4 s B : 2 , 0 s C : 2 , 8 s D : 4 , 0 s
C â u 1 9 :
T r o n g d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ủ a c o n l ắ c l ò x o . N ế u m u ố n s ố d a o đ ộ n g t r o n g 1 g i â y t ă n g l ê n 2 l ầ n t h ì đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o p h ả i :
A : T ă n g 2 l ầ n B : G i ả m 4 lầ n C : G i ả m 2 lầ n D : T ă n g 4 l ầ n
C â u 2 0 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m m ộ t v ậ t v ậ t c ó k h ơ i l ư ợ n g m v à l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k k h ơ n g đ ổ i , d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . N ế u k h ố i
l ư ợ n g m = 2 0 0 g t h ì c h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l à 2 s . đ ể c h u k ỳ c o n l ắ c l à 1 s t h ì k h ố i l ư ợ n g m b ằ n g
A : 2 0 0 g B : 1 0 0 g C : 5 0 g D : t ă n g 2 l ầ n
C â u 2 1 :
K h i g ắ n m ộ t v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m = 4 k g , v à o mộ t l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ơ n g đ á n g k ể , n ó d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T

1
= 1 s ,
k h i g ắ n một vậ t khá c khối lượ ng m

2
v à o l ò x o t r ê n n ó d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T

L ần lư ợt tr eo vật m

1
, v ậ t m

2
v à o m ộ t c o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 4 0 N / m v à kíc h t hí c h c h ú n g d a o đ ộn g tr on g c ù n g
m ộ t k h o ả n g t h ờ i g i a n n h ấ t đ ị n h , m

1
t h ự c hi ệ n 2 0 da o đ ộ n g , và m

2
t h ự c hi ệ n đ ư ợ c 1 0 d a o đ ộ n g. N ế u c ù n g t r e o c ả h a i v ậ t đ ó v à o
l ò x o t h ì c h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a h ệ b ằ n g

2
. K h ố i l ư ợ n g m

1
, m

2
l à ?

A . 0 , 5 ; 2 k g B : 2 k g ; 0 , 5 k g C : 5 0 g ; 2 0 0 g D : 2 0 0 g ; 5 0 g
C â u 2 4 :
C o n l ắ c lò x o g ồ m m ộ t v ậ t n ặ n g k h ố i l ư ợ n g m = 1 k g , m ộ t l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ơ n g đ á n g k ể v à đ ộ c ứ n g k = 1 0 0 N / m
t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . T ạ i t h ờ i đ i ể m t = 2 s , l i đ ộ v à v ậ n t ốc c ủa vậ t lầ n lượ t bằ ng x = 6 cm, và v = 8 0 c m/s . b iê n đ ộ da o
đ ộ n g c ủ a v ậ t l à?

2
C : 1 , 2 8 m / s
2
D : 0 , 1 2 8 m / s
2

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - HTTP://DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 24
C â u 3 0 :
C o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g K = 1 0 0 N / m đ ư ợ c gắ n vậ t c ó kh ố i l ư ợ n g m = 0 , 1 k g , k é o vậ t r a kh ỏ i v ị tr í câ n bằ ng m ộ t
đ o ạ n 5 c m r ồ i b u ô n g t a y c h o v ậ t d a o đ ộ n g . T í n h V

m a x
v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c .
A : 5 0  m / s B : 5 0 0  cm/ s C : 2 5  c m / s D : 0 , 5  m/s
C â u 3 1 :
M ộ t v ậ t k h ố i l ư ợ n g m = 0 , 5 k g đ ư ợ c g ắ n v à o mộ t l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 2 0 0 N / m v à d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A =
0 , 1 m . V ậ n t ố c c ủ a v ậ t k h i x u ấ t h i ệ n ở l i đ ộ 0 , 0 5 m l à ?
A : 1 7 , 3 2 c m / s B : 1 7 , 3 3 m / s C : 1 7 3 , 2 c m / s D : 5 m / s
C â u 3 2 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a q u a n h v ị t r í c â n b ằ n g O g i ữ a h a i v ị t r í b i ê n A v à B . Đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l à k = 2 5 0
N / m , v ậ t m = 1 0 0 g , b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g 1 2 c m . C h ọ n g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g , G ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t t ạ i v ị t r í A . Q u ã ng
đ ư ờ n g m à v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n  / 1 2 s đ ầ u t i ê n là :
A : 9 7 , 6 c m B : 1 , 6 c m C . 9 4 , 4 c m D : 4 9 , 6 c m .
C â u 3 3 :
C o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g K = 5 0 N / m g ắ n t h ê m vậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m = 0 , 5 k g r ồ i k í c h t h í c h c h o v ậ t d a o đ ộ n g , T ì m
k h o ả ng thờ i gia n ngắ n nhấ t để vậ t đi từ vị trí có li độ cự c đạ i đến vị trí câ n bằ ng
A :  / 5 s B :  / 4 s C :  / 2 0 s D :  / 1 5 s

C â u 3 9 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o t r e o t h ẳ ng đứ ng. kíc h th ích c ho c on lắ c da o độ ng đi ều hò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g . C h u k ỳ v à b i ê n
đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l ầ n l ư ợ t l à 0 , 4 s v à 8 c m . c h ọ n t r ụ c x ’ x t h ẳ n g đ ứ n g c h i ề u d ư ơ n g h ư ớ n g x u ố n g , g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n
b ằ n g , g ố c t h ờ i g i a n t = 0 k h i v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u d ư ơ n g . H ã y v i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t .
A . x = 8 c o s ( 5  t +  / 2 ) c m B . x = 4 c o s ( 5  t +  / 2 ) c m C . x = 4 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m D . x = 8 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m
C â u 4 0 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g t h ẳ n g đ ứ n g c ó đ ộ c ứ n g k = 1 0 N / m . Q u ả n ặ ng có kh ối lư ợng 0, 4kg . Từ vị tr í câ n bằ ng
n g ư ờ i t a c ấ p c h o q u ả l ắ c m ộ t v ậ t v ậ n t ố c b a n đ ầ u v

0
= 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên tr ên. C họ n g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị
t r í c â n b ằ ng, chi ều dư ơng cù ng c hiều với chiều vậ n t ốc v

0
, v à g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c b ắ t đầu c hu yể n độ ng . P hươ ng trì n h d a o đ ộ n g c ó
d ạ ng?
A : x = 3 c o s ( 5 t +  / 2 ) c m B : x = 3 0 c o s ( 5 t +  / 2 ) c m C : x = 3 0 c o s ( 5 t -  / 2 ) c m D : x = 3 c o s ( 5 t -  / 2 ) c m
C â u 4 1 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g . T h ờ i g i a n v ậ t đ i t ừ v ị t r í t h ấ p n h ấ t đ ế n v ị t r í c a o n h ấ t
c á c h n h a u 2 0 c m l à 0 , 7 5 s . G ố c t h ờ i g i a n đ ư ợ c c h ọ n l à l ú c v ậ t đ a n g c h u y ể n đ ộ n g c h ậ m d ầ n t h e o c h i ề u d ư ơ n g v ớ i v ậ n t ố c l à
0 , 2
3

m / s . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A : x = 1 0 c o s (
4
3

t -
6

T
. L ấ y 
2
= 1 0 . T ầ n số da o đ ộng của vậ t là
A : 4 H z . B : 3 H z . C : 2 H z . D : 1 H z .
C â u 4 3 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) M ộ t c o n l ắ c l ò x o đ ặ t t r ê n m ặ t p h ẳn g n ằ m n g a n g g ồ m l ò x o n h ẹ có mộ t đ ầ u c ố đ ị n h , đ ầ u k i a g ắ n v ớ i v ậ t
n h ỏ m
1
. B a n đ ầ u g i ữ vậ t m
1
t ạ i v ị t r í m à l ò x o b ị n é n 8 c m , đ ặ t v ậ t n h ỏ m
2

( c ó k h ố i l ư ợ n g b ằn g k h ố i l ư ợ n g v ậ t m
1
) t r ê n m ặ t p h ẳn g
n ằ m n g a n g v à s á t v ớ i v ậ t m
1
. B u ô n g n h ẹ đ ể h a i v ậ t b ắ t đầ u c h u y ể n đ ộ n g t h e o p h ư ơ n g c ủ a t r ụ c l ò x o . B ỏ qua mọ i m a s á t . Ở thờ i
đ i ể m l ò x o c ó c h i ề u d à i c ự c đạ i l ầ n đ ầu t i ê n t h ì k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i v ậ t m
1

v à m
2

l à
A : 4 , 6 c m . B : 3 , 2 c m . C : 5 , 7 c m . D : 2 , 3 c m .
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248


2
= ….= K

n
l

n
= E.S
T r ư ờ n g h ợ p c ắ t l à m h a i đ o ạ n : K

o
l

o
= K

1
l

1
= K

2
l

2

K


, K
3

2. GHÉP LÒ XO
a. Trường hợp ghép nối tiếp:
K
1

K
2

m
K
1

K
2

Bài toán liên quan thường gặp
Ta có:
1
K
=
1
K

1
+
1
K

 f =
1
2 

K

1
.K

2
m(K

1
+ K

2
)
( Hz)
m
K
1
T
1
K
2
T
2

K
1

2
= T

1
2
+ T

2
2
b. Trường hợp ghép song song
K
1

K
2

K
1
K
2

K
1

K
2

Bài toán liên quan thường gặp