TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ
Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều
chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L
0
thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị
lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L
0
thì điện áp hiệu dụng hai đầu
điện trở bằng bao nhiêu?
A.
50V
B.
50
3
V
C.
150
13
V
D.
100
11
V
Giải:
Giải:
Khi L
Khi L
1
1
= L

= 2R; Z
= 2R; Z
L1
L1
=
=
3
2R
Khi điều chỉnh L
Khi điều chỉnh L
2
2
= 2L
= 2L
0
0
> Z
> Z
L2
L2
= 2Z
= 2Z
L1
L1
=
=
3
4R
. Khi đó tổng trở của mạch
. Khi đó tổng trở của mạch

150
V. Đáp án C
V. Đáp án C
Baì 3: Tại 2 điểm A và B cách nhau 18 cm ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp
dao động ngược pha, cùng tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng là 0,4 m/s. Một đoạn thẳng CD dài 8
cm trên mặt thoáng, có cùng đường trung trực với AB và cách AB một đoạn là h. Biết rằng ở giữa đoạn
CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại. Giá trị nhỏ nhất của h là
A. 16,46 cm. B. 21,94 cm. C. 24,56 cm. D. 33,85 cm.
Giải: Bước sóng: λ = v/f = 0,02m = 2 cm
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
u
u
A
A
= a
= a
1
1
cos
cos
ω
ω
t
t
• •
H O
B
d
2

Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
u
u
AM
AM
= a
= a
1
1
cos(
cos(
ω
ω
t -
t -
λ
π
1
2 d
)
)
u
u
BM
BM
= a
= a
2
2

λ
π
1
2 d
= 2kπ > > d
= 2kπ > > d
1
1
– d
– d
2
2
= (k-
= (k-
2
1
)
)
λ
λ
> d
> d
1
1
– d
– d
2
2
= 2(k -
= 2(k -

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB : 0 < d
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB : 0 < d
1
1
= k + 8,5 < 18
= k + 8,5 < 18
> - 8
> - 8
≤
≤
k
k
≤
≤
9. Trên AB có 18 điểm dao động với biên độ cực đai
9. Trên AB có 18 điểm dao động với biên độ cực đai
> hai đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1.
> hai đường cực đại gần trung trực của AB nhất khi k = 0 và k = 1.
Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại với h có giá trị nhỏ nhất thì tại C và D là hai
Để ở giữa đoạn CD có 2 điểm dao động với biên độ cực đại với h có giá trị nhỏ nhất thì tại C và D là haiđiểm dao động với biên độ cực đại: tại C ứng với k = - 1; tại D ứng với k = 2
điểm dao động với biên độ cực đại: tại C ứng với k = - 1; tại D ứng với k = 2
Khi M trùng với C: k = - 1 > d
Khi M trùng với C: k = - 1 > d
1
1
– d
– d

1
2
= 144 > (d
1
+ d
2
)(d
2
– d
1
) = 144(**)
Từ (*) và (**) > d
1
+ d
2
=
48 (***)
48 (***)
Từ (*) và (***) d
Từ (*) và (***) d
1
1
= 22,5 cm
= 22,5 cm
h
h
2
2
= d
= d

m/s và v
2
= 4.10
5
m/s.Chiếu bằng bức xạ có
bước sóng
3
λ
= 0,2
µ
m thì vận tốc cực đại của quang điện tử là
A. 5.10
5
m/s B . 2
7
.10
5
m/s C.
6
.10
5
m/s D.6.10
5
m/s
Giải:
Ta có :
1
λ
hc
= A + W

1
λ
hc
-
2
λ
hc
= 3A > A =
3
hc
(
1
4
λ
-
2
1
λ
) (4)
W
đ3
=
3
λ
hc
- A = hc(
3
1
λ
-

3
4
λ
+
2
3
1
λ
) = hc
21
21
3
λλ
λλ
−
(**)
Từ (*) và (**)
1
3
đ
đ
W
W
=
321
313221
)(
43
λλλ
λλλλλλ

∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1

∆P
2
=
2
2
2
2
R
P

= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ta có ∆P
1
= P
1
2
2
1
U
R
=
= P
1
2
2

99,0
P
PP ∆−
= 10
= 10
1
11
1,0.99,0
P
PP −
= 10.(1- 0,099) = 9,01
= 10.(1- 0,099) = 9,01
Vậy U
2
= 9,01U
1
Chọn đáp án A

Bài 6. Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10
-7
C được treo bằng
một sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
và
được đặt trong một điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2.10
6
V/m. Ban đầu người ta giữ quả
cầu để sợi dây có phương thẳng đứng, vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc
ban đầu bằng 0. Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là:
A. 1,02N. B. 1,04N. C. 1,36N. D. 1,39N

)
g’ =
22
28,9 +
= 10,002 m/s
2
.
3 – 2cosα
0
= 3 – 2(1 – 2sin
2
2
0
α
) = 1 + 4sin
2
2
0
α
) = 1 +
2
0
α
> T = mg’(3 – 2cosα
0
) = 0,1.10,002(1 + 0,2012
2
) = 1,0406 N = 1,04N. Đáp án B
O’ F
α

BC
= acos[ωt + π -
λ
π
)(2 db −
]
u
C
= u
AC
+ u
BC
= 2acos(
2
π
+
λ
π
d2
)cos(ωt +
2
π
-
λ
π
b4
) = 2acos(
2
π
+

= - 2aωcos(
3
5
π
)sin(ωt +
2
π
-
3
b
π
) (*)
Khi d = 10cm v
N
= - 2aωcos(
2
π
+
3
5
π
)sin(ωt +
2
π
-
3
b
π
) (**)
Từ (*) và (**)

= A
1
cos10t; x
2
=
A
2
cos(10t +ϕ
2
). Phương trình dao động tổng hợp x = A
1
3
cos(10t +ϕ), trong đó có ϕ
2
- ϕ =
6
π
. Tỉ số
2
ϕ
ϕ
bằng
A.
2
1
hoặc
4
3
B.
3

> sinϕ =
1
2
2A
A
(*)
A
2
2
= A
1
2
+ A
2
– 2AA
1
cosϕ = 4A
1
2
- 2
3
A
1
2
cosϕ (**)
sinϕ =
1
2
2A
A

A
•
π/6
ϕ
O
A
π/6
A
2
A
1
> ϕ =
2
π
> ϕ
2
=
2
π
+
6
π
=
3
2
π
>
2
ϕ
ϕ

và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn
dây là 30V. Nếu thay C
1
=3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ
2
=90
0
- φ
1
và điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn dây là 90V. Giá trị của U
0
là
A.
5
60
(V). B. 60 (V) C. 30
2
(V) D.
5
63
(V)
Giải:
U
d1
= 30 (V) U
d2
= 90 (V) >
1
2

-
3
1C
Z
)
2
>2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1
(*)
2 1
2
π
ϕ ϕ
= −
> ϕ
1
+ ϕ
2
=
2
π
> tanϕ
1

CL 1
−
R
Z
Z
C
L
3
1
−
= -1 >(Z
L
– Z
C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2
>
3R
2
+ 3Z
L
2
– 4Z
L

Từ (*) và (**) >
2
1C
Z
= 2,5Z
L
Z
C1
> Z
C1
= 2,5Z
L
2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1
= 2,5Z
L
2
> Z
L
= 2R và Z
C1
= 5R (***)
Tuwf ddos suy ra: Z

=
1
Z
U
> U = U
d1
1
1
d
Z
Z
= U
d1

2

Do đó U
0
= U
2

= 2U
d1
= 60V. Chọn đáp bán B
Bài 11. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và
lực đàn hồi cực đại là 2N. I là điểm cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác
dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s. Quãng đường ngắn nhất
mà vật đi được trong 0,2s là:
A. 2cm B. 1cm C.
2 3cm−

6
T
= 0,1 (s)
> T = 0,6 (s)
Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s =
3
T
là A = 2 cm ( vật đi từ
2
A
ra biên rồi quay lại
2
A
). Chọn đáp án A
Bài 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(πt
1
-
6
5
π
) (cm) Tại thời điểm t
1
gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t (trong đó t
2
< 2013T) thì tốc độ của
chất điểm là 10π

6
5
±
2
1
+
2
k
t
1min
=
3
1
s
v = - 20πsin(πt
2
-
6
5
π
) = 10π
2
> sin(πt
2
-
6
5
π
) = -
2

19
+ 4024 =
12
48307
(s)
Do đó giá trị lớn nhất của ∆t là ∆t
max
= t
2max
– t
1min
=
12
48307
-
3
1
= 4025,25 (s). Đáp án C
Bài 13: Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4kg gắn vào hai lò xo có độ cứng
100N/m. Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng là trục các lò xo) được coi là trùng
nhau và nằm ngang. Từ VTCB kéo hai vật theo phương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4cm và
buông nhẹ không cùng lúc. Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1). Thời điểm phải buông vật (2) để dao động
của (2) đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là:
A. π/10 s. B. 3π/10 s. C. 2π/5 s. D. t = 3π/5 s.
Giải: Chu kì dao động của mỗi con lắc:
T = 2π
k
m
= 2π
100

ϕ
cosU
P
=
6
cos220
14289
π
= 75 (A)
Độ sụt áp trên đường dây ∆U
1
= U
1
- U = Ir > r =
I
UU −
1
=
75
220359 −
=
75
139
Ω
Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U
2
= ∆U
2
+ U’
U’ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U

nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với
1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng
cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U
2
= 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu
cầu thiết kế, điện áp nguồn là U
1
= 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20 B 11 C . 10 D 22
Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng

-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e
0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi
vòng dây.
e
2
= N
2
e
0
Do đó
264
110
22
2
1
2
1
2
1
2
1

, vận tốc của M
1
là – 12cm/s thì vận tốc của M
2
là
A. 4
5
cm/s B. 4cm/s C. 3
2
cm/s D. 4
3
cm/s
Giải: Ta có bước sóng λ = 2x3 = 6cm.
Xét điểm M trên AB cách H: MH = d; AB = 30cm
Sóng truyền từ A, B đến M: u
AM
= acos[20πt -
λ
π
)
2
(2 d
AB
+
] cm
u
BM
= acos[20πt -
λ
π

3
.d
π
sin(20πt - 5π) >
1
2
M
M
v
v
=
3
cos
3
cos
1
2
d
d
π
π
=
6
cos
3
2
cos
π
π
= -

1
cách S
1
, S
2
bao
nhiêu.
A. 45λ/8 B. 39λ/8 C. 43λ/8 D. 41λ/8
Giải:
Ta có
u
1
= asinωt = acos(ωt -
2
π
) ; u
2
= acos(ωt)
Xét điểm M trên trung trực của S
1
S
2
:
S
1
M

= S
2
M = d ( d ≥ 4,5λ )

λ
π
d2
)
u
M
= 2acos(
4
π
) cos(ωt -
λ
π
d2
-
4
π
)
Để M dao động cùng pha với u
1
:
λ
π
d2
+
4
π
-
2
π
= 2kπ > d = (

3
V C. 3
2
V D. 2
6
V
Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C
0
. Điện tích của bộ tụ Q
0
= EC = 12C
0
Năng lượng ban đầu của mạh W
0
=
C
Q
2
2
0
= 36C
0
Khi i = I
0
> W
L
=
2
2
0

UC
= 36C
0
> U
max
= 2
6
V
Chọn đáp án D
Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B cách nhau 30 cm, dao
động theo phương trình u
A
= u
B
= acos20πt cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền
đi. Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm. Xét 2 điểm
M
1
và M
2
trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm
M
•
S
2
•
S
1
•
•

= acos[20πt -
λ
π
)
2
(2 d
AB
−
] cm
u
M
= u
AM
+ u
BM
= 2acos
λ
π
d.2
cos(20πt -
λ
π
AB.
) = 2acos
3
.d
π
cos(20πt - 5π)
v
M

π
π
= -
3
1
> v
M2
= -
3
1
v
M1
= 4
3
cm/s. Đáp án D
Câu 20: Tại một điểm trên mặt chất lỏngcó một nguồn dao động theo phương thẳng đứng với tần số
120HZ ,tạo ra sóng ổn định trên mặt nước.Xét hai điểm M,N(MN=0,5m)trên mặt chất lỏng nằm về một
phía với nguồn va trên phương truyền sóng luôn dao động cùng pha.Số gợn lồi ít nhất quan sát đựoc trên
đoạn MN là 4.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
A.15m/s B.20m/s C.12m/s D.10m/s
Giải:
Do M, N dao động cùng pha nên MN = kλ. Số gợn lồi ít nhất khi M, N đi qua vị trí cân bẳng
Khi đó MN = kλ = 4λ > λ = MN/4 = 0,125m
Do đó tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: v = λf = 0,125. 120 = 15m/s. Đáp án A
Câu 21
Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng,
vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính
vận tốc cực đại của con lắc.
A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s
Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo ở trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng

2
0
v
+
m
lk
2
)(∆
•
N
•
M
Với ω =
m
k
>
m
k
=
2
1
ω
và ∆l =
k
mg
.=
2
ω
g
=

25
1000
(
= 42
2
+ 40
2
= 3364
> v
max
= 58 cm/s. Chọn đáp án B
Câu 22. Một con lắc lò xo thẳng đứng đang dao động tự do. Biêt khoảng thời gian diễn ra mỗi lần lò xo
bị nén và vectơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05π (s) và π
2
= 10. Vận tốc cực đại của vật treo
bằng ?
A. 1,414cm/s B. 10cm/s C. 20cm/s D. 14,14cm/s
Giải: Trong dao động điều hòa khoảng thời gian t diễn ra vec tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều ứng với
khoảng thời gian vật chuyển động từ biên đến VTCB tức là từ biện âm (-A) đến gốc O hoặc từ biên
dương A đến gốc O và t =
4
T
. Do vậy ta có
4
T
= 0,05π > T = 0,2π > ω = 10 rad/s
Khoảng thời gian lò xo bị nén bằng t =
4
T
nên thời gian vật chuyển động từ li độ x = - ∆l đến biên x = -

20
= 10
2
cm
Vận tốc cực đại của vật treo v = ωA = 100
2
cm/s = 1,414 m/s. Đáp án khác
Câu 23: Hai nguồn sóng kết hợp M và N cách nhau 20cm trên bề mặt chất lỏng dao động theo phương
thẳng đứng cùng pha, cùng biên độ A, có tần số 25Hz, tốc độ truyền sóng 1m/s, xem biên độ không đổi
trong quá trình truyền sóng. Số điểm trên đường tròn thuộc mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường
kính có biên độ dao động bằng A/2.
A. 36 B.42. C.40. D.38.
Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,04m = 4cm
Số điểm dao động với biên độ cực đại 2A ( số bụng sóng):
- 10 ≤k
2
λ
≤ 10 > - 10 ≤ 2k ≤ 10 > - 5 ≤ k ≤ 5, Trên MN có 11 điểm dao động với biên độ
cực đại kể cả M và N. Giữa hai điểm liền kề dao động với biên độ cực đại 4A có 2 điểm dao động với
biên độ A/2. Trong đoạn MN có 20 điểm dao động với biên độ A/2 Do đó trên đường tròn thuộc
mặt phẳng chất lỏng nhận MN làm đường kính có 20x2 = 40 điểm có biên độ dao động bằng A/2.
Đáp án C
Đõ Viết Doanh Toại
Câu 24: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối
lượng m = 200 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò
xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s
2
; π
2
= 10. Xác

2
2
ω
v
= 0,0056 (m
2
)
> A = 2
14
cm. Tốc độ cực đại v
max
= ωA = 10π
14
cm/s. Đáp án khác????
Cách giải của thầy Mạnh có vấn đề, thầy xem lại
Thầy và bạn Doanh có thể tham khảo cách làm dưới này
Gọi O là vị trí lò xo không bị biến dạng , O
1
là vị trí cân băng khi có lực F tác dụng
Biên độ dao động khi có lực tác dụng F là A=OO
1
Biên độ A được tính: ĐK cân bằng kA=F
cmm
k
F
A 404,0
50
2
====→
Chu kì con lắc

cm
Tốc độ cực đại:
scmA
m
k
Av /220''
max
πω
===
Câu 25: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện
trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc α, có tanα = 3/4; lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T
1
. Nếu đổi chiều điện trường này sao
cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động
nhỏ của con lắc lúc này là:
A.
1
T
5
. B. T
1
7
5
. C. T
1
5
7
. D. T
1

Lấy (1) chia (2)
1
T T 5=
Chọn D
Câu :26
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao
động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật
m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A.
2 5cm
B. 4,25cm C.
3 2cm
D.
2 2cm
O
2
O O
1
Giải
Khi M về vị trí cân bằng thì vận tóc của M là:
A
M
k
Av .==
ω
Khi vật m nhỏ đặt lên M thì đây là va chạm mêm nên tốc đọ của vật là
mM
Mv
V
+

=
(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là
1
ϕ
, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây
là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ
'
C 3C=
thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là
2 1
2
π
ϕ ϕ
= −
và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ
0
?U =
A.
60V
. B.
30 2V
C.
60 2V
. D.30V
Giải:
U
d1
= 30 (V) U
d2
= 90 (V) >

+ 9(Z
L
-
3
1C
Z
)
2
>2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1
(*)
2 1
2
π
ϕ ϕ
= −
> ϕ
1
+ ϕ
2
=
2
π

R
ZZ
CL 1
−
R
Z
Z
C
L
3
1
−
= -1 >(Z
L
– Z
C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2
>
3R
2
+ 3Z
L
2

L
2
) (**)
Từ (*) và (**) >
2
1C
Z
= 2,5Z
L
Z
C1
> Z
C1
= 2,5Z
L
2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1
= 2,5Z
L
2
> Z
L
= 2R và Z

d
Z
U
=
1
Z
U
> U = U
d1
1
1
d
Z
Z
= U
d1

2

Do đó U
0
= U
2

= 2U
d1
= 60V. Chọn đáp án A
Câu 28
Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: u
A

2
Cos(π/3) = 28 Suy ra A = 2
7
≈
5,3cm
( Sóng tại O là sóng dao động tổng hợp của hai sóng u
AO
và u
BO
)
Nguyễn Văn Tuyên
Câu 29. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức
là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng
tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 780kHz. Khi dao động âm tần có tần số
1kHz thực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn
phần là:
A. 780 B. 390 C. 1560 D. 195
Giải: Gọi n
1
và n
2
là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực hiện trong thời gian t
t = n
1
T
1
= n
2
T
2

bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O
1
O
2
đến các điểm nằm trên
đường trung trực của O
1
O
2
dao động cùng pha với O là 9cm. Số điểm dao động với biên
độ bằng cực tiểu trên đoạn O
1
O
2
là: A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
Giải:
Có MO
1
2
= OO
1
2
+ OM
2
suy ra MO
1
= 15cm
Pha dao động của sóng tại O là φ
0
= - ω.d/v = - 2.πd/λ

Do đó 6π/λ =2π Suy ra λ = 3cm.
Trên OO
1
có số điểm dao động cực đại là 12/( λ/2) = 8 ( Không kể điểm O)
Do đó trên OO
1
có 8 điểm dao động với biên độ cực tiểu
Vậy trên OO
1
có 16 điểm dao động với biên độ bằng cực tiểu
Lê Văn Bình xin các thầy cô và các bạn giúp đỡ!
Câu 31. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo
phương trình u
A
= u
B
= acos20
π
t (mm). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v
= 60cm/s. Hai điểm M
1
, M
2
cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có M
1
A –
M
1
B = -2cm và M
2

2
O
M
u
M
= 2aCos(
v
dd
2
)(
21
−
ω
)Cos(ωt -
v
dd
2
)(
21
+
ω
)
Chú ý :
+ Cos(ωt -
v
dd
2
)(
21
+

u
M
M
−
=
hay ta có : u
M2
.Cos(
3
π
) = u
M1
.Cos(π) tương tương
2
1
u
M2
= -
u
M1

Vậy u
M2
= -2.
2
mm Hay tại thời điểm ly độ của M
1
là
2
mm thì điểm M

A.
1 3 s
B.
1 8 s
C.
1 6 s
D.
1 12 s
Giải :
L = x
2
- x
1
= 4
2
Cos( 4πt +π/12) - 4 Cos( 4πt +π/3) = 4 Cos( 4πt -π/6) cm
2
3
cm
Coi đây là một vật dao động điều hòa.
Thời điểm t
1
= 1/24s vật có li độ x
01
= 4cm
Thời điểm t
2
= 1/3 s vật có li độ x
02
= - 2

= 3.1/24= 1/8
s Đáp án B
Bài 33: Hai chất điểm M và N cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox ( O
là vị trí cân bằng của chúng ), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm
vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là x
1
= 10Cos( 4πt +π/3) và
x
2
= 10
2
Cos( 4πt +π/12)cm. Hai chất điểm cách nhau 5cm ở thời điểm đầu tiên kể từ
lúc
0t
=
là
A.
1 8 s
B.
1 9 s
C.
5 24 s
D.
11 24 s
L = x
2
- x
1
= 10
2

Thời gian chuyển động t = (β+ α)/ω = π/2.4 π = 1/8 s
Đáp án : A
Câu 34 : Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp
1 2
,S S
cách
nhau
10 cm
, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha,
cùng tần số
50f Hz=
. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
75v cm s=
. Gọi C là điểm
trên mặt nước thỏa mãn
1 2
10CS CS cm= =
. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đoạn thẳng
2
CS
, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm
2
S
một đoạn nhỏ
nhất bằng
A.
7,28 mm
B.
6,79 mm
C.

0
.
Gọi khoảng cách S
2
H = a cm suy ra S
1
H = (10 – a) cm
Ta có: S
2
M = 2.a cm và HM = a.
3
cm
Trong tam giác S
1
HM có: S
1
M
2
= HM
2
+ S
1
H
2
= (a.
3
)
2
+ (10 – a)
2

AM
+ U
MB
có giá trị
lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 440 V B. 220
3
C. 220 D. 220
2
V
Giải:
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ
Đặt Y = (U
AM
+ U
MB
)
2
.
Tổng (U
AM
+ U
MB
)đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại
Y = (U
AM
+ U
MB
)
2

C
U
- 2U
AM
U
C
cos60
0
=
2
AM
U
+
2
C
U
- U
AM
U
C

C
S
1
S
2
O
M
H
30

2
C
Z
- Z
AM
Z
C
(3)
Thay (2) vào (1) ta được: Y = U
2
+ 3U
AM
U
C
(4)
Y = Y
max
khi X = U
AM
U
C
có giá tri lớn nhất X = X
max
X = U
AM
U
C
= I
2
Z

Z
Z
Z
ZU
−+
2
2
.
X = X
max
khi mẫu số cực tiểu, > Z
C
= Z
AM
> X = U
2
(5) và U
C
= U
AM
Từ (4) và (5): Y = (U
AM
+ U
C
)
2

= U
2
+ 3U

=490nm;
3
λ
=735nm.Trên màn trong khoảng
giua hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm ta quan sát được bao nhiêu
vạch sáng đơn sắc ứng với bức xạ lanđa2?
A.11 B.9 C.7 D.6
BÀI GIẢI.
Bài 1
• K
1
λ
1
= k
2
λ
2
=>
12
15
4
5
1
2
2
1
===
λ
λ
k

K
3
0 2 4 6 8
Như vậy giua hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm có 11 vân sáng
của λ
2
, nhưng có 5 chỗ trùng nhau với λ
1
và λ
3
, nên có 6 vạch sáng đơn sắc ứng với
bức xạ λ
2
. ĐÁP ÁN D
Câu 37 : Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi. Điều
chỉnh để R = R
1
= 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P
1
= 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng
điện là ϕ
1
. Điều chỉnh để R = R
2
= 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P
2
và góc lệch pha của điện áp
và dòng điện là ϕ
2

1
R
1
= Ucosϕ
1
> I
1
= 2cosϕ
1
(1)
P
1
= UI
1
cosϕ
1
= 2Ucos
2
ϕ
1
> cos
2
ϕ
1
=
U
P
2
1
=

2
ϕ
2
=
4
3
> cos
2
ϕ
2
=
4
3
- cos
2
ϕ
1
=
4
3
-
10
3
=
20
9
(4)

1
2

2
2
cos
cos
ϕ
ϕ
= 2.
10
3
20
9
= 3. Chọn đáp án C
Câu 38: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn
điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là
70 dB, tại N là 30dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN
khi đó là
A. 36,1 dB. B. 41,2 dB. C. 33,4 dB. D. 42,1 dB.
Giải: Gọi P là công suất của nguồn âm
I =
2
4 R
P
π
L
M
– L
N
= lg
N
M

)
2

= 2lg2 = 0,602B (*)
L’
N
– L
N
= lg
N
N
I
I'
= lg(
MN
ON
)
2
= 2lg
62,30
62,31
= 0,028B >L’
N
= L
N
+ 0,028

= 3,028 B (**)
L
H

λ
hc
= E
N
– E
M
= E
4
– E
3
= 13,6(
9
1
-
16
1
) = 13.6.
9.16
7
>
min
max
λ
λ
=
7
135
. Đáp án C
Câu 40: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ m mang điện tích q = + 5. 10
-5

Biên độ mới:
25'
2
2
2
=+=
ω
v
xA
cm
Tỉ số cần tính:
2
''
==
A
A
v
v
Câu 41: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc thuộc
vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt
1 2
0,42 ; 0,56m m
λ µ λ µ
= =
và
3
λ
với
3
λ

λ
λ
=→=
2 vân sáng gần nhau cùng màu với vân sáng trung tâm tại đó có 3 vân trùng nhau
Giữa 2 vân này có 2 vân trùng của bức xạ 1 và 2, tính cả hai vân đầu và cuối thì có 4 vân
tương úng 3 khoảng vân
Vây chiều dài của 2 vạch cùng màu cân trung tâm
a
D
L
1
4.3
λ
=
+ số vạch trùng của bức xạ 1 và 3 là 5 tương ứng 4 khoảng vân: 4i=L
n
m
=
3
1
λ
λ
là phân sos tối giản
34.34
11
→==→
a
D
a
D

g
l
T
π
2=
để chu kì giảm thì g
hd
tăng
Nên g
hd
= g+a
ag
l
T
+
=
π
2'
theo đầu bài
2
/108,095,005,0
'
105,0
'
sma
ag
g
T
T
T

v=20m/s
Chu kì dao động của tàu là
T=
625,0
20
5,12
==
v
S
Chu kì dao động của 4 con lắc là
632,0
10
1,0
22
1
1
===
ππ
g
l
T
Tương tự: T
2
=0,529s; T
3
=0,447s: T
4
=0.692s
So sánh chu kì dao động của con lắc nào gần với chu kì dao động của tau thì con lắc đó
dao động với biên độ lớn nhất

bx
=N.
λ
hc
%08,0%100.
001,0.10.50.10
10.3.10.625,6.10.2
310
83413
==→
−
−
H
Câu 46: Trong một thí nghiệm với tế bào quang điện, để dập tắt dòng quang điện, người
ta phải dùng hiệu điện hãm có giá trị 3,2 V. Tách ra một chùm hẹp electron quang điện và
hướng nó vào một từ trường đều có B = 3.10
– 5
T, sao cho vận tốc của electron vuông góc
với
B
r
. Bán kính quĩ đạo lớn nhất của các electron quang điện là :
A. 40 cm B. 4 cm C. 20 cm D. 2 cm
Giải:
Bán kính quỹ đạo lớn nhất của electron ứng với tốc độ cực đại của hat e
+
h
Umv
=
2

1
thì điện áp hai đầu
cuộn cảm là
A.20 B.42 C.80 D.64
Giải: Khi f = f
1
ta có U
L
= 2 U
R
; U
C
= 3U
R
Z
L
= 2R; Z
C
= 3R và ta có U = 20
2
V
Khi f = 2f
1
thì Z
L’
= 2Z
L
= 4R; Z
C’
=

R’
= 42V. Đáp án B
Câu 48: Cho đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm l thay
đổi được. Đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u = U
2
cosωt (V) thì dung kháng Z
C
của tụ điện lớn gấp 3
lần điện trở R. Khi L= L
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng U
1
và điện
áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha góc ϕ
1
so với dòng điện trong mạch. Khi L =L
2
= 2L
1
thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng U
2
= 0,5U
1
và điện áp tức thời giữa hai
đầu đoạn mạch AB lệch pha góc ϕ
2
so với dòng điện trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa ϕ
1

2
1
2
22
)3( RZR
ZRU
L
C
−+
+
=
2
1
2
)3(
10
RZR
UR
L
−+
; tanϕ
1
=
R
RZ
L
3
1
−
U

−
=
R
RZ
L
32
1
−
U
2
= 0,5U
1
>
2
1
2
)32(
1
RZR
L
−+
=
2
1
2
)3(
5,0
RZR
L
−+

2
- ϕ
1
= 90
0

Câu1: Một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150vòng, cuộn thứ cấp có
300vòng. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự
cảm 318mH. Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu
điện thế xoay chiều có U
1
= 100V, tần số 50Hz. Tính cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp.
A. 1,8A B. 2,0A C. 1,5A D. 2,5A
* U
2
= U
1
.N
2
/N
1
= 200V
* Ở mạch thứ cấp : Z
L
= 100, Z
2
=
22
L
ZR +

cosϕ
1
=> I
1
= 2,5 A ĐÁP ÁN D
Bài 2 Một máy phat điện xoay chiều 1 pha phat ra xuất điện động có f=60HZ Nếu thay
rôto của nó bằng một rôto khác có nhiều hơn một cặp cực và f=60 HZ thì số vòng quay
của rôto trong một giờ thay đổi 7200 vòng số cặp cuc của rôto ban đầu là
A.10 B.4 C.15 D.5
*Ta có : f = n
1
p/60 = 60 => n
1
= 3600/p
* mà : f =
( )
1
60
2
+p
n
; với n
2
= n
1
-
60
7200
= n
1

N
N
110
2
1
2
==
* Khi mắc vào hai đầu cuộn dây thứ hai vào nguồn điện xoay chiều :
440
11
2
U
U
U
N
N
==
=>
U
110
=
440
U
=> U = 220V ĐÁP ÁN D
Bài 4 Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S được chiếu đồng
thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lanđa1=400nm ;lanđa2=500nm :lanđa3=600nm Gọi
M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí trung tâm O một
khoảng 7mm .Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là
A.19 B.25 C.31 D.42
Giải

4
112
2
1
=→==→= mmii
i
i
có tổng 6 vân
+ số vạch trùng bức xạ 1 và 3 là : i
13
=3i
1
=1,2
5
2,1
7
=
→
có tổng 10 vân
+ Số vạch trùng của bức xạ 2 và 3 là: i
23
=6i
2
=3mm
2
3
7
=
có tổng 4 vân
+ số bức xạ trùng của cả 3

Giả sử phương trình sóng tại hai ngồn có dang:
u = acosωt (cm).
Sóng truyền từ A, B đến N:
u
AN
= acos(ωt -
λ
π
1
2 d
) ; u
BN
= acos(ωt -
λ
π
2
2 d
)
u
N
= 2cos
λ
π
)(2
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(2

2
2
– d
1
2
= 28 > d
2
- d
1
=
k3
28
(**)
Từ (*) và (**) d
1
= 1,5k -
k3
14
> 3,6 ≤ d
1
= 1,5k -
k3
14
≤ 6 > k = 4. Có 1 giá trị của k.
Do đó trên đoạn CH có số điểm dao động cùng pha với hai nguồn là 1. Chọn đáp án C
Bài 1. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2
m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn
sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp
nhất là
A.

λ
π
)26(2 +d
+
λ
π
d2
= -






+
6
1
22
π
= -(4π +
3
π
)
Tại thời điểm t sóng tại N ở vị trí thấp nhất (Hình vẽ 1)
Do đó “có thể coi” sóng tại M sớm pha hơn sóng tại N là π/3
Khi sóng tại điểm M hạ thấp nhất thì véc tơ OM phải quét 1 góc β= 2π - π/3 = 5π/3
d
2
d
1

1/120 .s
D.
1/12 .s
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 120/10 = 12cm .
Pha dao động của sóng tại M φ
M
= -
λ
π
d2
Pha dao động của sóng tại M φ
N
= -
λ
π
)26(2 +d
Có Δd = 26 cm = (2+
6
1
). λ
Xét φ
N
- φ
M
= -
λ
π
)26(2 +d
+

π
s Đáp án B
Bài 4 Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S được chiếu đồng
thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lanđa1=400nm ;lanđa2=500nm :lanđa3=600nm Gọi
M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí trung tâm O một
khoảng 7mm .Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là
A.19 B.25 C.31 D.42
Bài 4 :
Ta có : i
1
= 0,4 mm; i
2
= 0,5 mm ; i
3
= 0,6 mm
5,17
1
=
i
OM
;
14
2
=
i
OM
;
7,11
3
=

* k
3
i
3
= k
2
i
2
=>
12
10
6
5
3
2
2
3
===
λ
λ
k
k
(giữa 2 vị trí vân trùng có 1 chỗ trùng của bức
xạλ
3
và λ
2
)
* k
1


λ
3
và λ
2
(OM > i
trùng
; i
trùng
= 15i
1
= 12i
2
=
10i
3
)
Vậy tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là :
17 + 14 + 11 – 2*2 -2*1 -2*4 -3 = 25 ĐÁP ÁN B
Lập bảng minh họa : để thấy sự trùng nhau của các vân sáng.
K
1
0 3 5 6 9 10 12 15 1717 – 7 = 10
O
N
M
π/3
Hình 2
M
O

1
'2 d
)
u
BN
= acos(20πt -
λ
π
2
'2 d
)= acos[20πt -
λ
π
)'19(2
1
d−
]
= acos(20πt +
λ
π
1
'2 d
-
2
19
π
) = acos(20πt +
λ
π
1

N là điểm dao động với biên độ cực tiểu khi cos
λ
π
)''(
12
dd −
= 0 >
λ
π
)''(
12
dd −
=
2
π
+ kπ
d’
2
– d’
1
= (k + 0,5) λ = 4(k+ 0,5) = 4k + 2
d’
2
+ d’
1
= 19 cm > d’
1
= 8,5 – 2k > 0 < d’
1
= 8,5 – 2k < 19 > - 5 ≤ k ≤ 4

)
u
BM
= acos(20πt -
λ
π
2
2 d
)= acos[20πt -
λ
π
)18(2
1
d+
] = acos(20πt -
λ
π
1
2 d
-
2
36
π
)
= acos(20πt -
λ
π
1
2 d
) = u

Nhờ thầy cô giải giúp Thy Thy
Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cần bằng
của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(5πt +π/2)cm và y =
4cos(5πt – π/6) cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x = -
3
cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng
cách giữa hai chất điểm là
A.3
3
cm. B.
7
cm. C. 2
3
cm. D.
15
cm.
•
B
d
2
d
1

M
•
•
A
d’
2
d’

5πt =
6
5
π
-
2
π
+ 2kπ =
3
π
+ 2kπ
Khi đó y = 4cos(5πt –
6
π
) = 4cos(
6
π
+ 2kπ) = 2
3
cm
Khoảng cách giữa hai chất điểm MN
MN
2
= (-
3
)
2
+ (2
3
)

2
1
> - 7≤ k ≤ 6 có 14 giá trị của k
Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
:
14x2 = 28. Đáp án B
14x2 = 28. Đáp án B

Giải cách khác:Ta có bước sóng λ= 2.OM = 1 cm
Giả sử phương trình sóng tại A và B là: u
A
= acosωt; u
B
= acos(ωt – π)
Xét điểm M trên AB: AM = d (cm) Với 0 < d < 14,5 (cm)
Biểu thức sóng tại M u
M
= acos(ωt -
λ
π
d2
) + acos(ωt – π -
λ
π
)5,14(2 d−
)

= ±1 >
]
2
)5,142(
[
π
λ
π
−
−d
= kπ
> 2d = (k+0,5)λ + 14,5 > d = k + 7,75 > 0 < k + 7,5 < 14,5
> - 7 ≤ k ≤ 6 Có 14 giá trị của k, trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại,
Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
:
14x2 = 28. Đáp án B
14x2 = 28. Đáp án B
Câu 1; Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
0
0t =
.
Đến thời điểm
1
6t h=
, máy đếm đươc
1

2
t
e
λ
−
) = N
0
(1-
1
3 t
e
λ
−
)
M
x
O