BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
NỘI DUNG ÔN TẬP
MÔN THI: TOÁN CAO CẤP THỐNG KÊ
(DÀNH CHO THI TUYỂN SINH CAO HỌC
NGÀNH: SINH HỌC)
PHẦN I: TOÁN CAO CẤP
1. Các kiến thức phụ trợ
(Đề thi sẽ không hỏi trực tiếp vào các vấn đề này nhưng thí sinh phải nắm được
với yêu cầu và biết vận dụng chúng khi gặp ở trong các vấn đề liên quan khác).
1.1. Giải hệ phương trình tuyến tính.
1.2. Các hàm số sơ cấp (miền xác định, tính chất và dạng đồ thị).
1.3. Tìm đạo hàm, vi phân hàm một biến.
1.4. Tìm giới hạn hàm số khi x →
±
∞.
1.5. Tính tích phân bất định và tính tích phân xác định, tích phân suy rộng loại I.
2. Phương trình vi phân
2.1. Nghiệm riêng và nghiệm tổng quát
2.2. Giải phương trình vi phân dạng biến số phân ly, đẳng cấp, tuyến tính cấp 1,
Becnui, vi phân toàn phần.
2.3. Giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng số với vế phải dạng
e
αx
P
n
(x)(cosβx – sinβx) (phương pháp tìm dạng nghiệm riêng) và với vế phải tuỳ ý
(phương pháp biến thiên hằng số).
2.4. Hệ 2 phương trình vi phân tuyến tính với hệ hằng số (trường hợp có vế
phải).
PHẦN II: CÁC KẾT QUẢ CƠ BẢN CỦA XÁC SUẤT

, s
2

2. Ước lượng
2.1. Ước lượng điểm cho kỳ vọng, phương sai và xác suất.
2.2. Ước lượng khoảng cho kỳ vọng, phương sai và xác suất. Độ chính xác ước
lượng và cơ mẫu.
3. Kiểm định giả thiết
3.1. Kiểm định giả thiết:
µ = µo với µ ≠ µo , µ<µo , µ > µo
p = po với p ≠ po , p < po , p > po
µ1 = µ2 với µ1 ≠ µ2 , µ1 < µ2 , µ1 > µ2
p1 = p2 với p1 ≠ p2 , p1 < p2 , p1 > p2
3.2. Kiểm tra sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm.
3.3. Kiểm tra tính độc lập.
3.4. So sánh nhiều tỷ lệ.
3.5. Tiêu chuẩn phi tham số: Tiêu chuẩn dấu của Wilcoxon, tiêu chuẩn Mann-
Whiney.
4. Hồi quy và tương quan
4.1. Hệ số tương quan. Ý nghĩa, cách tính hệ số tương quan mẫu.
4.2. Đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm, sai số.
4.3. Hồi quy phi tuyến tính (trường hợp có thể tuyến tính hoá được).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. P.E Đankô, A.G. Pôpôp…, Bài tập toán cao cấp phần I và II, Nxb “Mir”
1983 (Tiếng Việt).
2. Nguyễn Đình Trí…, Toán cao cấp (tập 1, 2, 3), Nxb Giáo dục, 1996.
3. Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê, Nxb Đại học Quốc gia 1996, 1997.
4. Nguyễn Đình Cử, Trương Giêu, Bài tập xác suất và thống kê toán, Đại học
Kinh tế Quốc dân, 1992.
Tài liệu 1 và 3 là tài liệu tham khảo chính.