SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN (chung)
Thời gian 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
b) B = , (với x > 0)
Câu 2 (2,5 điểm). Giải phương trình
và hệ phương trình sau:
a)
b)
Câu 3 (2,5 điểm).
a) Chứng minh rằng phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
với mọi
m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn
b) Cho x, y, z là ba số thực dương
thỏa: . Chứng minh rằng:
Đẳng thức xảy ra khi
nào?
Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía có chứa
nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’)





− =


2
2 3 8 0x mx m− + − =
( ) ( )
1 2
x 2 x 2 0− − <
2 2 2
x y z 1+ + =
3 3 3
2 2 2 2 2 2
1 1 1 x y z
3
x y y z z x 2xyz
+ +
+ + ≤ +
+ + +
ĐỀ CHÍNH THỨC