S GD T NGH AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút
Ngy thi 24/ 06/ 2012
Câu 1: 2,5 điểm:
Cho biểu thức A =
a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn
A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
c) Tìm tất cả các giá trị của x để đạt giá trị nguyên.
Câu 2: 1,5 điểm:
Quảng đờng AB dài 156 km. Một ngời đi xe máy tử A, một ngời đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc
và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của ngời đI xe máy nhanh hơn vận tốc của ngời đI xe đạp là 28 km/h.
Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 3: 2 điểm:
Chjo phơng trình: x
2
2(m-1)x + m
2
6 =0 ( m là tham số).
a) GiảI phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
Câu 4: 4 điểm
Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát
tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lợt tại H và I. Chứng minh.
a) Tứ giác MAOB nội tiếp.
b) MC.MD = MA

1 1 2
.
2 2
x
x x x


+
ữ
+

2 2 2
.
( 2)( 2)
x x x
x x x
+ +
+
2
2x +
2
2x +

2
2x +
1
2

CHNH THC
c, B = . = là một số nguyên là ước của 14

2
- 2(m - 1)x + m
2
- 6 = 0 , ta có:
và x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
.x
2
= 16
Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4
Câu 4: (4,0 điểm).
Tự viết GT-KL
A
D
C
M
I H
B

chắn ), nên đồng dạng. Từ đó suy ra
(đfcm)
c, MAO và AHO đồng dạng vì có chung góc O
và (cùng chắn hai cung bằng nhau của đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB). Suy ra OH.OM = OA
2
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO và các hệ thức OH.OM = OA
2
MC.MD = MA
2
để suy ra điều
phải chứng minh.
d, Từ MH.OM = MA
2
, MC.MD = MA
2
suy ra
MH.OM = MC.MD (*)
Trong MHC và MDO có (*) và chung nên đồng dạng.
hay (1)
Ta lại có (cùng chắn hai cung bằng nhau) AI
là phân giác của .
Theo t/c đường phân giác của tam giác, ta có: (2)
MHA và MAO có chung và do đó đồng
dạng (g.g)
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra suy ra CI là tia phân giác
của góc MCH
“Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt
thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ
NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI”

M O
MC MO MO
HC D A
= =
O
MC MO
CH A
=
·
·
MAI IAH=
⇒
·
MAH
A
MI MA
IH H
=
∆∆
·
OMA
·
·
0
90MHA MAO= =
⇒
O A
MO MA
A H
=