SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 1O HỆ CÔNG LẬP
LONG AN Môn thi: TOÁN ( Công lập )
Ngày thi: 04 - 07- 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )
Câu 1: ( 2 điểm)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 8 50 18− +
b)
6 1 3
9
3
x x
x
x x
−
 
+ ×
 ÷
−
+
 

( 0, 9)x x> ≠
Bài 2: Giải phương trình:

2
2 1 3x x− + =
Câu 2: ( 2 điểm)
Cho hai hàm số (P)
2

=
và PO song
song với NB.
c) Chứng minh
·
·
PAN PON
=
và tứ giác POBN là hình bình hành.
d) Gọi Q, R, S lần lượt là giao điểm của PO và AN, PM và ON, PN và OM. Chứng minh ba điểm Q,
R, S thẳng hàng.
…………………………Hết……………………………….
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LƠP1O HỆ CÔNG LẬP
LONG AN MÔN THI: TOÁN ( HỆ CÔNG LẬP )
ĐỀ CHÍNH THỨC NGÀYTHI: 04 - 07- 2012
THỜI GIAN: 120 PHÚT ( Không kể phát đề )

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: ( 2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức sau:
1)
2 8 50 18− +

=
4 2 5 2 3 2− +
……………………………………………………0,25
=
2 2
…………………………………………………………… 0,25
2)

 ÷
+ − + −
 
………………0,25
=
( ) ( )
( )
3
3
3 3
x
x
x x
+
× −
+ −
………………………………………… 0,25
= 1 ……………………………………………………………………….0,25
b) Giải phương trình:

2
2 1 3x x− + =

⇔
( )
2
1 3x − =
……………………………………………………………0.25

⇔

2 3y x= − +
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
a) Bảng giá trị của (P) y =
2
x
đúng ba cặp số trở lên ……………………… 0,25
y=-2x+3
y=x
2
4
-2
2
-1
1
1
o
y
x
1
Đồ thị hàm số (d) y =
2 3x
− +
đi qua hai điểm (0;3) và(1,5;0) ……………0,25
Vẽ đúng mỗi đồ thị đạt 0,25 x 2…………………………………………….0,5
b) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :

2
2 3x x= − +
2

1,
3
x x= = −
…………………………………………0,25
b) Giải hệ phương trình
2 4
5
x y
x y
+ =


− =

⇔
3 9
5
x
x y
=


− =

…………………………………………………………………….0,25
⇔
3
2
x
y

và
·
0
90PMO =
………………………………………………0,25+0,25
- Nên
·
·
0
180PAB PMO+ =
…………………………………………………………0,25
- Tứ giác PAOM có tổng hai góc đối bằng 180
0
nên tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp…0,25
b)
-
·
NBA =
·
PAM
(1) (vì
·
NBA =
1
2
sđ
¼
AM
=
·

·
PON ONB=
(vì so le trong) (2)……………………………………………………0,25
-
·
·
ANO ONB=
(vì tam giác ANB cân tại N) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) ta có
·
·
PAN PON=
(4) 0,25
Ta có : từ (4) tứ giác APNO là tứ giác nội tiếp nên APNO là hình chữ nhật nên :
PN song song với AB.(5) 0,25
- Theo câu b : PO song song với NB (6).
Từ (5) và (6) ta có POBN là hình bình hành 0,25
d) Ta có :
·
·
SPO NBO=
(vì POBN là hình bình hành) (7)
-
·
·
NBO POS=
( chứng minh ở câu b) (8)……………………………………………0,25
Từ (7) và (8)
·
·