Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Tính tích phân
( )
2
1
3ln 2
. 2ln 1
e
x
I dx
x x
+
=
+
∫

Lời giải:
Đặ
t
ln
t x
=
ta có:

2 2 1 4 4 2 1 4 6
2 1 2 2 1
t
I dt dt t
t t
t t
 
 
+
= = + = + − = +
 
 
 
 
+ +
+ +
 
 
∫ ∫
.
V
ậ
y
3ln3 1
4 6
I
= +
.
Câu 2:
Tính tích phân

 
∫ ∫ ∫
3 2
2
24 8
I
π π
= + +

Tính
2
2
0
cos2
I x xdx
π
=
∫
: Đặt
sin 2
cos2
2
du dx
u x
x
dv xdx
v
=

=

π π
= + −
.
Câu 3: Tính tích phân
2
2
0
sin sin
1 cos
x x
I dx
x
π
+
=
+
∫
.
Lời giải :
Ta có :
( )
( )
2 2
2 2 2 2 2
2
0 0 0 0 0
0
cos
sin sin 1 cos
ln 1 cos 1 cos

Câu 4: Tính tích phân
4
0
3 4
1 2 1
x
I dx
x
+
=
+ +
∫
.
Lời giải:
DỰ ĐOÁN CÂU TÍCH PHÂN TRONG KÌ THI THPTQG 2015
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
Đặt
2
2 1 2 1
t x t x tdt dx
= + ⇒ = + ⇒ =
.
Đổi cận:
0 1
4 3

1
1
3 2 46
2 2 3 3 3ln 1 3ln 2
1 3 3
t
I t t dt t t t
t
 
 
= − + − = − + − + = −
 
 
+
 
 
∫
.
V
ậ
y
46
3ln2
3
I = − .
Câu 5:
Tính tích phân
2
1
2 3.2 2

dt
dt dx dx= ⇒ =
Đổ
i c
ậ
n:
1 2
2 4
x t
x t
= ⇒ =
= ⇒ =
. Khi
đ
ó:
( )( )
4 4 4
2
2 2 2
1 1 1 1 1
ln2 2 3 ln2 1 3 4ln2 1 3
dt dt
I dt
t t t t t t
 
= = = −
 
+ − − + − +
 
∫ ∫ ∫

Lời giải:
Đặt
2
3 3 2
t x t x dx tdt
= − ⇒ = − ⇒ = .
4 1; 7 2
x t x t
= ⇒ = = ⇒ =
.
2
2 2
2 2
2
1 1
1
3 3
2 2 1 2 3ln 5 6ln 2
2
t t t
I tdt t dt t t
t t
 
+ +
 
⇒ = = + + = + + = +
 
 
 
 

1 4
5 5 79
5 4 5 4 4 4
3 2 3 2 6
x x x x
I x x dx x x dx x x
   
−
= − + − + − + = + − + − + =
   
   
∫ ∫
.
V
ậ
y
79
6
I = là giá tr
ị
c
ầ
n tìm.
Câu 8:
Tính tích phân
( )
2
0
3 cos
I x xdx

= =
⇒
=

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
2
2 2
1
0 0
0
sinx sin cos 1
2 2
I x xdx x
π
π π
π π
⇒ = − = + = −
∫
.
2
2
2
0
0
3 cos 3sin 3
I xdx x
π

Ta có:
1 1
2
3
0 0
x
I x xdx xe dx
= +
∫ ∫
.
1
3
1
0
.
I x xdx
=
∫

Đặ
t
3 2
3
3
t x x t dx t dt
= ⇒ = ⇒ =
.
Do
đ
ó:

x
x
e
u x du dx dv e dx v=
⇒
= =
⇒
= .
Do
đ
ó:
1 1
1
2 2 2 2 2 2 2
2
0
0 0
1 1
2 2 2 4 2 4 4 4
x x x
xe e e e e e e
I dx
+
= − = − = − + =
∫
.
V
ậ
y
2 2

= + +
∫ ∫
.
1
1
4
3
1
2
2
15
4 4
x
I x dx
−
−
−
= = =
∫
.
( )
1
2
2
ln 3
I x x dx
−
= +
∫
. Đặt

x x
− −
−
 
+
= − = − − +
 
+ +
 
 
∫ ∫1
2
2
9ln 3
3 3
ln2 8ln 2
4 2 2 4
x
x x
−
 
+
= − − + = − −
 
 

V