Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Chuyển động cơ
- Chuyển động: Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời
gian thời gian gọi là chuyển động cơ học.
- Quỹ đạo (dạng đường đi): Quỹ đạo của chuyển động là tập hợp các vị
trí của vật khi chuyển động tạo ra. Các dạng chuyển động cơ học thường
gặp là chuyển động thẳng, chuyển động cong.
- Hệ quy chiếu: Dùng để khảo sát chuyển động của vật. Hệ quy chiếu
gồm:
+ Vật mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật mốc.
+ Mốc thời gian và đồng hồ.
- Tốc độ (độ lớn vận tốc): cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển
động, được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị
thời gian.
s
v
t
=
v: vận tốc (m/s)
s: quãng đường (m)
t: thời gian (s)
Đơn vị vận tốc thường dùng là m/s và
km/h;
1m/s = 3,6km/h
2. Chuyển động thẳng đều
- Quỹ đạo: đường thẳng.
- Tốc độ: không đổi theo thời gian.
- Phương trình chuyển động
+ Vận tốc: v = const (hằng số)


n
tb
n
s s s s s
v
t t t t t
+ + + +
= =
+ + + +
Nói chung, trên các quãng đường khác nhau thì tốc độ trung bình của vật
khác nhau.
4. Tính tương đối của chuyển động: Trạng thái chuyển động hay đứng
yên của một vật có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu được chọn (Vật
chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào vật được chọn làm vật mốc.
Người ta thường chọn Trái đất và những vật gắn với Trái đất làm vật mốc).
5. Công thức cộng vận tốc:
13 12 23
v v v= +
r r r
Các trường hợp riêng:
-
12 23
v v⊥
r r
:
2 2
13 12 23
v v v= +
.

ĐS: a) 5 km; 10 km; b) 80 km
1.3. Hai xe cách nhau 50 km xuất phát cùng một lúc nếu chạy cùng chiều
thì sau 2 giờ 30 phút xe A bắt kịp xe B. Nếu hai xe chạy ngược chiều thì
sau 30 phút hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
ĐS: 60 km/h; 40 km/h
1.4. Trên một đường dài, hai xe ôtô cùng khởi hành lúc 7 giờ từ hai địa
điểm A và B cách nhau 120 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi
từ A là 60 km/h, vận tốc của xe đi từ B là 40 km/h.
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 30 km.
1.5. Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km,
hai ô tô cùng khởi hành một lúc chạy ngược chiều nhau. Xe đi từ A với vận
tốc v
1
= 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc v
2
= 50 km/h.
a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km.
ĐS: 1,5 h; 45 km; 1 h; 30 km; 2 h; 60 km
1.6. Trên một đường dài, hai xe ôtô cùng khởi hành lúc 7 giờ từ hai địa
điểm A và B cách nhau 120 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi
từ A là 60 km/h, vận tốc của xe đi từ B là 40 km/h.
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 30km.
ĐS: 1,2 h, 72 km; 7 h 54 min, 8 h 30 min
1.7. Từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 60 km, vào lúc 12 h một
xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10 km/h. Một ôtô xuất phát từ B đi
tới A cũng với vận tốc không đổi bằng 30 km/h. Họ gặp nhau tại chỗ cách
đều A và B. Hỏi hai xe cách nhau bao nhiêu vào lúc 14 h và 16 h ?

và đến B cùng lúc với người thứ nhất. Tính quãng đường AB.
ĐS: 50 km
1.13. Vào lúc 10 giờ một ô tô bắt đầu khởi hành đi từ thành phố A về thành
phố B (hai thành phố cách nhau 445 km với vận tốc v
1
= 45 km/h. Lúc 11
giờ một xe máy đi từ thành phố B về A với vận tốc v
2
= 55 km/h.
a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách B bao nhiêu km ?
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe cách nhau 50 km.
1.14. Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A là
120 m với vận tốc 8 m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng
đều từ B về A. Sau 10 s hai động tử gặp nhau tại C. Tính vận tốc của động
tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau.
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
4
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
1.15. Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi
ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 s khoảng cách giữa hai vật giảm 12
m.Nếu đi cùng chiều thì sau 10 s khoảng cách giữa hai vật chỉ giảm 5 m.
a) Tìm vận tốc của mỗi vật.
b)Tính khoảng cách giữa hai vật biết rằng nếu đi ngược chiều để gặp nhau
thì sau 30 s hai vật cách nhau 20 m.
1.16. Một xe đò khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách 160 km
vào lúc 7 h sáng với vận tốc 60 km/h. Sau đó 1h 30 phút, một xe ô tô con
khởi hành từ B về A với vận tốc 80 km/h. Hỏi:
a) Đến mấy giờ hai xe gặp nhau ? Vị trí gặp nhau cách thành phố A bao
nhiêu km?
b) Xe nào tới nơi trước ? Để hai xe tới cùng một lúc thì xe đến sau phải

1.21. Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được 1/4 quãng đường
thì chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến
trường thì trễ mất 15 phút.
a) Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới
trường là s = 6 km. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.
b) Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em
phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
ĐS: 12 km/h; 20 km/h
1.22. Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời
gian dự định t. Nếu xe chuyển động với vận tốc v
1
= 48 km/h thì xe tới B
sớm hơn dự định 18 phút. Nếu xe chuyển động với vận tốc v
2
= 12 km/h
thì xe đến B muộn hơn dự định 27 phút.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t.
b) Để đến B đúng thời gian dự định t, thì xe chuyển động từ A đến C (C
nằm trên AB) với vận tốc v
1
= 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc
v
2
= 12 km/h. Tìm chiều dài quãng đường AC.
ĐS: 12 km; 7,2 km
1.23. Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này
dự định đi với vận tốc 30 km/h. Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người này
muốn đến nơi sớm hơn 30 phút.
Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhi êu?
ĐS: …

= 48 km/h
thì xe đến B sớm hơn dự định 18 phút . Nếu xe chuyển
động từ A đến B với vận tốc v
2
= 12 km/h thì xe đến B muộn hơn dự định
27 phút
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t.
b) Để đến B đúng thời gian dự định t thì xe chuyển động từ A đến C (C
nằm trên AB) với vận tốc v
1
= 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc
v
2
= 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC.
1.27. Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận
tốc 15 km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút
và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị
hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải
đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định?
ĐS: 18 km/h
1.28. Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời
gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc v
1
= 48
km/h. Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với qui định. Nếu chuyển động
từ A đến B với vận tốc v
2
= 12 km/h. Xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với
thời gian qui định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t.

Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
7
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
chuyển động từ A đến B với v
2
= 12 km/h, xe sẽ đến B trễ hơn 27 phút so
với thời gian qui định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t.
b) Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t, chuyển động từ
A đến C (C trên AB) với vận tốc v
1
= 48 km/h rồi tiếp tục chuyển động từ
C đến B với v
2
=12 km/h. Tính AC.
ĐS: a) AB = 12 km; t = 0,55 h = 33 min; b) AC: 7,2 km
1.31. Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là
5km/h, nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp
đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi nếu
người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?
ĐA: 1h 12 min
1.32. Một người đi xe máy với vận tốc 10 m/s từ địa điểm A đến địa điểm
B. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h thì đến B sớm hơn dự định 30
phút. Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định của người đó đi
từ A đến B.
1.33. Từ thành phố A vào lúc 6 giờ một người đi xe đạp đến thành phố B
cách A 90 km. Sau đó 30 phút một người đi xe máy cũng khởi hành từ A
đến B, vào lúc 7 giờ, người đi xe máy vượt người đi xe đạp. Đến thành phố
B người đi xe máy nghỉ lại 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận
tốc như cũ và gặp lại người đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút. Xác định người đi

chữ ký vào sổ liên lạc, rồi sau đó tiếp tục đi đến trường. Bảo đến trường
vào lúc 6 giờ 50 phút, đồng thời thấy rằng thời gian từ khi rời nhà đến lúc
bắt đầu quay lại đúng bằng thời gian từ lúc gặp mẹ đến khi tới trường (bỏ
qua thời gian quay xe và thời gian xin chữ ký). Biết vận tốc của mẹ Bảo
bằng 4 km/h và khoảng cách từ nhà đến trường học bằng 4 km.
a) Tìm vận tốc đi xe đạp của Bảo.
b) Nếu vẫn đi xe đạp với vận tốc như trên, nhưng Bảo phải quay lại đến
nhà mới gặp bố để xin chữ ký, thì Bảo sẽ đi đến trường vào lúc mấy giờ ?
HD: 2t
1
+ t
2
= 2/3; 2t
1
– t
2
= 4/v; 4(t
1
+ t
2
) + vt
1
= 4
1.38. Hai điểm A và B cách nhau 72 km. Cùng một lúc một ô tô đi từ A và
một xe đạp đi từ B ngược chiều và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó ô tô
tiếp tục đi về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp người đi xe đạp sau 48
phút kể từ lần gặp trước.
a) Tính vận tốc của ô tô và xe đạp ?
b) Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao
lâu kể từ lần gặp trước ?

ĐS: 4,5 m/s; 3,0 m/s
1.41. Một đoàn lính dài 400 m đi đều với vận tốc 5 km/h. Một người lính
liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ
huy rồi đạp xe ngay về cuối đoàn lính. Tìm thời gian đi về của người lính
liên lạc biết vận tốc xe đạp là 15 km/h.
ĐS: t = 3,6 min
1.42. Trên một đường đua thẳng, hai bên lề có hai hàng dọc các vận động
viên chuyển động theo cùng một hướng. Một hàng là các vận động viên
chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận
động viên chạy việt dã chạy đều với vận tốc 20 km/h và khoảng cách đều
giữa hai người liền kề nhau trong hàng là 20 m; những con số tương ứng
đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là 40 km/h và 30 m. Hỏi một
người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc bằng bao
nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì
chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo.
ĐS: 28 km/h
1.43. Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4
km/h. Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả đi lại gặp nhau trên hai
đường song với nhau, một đoàn tàu có n
1
= 9 toa còn đoàn tàu kia có n
2
= 10 toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng
với nhau đúng lúc đối diện với ông. Ông ta còn ngạc nhiên hơn nữa khi
thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện
với ông. Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau.
Tìm vận tốc của tàu hoả.
ĐS: 76 km/h
1.44. Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành, khoảng cách giữa các xe
bằng nhau. Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe

rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga.
ĐS: 5,25 s
1.47. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía
thành phố B ở cách A 300 km, với vận tốc v
1
= 50 km/h. Lúc 7 giờ một xe
ô tô đi từ B về phía A với vận tốc v
2
= 75 km/h.
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b) Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên.
Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
- Vận tốc của người đi xe đạp ?
- Người đó đi theo hướng nào ?
- Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km ?
ĐA: 9 h; 150 km; 12,5 km/h; hướng về phía A; 125 km
1.48. An, Bình và Long đi đến trường nhưng chỉ có một chiếc xe đạp nên
các bạn chọn phương án sau: An chở Bình đi trước còn Long đi bộ. Đi
được một quãng thì An để Bình đi bộ đến trường, rồi quay lại đón Long.
Ba bạn đến trường cùng một lúc. Tính thời gian đi đến trường. Biết vận tốc
xe đạp là 12 km/h, vận tốc đi bộ là 5 km/h, quãng đường đến trường là 10
km.
ĐS: 1,266 h
1.49. Trên một đoạn đường có ba người cùng bắt đầu chuyển động. Một
người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20
km/h và một người chạy bộ. Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp
một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi xe
máy. Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều.
Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng gặp
nhau tại một điểm ?

chở thêm một người nên giải quết theo cách sau: Phú đèo An khởi hành
cùng lúc với Bình đi bộ, tới một vị trí thích hợp thì An xuống xe đi bộ tiếp
còn Phú quay lại đón Bình. Biết cả ba đến siêu thị cùng một lúc. Coi các
chuyển động là thẳng đều liên tục và xe đạp có vận tốc không đổi là 12
km/h, An, Bình đi bộ với vận tốc như nhau là 4 km/h. Tính thời gian ngồi
sau xe đạp và thời gian đi bộ của An.
ĐS: 16 min; 24 min
1.53. Người thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8 km/h. Cùng lúc
đó người thứ 2 và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lượt là 4
km/h và 15 km/h khi người thứ 3 gặp người thứ nhất thì lập tức quay lại
chuyển động về phía người thứ 2. Khi gặp người thứ 2 cũng lập tức quay
lại chuyển động về phía người thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho
đến lúc ba người ở cùng một nơi. Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3
người ở cùng một nơi thì người thứ ba đã đi được quãng đường bằng bao
nhiêu ? Biết chiều dài quãng đường AB là 48 km.
ĐS: 60 km
1.54. Có ba xe xuất phát từ A đi tới B trên cùng một đường thẳng. Xe 2
xuất phát muộn hơn xe 1 là 2 h và xuất phát sớm hơn xe 3 là 30 phút. Sau
một thời gian thì cả 3 xe cùng gặp nhau ở một điểm C trên đường đi. Biết
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
12
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
rằng xe 3 đến trước xe 1 là 1h. Hỏi xe 2 đến trước xe 1 bao lâu ? Coi vận
tốc mỗi xe không đổi trên cả đường đi.
1.55. Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ
nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc tại A với các vận tốc tương
ứng v1 = 10 km/h; v2 = 12 km/h. Người thứ ba xuất phát từ A nhưng sau
hai người kia 30 phút với vận tốc không đổi v3 = 15 km/h.
a) Sau bao lâu thì người thứ ba gặp người thứ nhất và người thứ hai ?
b) Tìm khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của người thứ ba với hai

là v
1
= 10 km/h và v
2
= 12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói
trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai
người đi trước là 1 giờ. Tìm vận tốc của người thứ ba.
ĐS: 15 km/h
1.59. Ba xe đạp đi từ A đến B với các vận tốc không đổi. Xe 1 và xe 2 xuất
phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v
1
= 12 km/h và v
2
= 18
km/h. Xe 3 xuất phát sau hai xe trên 20 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần
gặp nhau của xe 3 với hai xe đi trước là 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của xe
thứ 3.
ĐS: 20 km/h
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
13
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
1.60. Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ
nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc tại A với các vận tốc tương
ứng v
1
= 10 km/h; v
2
= 12 km/h. Người thứ ba xuất phát từ A nhưng sau
hai người kia 30 phút với vận tốc không đổi v
3

l
. Người thứ ba đi ngược chiều lần lượt gặp người thứ
nhất và thứ hai, khi vừa gặp người thứ hai thì lập tức quay lại đuổi theo
người thứ nhất với vận tốc như cũ là 12 km/h. Thời gian kể từ lúc gặp
người thứ nhất và quay lại đuổi kịp người thứ nhất là 12 phút. tính
l
.
ĐS: 1,5 km
1.63. Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi
xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp
và đi xe máy. Ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách
giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa
người đi bộ và người đi xe máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động
và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Người đi xe
đạp đi với vận tốc 20 km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60 km/h và hai
người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
14
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hướng chuyển động
và vận tốc của người đi bộ?
ĐS: 6,67 km/h
1.64. Hồng, Huệ và Hương đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. lúc
7 h Hồng và Huệ xuất phát với các vận tốc tương ứng là : v
1
= 10 km/h và
v
2
= 12 km/h. Lúc 7 h 30 phút Hương xuất phát với vận tốc là V
3

bằng hai cách (lập phương trình và vẽ đồ thị).
ĐA: B đến A; 6,67 km/h
1.68. Trên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe
máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ; người đi bộ ở giữa hai
người kia. Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách giữa người đi bộ và người
đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy hai
lần. Người đi xe máy và người đi xe đạp đi ngược chiều nhau với vận tốc
lần lượt là 60 km/h và 20 km/h. Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
15
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
một thời điểm. Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ;
hãy giải bài toán bằng hai cách (lập phương trình và vẽ đồ thị).
ĐS: 6,67 km/h, từ B đến A; x
1
= s – 60t, x
2
= 20t
1.69. Các bạn Duy, Tân và Trường đi xe đạp chuyển động thẳng đều xuất
phát từ A về phía B. Duy xuất phát trước với vận tốc v
1
= 8 km/h. Sau đó
15 phút thì Tân xuất phát với vận tốc v
2
= 12 km/h. Trường xuất phát sau
Tân 30 phút. Sau khi gặp Duy, Trường đi thêm 30 phút nữa thì cách đều
Duy và Tân. Tìm vận tốc của Trường.
1.70. Tân đến bến xe buýt chậm 6 phút sau khi xe đã rời bến A. Tân bèn đi
taxi để đuổi kịp xe buýt ở bến B tiếp theo. Taxi đuổi kịp xe buýt ở thời
điểm nó đã đi được 0,6 quãng đường từ A đến B. Hỏi Tân phải ngồi đợi ở

nhà.
b) Tính vận tốc trung bình của chú vẹt trong suốt thời gian bay.
HD:
1 1 1 1
1
1 2
1 2
2 1
2
2
1 2
1 2
1 2
1 1 2 2
3 3
3
75 ; 25
100
350
3,5 /
tb
s
s v t vt t
v v
t v v
t t
s
t v v
t
v v


= + =
= =
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
17
Bài tập vật lý THCS (Nâng cao) – Động học
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
1.75*. Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động:
một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc
20 km/h và một người chạy bộ. Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe
đạp một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi
xe máy. Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng
đều. Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng
gặp nhau tại một điểm?
HD:
Gọi A, B, C lần lượt là tên và vị trí ban đầu của người đi xe máy, người đi xe đạp và
người chạy bộ; vận tốc của người đi xe máy, người đi xe đạp và người chạy bộ lần
lượt là v
1
, v
2
, v
3
và khoảng cách giữa người chạy bộ và người đi xe máy là L, hướng
chuyển động theo chiều mũi tên. Xét các trường hợp:
Yêu cầu trình bày tối thiểu 04 trường hợp
* Trường hợp thứ nhất: A, B chuyển ngược chiều, hướng về nhau, C ở trong khoảng
AB, chuyển động cùng chiều A.
A và B gặp nhau sau thời gian
1 2

( ) (30 )
L L
t
v v v
= =
+ +
(3)
Từ (1) và (3)  v
3
= 10 km/h.
*Trường hợp thứ ba: A, B chuyển cùng chiều, C ở ngoài AB và gần B hơn, chuyển
động cùng chiều A, B.
Khi gặp nhau, người chạy bộ đã đi quãng đường s= v
3
.t, xe máy đi quãng đường
3
.L v t+
còn xe đạp đi quãng đường
3
.
4
L
v t+
A và C gặp nhau sau thời gian
3 3
1
. .
30
L v t L v t
t

2
,
C
2
B
3
, B
3
A
3
, A
0
C
1
, C
1
B
2
, B
2
C
3
, C
3
A
3
. Chúng liên kết với nhau tại các đầu
thanh và các điểm A
1
, A

3
nằm trên một
đường thẳng nằm ngang). Người ta kéo đỉnh A
3
cho nó chuyển động với
vận tốc v
3
= 6 cm/s. Xác định vận tốc chuyển động của các đỉnh A
1
, A
2
khi
đó.
HD:
- Xét thời điểm t, khi các thanh nghiêng một góc
α
so với phương ngang:
A
1
A
0
= 2a
1
cos
α
; A
2
A
1
= 2a

0
= A
3
A
0
/6; A
2
A
0
= A
3
A
0
/2 (*)
- Sau thời gian
t∆
các đỉnh A
1
, A
2
, A
3
dịch chuyển đến các điểm A’
1
, A’
2
, A’
3
thì
khoảng cách từ điểm đó đến A

2
= A’
2
A
0
– A
2
A
0
= (A’
3
A
0
– A
3
A
0
)/2 = (A’
3
A
3
)/2
- Vận tốc dịch chuyển của các đỉnh:
+ Đỉnh A
1
:
1
'
'
3 3

∆ ∆
** Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống
nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là
24
1
−= iS

(m) với i = 1; 2; ;n
a) Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và
n là các số tự nhiên) là L(n) = 2 n
2
(m).
HD:
a) Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ nhất là: s
1
= 4-2 = 2 m.
Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ hai là: s
2
= 8-2 = 6 m.
Quãng đường mà bi đi được sau hai giây là: s
2
’ = s
1
+ s
2
= 6 + 2 = 8 m.
b) Vì quãng đường đi được trong giây thứ i là S
(i)
= 4i – 2 nên ta có:

2
)1( nn −
nên L(n) = 2n
2
(m)
1.77**. Một vận động viên điền kinh chạy cự li dài đuổi theo một con rùa
cách anh ấy là L = 10 km. Vận động viên vượt qua quãng đường đó trong
thời gian t1 nhưng con rùa kịp bò được đoạn đường x
1
. Khi vận động viên
vượt qua đoạn x
1
trên thì con rùa lại bò được một khoảng x
2
và cứ tiếp tục
như vậy. Trọng tài cuộc đua chỉ kịp đó được đoạn đường x
2
= 4 m, khoảng
thời gian t
3
= 0,8 giây. Cho rằng vận động viên và con rùa chuyển động
trên cùng một đường thẳng và tốc độ của cả hai là không đổi.
a) Tính tốc độ của vận động viên và con rùa.
b) Khi vận động viên đuổi kịp con rùa thì con rùa đã đi được quãng đường
bằng bao nhiêu ?
Tổ Vật lý Trường THCS Long Kiến – Lưu hành nội bộ
20