Trường THPT Trưng Vương ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Hình học lớp 10 Chuẩn
Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: Điểm
Nội dung đề số : 001
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác bằng:
A) 20 B) 16 C) 12 D) 6
Câu 2. Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức:
AB CA=
uuur uuur
A) C trùng B B) ∆ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
B)
AB AC AD+ =
uuur uuur uuur
C)
AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
D)
AB CD=
uuur uuur
Câu 4. Cho ∆ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
MA MB MC 0+ + =
uuuur uuur uuur
r
B)
AM BM CM 3GM+ + =

= (2; –4),
b
r
= (–5; 3). Toạ độ của vectơ
u 2a b= −
r
r r
là:
A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ∆ABC và điểm M thoả hệ thức:
BM 2MC=
uuuur uuur
.
a) Chứng minh rằng:
1 2
AM AB AC
3 3
= +
uuuur uuur uuur
b) Gọi BN là trung tuyến của ∆ABC, I là trung điểm của BN.
Chứng minh rằng:
MA 2MB MC 4MI+ + =
uuuur uuur uuur uuur
.
Câu 10. (3 điểm) Cho ∆ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ∆ABC.
====================
Bài làm:

AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
D)
AB DC=
uuur uuur
Câu 4. Cho ∆ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
MA MB MC 0+ + =
uuuur uuur uuur
r
B)
MA MB 2MG+ =
uuuur uuur uuuur
C)
AB AC 2AG+ =
uuur uuur uuur
D)
CA CB 3CG+ =
uuur uuur uuur
Câu 5. Cho 3 điểm A(1; –1), B(–1; 1), C(6; 6). Khẳng đònh nào sau đây là đúng:
A) G(2; 2) là trọng tâm của ∆ABC B) B là trung điểm của AC
C) C là trung điểm của AB. D)
ABvà AC
uuur uuur
ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với điểm N qua điểm M là:
A) (–2; 5) B)
11 1
;
2 2

= +
uuuur uuur uuur
b) Gọi CN là trung tuyến của ∆ABC, I là trung điểm của CN.
Chứng minh rằng:
MA MB 2MC 4MI+ + =
uuuur uuur uuur uuur
.
Câu 10. (3 điểm) Cho ∆ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ∆ABC.
====================
Bài làm:
A. Bảng trả lời trắc nghiệm:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
A
B
C
D
B. Phần tự luận: (Học sinh làm phần tự luận ngay trên tờ giấy này, kể cả trang sau)

Trường THPT Trưng Vương ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Hình học lớp 10 Chuẩn
Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: Điểm
Nội dung đề số : 003
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Cho lục giác ABCDEF. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
lục giác bằng:
A) 36 B) 30 C) 42 D) 15

uuuur uuur uuuur
Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(3; 3). Khẳng đònh nào sau đây là đúng:
A) G(
3 3
;
2 3
) là trọng tâm của ∆ABC B) A là trung điểm của BC
C) C là trung điểm của AB. D)
ABvà AC
uuur uuur
cùng hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P sao cho M đối xứng với điểm N qua điểm P là:
A) (–2; 5) B)
11 1
;
2 2
 
 ÷
 
C) (13; –3) D) (11; –1)
Câu 7. Cho hai điểm A(–4; 0), B(0; 8). Toạ độ của điểm C thoả:
CA 3CB= −
uuur uuur
là:
A) (–1; 6) B) (3; –1) C) (–2; –12) D) (1; –6)
Câu 8. Cho hai vectơ
a
r
= (–2; 4),
b

A
B
C
D
B. Phần tự luận: (Học sinh làm phần tự luận ngay trên tờ giấy này, kể cả trang sau)
Trường THPT Trưng Vương ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Hình học lớp 10 Chuẩn
Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: Điểm
Nội dung đề số : 004
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1. Cho bát giác ABCDEFGH. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
của bát giác bằng:
A) 72 B) 28 C) 56 D) 64
Câu 2: Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức:
AB BC= −
uuur uuur
A) C trùng A B) ∆ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ACBD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A)
AC AD AB+ =
uuur uuur uuur
B)
AB AC AD+ =
uuur uuur uuur
C)
AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
D)

11 3
;
2 2
 
 ÷
 
C) (13; –3) D) (–2; 3)
Câu 7. Cho hai điểm A(–4; 0), B(0; 8). Toạ độ của điểm C thoả:
CA 3CB=
uuur uuur
là:
A) (–2; –12) B) (1; –6) C) (–3; 7) D) (2; 12)
Câu 8. Cho hai vectơ
a
r
= (–2; 4),
b
r
= (5; –3). Toạ độ của vectơ
u a 2b= +
r
r r
là:
A) (8; –2) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ∆ABC và điểm M thoả hệ thức:
BM 3MC=
uuuur uuur
.
a) Chứng minh rằng:

B
C
M
N
I  
B. Tự luận: Mỗi câu 3 điểm
Câu 9: a)
BM 2MC=
uuuur uuur
⇔
AM AB 2(AC AM)− = −
uuuur uuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
⇔
3AM AB 2AC= +
uuuur uuur uuur
(0,5 điểm)
⇔ đpcm. (0,5 điểm)
b)
MA MC 2MN+ =
uuuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
MB MN 2MI+ =
uuur uuuur uuur
(0,5 điểm)
⇒
MA 2MB MC 4MI+ + =
uuuur uuur uuur uuur
(0,5 điểm)
Câu 10: a)


=

⇔ D(4; 3) (0,5 điểm)
b)
A B C
G
A B C
G
x x x
x
3
y y y
y
3

+ +
=



+ +

=


⇔
G
G
3 1 0 2

⇔
AM AC 2(AB AM)− = −
uuuur uuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
⇔
3AM 2AB AC= +
uuuur uuur uuur
(0,5 điểm)
⇔ đpcm (0,5 điểm)
b)
MA MB 2MN+ =
uuuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
MC MN 2MI+ =
uuur uuuur uuur
(0,5 điểm)
⇒
MA MB 2MC 4MI+ + =
uuuur uuur uuur uuur
(0,5 điểm)
Câu 2. a)
AB ( 4;1)
CD (x;y 4)


= −

= −



x x x
x
3
y y y
y
3

+ +
=



+ +

=


⇔
G
G
3 1 0 2
x
3 3
1 2 4 7
y
3 3

− +
= =


I
 
Câu 1. a)
AM 2MC=
uuuur uuur
⇔
BM BA 2(BC BM)− = −
uuuur uuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
⇔
3BM BA 2BC= +
uuuur uuur uuur
(0,5 điểm)
⇔ đpcm (0,5 điểm)
b)
MB MC 2MN+ =
uuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
MA MN 2MI+ =
uuuur uuuur uuur
(0,5 điểm)
⇒
2MA MB MC 4MI+ + =
uuuur uuur uuur uuur
(0,5 điểm)
Câu 2. a)
AD (x 3;y 1)
CB ( 1; 2)



b)
A B C
G
A B C
G
x x x
x
3
y y y
y
3

+ +
=



+ +

=


⇔
G
G
3 1 0 2
x
3 3
1 2 4 7
y

⇔
4AM AB 3AC= +
uuuur uuur uuur
(0,5 điểm)
⇔ đpcm (0,5 điểm)
b)
MA MB 2MN+ =
uuuur uuur uuuur
(0,5 điểm)
MC MN 2MI+ =
uuur uuuur uuur
(0,5 điểm)
⇒
MA MB 2MC 4MI+ + =
uuuur uuur uuur uuur
(0,5 điểm)
Câu 2. a)
AD (x 3;y 1)
BC ( 1;6)


= − −

= −


uuur
uuur
(0,5 điểm)
ABDC là hình bình hành ⇔

y
3

+ +
=



+ +

=


⇔
G
G
3 1 0 4
x
3 3
1 2 4
y 1
3

+ +
= =


− +

= =