TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHẠM THỊ HƯƠNG GIANG
DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN NHẬN
DẠNG HÌNH HÌNH HỌC Ở CÁC LỚP 1, 2 ,3
KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

1.5. Thuận lợi và khó khăn 16
Chương 2: Dạy học giải các bài toán nhận dạng hình hình học ở các lớp
1,2,3 19
2.1. Mục tiêu và nội dung các bài toán nhận dạng hình hình học ở các lớp
1,2,3 19
2.1.1 Mục tiêu 19
2.1.2 Nội dung 19

2 2.2. Các bài tập nhận dạng các đối tượng hình học 20
2.2.2 Các hình học được tri giác như là một ‘tổng thể” gắn liền với hình
dạng của chúng 20
2.2.3 Các hình hình học được nhận biết theo đặc điểm của hình
2.3. Một số bài tập nhận dạng hình học trong sách giáo khoa ở các lớp
1,2,3 29
2.3.1 Lớp 1 29
2.3.2 Lớp 2 36
2.3.3 Lớp 3 41
KẾT LUẬN 50
PHỤ LỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO


đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2011
Người thực hiện Phạm Thị Hương Giang
4 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “dạy học giải các bài toán nhận dạng hình hình học ở
các lớp 1,2,3” là kết quả mà tôi đã nghiên cứu qua đợt kiến tập hàng năm và
thực tập cuối năm. Trong quá trình nghiên cứu tôi có sử dụng tài liệu của một
số nhà nghiên cứu, một số tác giả khác. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra
được những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của riêng
cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng với kết quả của tác giả khác.

mạnh mẽ về tất cả các lĩnh vực.
Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng
quan trọng. Với tư cách là môn khoa học nghiên cứu với một số mặt của thế
giớ hiện thực, nó có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức
rất cần thiết. Hệ thống này luôn luôn được phát triển trong quá trình để áp
dụng vào thực tế. Với đặc thù riêng của môn học, Toán học thực sự đóng vai
trò chủ đạo trong việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức và phương pháp,
là nền tảng vững chắc để phục vụ cho các bậc sau.
Trong sách giáo khoa Toán ở Tiểu học, việc dạy học các yếu tố hình học được
xuất hiện từ kỳ 1 lớp 1 cho đến hết lớp 5. Ở các lớp đầu Tiểu học, dạy học các
yếu tố hình học góp phần phát triển năng lực tưởng tượng, tư duy sáng tạo
cho học sinh. Nó hỗ trợ cho học sinh trong các môn học về thủ công như cắt,
xé, dán các hình, chơi các trò chơi học tập về xếp hình hay trang trí họa tiết
trong hội họa…
Mọi khoa học đều bắt nguồn từ thực tiễn. Toán học cũng không nằm
ngoài quy luật đó. Nếu số học ra đời trước hết do nhu cầu tính toán thì các
yếu tố hình học ra đời do nhu cầu đo đạc và tính toán như: ruộng vườn, nhà
cửa… Do có nguồn gôc từ thực tiễn nên các yếu tố hình học có ứng dụng
rộng dãi trong cuộc sống, trong nhiều lĩnh vực khác vì vậy mà việc đưa các

6 yếu tố hình học vào trong nội dung học ở Tiểu học đã được tiến hành từ rất
lâu và ngày càng mang tính hệ thống, hoàn thiện hơn.
Qua việc xem sách giáo khoa và nghiên cứu thực tế các yếu tố hình học
và việc dạy học các yếu tố hình học ở trường Tiểu học, bản thân tôi nhận thấy

Phạm vi nghiên cứu : Học sinh lớp 1,2,3

5. Phương pháp nghiên cứu.
Nghiên cứu lý luận tổng hợp
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Phương pháp quan sát
Nghiên cứu tài liệu

6. Kế hoạch triển khai.
Tháng 11- 12/2010 : Nhận đề tài và hoàn thành đề cương
Tháng 12-01/2011: Tìm hiểu cơ sở lý luận
Tháng 02-04/2011: Nghiên cứu nội dung
Tháng 05/2011: Hoàn thành đề tài nghiên cứu và bảo vệ đề tài
7. Cấu trúc đề tài
Khóa luận này gồm 3 phần: mở đầu, nội dung và kết luận
Mở đầu
Nội dung
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Dạy học giải các bài Toán nhận dạng hình hình học ở
các lớp 1,2,3
Chương 3: Một số sai lầm thường gặp khi dạy học giải các bài
toán nhận dạng hình hình học ở các lớp 1,2,3.
Phần 3: Kết luận 8



9 đoạn đầu Tiểu học, cho nên tri giác vẫn gắn liền với tổng thể sự vật, nghĩa là
học sinh tri giác tổng thể sự vật mà không đi sâu vào chi tiết.
Ví dụ : Khi dạy về hình chữ nhật cho học sinh đo các cạnh để từ đó học
sinh tự tìm ra tri thức.
1.1.2. Tư duy
Tư duy là quá trình tâm lý, phản ánh các dấu hiệu các mối liên hệ và
các quan hệ bản chất của sự vật và hiện tượng khách quan. [6,87]
Tư duy của học sinh là quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được
bản chất của đối tượng, nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm của
các môn học. Để tiếp thu được khái niệm học sinh phải tiến hành các thao tác
tư duy như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa.
Ở giai đoạn đầu Tiểu học, tư duy của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu
là tư duy cụ thể. Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành
các thao tác tư duy với các hoạt động cụ thể hoặc là hình ảnh trực quan. Sang
giai đoạn sau, thì tư duy của học sinh được chuyển dần sang tư duy trừu
tượng .
Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh Tiểu học phát triển rất
nhiều. Nếu tri giác phát triển mạnh ở mẫu giáo thì lứa tuổi tiểu học tư duy
phát triển mạnh mẽ hơn. Ở dây, vai trò của các nội dung, phương phát dạy
học và các giáo viên có tính quyết định đến tư duy của các em. Tư duy trừu
tượng bắt đầu phát triển nhưng vẫn còn non yếu. Vì vậy, học sinh sẽ tiếp thu
1.1.3. Tưởng tượng.
Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra hình ảnh mới dựa vào các biểu

Ghi nhớ là giai đoạn đầu tiên của hoạt động nhớ. Đó là quá trình tạo
nên dấu vết của đối tượng trên cơ sở của vỏ não, đồng thời cũng là quá trình
gắn đối tượng đó với những kiến thức đã có. Quá trình ghi nhớ rất cần thiết để
tiếp thu tri thức, tích lũy kinh nghiệm.
Vậy trí nhớ là một quá trình tâm lý phản ánh những kinh nghiệm đã có
của học sinh dưới hình thức biểu tượng, đó là những hình ảnh của sự vật biểu
tượng nảy sinh trong óc chúng ta khi có sự tác động trực tiếp của chúng ta vào
giác quan.

11 Sự chú ý của học sinh lớp 1,2,3 thì chú ý chưa có chủ định vẫn được
duy trì, tức là những gì mang tính mới lạ, mới mẻ thì dễ dàng làm cho học
sinh xuất hiện chú ý chưa có chủ định. Chú ý có chủ định được hình thành và
phát triển mạnh mẽ do yêu cầu của hoạt động học. Tuy nhiên ở giai đoạn đầu
tiểu học chú ý có chủ định chưa bền vững, còn non yếu, học sinh vẫn chưa ý
thức được tại sao phải chú ý.
Chú ý của học sinh thường được hướng râ bên ngoài, chú ý trong tưởng
tượng còn non yếu. Do đó học sinh phải làm việc trên giấy nháp hoặc đồ dùng
học tập, giáo viên phải trình bày bảng rõ ràng, ghi nix dung cơ bản đầy đủ.
Ở các lớp 1,2,3 ghi nhớ của học sinh vẫn chủ yếu là ghi nhớ máy móc,
ghi nhớ không có chủ định.

1.2. Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học
Toán học là môn khoa học có tính trừu tượng và tính thực tiễn. Cũng
như mọi môn khoa học khác. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn cuộc sống

luyện tập chung để ôn tập củng cố kiến thức và hỹ năng trong từng giai đoạn
học tập.

1.3 Vai trò, vị trí, nội dung các yếu tố hình học trong môn Toán ở các lớp
1,2,3
1.3.1.Vai trò
Nội dung các yếu tố hình học cung cấp cho học sinh những kiến thức
sơ giản ban đầu về biểu tượng của các hình hình học, kỹ năng ban đầu về vẽ
hình, các biểu tượng về kích thước, hình dạng trong không gian của các hình.
Đây chính là nền tảng, cơ sở ban đầu để học sinh có được các biểu tượng của
các hình trong không gian hai chiều, ba chiều.
Thông qua nội dung “ các yếu tố hình học” giúp cho học sinh học tốt
hơn các bộ môn khác, đặc biệt trong môn thủ công.

13 Ví dụ: Để cắt được ông mặt trời, ngôi nhà… thì học sinh phải có biểu
tượng về hình tròn, hình vuông, tam giác ở trong đầu thì học sinh mới có thể
cắt được những hình đó.
Nhờ được học phần nội dung “các yếu tố hình học” mà trí tưởng tượng
của học sinh Tiểu học dần dần được phát triển hơn. Ở lớp 1 học sinh chỉ nhận
dạng (nhận biết) các hình (hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ
nhật, hình tứ giác) dưới dạng tổng thể, tức là học sinh chỉ chủ yếu quan sát
hình dưới dạng toàn thể của hình rồi nêu tên hình). Như vậy, ở lớp 1 học sinh
chỉ thấy các hình có hình dạng giống với hình mà giáo viên cho quan sát, học
sinh phải đối chiếu một cách tổng thể với vật mẫu. Nhưng đến lớp 3, khi nhận

việc tìm hiểu và lựa chọn phương pháp, kỹ thuật dạy học cho phù hợp là vấn
đề cần phải được quan tâm nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói
chung.

1.4. Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học ở các lớp 1,2,3
1.4.1. Mục tiêu
+ Lớp 1
Hình thành biểu tượng ban đầu về một số hình đơn giản: Điểm, đoạn
thẳng, hình vuông, hình tam giác, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình.
Bước đầu rèn luyện các kỹ năng: nhận dạng hình, vẽ đoạn thẳng.
Bước đầu rèn luyện óc quan sát, trí tưởng tượng, phát triển vốn từ vựng
về hình học.
+ Lớp 2
Nhận dạng và gọi đúng tên hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng,
đường gấp khúc.
Biết tính đọ dài đường gấp khúc khi cho sẵn độ dài mỗi đoạn thẳng của
nó, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác khi cho sẵn độ dài mỗi cạnh của nó.
Biết thực hành vẽ (theo mẫu) trên giấy kẻ ô vuông, ghép các hình đơn
giản.
Bước đầu làm quen với các thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình,
phát triển tư duy, trí tưởng tượng không gian…

15
+ Lớp 3
Tiết 125: Chu vi hình tam giác – chu vi hình tứ giác
Tiết 126: Luyện tập
Tiết 163: Ôn tập về hình học
Tiết 164: Ôn tập về hình học
+ Lớp 3: Có 18 tiết hình học
Tiết 11: Ôn tập về hình học
Tiết 41: Góc vuông, gọc không vuông
Tiết 42: Thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng êke
Tiết 84: Hình chữ nhật
Tiết 85: HÌnh vuông
Tiết 86: Chu vi hình vuông
Tiết 88: Luyện tập
Tiết 96: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng
Tiết 97: Luyện tập
Tiết 107: Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính
Tiết 108: Vẽ trang trí hình tròn
Tiết 139: Diện tích một hình
Tiết 141: Diện tích hình chữ nhật
Tiết 142: Luyện tập
Tiết 144: Luyện tập
Tiết 167: Ôn tập về hình học
Tiết 168: Ôn tập về hình học

1.5. Thuận lợi và khó khăn
1.5.1. Thuận lợi
Khi nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa Toán hiện hành
ở các lớp 1,2,3, chúng tôi thấy có một số thuận lợi sau


suốt quá trình dạy học Toán nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói
riêng ở các lớp 1,2,3
1.5.2 Khó khăn

18 Bên cạnh những thuận lợi nêu trên, có không ít những khó khăn mà
giáo viên và học sinh mắc phải.
Ở các bài tập về yếu tố hình học thì đa phần các bài đều có hình vẽ mà
các kỹ năng vẽ hình của học sinh Tiểu học còn hạn chế nên học sinh thường
gặp phải nhiều khó khăn.
Hình học ở Tiểu học là hình học trực quan nhưng yêu cầu đặt ra khi
dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học là phát triển ngôn ngữ hình học, trí tưởng
tượng, phát triển tư duy… cho học sinh. Vì vậy, để học sinh nắm rõ được kiến
thức và hiểu biết được bài là vô cùng khó khăn.
Các bài tập đặc biệt là các bài tập nâng cao rất đa dạng, phong phú và
phức tạp. Việc giáo viên tìm ra cách giải, lựa chọn cách giải hay, phù hợp và
các phương pháp cần thiết là rất khó khăn. Và quan trọng hơn là việc truyền
đạt lại kiến thức một cách bài bản, có hệ thống, lôgic là vô cùng khó.
Khi dạy về các hình thì các em rất hay nhầm lẫn giữa tên gọi: Hình tròn
– đường tròn; đường thẳng – đoạn thẳng…
Các bài tập thường có rất nhiều cách giải, tuy nhiên các em chỉ làm một
cách duy nhất mà chưa chịu đào sâu suy nghĩ.
Trên đây là những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải các
bài toán nhận dạng hình hình học ở các lớp 1,2,3. Như vậy, việc nắm vững
đặc điểm tâm lý của học sinh là vô cùng quan trọng trong công tác giảng dạy.

2.1.2 Nội dung
+ Lớp 1: Học sinh nhận biết:
Các hình giống nhau.
Ví dụ: Hình vuông, hình tròn, hình tam giác…
Đếm đủ số hình khi cho sẵn số lượng cần nhận dạng.
Nhận dạng các hình.
+ Lớp 2
Nhận biết hình chữ nhật, hình tứ giác.
Nhận biết đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng.
Nhận biết đường gấp khúc.
+ Lớp 3

20 Nhận biết góc vuông, góc không vuông
Nhận biết điểm ở giữa. Trung điêm của đoạn thẳng
Nhận biết hình tròn, tâm, đường kính, bán kính của hình tròn
Nhận biết hình chữ nhật, hình vuông.

2.2. Các bài tập về nhận dạng hình hình học ở các lớp 1,2,3
2.2.2. các hình học được tri giác như là một “toàn thể” gắn liền với hình
dạng của chúng,chưa chú ý đến việc phân tích các thành phần và đặc điểm
của hình
Dạng bài tập này chủ yếu ở lớp 1 và lơp 2.
Ví dụ 1. khi học bài nhận biết về hình tam giác: biển giao thông, lá
cờ…để giới thiệu cho học sinh. Đối với bài này không cần phải giới thiệu về

Hình 4. hình 5. hình 6. Hình 7. hình 8. hình 9.

Bài giải:
Dựa vào đặc điểm của hình mà học sinh dễ dàng tìm ra được các hình
+ Hình tam giác là: Hình 3,6
+ Hình vuông là: Hình 5
+ Hình chữ nhật là: Hình 2,7
Bài tập 2: Ghi dấu (x) vào ô trống dưới hình tròn, ghi dấu (v) vào ô
trống đặt dưới hình vuông
22
b, Nhận dạng hình học phân biệt trong mỗi hình vẽ có nhiều dạng khác
nhau
Bài tập 3: Trên những hình vẽ dưới đây có mấy hình tam giác?

A I B

D F G C Bài giải:
Bài tập này học sinh chỉ cần quan sát trực tiếp vào hình vẽ và đếm số
tam giác.
Có tất cả 7 hình tam giác đó là: ADE, AEG, AGI, IGB, GBC, ADG, AGB.

c, Nhận dạng hình học có “phần tử chung” trong một cấu hình có nhiều
hình hình học.
V

24

Bài tập 4: Tìm trên hình vẽ có tất cả mấy hình tam giác?