T
- Trang 1/73 - MC LC
I 3
II : SÓNG 26
: 35
: 49
: SÓNG ÁNH SÁNG 54
61
67
71
2. :
vị trí c}n bằng.
li độ của vật l{ một h{m cosin (hay sin)
theo thời gian.
3. x = Acos(t + )
cm hoặc m
+ A = x
max
(không đổi)
+
+ (không đổi)
+(t + (rad)
+ x
max
= A, |x|
min
= 0
4. : v = - Asin(t + )
+
v
(vtheo chiều dương thì v >
0, theo chiều âm thì v < 0)
v luôn pha
π
2
so x.
+ Vật ở biên: x = ±A; v
min
= 0; a
max
= A
26. F = ma = - m
2
ωx
=- kx
F
có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí c}n bằng.
F
hpmax
= kA = m
2
ωA
: tại vị trí biên
F
hpmin
= 0: tại vị trí c}n bằng
a)
x
c)
22
2
av
+ =1
Aω Aω
22
2
42
av
A = +
ωω
d) F = -kx
e)
22
Fv
+ =1
kA Aω
2
2 2 2 2
2 1 1 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 2 1
1 1 2 2 1 2 2 1
2 2 2
2
2 2 2 2
2
1 1 2 2 1
1
22
21
v - v x - x
ω = T = 2π
x - x v - v
x v x v x -x v - v
+ = + =
AAω A Aω A A ω
v x .v - x .v
A = x + =
ω v - v
8. :
a)
v
A =R; ω=
R
:
:
0
theo chiều }m
0
theo chiều dương
: điểm tới góc quét
thời gian v{ qu~ng đường
và :
t+)
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
9. :
a) x = a ± Acos(t + )
b) x = a ± Acos
2
(t + ) Biên
A
2
; ; 2
10. DĐĐH: x = Acos(2ft + )
Mỗi giây đổi chiều 2f lần
Nếu vật ở vị trí biên lúc t = 0 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
11.
T/12 T/24 T/24 T/12
- Nếu vật đi từ A/2 đến A thì lấy thời gian vật đi từ O đến A trừ thời gian vật
đi từ O đến A/2. Tương tự các trường hợp kia cũng vậy.
- Tương tự như trường hợp vật đi về bên trục dương thì vật đi bên trục âm
cũng vậy
t
W
t
= 3W
đ
W
tmax
=W
W
đ min
= 0
v= v
max v=
3
2
v
2
:
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH v{ CĐTĐ
0
T 360
t?
t =
=
0
360
T
* Cách 2: Dùng công thức tính & m|y tính cầm tay
Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại:
x
1
t = arcsin
ωA
b) :
t nT t
t
l
tT
).
S n.4A s
s
t
:
s
= 2A + (A - x
1
) + (A-
2
x
)
Neáu thì 4
Neáu thì 2
tb
S
v=
Δt
là q t.
Tốc độ trung bình trong 1 hoặc n chu kì là :
max
tb
2v
4A
v = =
T π
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 7/73 -
2. :
21
x -x
Δx
v = =
Δt Δt
t.
Vận tốc trung bình trong 1 hoặc n chu kì
bằng 0.
t.
= (2k +1)
(hay
t = (2n+1).T/2) thì x= -x
0
và v= - v
0
Nếu
t
=
2
+ k
(hay
t = (2n+1).T/4) thì
22
0
x A x
và v
2
=
2
(A
2
1
1
4
x
t = 4t = sin
ωA
lớn hơn
1
x
là
1
2
x
4
t = 4t = arccos
ωA
1
1
1
4
t = 4t = sin
ωA lớn hơn
1
v
là
1
2
4
v
t = 4t = arccos
ω Aω
1
1
1
4
v
1
2
.
Trong mỗi chu kỳ, vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn c|c vị trí kh|c 2 lần (chưa xét chiều
chuyển động) nên:
:
1
1
2
2
1
M
2
o
là k.
+ t < T thì k t > T
t = n.T + t
o
là 2n + k.
+ Đặc biệt:
Xét tỉ số:
21
tt
n
T
(n nguyên)
21
t t nT t '
(
0n N t T ,
)
số lần vật đi qua x = x
0
từ thời điểm t
1
t
2
: m = 2n + k với k = {0,1,2}
Để xác định k ta chỉ cần vẽ hình mô tả.
VD:
-A x
0
x
2
(với t
1
là thời điểm vật qua x lần thứ 1
theo chiều CĐ)
* Không xét chiều:
:
1
1
()
2
n
t T t
(với t
1
là thời điểm vật qua x lần )
:
2
2
()
2
n
t T t
(với t
2
là thời điểm vật qua x lần )
nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (S
max
l{ đoạn P
1
P
2
) và đối xứng qua trục cos nằm
ngang (S
min
l{ 2 lần đoạn PA).
* Cách 2: Dùng công thức tính & m|y tính cầm tay
= t
Qu~ng đường lớn nhất :
Δφ Δt
S =2Asin 2Asin
max
22
Qu~ng đường nhỏ nhất :
Δφ Δt
S =2A(1-cos )=2A(1-cos )
min
22
* Trong trường hợp
t > T/2 : tách
T
S
max
, S
min
* : thời gian d{i nhất v{ ngắn nhất:
:
min
.t
S=2Asin
2
(t
min
S
max
) ;
max
.t
S=2A(1-cos )
2
(t
max
S
min
=
- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được ‘‘trung bình’’ là:
21
tt
T
.S= 4A
q
S S S hay S S S S S hay S 0,4A S S 0,4A
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 10/73 -
Bài toán 1: .
* Cách :
-
- Khi x
1
= x
2
ai bán kính là
D
Trên có:
21
ε = α - α
+
Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều
nhau:
Trê
'
1
α = a + a
;
'
2
α = b + b
Vl ý: a' + b' = 180
12
2 φ
t=
ω + ω
> 0 (Hình 2)
12
(π-φ)- ω t =ω t -(π-φ)
12
2(π - φ)
t=
ω + ω
- T 2: Sgp nhau c hai vng cùng khác
Có hai vật dao động điều hòa trên hai
đường thẳng song song, sát nhau, với cùng một chu kì. Vị trí
cân bằng của chúng sát nhau. Biên độ dao động tương ứng
của chúng là A
1
và A
2
(giả sử A
1
> A
2
). Tại thời điểm t = 0,
chất điểm thứ nhất có li độ x
-
22
1 1 1
v=ω A - x
, suy ra :
21
12
12
21
AA
v= ωx ; v = ωx
AA
* Đặc biệt: Khi
21
A = A = A
(hai vật có cùng biên độ hoặc một vật ở hai thời điểm khác
nhau), ta có:
2 2 2
1 2 2 1
;
12
x x A v = ωx ; v = ωx
(lấy dấu + khi k lẻ v{ dấu – khi k chẵn)
Bài toán 3:
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
;
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
2. : =
2
-
1
2
>
1
)
12
12
* Chú ý: c vng: 3, 4, 5 (6, 8, 10)
3.
Chú ý: cos
- MODE 2 CMPLX.
- SHIFT MODE 3 màn hình hiD
SHIFT MODE 4 R)
- A
1
SHIFT (-)
1
+ A
2
SHIFT (-)
2
1
- A
2
2
SHIFT 2 3 = Ta có: d
max
= A
5. Ba c
ln
13
2 3 2 1
xx
x x 2x x
2
2(A
2
2
) A
1
1
SHIFT 2 3 = A
3
2 2 2
*
12 23 13
2
x x x
x
2
&
13 23 12
3
x x x
x
2
&
12 23 13
x x x
x
2
1
2max
:
2max
2 1 2 1
1
AA
= ; =
m
T2
k
;
1k
f
2m
+ k = m
2
ω
Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+
0
m
T 2 2
kg
0
mg
k
*
c 2 m; 2 k
chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A kích thích ban
3.
1
m
4
= m
1
m
2
(m
1
>
m
2
T
4
.
Ta có:
2 2 2
3 1 2
T = T +T
và
2 2 2
4 1 2
T = T -T
m bình T là ta có
ngay công này)
5. : l
1
, k
2
Song song: k = k
1
+ k
2
+ (ngược với điện trở)
2 2 2
12
1 1 1
= + +
T T T k bình T là ta có ngay công này) .
1. :
F
hp
= - kx =
2
-mωx
(F
hpmin
= 0; F
hpmax
dh
F
t
P
n
P
P
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 14/73 -
Chiều dài ở ly độ x : l = l
cb
x .
Chiều dài cực đại của lò xo : l
max
= l
cb
+ A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo : l
min
= l
cb
– A.
= kx = k
l
(x =
l
+ F
= 0; F
= kA
- Ở ly độ x bất kì : F = k
0
( x)
.
theo hình bên thì F = k(
l
0
- x)
- Ở vị trí cân bằng (x = 0) : F = k
l
0
- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Kmax
= k(
Min
= 0 x =
l
0
)
* Chú ý:
-
- Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực:
+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn bằng lực đ{n hồi
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo về l{ hợp lực của lực đ{n hồi v{ trọng lực.
4. - :
a. Khi A >
l
(): Trong một chu kỳ lò
xo dãn (hoặc nén) 2 lần.
- Thời gian lò xo nén
1
2
:
n
2α
t=
ω
2
1
:
dn
2(π - α)
t = T- t =
ω
b. Khi
l A (): t
d
= T; t
n
= 0.
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 15/73 -
khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét.
2 2 2 2 2 2
t
, tần số f, chu kỳ T thì W
đ
và W
t
góc 2
, tần số 2f, chu kỳ T/2.
Trong một chu kỳ
= W
t
, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để W
đ
= W
t
là là
T/4.
W
= W
max
(W
t
= W
t max
)
W
sin
3
π
4
π
6
π
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2π
4
3π
6
5π
6
A-
2
1
A-
A
0
-A
0
W
®
=3W
tW
®
=3W
t
W
®
=W
t
W
t
=3W
®
W
+
cos
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 16/73 -
x = Acos(t + ) (cm).
* Cách 1: và
:
=
2
T
= 2f =
22
v
Ax
=
a
x
=
max
a
A
=
max
v
A
ll
2
=
2W
k
,
khi
*
A =
22
v
x ( ) .
l
*
l
A =
22
v
x ( ) .
c
-
0
l
* thì A =
0
l
+ d
* thì x =
0
l
+ d A =
22
v
x ( ) .
:
0
- x = x
0
0
x
cos
A
v 0 ;v 0
10
10
x Acos( t )
v A sin( t )
2
10
10
a A cos( t )
v A sin( t )
= ?
:
-
thì v < 0 > 0.
-
0
= 2
3/
+ V-A
2
= -
4/3
* Cách khác: Dùng máy tính
0
và
0
v
;
22
0
0
()
v
Ax
A=
ωk
2.
1
và m
2
1
(Hình 2
2
1
12
(m +m )g
A
k
3.
1
2
1
và m
2
0
m.v =m.v +M.V
;
00
2m m-M
V= v v= v
m+M m+M
'
0
m.v =(m+M).v
'
0
m
v = v
m+M
v 2gh
Chú ý: v
- b
m(g a)
k
3. x = S -
0
l
0
mg
k
0
0
(m Sh D)g
k
+ h
0
k'
ω=
mg
k
:
m(g a)
k
m(g a)
k
0
A' A ( )
c) Trong xe
a = gtan
;
mg
k.cosTaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 19/73 -
0
0
l
-S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + ) ;
max 0 0
v s l
;
min
0v
a
t
-
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
*
Bỏ qua ma s|t, lực cản v{
0
<< 1 rad hay
0
<< 10
0
+ S
0
3. : a = -
2
s = -
2
l ;
2
22
0
v
S = s +
ω
T
3
,
l
4
= l
1
- l
2
(l
1
> l
2
T
4
.
Ta có:
2 2 2
3 1 2
T = T +T
và
2 2 2
4 1 2
T = T -T
l bình T là ta có ngay
công này)
6.
1
và N
2
11
W m S mg
22
2.
:10
0
0
0
v 2g (cos cos )
; T
)cos2cos3(
0
mg
;
00
W mgh mg (1 cos )Chú ý: + v
max
và T
max
khi
= 0 + v
min
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 20/73 -
* Tính lượng nhanh (chậm) t của đồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian
- Ta có: t =
.
T
T
.
-
T
T
0
MT
;
T
T
nhanh.
* Thay đổi theo nhiều yếu tố, tìm điều kiện để đồng hồ chạy đúng trở lại
(T const)
Ta cho
T
T
Chú ý thêm:
2
2 1 1 2
2
1 2 2
1
T g M R
T g M
R
1
1
, chu kì T
2
có
t
2
lên nhanh dần xuống chậm dần ; (lúc này:
a
)
+ lên chậm dần xuống nhanh dần -) ; (úc này:
a
)
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 21/73 -
b)
E
:
qE
g'= g ±
m
E
hướng xuống
E
hướng lên (-)
Chú ý:
qE
g'= g ±
m
U
E=
d
=
qt
F
a
=
Pg
a=
g.tan
và
22
g' g a
hay
g
g'= T'= T cosα
cosα
b)
2
2
qE
g' g
m
góc
2α
.
a.cos
tan
g asin
; (+)(-)
c) Xe
có ma sát:
- Xe lên dốc nhanh dần xuống dốc chậm dần -)
- Xe lên dốc chậm dần xuống dốc nhanh dần )
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
- Trang 22/73 -
*
2
T' 2
gcos 1
;
sin cos
tan
cos sin
* dây:
2
mgcos 1
;
a g(sin cos )
21
1 cos
1 cos
- (
0
0
10
2
cos 1
2
) :
2
12
21
4. : :
A1
B2
T cos
T cos
; :
22
A 2 1
B
T
1
2
theo Ox : x v .t
1
theo Oy:y gt
2
2
2
2
00
1 x 1
y g x
2 v 4 (1 cos )
2.
- Trang 23/73 -
0
2
0
theo Ox :x (v cos ).t
1
theo Oy: y (v sin ).t gt
2
:
2
2
0
1g
y (tan ).x x
2 (v .cos )
c
- là dao
- là dao
-
- là
-
max
0n
ff
Không có
khi ma sá.
A
max
0n
ff
-
-
xóc trong ôtô, xe
máy
-
- .
2.
Giống nhau:
-
-
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
:
12
2 mg
A
k
:
4 mg
A
k
:
NN
ΔA = A - A = NΔA
sau N
N
A = A-NΔA
sau N chu kì:
N
NN
ΔA
ΔA A - A
H = =
AA
sau N chu kì:
NN
N
W
NN
N
Δ
-
H = 1-H
b) :
* Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại:
A kA
N
A 4 mg
m
Δt = N.T = N.2π
k
c)
* lực phục hồi cân bằng với lực cản:
0
kx mg
→
0
mg
x
k
0
(chỉ đúng khi vật dừng ở VTCB )
4 :
a) A thành S
0
; x thành s ; s = l, S
0
=
0
l
b) 1 :
0N
WW
W
P
t N.T
với
22
0 0 N N
11
W = mglα ; W = mglα ; T =2π
2 2 g
5
A) h riêng f
0
|f - f
0
| càng A
cb
T
TaiLieuOnThiDaiHoc.com
Copyright: Tài liệu đại học ©