KẾ HOẠCH BÀI HỌC : DẠY HÈ MÔN TOÁN : LỚP 5 LÊN LỚP 6
CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ
Lớp Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy
Sĩ số
6A
6B
6C
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỞ RỘNG
1. Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
2. Tính tổng của dãy số cách đều:
3. Tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều:
số cuối = (số số hạng - 1) . khoảng cách + số đầu
II. BÀI TẬP:
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + . + 100
Số số hạng cả dãy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + . + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + . + 301
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .+ 201.

a. Vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
b. S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Hướng dẫn về nhà:
Bài 8: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
2
KẾ HOẠCH BÀI HỌC : DẠY HÈ MÔN TOÁN : LỚP 5 LÊN LỚP 6
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 9 :Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 12 < x < 91
Bài 10: Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.
Tính tổng các chữ số của a.
Bài 11: Tính 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999
Bài 12: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
b/ S
2
= 101+ 103+ . + 997+ 999
Bài 13: Tính tổng a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, ., 283
Bài 14 : Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29. c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, biểu diễn là
2 1k +
, k
∈
N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là
2k
, k
∈

b. 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ; 108,9 ; 110,0.
Bài 14: Có bao nhiêu số khi chia cho 4 thì dư 1 mà nhỏ hơn 2010?
Bài 15: Tìm số hạng thứ 100 của các dãy số được viết theo quy luật:
a) 3, 8, 15, 24, 35,… b) 3, 24, 63, 120, 195,… c) 1, 3, 6, 10, 15,….
Bài 16: Cho dãy số : 101, 104, 107, 110, Tìm số hạng thứ 1998 của dãy số đó.
4
KẾ HOẠCH BÀI HỌC : DẠY HÈ MÔN TOÁN : LỚP 5 LÊN LỚP 6
Bài 17: Một quyển sách có 234 trang. Hỏi để đánh số trang quyển sách đó người ta phải dùng bao
nhiêu chữ số.
Bài 18: Trường Tiểu học Thành Công có 987 học sinh. Hỏi để ghi số thứ tự học sinh trường đó
người ta phải dùng bao nhiêu chữ số
Bài 19: Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao
nhiêu trang?
Bài 20: Để ghi thứ tự các nhà trên một đường phố, người ta dùng các số chẵn 2, 4, 6, 8 . . . để ghi
các nhà ở dãy phải và các số lẻ 1, 3, 5, 7 . . . để ghi các nhà ở dãy trái của đường phố đó. Hỏi số nhà
cuối cùng của dãy chẵn trên đường phố đó là bao nhiêu, biết rằng khi đánh thứ tự các nhà của dãy
này, người ta đã dùng 367 lượt chữ số cả thảy.
Bài 21: Cho dãy số 1, 2, 3, Hỏi chữ số thứ 200 là chữ số nào?
Bài 22: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, Hỏi chữ số thứ 2010 của dãy là chữ số nào?
Bài 23: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, Hãy tìm chữ số thứ 200 của dãy số đó.
Bài 24: Cho dãy số: 1, 2, 3, , n. Hãy tìm số n biết tổng của dãy số là 136
Bài 25: Cho dãy số: 21, 22, 23, , n Tìm n biết: 21 + 22 + 23 + + n = 4840
Bài 26: Cho biết: 1 + 2 + 3 + + n = 345. Hãy tìm số n.
Bài 27: Tìm số n biết rằng: 98 + 102 + + n = 15050
Bài 28 Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106
Bài 29: Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
Bài 30: Cho dãy số: 1, 2, 3, …… 195. Tính tổng các chữ số trong dãy?
5
KẾ HOẠCH BÀI HỌC : DẠY HÈ MÔN TOÁN : LỚP 5 LÊN LỚP 6
CHỦ ĐỀ 2: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

3. a x 0 = 0 x a = 0
4. a x 1 = 1 x a = a
5. a x (b + c) = a x b + a x c
6. a x (b - c) = a x b - a x c
7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần
thì tích không thay đổi.
8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được
gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa
số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)
D. PHÉP CHIA
1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
7
KẾ HOẠCH BÀI HỌC : DẠY HÈ MÔN TOÁN : LỚP 5 LÊN LỚP 6
2. 0 : a = 0 (a > 0)
3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)
4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ
nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì
thương giảm đi n lần và ngược lại.
7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương
không thay đổi.
E. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép
chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các
phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính
ngoài dấu ngoặc đơn sau
II. BÀI TẬP:

Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 . 17 . 125 b/ 4 . 37 .25
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99;
đ, 998. 34 c/ 43. 11 67. 101
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999
b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997
Bài 5: Tính nhanh:
a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14
Bài 6 :Tính nhanh:
a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123. 1001
Bài 7: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22
b) 189 + 424 +511 + 276 + 55
c) (321 +27)+ 79
d) 185 +434 + 515 + 266 + 155
e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
f) 347 + 418 + 123 + 12
9
KẾ HOẠCH BÀI HỌC : DẠY HÈ MÔN TOÁN : LỚP 5 LÊN LỚP 6
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4
c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
e) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12
Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất:
5.38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8
e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.4

c) 1+3+5+7+ + ( 2n – 1)
d) 3+12+48+ +3072+12288
e) 2+4+6+8+ +2n
g) 2+5+7+12+ +81+131
h) 1+6+11+16+ +46+51
k) 49-51+53-55+57-59+61-63+65
10
Bài 4. a. Tính nhẩm 204. 36 499.12 601.42 199.41
b. . Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số
66.50 72.125 38.5 15.16.125
c. . Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số khác không
2000 : 25 7300 : 50 4970 : 5 81000 : 125
d. Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất ( a
±
b ) : c = a : c
±
b : c
169 : 13 660 : 15 119 : 7 204 : 12
Bài 5. Tính nhanh
a.
110
58.168168.168 −
74.13
37).91211.456( +
b.
432.48.864
96.43248.864 −
15.4528
1716.45
+

Bài tập về nhà: Tính giá trị của biểu thức:
1. e.
48121620242832
12.26108.26
−+−+−+−
−

2. 127 . 36 + 64. 127 – 27. 100
3. 12 : {390 : [500 – (125 + 35 . 7)]}
4. 5
7
: 5
5
- 7 . 7
0
2.125.18 + 36.252 + 4.223.9
5. 50 + 51 + 52 + + 99 + 100
6. 24:{300 : [375 – (150 + 15. 5]} 1449 : {[216 + 184 : 8).9]}
7. 2195.1952 - 952. 427 - 1952. 1768
8. 20 + 22 + 24 + 96 + 98
9. 35 + 38 + 41 + + 92 + 95 A = { 46 – [( 16 + 71.4) : 15 ] }– 2
10.222 + 224 + 226 + . . . . + 444
11.(5346 – 2808) : 54 + 51
12.187 . (38 + 62) – 87 .(62 + 38)
13.25.{32 : [12 – 4 + 4. (16 : 8)]}
Dạng 3: Tìm x
Ví dụ 1:. Tìm số tự nhiên x , biết :
a) ( 314-x) -42 = 0 b) 540 + ( 345 - x ) = 740
c) x-72 : 36 = 418 d) ( x-72) : 36 = 418
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x x biết :

b) x – 71 = 129
c) 22 + x = 52
d) 2x = 102
e) x + 19 = 301
f) 93 – x = 27
Bài 2 : Tìm x:
a)
71 – (33 + x) = 26
b)
(x + 73) – 26 = 76
c)
45 – (x + 9) = 6
d)
89 – (73 – x) = 20
e)
(x + 7) – 25 = 13
f)
198 – (x + 4) = 120
g)
450 : (x – 19) = 50
h)
140 : (x – 8) = 7
i)
4(x + 41) = 400
j)
11(x – 9) = 77
k)
5(x – 9) = 350
l)
135 – 5(x + 4) = 35

u)
450 : (x – 19) = 50
v)
4(x – 3) = 7
2
– 1
10
w)
140 : (x – 8) = 7
x)
4(x + 41) = 400
y)
11(x – 9) = 77
z)
5(x – 9) = 350
aa)
2x – 49 = 5.3
2
bb)
200 – (2x + 6) = 4
3
cc)
135 – 5(x + 4) = 35
dd)
25 + 3(x – 8) = 106
ee)
3
2
(x + 4) – 5
2

= 15
0

c) 2436 . (5x + 103) = 12
d) 294 - (7x - 217) = 3
8
. 3
11
: 3
16
+ 6
2
a) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35);
b) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130.
a.420 + 65 . 4 = ( x + 175) : 5 + 30
b.
[ ]
17)32( −+x
. 2 = 42
c.( 32 . 15 ) : 2 = ( x + 70 ) : 14 – 40
d.
[ ]
)53(61 x−+
.17 = 1785
e.x – 4867 = ( 175 . 2050 . 70 ) : 25 + 23
CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT
Lớp Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy

Một số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số ở vị trí lẻ bằng tổng các chữ số ở vị trí chẵn và
chỉ những số đó mới chia hết cho 11
17. Dấu hiệu chia hết cho 4, 25
Những số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 (hoặc 25) thì chia hết cho 4 (hoặc 25) và chỉ
những số đó mới chia hết cho 4 (hoặc 25)
18. Dấu hiệu chia hết cho 8, 125
Những số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 (hoặc 125) thì chia hết cho 8 (hoặc 125) và
chỉ những số đó mới chia hết cho 8 (hoặc 125)
II. BÀI TẬP ỨNG DỤNG:
BÀI 1:
1.1 Trong các số sau số nào chia hết cho 2 , số nào chia hết cho 5 ?
7123; 4980; 308;7775; 6922; 981.
1.2 Điền chữ số thích hợp vào dấu * sao cho số :
a)
*11
chia hết cho 2 b)
15*
chia hết cho 5
c)
*22
không chia hết cho 2 d)
*219
không chia hết cho 5
1.3 Cho số có 3 chữ số A =
yx5

a) Tìm các chữ số x,y để A chia hết cho 2
b) Tìm các chữ số x,y để A chia hết cho 5
c) Tìm các chữ số x,y để A chia hết cho cả 2 và 5.
1.4 Từ 3 chữ số 8,5,1

Bài 4:
a) Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
f) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
g) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
h) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5.
i) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
j) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3.
k) Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết
cho 9.
l) Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5.
m) Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5.
n) Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết
cho 9.
o) Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết
cho 9.
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số 735a2b chia hết cho5 &9 không chia hết cho 2.
c) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
d) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
e) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
f) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984.
Bài 7:

b) x

25 và x < 100. d*) x + 16

x + 1.
Bài 12*:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
IV. BÀI TẬP NÂNG CAO:
1. Dạng 1:
Bài 1: Cho số
200A = ∗
, thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ A
M
2 thì *
∈
{ 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A
M
5 thì *
∈
{ 0, 5}
c/ A

b/ 3036 +
52 2a a
chia hết cho 3
Hướng dẫn
a/ Do 972
M
9 nên (972 +
200a
)
M
9 khi
200a
M
9. Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a)
M
9 khi a = 7.
b/ Do 3036
M
3 nên 3036 +
52 2a a

M
3 khi
52 2a a
M
3. Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)
M
3 khi 2a
M
3

(999 99 9 ) 9a b c+ + M
nên
9abcdM
khi
( ) 9a b c d+ + + M
Do đó 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7.
Tương tự ta có:
1725 chia cho 9 dư 6
7364 chia cho 9 dư 2
10
5
chia cho 9 dư 1
Ta cũng được
8260 chia cho 3 dư 1
1725 chia cho 3 dư 0
7364 chia cho 3 dư 2
10
5
chia cho 3 dư 1
Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116. Chứng tỏ rằng:
a/ 10
9
+ 2 chia hết cho 3.
b/ 10
10
– 1 chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ 10
9

Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn:
a/ 124 < x < 145
b/ 225
≤
x < 245
c/ 450 < x
≤
480
d/ 510
≤
x
≤
545
Hướng dẫn
a/
{ }
125,130,135,140x∈
b/
{ }
225,230,235,240x∈
c/
{ }
455,460,465,470,475,480x∈
d/
{ }
510,515,520,525,530,535,540,545x∈
Bài 3: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250
≤
x
≤

35x
<
Hướng dẫn
a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …}
Theo đề bài
(5)x B∈
và
20 30x≤ ≤
nên
{ }
20,25,30x∈
b/
13xM
thì
(13)x B∈
mà
13 78x
< ≤
nên
{ }
26,39,52,65,78x∈
c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12},
x∈
Ư(12) và
3 12x< ≤
nên
{ }
3,4,6,12x∈
d/
35 xM

N. Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ. (Nết a, b đều
lẻ thì a + b là số chẵn chia hết cho 2. Nết a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên a+b
M
2). Từ đó suy ra a.b
chia hết cho 2.
b/ - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b)
M
2
- Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b)
M
2
- Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b)
M
2, suy ra ab(a+b)
M
2
Vậy nếu a, b
∈
N thì ab(a+b)
M
2
Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ 6
100
– 1 chia hết cho 5. b/ 21
20
– 11
10
chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn
a/ 6

10
chia hết cho 2 và 5
Bài 4: a/ Chứng minh rằng số
aaa
chia hết cho 3.
b/ Tìm những giá trị của a để số
aaa
chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/
aaa
có a + a + a = 3a chia hết cho 3. Vậy
aaa
chia hết cho 3.
b/
aaa
chia hết cho 9 khi 3a (a = 1,2,3,…,9) chia hết cho 9 khi a = 3 hoặc a = 9.
CHỦ ĐỀ 4: BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ
Lớp Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy
Sĩ số Ngày
dạy
Sĩ số
6A
6B
6C

nb
na
=
:
:
(n khác 0)
6. Phân số có mẫu số băng 10 ,100,1000,….gọi là phân số thập phân.
7. Nếu ta cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tư nhiên thì
hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
8. Nếu ta trừ cả tử số và mẫu số của một phân số đi cùng một số tự nhiên thi hiệu giữa tử số
và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
9. Nếu ta cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đI ở mẫu số của một phân số với cùng một số tự
nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
10. Nếu ta bớt đi ở tử số đồng thời thêm vào mẫu số của một phân số với cùng một số tự
nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
II. TÍNH CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ