ĐÈ CƯƠNG ÔN THI CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9
I. LÝ THUYẾT
Câu 1: Phát biểu định lí Vi-ét?
Câu 2: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?
Câu 3: Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính thể tích của hình trụ, nón, cầu?
Câu 4: Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp?
Câu 5: Phát biểu định nghĩa đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn ngoại tiếp đa giác?
II. BÀI TẬP
A. Đại số
Dạng 1: Giải phương trình và hệ phương trình
Dạng 2: Áp dụng định lí Vi-ét tìm hai số khi biết tổng và tích của nó
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
B. Hình học
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh và thể tích các hình đã học
Dạng 2: Chứng minh
- Chứng minh đẳng thức dựa vào hệ quả của các góc với đường tròn
- Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 9
THỜI GIAN: 60 phút
I. Mục đích của người kiểm tra
- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS cuối học kì II.
- Thu thập thông tin về hiệu quả giảng dạy của GV đối với môn Toán 9 cuối học kì II, qua đó giúp cho lãnh đạo có thêm thông tin để đề
ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của bộ môn trong thời gian tới.
II. Xác định hình thức của đề kiểm tra:
- Hình thức: Tự luận
- Thời gian làm bài: 90 phút.
III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Ma trận
Cấp độ
Chủ đề

công thức nghiệm thu gọn
hoặc nhẩm nghiệm bằng
định lý Vi - ét
Vận dụng được các bước
giải bài toán bằng cách lập
phương trình bậc hai.
Vận dụng kiến
thức tìm hai số
khi biết tổng
và tích của
chúng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1/3
1
10%
1
2
20%
1/3
1
10%
8/3
5
50%
3. Góc với

và thể tích của các hình đã
học.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
13/6
4
40%
11/6
4
40%
6
10
100%
Nội dung đề

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
Hết./.
Đáp án và biểu điểm
Câu Đáp án Biểu điểm
1. Phát biểu đúng định lí 1
2. Phát biểu đúng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Phát biểu đúng công thức tính thể tích hình trụ
0.5
0.5
3. a
2 1 4 2 2 2
2 4 2 4 3
x y x y x
x y x y y
+ = + = =
  
⇔ ⇔
  
+ = − + = − = −
  
1.0
3.b
2
2 7 3 0x x+ + =
2
7 4.2.3 49 24 25∆ = − = − =
.
0∆ >
, Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1

Vậy u = 7; v = 2 hoặc u = 2; v = 7 là hai số cần tìm
0.5
0.25
0.25
4. Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương
-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là
40
x
(HS)
-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là
40
x 2−
(HS)
Ta có pt:
40
x 2−
–
40
x
= 1
⇔ x
2
– 2x – 80 = 0
⇒ x
1
= 10 (nhận); x
2
= –8(loại)
Vậy số ghế băng lúc đầu có là 10(ghế)

cùng chắn một cung)
ABD⇒ ∆
đồng dạng
CBD∆
BD CD
AD BD
⇒ = ⇒
BD
2
= AD.CD
0.25
0.25
6.b
Theo định lý về góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đưòng
tròn ta có:
µ
»
»
( )
1
1
E sdAC sdBC
2
= −
¶
»
»
( )
1
1