SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

HÀ NAM
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐÁP ÁN Môn: Toán (gồm 2 trang)

Câu Nội dung Điểm
Câu 1 A 2 3 12 3 20 3
  

0,50đ
a)
A 10 3


0,25đ
 
 
1
B .
1
1
x x
x x
x x


    
  
  
   
  
     
  


0,75đ
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
( 15; 2)
x y
  

0,25đ
Phương tình
2
8 7 0  x x
. Ta có
1; 8; 7
a b c
   
.
0,25đ
Nên
 
1 8 7 0

0,25đ
a)
Vậy m=8 là giá trị cần tìm
0,25đ
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
 
2 2
2 2 0 *
x x m x x m      

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
' 1 0 1m m       

0,25đ
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1 2
;x x
. Nên theo hệ thức Viet:
1 2
1 2
2
x x
x x m
  


 

Mà
 
Hình vẽ đúng cho câu a được 0,25 đ
H
M
N
DE
C
O
B
A

0,25đ
a)
ADBC; DMAB(gt)
0,25đ



0
DHB DMB 90
  
Hay 4 điểm B, D, H, M nằm trên đường tròn đường
kính BD
0,25đ
Nên tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn đường kính BD
0,25đ
tứ giác BDHM nên





DCN ABD

( vì ABDC là tứ giác nội tiếp)
0,25đ
tứ giác BDHM nội tiếp


0
ABD DHM 180
  

0,25đ
c)


0
DHN DHM 180
  
Hay ba điểm M, H, N thẳng hàng.
0,25đ
Kẻ đường kính AE
Ta có







    



  

x x y y
x y xy

Ta có:




2 2
2015 2015 2015
    x x x x





2 2
2015 2015 2015
    y y y y

0,25đ
Kết hợp với (1) suy ra
2 2
2 2

x y

Vậy có hai cặp giá trị của x; y thỏa mãn đề bài (1;-1) hoặc (-1;1)
0,25đ
Lưu ý: - Các cách làm tương đương cho điểm tương đương
- bài hình không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không cho điểm bài hình
- Điểm toàn bài không làm tròn.