ĐỀ THI MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ THỌ
Câu 1 (2đ)
a) Giải phương trình 2x – 5 =1
b) Giải bất phương trình 3x – 1 > 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2012-2013
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang b) Tìm m để phương trình có nghiệm x
1
; x
2
mà biểu thức
A = x
1
2
– x
1
x
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 4 (3đ)


Câu 2 (2đ) a) Giải hệ phương trình





72
33
yx
yx

b) Chứng minh rằng
7
6
23
1
23
1





Đáp án a) x = 2 ; y = – 3
b) VT =
7
6
2
9

e) Thấy hệ số của pt : a = 1 ; c = A – 1

pt luôn có 2 nghiệm
Theo vi- ét ta có x
1
+ x
2
=2(m – 3) ; x
1
x
2
= –1
Mà A=x
1
2
– x
1
x
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
– 3x
1

= gócN
2
( ACN cân tại C)
gócA
1
= gócA
4
( cùng phụ A
2;3
)
 gócA
1
= gócM
1
=gócA
4
= gócN
2

gócA
2
= gócN
1
( cùng chắn cung AD của (C) )
Lại có A
1
+A
2
+ A
3

1;2
= D
4

 D
2;3
+ D
1
+ D
4
=D
2;3
+ D
1
+ N
1;2
= D
2;3
+ M
2
+ N
1
+ N
2

= 90
0
+ M
2
+ N





yxyxyxyx
yyx
2)324(12)142(
385
22

2
1
4
3
2
1
2
1
4
3
2
1
2
1
M
D
N
C
B
A

0)
Ta dc (2a-1) b =(2b –1) a  ( ba  )(2 )1ab = 0  a = b
 x = 3y + 1 thay vào (1) ta dc
2y
2
– y – 1= 0 => y
1
= 1 ; y
2
= –1/2
=> x
1
= 4 ; x
2
= –1/2
Thấy x
2
+ 2y
2
= –1 < 0 (loại)
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (4 ; 1)