2
2 1 x 3 2
A :
x
x 2 x 2
+
 
= −
 ÷
− +
 
2
2
5x 3y 4
4x 5y 2

+ =


+ = −


( )
2mx m 1 y 2
+ − =
y 3x
=
Đề I
a) Tìm tập xác định b) Rút gọn biểu thức c) Với giá trị nào của x ∈ Z để A có giá trị nguyên
3. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình:
(m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng

x 2 0
x 2 0
x 0
x 3 2 0

− ≠

+ ≠


≠


+ ≠

x 2
x 0
x 3 2

≠ ±

⇔ ≠


≠ −

{ }
x R / x 2;x 0;x 3 2∈ ≠ ± ≠ ≠ −
2
2 1 x 3 2

+
2
2
x
A
x 2
=
−
2
2 2
x 2
A 1
x 2 x 2
= = +
− −
2
x 2
−
{ }
1; 2
± ±
2 2
x 2 1 x 3
− = ⇔ =
2 2
x 2 1 x 1 x 1− = − ⇔ = ⇔ = ±
2 2
x 2 2 x 4 x 2
− = ⇔ = ⇔ = ±
2 2



+ = −


2
2
25x 15y 20
12x 15y 6

+ =

⇔

− − =


2
2
13x 26
4x 5y 2

=

⇔

+ = −


2

= −

( ) ( ) ( )
x; y 2; 2 2; 2
= − = − −
2. Giải phương trình :
Hệ phương trình có hai nghiệm số là:
2
2
5x 3y 4
4x 5y 2

+ =


+ = −


3

( )
2mx m 1 y 2
+ − =
y 3x
=
( )
2mx m 1 y 2
+ − =
2m
3

0 0
0
2x y 0
y 2 0
+ =


− + =

0
0
x 1
y 2
= −

⇔

=

( )
2mx m 1 y 2
+ − =
3. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình:
(m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng
Khi đó, hãy xác định góc bởi (d) và tia Ox
(m ≠ 1)
nên:
(thỏa điều kiện)
Phương trình đường thẳng (d) là:
Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là:

Quảng đường Vận tốc Thời gian
Xuôi dòng
Ngược dòng
80
x 4
+
80
x 4+
80
x 4
−
80
x 4
−
25
3
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x (km/h). Điểu kiện: x > 4
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là x + 4 (km/h).
Vì cả xuôi lẫn ngược mất 8 giờ 20 phút = 25/3 giờ nên ta có phương trình:
Thời gian xuôi dòng là:
Thời gian ngược dòng là:
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là x - 4 (km/h).
80
x 4+
80
x 4
−
(h)
(h)
80 80 25

⊥
BH A'CP
CH A'BP
Nên:
và
(định nghĩa hai đường
vuông góc)
và
Do đó:
và
•
Chứng minh BH = CA’
(Góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn đường kính AA’)
Ta
có:
(H là trực tâm)
(tính chất bắc cầu)
Suy ra: BHCA’ là hình bình hành (định nghĩa)
Và BH = CA’ (hai cạnh đối của hình bình hành)
BHC CA'B
∆ = ∆
Ta có:
Nên hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác có bán
kính bằng nhau và bằng R.
•
Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC
(c-c-c)
6