SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
Môn : TOÁN (vòng 1)
Lớp : 12
gian làm bài : 180 phút
(Không k th)

Bài 1: (3,0điểm).
Cho hàm s 

 ( m là tham s)
  th hàm s m ci và cc tiu lt là và 
ng thi tam giác  cân ti  vi 



.
Bài 2: (3,0 điểm)
Gi













Bài 5 : (3,0 điểm)
Tìm t nh ca mt hình thang cân ABCD bit rng CD=2AB, 
ng chéo  , các t  m A u
n tích bng 36.
Bài 6: (4,0 điểm)
u S.ABCD có cnh bên bng a, góc hp bng cao SH ca hình
chóp và mt bên bng , cho a c nh, i. Tìm   th tích khi chóp S.ABCD là
ln nht.
(Cho biết:



)
Ht
ĐỀ CHÍNH THỨC


ebooktoan.com
HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12
AN GIANG  2013
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN VÒNG 1
A.ĐÁP ÁN Bài 1



 m ci và cc tiu là












 Tam giác ABC cân ti C(-4;-2) c 



















 Vy  th
3,0
điểm
Bài 2
Gi












 Nhn xét: Nu vit i là











 thành 3,0
điểm
ebooktoan.com




















thành 


















 Vi 












Cách khác:
+ Nhn xét không là nghim c
+ Nu  t li là :
































So vu kim 




Bài 3











 































Vy 







































t2012 s1 và 2 s 0.
y s b ba s cn tìm chính là s các cách sp xp hai ch s 0 và
2012 ch s 1 vào 2013 v trí sao cho hai s ng cnh nhau và
ng cui.
  sp xp các s c hin
* Sp xp 2012 ch s 1 có 1 cách sp xp
* Sp xp s u tiên vào gia 2012 s1 có 2011 cách sp xp (tr  trí
u và cui).
* Sp xp s 0 th hai vào gia 2013 s trên có 2010 cách sp xp ( không
su và cui và không sp bên trái, bên phi s 0 va sp)
* Vì hai s 0 có th i ch cho nhau nên có


các b s cn tìm.
Ta có nhn xét 2012 không chia h
nghim bng nhau.
 m các nghim




















.
* Vì vai trò 





i ch cho nhau nên có 3.1005 các nghim có hai s
ging nhau
Vy có


 các b nghim







CD
* Vy din tích hình thang cân ABCD là:











* Ta li có







 Vy 









(loi)
Vi  do 
















* 
Ta li có











* m ca AC và
BD
Gm ca CD d thy CD (SHM)
nên (SHM) (SCD) hay SM là hình chiu ca SH
lên mt phng (SCD) vy 





* t 




























































4,0
điểm
M
H
A
B
C
D
S
ebooktoan.com
Xét hàm s :
























Bng bin thiên

  

+ -
 



