PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất
a. 4,25. 58,47 – 125 + 41,53 . 4,25
b) 1+
1 1 1 1
(1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 20)
2 3 4 20
Câu 2 Tìm
x
biết:
a)
11.( 6) 4. 11
x x
b)
1 1 1 2 1 1 3
4 ( ) ( )
3 6 2 3 2 3 4
x
với
x Z
a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114
b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8%
một tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. (Biết rằng sau 3
tháng mới rút hết cả vốn lẫn lãi)
Câu 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
0 0
80 , 130
xOy xOz
a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tia Oz có phải là tia phân giác của
tOy
không? Vì
sao?
c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox,
(các điểm đó khác điểm O). Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường
thẳng phân biệt?
HẾT./.
Đ
Ề CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6
Câu Nội dung cần đạt Điểm
2
21.20
20
1
2
5.4
4
1
2
4.3
3
1
2
3.2
2
1
=
= 1+
21 432
2
1
2
21
2
4
2
0,25
0,25
0,25
2,0
b
13 1 2 11
( ) ( )
3 3 3 12
13 11
9 18
x
x
Do
x Z
nên
1
x
0,25
4
2
x x
x
Thay
2
x
vào ta có:
2 3 1 2( )
TM
Vậy
2
x
0,25
0,25
3 a. M = 1 +3 + 3
2
)
= 13 + 3
3
.13 + …+ 3
117
. 13
= 13( 1+ 3
3
+…+ 3
117
)
13
0,25
0,25
0,25
0,25
2,0
b
2 2 2
1 1 1 1 1 1
, , ,
2 1.2 3 2.3 2010 2009.2010
1 1 1 1 1 1 1 1
1
1.2 2.3 2009.2010 2 2 3 2009 2010
BCNN(a,b) 42 36 90 24 90 36 42
UCLN(a,b) +
BCNN(a,b)
129 114 273 84 114 114 129
Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6
0,5
0,5
1,5
b Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 5000000 . 100,8% = 5040000 (đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 5040000 . 100,8% = 5080320 (đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 5080320 . 100,8%
5120963(đồng)
Số tiền lãi sau 3 tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng)
0,25
0,25
50
yOz zOt nên tia Oz là tia phân giác góc tOy
0,75
c HS biết chia các trường hợp
TH1: Ngoài bộ 3 điểm A,O,D thẳng hàng các điểm còn lại không lập thành 3 điểm
thẳng hàng: Tính được 8 đường thẳng
TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C hoặc B, C, D thẳng hàng, tính được 6 đường thẳng 0,25
0,5
HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1.
a) Thực hiện phép tính:
5 4 9
4 .9 2.6
10 8 8
2 .3 6 .20
b) So sánh:
14
9
xz y
d)
2 9 5 17 3
3 3 3
x x x
x x x
là số nguyên với
x
nguyên
Câu 3 Cho hai đa thức :
( ) ( 1)( 3)
f x x x
và
3 2
( ) 3
g x x ax bx
a) Xác định hệ số
;
a b
của đa thức
( )
Oy; BK
Oz ( H,
M
Oy; K
Oz). MC cắt Ox tại P. Chứng minh:
a) K là trung điểm của OC.
b)
KMC là tam giác đều.
c) OP > OC
Hết Đ
Ề CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
( 17) 17
Mà
14 56 55 11
17 2 2 31
. Vậy
14
( 17)
>
11
31
0,25
0,25
0,25
2. a
2 3 1 0
x
2 3 1 2 3 1
x x
hoặc
2 3 1
x
2,0
b
2 3 109 109.6
5 10 107
5 10 12 107
12
2 3 6
x y z x y z
HS tính được:
15.109 20.109 72.109
; ;
107 107 107
= 36 nên x = 3; x = -3
+ Từ xyz =36 và
9
xz y
ta được 9y
2
= 36 nên y = 2; y = -2
- Nếu z = 6 thì x và y cùng dấu nên x = 3, y = 2 hoặc x = -3 , y = -2
- Nếu z = -6 thì x và y trái dấu nên x = 3 ; y = -2 hoặc x = -3; y=2
Vậy có 5 bộ số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2 6)
0,25
0,25
0,25
d.
2 9 5 17 3
3 3 3
x x x
x x x
=
4 26
3
3 a
HS biết tìm nghiệm của
( ) ( 1)( 3)
f x x x
= 0
1; 3
x x
Nghiệm của
( )
f x
cũng là nghiệm của
3 2
( ) 3
g x x ax bx
nên :
Thay
1
x
vào
( )
g x
ta có:
1 3 0
a b
0,25 0,25
A lớn nhất khi
2000
11
x
lớn nhất
Nếu
11
x
thì
2000
11
x
< 0
Nếu
11
x
thì
2000
11
0,5
4,0
a
ABC có
1 2
O O
(Oz là tia phân giác của
xOy
)
1 1
90 ; =30 90 30 60
M O MKC AMC đều
0,75
0,75
c
OMC vuông tại M
MCO
nhọn
OCP
tù (Hai góc
MCO
;
OCP
bù nhau)
Xét trong OCP có
OCP
tù nên OP > OC
0,5
0,5
HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa
y
x
;
sao cho: 33
3
xyx .
c) Tìm các hằng số a và b sao cho baxx
3
chia cho
1
x
dư 7; chia cho
2
x
dư 4.
Câu 2:
a) Tính giá trị biểu thức:
A= xyyxyxyx 2)1(425
222
với
5032011
16;2 yx
b) Tìm
x
để B có giá trị nhỏ nhất: B
2
2
2 2011
5 5 1
m n
đều là số chính phương.
Câu 4 :
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD
(AB//CD). Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh OM=ON.
b) Chứng minh
MN
CD
AB
211
.
c) Biết .;
22
bSaS
CODAOB
Tính
ABCD
S ?
d) Nếu
0
90
ˆ
ˆ
CD
. Chứng minh BD > AC.
HẾT./.
20111
22
xxxx
0,25
b/ 33
3
xyx
33
2
yxx . Do
y
x
;
là các số nguyên nên ta có:
0,25
0,75đ
TH1:
(thỏa mãn)
0,25
TH2:
6
1
33
1
2
y
x
yx
x
(thỏa mãn) hoặc
2
3
3
28
7)(.1 xQx do đó với
1
x
thì
-1-a+b=7, tức là a-b = -8 (1).
0,25
Vì baxx
3
chia cho
2
x
dư 4 nên ta có: baxx
3
=
4)(.2 xPx do đó với
2
x
thì
8+2a+b=4, tức là 2a+b=-4 (2).
0,25
Từ (1) và (2) suy ra a=-4;b=4. 0,25
Thay
2012
503
45032011
2216;2 yx vào A ta có: A=
4422.2.2
20122011
0,25
b
1,0đ
b/ B=
2
2
20112
x
xx
=
2
22
2011
20112011 22011
x
xx
2011
x
.
0,25
Vậy GTNN của B là
2011
2010
đạt được khi
2011
x
.
3. a/ Đặt a=2011; b=11; c=2000. Khi đó ta có a=b+c. 0,25
1,0đ
Xét vế phải đẳng thức ta có:
22
22
33
33
33
33
20002011
112011
22
cbcbcccbcbcaca 0,25
Nên
2222
cacababa .
0,25
Vậy:
20002011
112011
20002011
112011
22
22
33
33
33
33
D
C
A
B
Gọi d là ƯCLN(m-n;5m+5n+1)
(5m+5n+1)+5m-5n
d
10m+1
d
Mặt khác từ (*) ta có:
2
m
d
2
m
d. Mà 10m+1
d nên 1
d
d=1
0,25
OM
và
AD
DM
AB
OM
. Do đó:
1
OM OM AM MD
DC AB AD
(1)
0,25
Tương tự: 1
AB
ON
DC
ON
(2)
0,25
Từ (1);(2)
2
AB
MN
DC
MN
và
OC
OA
S
S
COD
AOD
0,25
Nhưng
OC
OA
OD
OB
COD
AOD
AOD
AOB
S
S
S
S
222
baSSS
CODAOB
AOD
.
Tứ giác BCEA là hình bình hành nên BC=AE
Vậy AD>BC
DH>KC
DK > CH.
0,25
0,25
Theo định lý pitago cho tam giác vuông BKD ta có : 0,25
E
K
H
D
C
A B
2 2 2 2 2 2
DB BK DK AH CH AC
(Do
2 2
)
AH BK BD AC
HS làm các cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa
Copyright: Tài liệu đại học ©