ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN SỐ 3
Câu 1: a) Cho a, b, c là 3 số từng đôi một khác nhau và thoả mãn:

a b c
+ + = 0
b - c c - a a - b
Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c
+ + = 0
(b - c) (c - a) (a - b)

b) Tính giá trị của biểu thức:
A =
2
2
4
4
4 4
2 1
1 + +
20102010 - 2010 1 + 2010
2010
+ -
1 - 2010 2010 1 + 2010
 
 ÷
 ÷
 
Câu 2: a) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác, chứng minh:


2
+ OB
2
+ OC
2
+ OD
2
= 2S. Chứng minh ABCD là hình
vuông có tâm là điểm O.