1
Giới thiệu các đề thi

Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia
môn vật lý, lớp 12 THPT năm học 2002 2003
Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 2003

Bảng A
Bài I: Cơ học
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lợng m, bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là
d = 3R/8.
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm
ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối
xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với
phơng thẳng đứng rồi buông nhẹ cho
dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu
không trợt trên mặt phẳng này và ma sát
lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao
động của bán cầu.
3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang
khác mà các ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác
dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực
X

nào đó
theo phơng nằm ngang, hớng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó
có vận tốc
0
v


0
v


Hình 1
O
.
A B
D C
Hình 3

b
a



d
2
3. Cho rằng cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo
thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không
thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung.

Bài III: Quang học
Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lợt là f
1
và f
2
, đặt đồng trục
cách nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao
cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lợt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ

không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. Cho
biết gia tốc trọng trờng là g; mô men quán tính của quả cầu
đặc đồng chất, khối lợng M, bán kính R đối với trục quay đi
qua tâm của nó là I =
2
MR
5
2
.
Bài II: Điện - Từ
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD
bằng kim loại, có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a
và b. Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, nằm trong mặt
phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó
Hình 1
O
.
A B
D C
Hình 2

b
a



d
3
một đoạn d nh hình 2. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cờng độ I
0