SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN-LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1.(2,0 điểm) Một rạp chiếu phim A thống kê số khách đến xem phim trong 15 ngày
đầu của tháng 1 như sau:
80 78 50 62 75 80 50 78
50 90 80 78 62 50 90
a) Lập bảng phân bố tần số.
b) Trong tháng 1, trung bình một ngày có bao nhiêu khách đến rạp A xem phim.
Câu 2.(2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
   
9
3 sin 5 cos 4 sin cos .
2 2
A a a a a
 

   
       
   
   

b) Tính giá trị biểu thức
3 3

2
biết d
1
: 3x + 2y + 3 = 0, d
2
: 2x – 3y + 15 = 0.
Câu 5.(2,0 điểm) Lập phương trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và tâm
sai bằng
3
5
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………. Số báo danh:……………
1
SỞ GD VÀ ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN - LỚP 10
NĂM HỌC 2014-2015.

Câu ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1

x n .x 70,2
N

 
0,5
Vậy: Trong tháng 1, trung bình một ngày có 70 khách đến rạp A xem phim. 0,5
Câu 2
a) 1,0
b) 1,0

a) Rút gọn biểu thức
   
9
3 sin 5 cos 4 sin cos
2 2
   
       
   
   
A a a a a
 


b) Tính
3 3
sin 5 cos
sin 2 cos

     
   
   
a a a
 


0,5
3 sin 5 sin 4 sin sin sin      A a a a a a

0,5
b) 1,0

b) Vì
tan 2
a

nên
cosa
≠ 0. Chia cả tử và mẫu cho
cosa
được:
3 2
3
3
sin 5
cos os

0,25

=
35
60,25
Câu 3

a) 1,0
b) 1,0

Giải bất phương trình và phương trình sau:
a)
7 1 3 18 2 7
x x x
    
(1)
b)
2
3 2 4 2
x x x x x     a) 1,0

a)
ĐK: x ≥ 6 0,25
(1) 

x x
x
(loại)

0,25
Kết hợp ĐK, vậy: x

9 0,25
b) 1,0

b)
Đk:
0 2
x
 

Đặt:
2
u x
v x




 



    

0
2 1 0
u v
u v
 



  

0,25

Với
2 2
0
2
 


 

u v
u v
ta được : u = v = 1
1x 

25
 x
.
Vậy:
1
49
25






x
x
0,25
Câu 4

a) 1,0
b) 1,0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy,
cho hai điểm A(3;3), B(-2;-2).

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

5(x-3) – 5(y-3) =0 0,25
x y 0  

0,25 b) Gọi I là tâm đường tròn, I

AB suy ra I=(a;a),
Vì
đường tròn (I; R) tiếp xúc với d
1
và d
2
nên: d(I,d
1
) = d(I,d
2
) 0,25
d(I, d
1
) =

   

2
9
2
a
a





 

0,25
+) Với a = 2 có I (2;2) có R =
13
. Pt đường tròn là: (x-2)
2
+ (y-2)
2
= 13
0,25
+) Với

Câu 5

2,0

Lập pt chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và tâm sai bằng
3
5

Gọi phương trình chính tắc của (E) là:
2 2
2 2
1 ( 0).   
x y
a b
a b

Theo bài: 2a =10

a = 5

0,5

e =
3
3
5
c