Ở GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN VẬT LÝ 10
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm): Vật nhỏ nằm trên đỉnh của bán cầu nhẵn, cố định, bán
kính R. Vật được truyền vận tốc đầu
0
v
r
theo phương ngang (hình 1).
a) Xác định v
0
để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban
đầu
b) Khi v
0
thỏa mãn điều kiện câu a), xác định vị trí
α
nơi vật rời
khỏi bán cầu.
Câu 2 (5,0 điểm): Viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc v
0
= 12,5m/s ở
độ cao H = 20m thì vỡ thành hai mảnh. Mảnh I có khối lượng m
1
= 0,5kg, ngay sau khi nổ bay
thẳng đứng xuống và khi bắt đầu chạm đất có vận tốc v
1

sau thời gian t = 3
giây kể từ khi thả cho chúng chuyển động.
Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa mặt
phẳng nghiêng và các khối lượng là
0,1
µ
=
. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, ma
sát ở trục ròng rọc.
Câu 4: (4 điểm): Đặt đặt lồi của một bán cầu khối lượng M, bán kính R trên một mặt phẳng
ngang. Tại mép của bán cầu đặt một vật nhỏ khối lượng m làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng
một góc
α
so với mặt phẳng ngang. Trọng tâm bán cầu nằm trên bán kính vuông góc với mặt
bán cầu và cách tâm bán cầu một đoạn bằng 3/8 bán kính. Tính góc lệch
α
.
Câu 5 (2,0 điểm): Một xe ô tô chuyển động thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B cách A một
khoảng S. Cứ sau 15 phút chuyển động đều, ô tô lại dừng và nghỉ 5 phút. Trong khoảng 15
phút đầu xe chạy với vận tốc v
0
= 16 km/h, và trong khoảng thời gian kế tiếp sau đó xe có vận
tốc lần lượt 2v
0
, 3 v
0
, 4 v
0
, … Tìm vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB trong hai
trường hợp:

R R
− = = ⇒ = −
Điều kiện để vật không rời ngay tại đỉnh A là:

2
0
0
0 0
v
N P m v gR
R
≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤
0.5
0.5
0.5
0.5
1b) Giả sử tại điểm B vật rời bán cầu, tại đó N = 0
2
2
0
B
v
v
Pcos N m N Pcos m
R R
α α
− = ⇒ = − =
2
B
v gRcos

0
0
2
2 1
3
v gR
gRcos v gR cos cos
gR
α α α
+
= + − ⇒ =
0.5
Câu 2
(5 đ)

2a) (2,5đ)
Động lượng của hệ bảo toàn:
0 1 1 2 2
mv m v m v= +
r r r
(1)
Trong đó,
1
v
r
và
2
v
r
là vận tốc các mảnh đạn ngay sau khi vỡ,

.
0.5
0.5
2
v
r
hợp với
0
v
r
góc
α
,
1 1 1
0 0
tan 3 60
α α
= = = ⇒ =
o
p m v
p mv
0.5
2b) (1,5đ)
Kể từ lúc đạn nổ, thời gian mảnh I chạm đất là nghiệm của phương trình:
2 2
1 1 1 1 1 1
1
20 20 3 5 0,53
2
= + ⇔ = + ⇔ =H v t gt t t t s

B
1
p
r
2
p
r
0
p
r
α
K
O
B
A
G
1
P
r
2
P
r
α
α
Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên mỗi vật
0.5
nhận thấy
1 2
sin sinm g m g
α β

sin
ms
m g T F m a
β
− + − =

0.5
Với
1 1
.
ms
F m gcos
µ α
=
;
2 2
. .
ms
F m g cos
µ β
=

0.5
Do sợi chỉ không co giãn; sợi chỉ và ròng rọc không khối lượng, bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc
nên:
1 2
a a a= =
;
1 2
T T T= =

α β α β
= + = +
Thay số: a = 0,40 m/s
2
; t= 3s;
0
15
α
=
,
0
6
β
=
ta tìm được h = 0,65 m
0,5
0.5
Câu 4
(4đ)
1,0
ĐKCB của bán cầu với trục quay tại K là:
( ) ( )
1 2
K K
P P
M M=
r r
1,0
Trong đó:
( )

M M P R P R cos
α α
= ⇔ =
r r
2
1
8 8
tan
3 3
P
m
P M
α
⇒ = =
1,0
Thời gian mỗi lần xe chuyển động là:
1
15 1/ 4t p h= =
Thời gian mỗi lần xe nghỉ:
1
5 1/12( )t p h∆ = =
Trong khoảng thời gian đầu xe đi được quãng đường
0
1 0 1
4
v
s v t= =
(km)
Các quãng đường xe đi được trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó là:
0.5

; …;
0
4
n
nv
s =
(km)
Gọi S là tổng quãng đường mà xe đi được trong n lần:
( )
( )
0 0
1 2
1
1 2
4 4 2
n
n n
v v
S s s s n
+
= + + + = + + + =
Với v
0
= 16 km/s
( )
( )
1
16
2 1
4 2

0
= 112km/h. Thời gian đi trên quãng đường này là :
7
7
7 1
16
t h t
v
= = < ∆
Thời gian tổng cộng xe đi từ A đến B là:
( )
1 1 7
33
6
16
t t t t h= + ∆ + =
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:
44,1
tb
S
v
t
= =
(km/h)
0.5

……………………………………Hết……………………………………