SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 08 câu gồm 01 trang
Câu 1( 3 điểm): Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt qua một
ròng rọc trên đỉnh mặt phẳng nghiêng góc
α
= 30
0
như hình vẽ. Khối lượng của hai
vật lần lượt là m
A
= 2kg; m
B
= 3kg. Ròng rọc có bán kính R = 10cm và mô men quán
tính đối với trục quay là I = 0,05 kg m
2
. Bỏ qua moị lực cản, coi sợi dây không trượt
trên ròng rọc và lấy g=10m/s
2
. Thả cho hai vật chuyển động không vận tốc đầu.
a. Tính gia tốc chuyển động của vật.
b. Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc.
Câu 2 ( 3 điểm): Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 1kg, dao động điều hào có phương trình
x = Acos(
t
ω ϕ
+
) và có cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25 m/s và gia tốc

vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích
thích chúng dao động. trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m
1
thực hiện 20 dao động
và m
2
thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của
hệ bằng
π
/2. Tính khối lượng của hai vật m
1
và m
2
?
Câu 5 ( 2 điểm): Cho một thanh cứng không khối lượng có khớp nối ở O, để thanh có thể
quay xung quanh O về mọi phía. Trên thanh có gắn chạt hai quả cầu nhỏ có khối lượng
m
1
= m
2
, Khoảng cách từ hai quả cầu nhỏ đến O là l
1
=0,5m; l
2
=1m. Cho thanh quay với vận
tốc góc
ω
=5 rad/s. Tính góc lệch
ϕ
của thanh khỏi phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s

1
song song với C
2
rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f
’
= 6MH
Z
. Tính tần số dao động của mạch khi chỉ
dùng riêng từng tụ điên C
1
hoặc C
2
với cuộn cảm L.
======================Hết===========================
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
A
A
N B
R L
C
H

A

I

B SBD:………

- P
B
sin
α
= m
B
.a (2)
+ Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc M=(T
A
-T
B
)R =I
γ
(3)
+ Vì sợi dây không trượt nên
a
R
γ
=
(4)
+ Thay (4) vào (3) ta được
2
A B
a
T T I
R
= +
Thay T
A
vào (1) ta được

Áp lực dây nén lên ròng rọc
2 2
2 os(90 ) 30,77
A B A B
T T T T T C N
α
= + + − =
1 đ
1đ
1đ
Câu 2
(3đ)
a. Ta có v = -A
ω
sin(
t
ω ϕ
+
) và a = -A
2
ω
cos(
t
ω ϕ
+
)
Theo đề bài v
0
= 0,25 ; a
0

t
= 0,03125J
2đ
1đ
Câu 3
(4đ)
: a. Tính U
R
, U
L
và U
C
.
- Ta có: cos ϕ
AB
=
R
AB
U
U
⇒ U
R
= U
AB
.cos ϕ
AB
= 120 (V).
- Lại có: cos ϕ
AN
=

C
= 250 (V).

b. Tính R, L, C.
* Dòng điện i lệch pha π/2 so với u
c
= u
NB
.
- Theo giả thiết u
AB
lệch pha π/2 so với u
NB
⇒ u
AB
cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó:
+ Điện trở thuần: R = Z
ABmin
=
AB
U
60
I
=
(Ω).
1đ
1đ
+ Z
L
= Z

Từ đó: Z
L1
=
L
1
U
80
I
=
(Ω) ; L. ω
1
= 80 (2)
và Z
C1
=
C
1
U
125
I
=
(Ω) ;
1
1
125
C
=
ω
(3)
- Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có:

+ m
2.
Ta có : 20T
1
= 10T
2
=> T
2
= 2T
1
(1)
và
)(
2
2
2
2
2
1
21
sTT
k
mm
T
π
π
=+=
+
=
=>

π
Từ(1) =>
kgmm
k
m
k
m
24
.16.4
12
1
2
2
2
==⇒=
ππ

1đ
1đ
Câu 5
(2đ ):
+ Coi thanh và hai quả cầu là một vật rắn có trục quay tại O.
Chọn HQC quay xung quanh trục OI với vận tốc
ω
.
Trong HQC này ngoài trọng lực vật rắn còn chịu hai lực quán tính li tâm tại hai vật 1 và
2 có độ lớn :
2
1 1 1
2

1 1 2 2
2 2 2
1 1 2 2
0
( )
os 0,48
( )
61,3
g m l m l
c
m l m l
ϕ
ω
ϕ
+
= =
+
=> =
1đ
1đ
Câu 6
(2đ)
+ Gọi vách mà xe tiến lại gần là (1), vách kia là (2).
+ Vách 1 nhận và phản xạ âm có tần số
1
c
f f
c v
=
−

+
Người lái tàu nghe âm có tần số
,
2 2
838
Z
c v c v
f f f H
c c v
− −
= = =
+
Lại có: Âm f
2
phản xạ lên vách 1 và truyền đến tai người tàu có tần số
,,
2 2
1000
Z
c v
f f f H
c
+
= = =
Các lần phản xạ lần sau âm vẫn chỉ cho hai tần số f
1
và f
2
. Kết quả người lái tàu nghe
được âm có ba tần số f

v
k k m
f
λ
+ = + =
=> f
Min

= 97,2H
Z
1đ
1đ
Câu 8:
2 đ
+ Khi dùng riêng từng tụ ta có
2
1
1
1
(2 )f
LC
π
=
(1) và
2
2
2
1
(2 )f
LC

(2 )
( )
f
L C C
π
=
+
(5)
 Từ 1;2;5 suy ra
,2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +
(6)
Giải hệ phương trình (4) và (6) kết hợp C
1
>C
2
ta có f
1
=7,5MH
Z
; f
2
=10MH
Z
.
1đ
1đ