TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12(lần 3)
Năm học: 2014-2015
Thời gian: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
21
2
x
y
x




a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng
5 22yx  
.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho góc

thỏa mãn :
3
2



và
4



Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình
 
22
9
log 9 log 0
x
xx
x

  

b) Một tổ có 7 học sinh (trong đó có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam). Xếp ngẫu nhiên
7 học sinh đó theo một hàng ngang. Tính xác suất để 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
 
7;4;6I
và mặt phẳng
( ): 2 2 3 0P x y z   
. Lập phương trình của mặt cầu
()S
có tâm
I
và tiếp xúc với mặt
phẳng
 

,BM SN
theo
a
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
cân tại
A
có
 
3;2M
là trung điểm của cạnh
BC
. Biết chân đường cao của tam giác
ABC
kẻ từ
B
là
6 13
;
55
K




và trung điểm của cạnh
AB

.
7 4 4
P a b
a b ab a b
   
   Hết